Anpassung an die Auszahlungsstrukturen in MT-SnGs

Einleitung

In diesem Artikel

• Wann, warum und wie man ICM anwendet
  
• Das Chip-EV-Spiel
  
• Wie passt du dein Spiel an die unterschiedlichen Auszahlungsstrukturen an
  

Um die hier vorgestellten Inhalte verstehen und anwenden zu können, solltest du folgende Artikel bereits kennen und deren Konzepte verinnerlicht haben:

Das Independent Chip Model (ICM)

Bubblefactors in verschiedenen SnG-Typen

Wann, warum und wie man ICM anwendet

„Immer auf Sieg spielen” - diesen Rat bekommt man von erfahrenen MTT-Spielern häufig, während einem ein SnG-Regular eher raten würde, zu versuchen irgendwie ins Geld zu kommen. Keine dieser Philosophien ist grundsätzlich falsch, beide haben aber ihre Schwächen. Rein theoretisch ist die einzige Spielart, in der man komplett auf Sieg spielen kann, das Cashgame. Wenn man dort alle Chips dieser Welt gewonnen hat, gehört einem auch das ganze Geld dieser Welt.

Gleiches gilt auch für Winner-Takes-All-Turniere. Sobald jedoch eine Auszahlungsstruktur verwendet wird, bekommt man nur einen Teil des Preispools, auch wenn man alle im Turnier befindlichen Chips gewonnen hat. Den Rest teilen sich die anderen Teilnehmer.

Daraus folgt, dass der Wert der Turnierchips nicht immer gleich ist, und dass das Verhältnis zwischen der Größe des eigenen Stacks und seinem Wert in Dollar nicht linear ist. Generell kann man sagen, dass der x+1 Chip in deinem Stack weniger Wert ist, als der x. Wie viel weniger hängt dabei von der Auszahlungsstruktur und der relativen Stacksize ab.

Das Ziel des Independent Chip Model ist es, dieses Phänomen zu simulieren.

Nicht-Linearität der Chipstack-Werte bei verschiedenen Turnierformaten.

In diesem Beispiel betrachten wir ein Szenario, in dem man x% der im Turnier befindlichen Chips besitzt und der Rest gleichmäßig zwischen den anderen Spielern verteilt ist. Zu beachten ist aber, dass sich diese Graphen bei einer anderen Chipverteilung deutlich ändern.

Die hier betrachtete Verteilung stellt dennoch einen guten Durchschnittsfall dar, anhand dessen man die verschiedenen Turnierformate gut vergleichen kann. Die Achse X zeigt den Betrag an Chips, den man besitzt (in Prozent aller Chips), die Achse Y zeigt den Betrag des Geldes, den die Chips Wert sind (in Prozent des Preispools).

9-Player-Game:

45-Player Final Table:

WCOOP Final Table* :

DoN-STT:

*”WCOOP” bezeichnet von hier an ein MTT, das wir zum Vergleich und zur Demonstration der Auszahlungsstruktur ausgesucht haben. Das WCOOP 1M Guaranteed $1.050 NLHE Event hatte im Jahr 2010 1.612 Teilnehmer. Die besten 180 kamen ins Geld und die Auszahlungsstruktur des Final Tables sah so aus:

Anwendung des ICM: Der Bubblefactor

„Definition: Den Faktor, um den sich deine Odds in Chips von deinen Odds in Dollar unterscheiden, nennt man Bubblefactor.“

Je gewölbter der obige Graph ist, desto größer ist der Bubblefactor. Außerdem gilt es zu beachten, dass je größer der eigene Stack ist, desto geringer der eigene Gewinn verglichen mit dem möglichen Verlust ausfällt. Generell haben also größere Stacks einen größeren Bubblefactor.

Obwohl es sicher nicht die bequemste Methode ist, kann man anhand einer Analyse mit Hilfe des Bubblefactors den ICM-Effekt auf eine einzige Zahl herunterbrechen. Damit können verschiedene Situationen objektiv miteinander verglichen werden.

