- \n
- Математическата основа на полублъфовете<\/i><\/li>\n
- Практическото приложение на полублъфовете<\/i><\/li>\n
- Кога те си заслужават, дори на ривъра<\/i><\/li>\n<\/ul>
![\"\"](\"\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\")
<\/div>Полублъфът, също като чистия блъф, има за цел да накара опонента да фолдне по-добри ръце. За разлика от чистия блъф обаче, имаш ръка със среден до добър шанс тя да е печеливша на масата. Или да може да стане печеливша впоследствие. <\/p>
Чрез полублъф се опитваме да максимизираме нашата очаквана печалба, като комбинираме вероятността за фолд и силата на ръката ни. <\/p>
В тази статия ще дискутираме математическите основи на полублъфовете чрез примери и ще разясним условията, при които те са подходящи на дадена покер маса. <\/p>
Пример:<\/b><\/p>
Preflop:<\/b> Hero is MP2 with A<\/b>
![\"\"](\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\")
, Q<\/b>
4 folds<\/i><\/font>, Hero raises<\/font>, 4 folds<\/i><\/font>, BB calls<\/p>Flop:<\/b> (4,5 SB) T<\/b>
, 7<\/b>![\"\"](\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\")
, 2<\/b> (2 players)<\/font>
BB bets<\/font>, Hero calls<\/p>Turn:<\/b> (3,25 BB) J<\/b>
![\"\"](\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\")
(2 players) <\/font>
BB bets, Hero raises …<\/font><\/p>Имаш монстър дроу: 9 аута до флъша, още 3 до поповете (изключваме попа пика) плюс две овър карти, които можем да броим за още ~3 аута - това прави общо 15 аута. Имаш добър шанс да си с най-добрата ръка до ривъра, но не е много вероятно да си с най-добрата ръка на търна. <\/p>
Тук решаваш да рейзнеш на търна понеже знаеш, че има по-добри ръце, които опонентът ти може да фолдне. Колко често трябва той да фолдне по-силна ръка тук, за да бъде твоят полублъф печеливш? Как да знаем дали рейзът е по-добър от кола? Как да преценим дали опонентът ни ще фолдва по-добри ръце достатъчно често? Тези и много други въпроси относно полублъфовете ще бъдат обсъдени в следващата секция. <\/p>
Математиката на полублъфовете<\/h1>
Математиката зад полублъфовете е много сложна. Класическите EV калкулации са трудни за приложение. Следователно ни вълнуват отговорите на следните въпроси: <\/p>
Рейзът на търна по-добър ли е от кола? Колко вероятност за фолд ти трябва, за да направиш рейз вместо кол?<\/b> <\/p>
Първо разглеждаме очакваните стойности на рейза и кола по отделно и ги сравняваме, за да получим генерална формула. Както при всички формули, първо разясняваме терминологията: <\/p>
P = Размер на пота в началото на рунда на залагане<\/i><\/b>, без да броим залозите на опонентите - например, 5BB е P = 5.<\/i><\/p>
V = Размер на залога на опонента<\/i><\/b> - ако той заложи 1 BB, тогава V = 1.<\/i><\/p>
H = Размер на твоя залог<\/i><\/b> - рейзът във fixed limit отговаря на H = 2, EQ = твоят очакван дял. Обикновено ще изчисляваме това в аутове, но лесно може да бъде преобразувано: 1 аут представлява очакван дял от около 2.2% - с прост флъш дроу на търна твоят очакван дял е грубо 20%, т.е. EQ = 20% = 0.2.<\/i><\/p>
P(F) = Вероятността опонентът ти да фолдне по-силна ръка<\/i><\/b> - ако той винаги колва, тогава P(F)=0; ако той винаги фолдва, P(F)=1.<\/i> <\/p>
Покерът е много комплексна игра. Точна формула, която взема предвид всеки фактор, ще е твърде дълга и тромава. Съществуват толкова много несигурни фактори, че няма да можем да получим полезен резултат. Следователно трябва да бъдем малко абстрактни. Тогава приемаме като умаловажим вероятността опонентът да 3-бетне и това, че имаме скрити шансове на ривъра. <\/p>
