Selbstversuch: Bottom Set profitabler als Top Set?

Barry Carter untersucht in Eigenregie, ob ein Top-Set tatsächlich profitabler ist als ein Bottom-Set und wie sich verschiedene Board-Strukturen auf den Wert von Sets auswirken.

In meiner Artikelreihe "Selbstversuch" versuche ich, knifflige Spots eigenständig zu lösen und im Anschluss einen Solver zurate zu ziehen, um den tatsächlich korrekten Lösungsweg zu finden – zumindest wenn es um das spieltheoretische Optimum geht.

In dieser Serie gehe ich in der Regel bestimmten Leaks auf den Grund, die mir beim Spielen aufgefallen sind. Gelegentlich bin ich jedoch auch einfach neugierig und widme mich Themen, die überraschende Erkenntnisse bereithalten könnten. 

Ich habe mir schon oft Gedanken darüber gemacht, welches der möglichen Sets eigentlich am profitabelsten ist. Absolut betrachtet ist das Top-Set offensichtlich die stärkste Hand, jedoch ist das Bottom-Set meiner Meinung nach profitabler, da man keinerlei Top-Pairs blockiert. Wir alle wissen, wie schwierig es sein kann, mit einem Set Asse ausbezahlt zu werden. Dagegen ist ein Bottom-Set mit 22 auf einem Ass-Board ein wahres Traumszenario. 

Flops mit großem Kartenabstand

Um meine Hypothese zu überprüfen, habe ich verschiedene Szenarien mithilfe von GTO Wizard durchgespielt. Mit effektiven Stacks von 40 Big Blinds treffen UTG-Raiser und LJ-Caller auf einem A93-Rainbow-Flop aufeinander. Der Solver schlägt für den LJ folgende Postflop-Strategie vor:

Nun vergleichen wir die Equity, den Erwartungswert und die Equity-Realisierung der drei möglichen Sets:

Es ist keine Überraschung, dass Asse die höchste Equity aufweisen, da sie niedrigere Sets schlagen können. Gemäß meiner Erwartung entpuppt sich 99 jedoch als profitabelste Hand. Die Erwartungswerte betragen 17,18 BB für 99 und 16,47 BB für AA. Auch der Wert der Equity-Realisierung für 99 übertrifft den von AA mit 250% gegenüber 238%.

Erstaunlicherweise weist das Bottom-Set im Vergleich zum Top-Set sowohl einen geringeren Erwartungswert als auch eine niedrigere Equity-Realisierung auf. Die Erklärung liegt darin, dass ein Bottom-Set auf vielfältige Weise auf dem Turn und River überholt werden kann. 

Flops mit vorwiegend hohen Karten

Betrachten wir das selbe Szenario nun auf einem AQ9-Rainbow-Flop:

Sowohl QQ als auch 99 sind hier profitabler als AA und weisen zudem eine höhere Equity-Realisierung auf. Für diese Hände gibt es weniger Möglichkeiten, auf Turn oder River überholt zu werden, als es beispielsweise bei 33 im vorherigen Beispiel der Fall war. 

Flops mit niedrigen Karten

Abschließend betrachten wir nun einen 652-Rainbow-Flop:

Dieses Szenario ist äußerst faszinierend. Im Vergleich zu den vorherigen Beispielen zeigt sich hier deutlich eine lineare Abnahme der Erwartungswerte und der Equity-Realisierung bei den verschiedenen Set-Kategorien. 

Das ist darauf zurückzuführen, dass der Erwartungswert dieser Hände hauptsächlich durch Overpairs und hohe Karten generiert wird, die auf dem Turn oder River ein Top Pair treffen können. Es gibt nur wenige 5x- und 6x-Kombinationen, die stark genug sind, um ein Bottom-Set auszubezahlen. 

Je höher die höchste Karte des Flops ist, desto höher ist der Wert eines Middle- oder Bottom-Sets einzustufen, da die Gegner mit starken Top Pairs eher bereit sind, mitzuspielen. Wenn jedoch ein beträchtlicher Unterschied zwischen der höchsten und niedrigsten Karte besteht, nimmt die Rentabilität ab, da das Risiko steigt, vom mittleren Teil der gegnerischen Range überholt zu werden. Auf niedrigen Boards steigt der Wert des Top-Sets gegenüber niedrigeren Sets erheblich.

Das sind jedoch alles nur theoretische Überlegungen, denn in der Praxis fallen Sets nicht einfach so vom Himmel. Falls der magische Treffer auf dem Flop erscheint, sollte man ohnehin bereit sein, den gesamten Stack in die Mitte zu schieben.

Wie und an welchen Themen arbeitet ihr abseits der Pokertische? Wir freuen uns auf eure Kommentare!