Надяваме се, че тези неточности ще се балансират взаимно или че са толкова малки, че няма да влияят върху нашето крайно решение. За да сме подробни, приемаме, че имаме по-лоша ръка от нашите опоненти.<\/p>
Достатъчно с дребните детайли - нека преминем към EV! Първо обмисли кола. Статията за шансовете и аутовете предоставя необходимите знания. <\/p>
EV(Кол) = (P + V + V) * EQ - V <\/i><\/p>
Изразът в скобите представлява размера на целия пот в края на рунда на залагане, а именно \"пот в началото\" плюс \"залог на опонента\" плюс \"нашия кол\", естествено, всеки от тези размери на залозите е еднакъв с рейза на опонента. <\/p>
Ще спечелим тази сума с вероятността EQ. Говорейки логично, очакваният дял не е нищо повече от нашата вероятност да спечелим. Вече имаме печалбата си и трябва да извадим разходите ни. Стойността, която остава, представлява очакваната стойност на кола. <\/p>
Според този принцип - сума, която може да бъде спечелена по вероятността да спечелим минус разходите <\/i>- можем да определим стойността на рейз: <\/p>
EV(Рейз) = P(F) * ( P + V ) + ( 1 - P(F) ) * ( ( P + 2 * H ) * EQ - H ) <\/i><\/p>
В този случай трябва да включим и шанса опонентът да колне или да фолдне. Съществуват две възможности, така че ги изчисляваме по отделно и ги притегляме според вероятността им: <\/p>
Ако опонентът фолдне [P(F)], тогава печелиш целия пот [(P+V)]. Освен това \"печелиш\" и рейза си, така че това анулира рейза като разход. Готови сме с първата част. <\/p>
Ако опонентът обаче колне, тогава P, V, H (рейзът ти) и H-V (колът на опонента, когато той вече е вкарал част от парите в пота) са във финалния пот. Опростявайки, се стига до ( P + 2 * H )<\/i>. <\/p>
Сега печелиш пропорционално на твоето EQ. Разходът за действието ти представлява размера на рейза - H. Вероятността за кол е обратното на вероятността за фолд, тъй като изключихме възможността за 3-бет. Опонентът фолдва, ако не колне, и колва, ако не фолдне. Шансът за кол тогава е 1 - P(F)<\/i>. <\/p>
Първоначалният въпрос бе дали рейзът е по-добър от кол и колко вероятност за фолд ни е необходима. Получаваме отговора като отбелязваме дали EV(Рейз) > EV(Кол) за конкретна стойност на P(F). Toва е най-вече писмена работа и малко проста аритметика:<\/p>
\n\n
\n \n - \n
- EV(Рейз) > EV(Кол) <\/i><\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n \n - \n
- P(F) * ( P + V ) + ( 1 – P(F) ) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) > ( P + 2 * V ) * EQ – V <\/i><\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n \n - \n
- P(F) * ( P + V ) + ( P + 2 * H ) * EQ – H – P(F) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) > ( P + 2 * V ) * EQ – V <\/i><\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n
- [ ( P + 2 * H ) * EQ – H ] <\/i><\/td>\n<\/tr>\n \n \n - \n
- P(F) * ( P + V + H – EQ * ( P + 2 * H ) ) > ( 2 * V – 2 * H ) * EQ – V + H <\/i><\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n
: [ P + V + H – EQ * ( P + 2 * H ) ] <\/i><\/td>\n<\/tr>\n \n \n \n\n
\n P(F) > <\/b><\/i><\/td>\n ( ( 2 * V – 2 * H ) * EQ – V + H ) <\/span>
( P + V + H – EQ * ( P + 2 * H ) )<\/span><\/b><\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n
<\/b><\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>Tази формула бе доста обща досега. Тъй като сме заинтересовани единствено от fixed limit, можем да бъдем по-конкретни и да използваме фиксирани размери на залозите[ V = 1, H = 2], за да получим:<\/p>
P(F) > ( 1 – 2 * EQ ) \/ ( P + 3 – EQ * ( P + 4 ) )<\/b> <\/i><\/div>Пример за приложение:<\/b> Нека приложим нашите разкрития към първия A<\/b>
Q<\/b> - пример. Припомняме:<\/p>Preflop:<\/b> Hero is MP2 with A<\/b>
, Q<\/b>
4 folds<\/i><\/font>, Hero raises<\/font>, 4 folds<\/i><\/font>, BB calls<\/p>Flop: <\/b>(4,5 SB) T<\/b>
, 7<\/b> , 2<\/b> (2 players) <\/font>
BB bets<\/font>, Hero calls<\/p>Turn:<\/b> (3,25 BB) J<\/b>
(2 players) <\/font>
BB bets<\/font>, Hero raises<\/font> …<\/p>P e 3,25 и нашият очакван дял е около 34%. Чрез нашата формула получаваме минимална P(F) стойност от ( 1 - 2 * 0.34 ) \/ ( 3,25 + 3 - 0.34 * ( 3,25 + 4 ) = 0,32 \/ 3.785 = 0.0845<\/u><\/i>. <\/p>
Опонентът трябва да фолдне по-добра ръка едва в ~8% от случаите, нещо като Q<\/b>
![\"\"](\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\")
2<\/b> , за да бъде рейзът по-добър от кол. Кой би си помислил?! <\/p>Само формулата не ни дава усещане за всички ситуации - опитът често помага повече от хиляди числа. Тук използвахме нашето уравнение, приемайки, че P = 3.25, за да извлечем графика, която показва вероятността ни за фолд при различните размери на пота. Точките, попадащи в сивата зона, говорят в полза на рейз, докато рейзът не е препоръчителен в тези ситуации в светлосинята област. <\/p>
Търсим очаквания дял, необходим ни в нашия AsQs пример, и следваме черните стрелки от 0.34 EQ и в крайна сметка стигаме до 0.0845 за P(фолд).<\/p>
![\"\"](\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/fixed\/fl_semibluff_1.png\")
<\/p>До този момент ще сме почти изгубени, ако не бе фолд бутона. Този вариант може да е най-добрият вариант, така че трябва да сравним двете алтернативи. Очакваната стойност на фолда е 0, тъй като не можем да спечелим нищо и не инвестираме нищо. Това прави сравнението много лесно, тъй като вече имаме всички 3 ЕV стойности. <\/p>
Рейзът е по-добър от фолда, ако:<\/b><\/p>
<\/i><\/p>
- \n
- EV(Рейз) > EV(Фолд)<\/li>\n
- P(F) * ( P + V ) + ( 1 – P(F) ) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) > 0<\/span><\/li>\n<\/ul>
<\/p>
\n\n
\n P(F) > <\/b><\/i><\/td>\n \n (H – EQ * ( P + 2 * H )) <\/span><\/b><\/i>
( P + V + H – EQ * ( P + 2 * H ))<\/span><\/b><\/i><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>И колът е по-добър от фолда, когато шансовете и аутовете го предполагат:<\/p>
<\/i><\/p>
- \n
- EV(Кол) > EV(Фолд)<\/li>\n
- (P + V + V) * EQ - V >0<\/span><\/li>\n<\/ul>
<\/p>
\n\n
\n EQ > <\/b><\/i><\/td>\n \n V <\/span><\/b><\/i>
( P + 2 *V )<\/span><\/b><\/i><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>Можем да приложим тази формула към Fixed Limit още веднъж, приемайки, че P = 3.25 и да я добавим към старата ни таблица. Новата светлокафява област показва кога фолдът е най-добрият вариант.<\/p>
![\"\"](\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/fixed\/fl_semibluff_2.png\")
<\/p>Решението между кола и фолда е от малък интерес за нас в статия за полублъфа, тъй като почти винаги ще имаме шансовете да колнем. Линията между сивата и светлосинята област е важното тук, и то не само за P = 3.25. Фигура 3 комбинира печелившите области за полублъф при различните стойности на Р.<\/p>
![\"\"](\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/fixed\/fl_semibluff_3.png\")
С гътшот на търна имаш приблизителен очакван дял от 10% и ако размерът на пота в началото на рунда на залагане е 9 BB, тогава е печелившо да рейзнеш, ако опонентът фолдне в 7.5% от случаите. Ако потът е с размер 7 BB обаче, тогава се нуждаем от 10% вероятност за фолд, и при пот с размер само 3 BB опонентите ни трябва да фолдват в 25% от случаите.<\/p>Математиката зад полублъфовете е доста сложна, защото различните резултати от твоите действия трябва да бъдат взети предвид, заради което формулите са доста сложни. Само с помощта на графики, които дават ясен резултат, нашите анализи стават приложими. <\/p>
Дори и вероятността за фолд срещу нашия опонент никога да не може да бъде точно определена, ние можем да получим добра представа колко вероятност за фолд ни е необходима, за да направим печеливш полублъф, с помощта на графиките и нашия анализ. <\/p>
Сега трябва да разучим полублъфовете, използвайки някои специфични игрови ситуации. Тук също ще ти покажем как да определиш колко вероятност за фолд всъщност имаш.<\/p>
Практически приложения на полублъфовете<\/h1>
Естествено, съществуват много възможности да прилагаш полублъфовете. За разлика от чистия блъф, съществуват някои ситуации, в които полублъфът е стандартно отиграване. Полублъфовете принципно са по-ефективни, тъй като имаме някои аутове. Може дори да се каже, че със силни дроус като отворен стрейт и флъш дроус, полублъфът почти винаги е +EV. <\/p>
Tова обаче не означава, че полублъфът винаги е най-добрият начин да се играе такъв дроу. В позиция и при хедс-ъп най-общо казано е най-добре да се направи рейз на търна, тъй като големите залози ще ти дадат по-добра вероятност за фолд. В потове с много опоненти и в позиция трябва да рейзнеш на флопа, за да си оставиш отворени някои опции като следните: <\/p>
- \n
- Борба за стойностен рейз.<\/li>\n
- Опит да спечелиш пота без шоудаун, като прилагаш натиск.<\/li>\n
- Без съпротива, съществува опцията за безплатна карта на търна.<\/li>\n<\/ul>
Извън позиция трябва да се опиташ да поддържаш инициативата на флопа, така че да има шанс опонентът ти да фолдне неговата (обикновено по-добра) ръка на флопа или на търна. <\/p>
Както споменахме, важна част от полублъфовете е развитието на умението ти да оценяваш вероятността за фолд, която имаш срещу даден опонент. Дори и това да изглежда твърде абстрактно, за да се определи точно, съществуват начини и източници, така че да се получи приблизителен резултат.<\/p>
Когато обмисляш полублъф, трябва да се запиташ специфично кои по-добри ръце могат да фолднат срещу рейз? <\/p>
За да отговориш на това, трябва да определиш диапазона от ръце на играча срещу теб. Като помощ можеш да ползваш статистиките на опонента ти, да вземеш предвид борда и историята ви с този опонент. Тогава трябва да обмислиш кои от тези ръце той потенциално може да фолдне. Тогава определяш до колко е вероятно той да има ръка в неговия диапазон, която ще фолдне, за да можеш да получиш приблизителна стойност на твоята вероятност за фолд. <\/p>
Може също така да е добре за теб, ако опонентът фолдне по-лоша ръка, тъй като често той ще има аутове. Аргумент срещу това е възможността за предизвикване на блъф. Допълнителен получен блъф залог може да компенсира за потенциалните загуби при възможността опонента ти да удари свой аут. Най-общо казано - ще искаш по-лошите ръце да фолднат, ако имат правилните пот шансове за кол.<\/p>
- P(F) * ( P + V + H – EQ * ( P + 2 * H ) ) > ( 2 * V – 2 * H ) * EQ – V + H <\/i><\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n
- P(F) * ( P + V ) + ( P + 2 * H ) * EQ – H – P(F) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) > ( P + 2 * V ) * EQ – V <\/i><\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n
- P(F) * ( P + V ) + ( 1 – P(F) ) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) > ( P + 2 * V ) * EQ – V <\/i><\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n
- Практическото приложение на полублъфовете<\/i><\/li>\n