Weit weg vom Geld: das Chip-EV-Spiel

Wie oben bereits erwähnt, kann man in einem Winner-Takes-All-Turnier bezüglich der mathematischen Grundlagen unserer Entscheidungen genau so spielen wie in einem Cashgame. Das ist nicht schwer zu verstehen. Das ICM berechnet den $EV des eigenen Stacks basierend auf der Wahrscheinlichkeit, einen der Preise zu gewinnen multipliziert mit dem Wert dieses Gewinns.

Wenn alle anderen Gewinne 0 sind, fallen alle anderen Variablen außer der Wahrscheinlichkeit, dass man Erster wird und den gesamten Preispool gewinnt, aus der Rechnung. Damit verkürzt sich die ICM-Analyse auf nur einen Schritt, nämlich die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit für jeden Spieler, den ersten Platz zu erreichen. Die Formel dazu ist relativ einfach:

Heros Stack / Gesamtzahl der Chips

Zu beachten ist, dass die Gesamtzahl der Chips konstant bleibt. Daher vergrößert oder verkleinert jeder gewonnene oder verlorene Chip die eigene Gewinnwahrscheinlichkeit. Wenn alle Chips den gleichen Wert haben, gibt es keinen ICM-Effekt und man kann immer einfach mit dem durch die Chips dargestellten EV rechnen.

Ein weiterer Fall, in dem das möglich ist, ist das Heads-up. Wenn nur noch zwei Spieler übrig sind, haben beide den zweiten Platz bereits sicher, welcher damit irrelevant ist. Das tatsächliche Payout wird daher 100% - 0% sein.

Wenn du in der frühen Phase eines großen Multi Table Tournaments bist, sind die Payouts meist so weit weg, dass man annehmen kann, es gebe nur einen, noch weit entfernten Gewinnplatz. Lass dich dabei nicht verwirren, wenn du nahe an der Bubble bist. Generell erhalten alle Spieler, die nicht an den Final Table kommen nur einen sehr geringen Betrag, der fast zu vernachlässigen ist.

Der ICM-Effekt ist somit unbedeutend, bis die größeren Payouts erreicht werden und auch der Bubblefactor ist so gering, dass man ihn ruhig vernachlässigen kann. Im Allgemeinen ist ICM ein Hilfsmittel für den Final Table und vorher gilt es, nach cEV zu spielen.

Wenn du ein STT spielst, beginnst du das Spiel quasi am Final Table, weswegen ICM sofort zum Tragen kommt, da die Payouts schon zu Beginn des Spiels sehr nahe sind. So wird der Bubblefactor in der ersten Hand eines 9-Mann-Turniers 1,2 betragen und im DoN-Format sogar 1,8.

Wenn es in Richtung des Final Tables geht, steigt die Bedeutung der ICM-Effekte und der Unterschied zwischen cEV und $EV vergrößert sich. Das Turnier verwandelt sich immer mehr in ein ICM- und $EV-basiertes Spiel.

Die Auswirkungen werden jedoch nicht überdeutlich und auch nicht einfach zu berechnen sein. Man sollte sie jedoch immer im Hinterkopf haben und sobald man in der Shorthanded-Phase an den letzten beiden Tischen eines jeden Turniers ist, das mit mehr als drei Tischen begonnen hat, sollte man besonders mit einem relativ großen Stack eine Minimumedge in sein Spiel integrieren. Das heißt, dass man sich in keine Situationen begibt, in denen der erwartete Gewinn unterhalb einer bestimmten Grenze liegt.

Bubblefaktoren vor dem Final Table:

Um dir eine Ahnung zu verschaffen, wie sehr diese Bubblefaktoren das Spiel beeinflussen, vergleichen wir die Equities, die man mit verschiedenen Bubblefaktoren braucht, um einen Coinflip (50% Equity) bei Odds von 1:1 eingehen zu können.

Der Final Table: Das ICM-Spiel

Mehrere Variabeln haben Einfluss auf deinen Bubblefactor, darunter auch die eigene Stacksize und die des Gegners sowie die Präsenz von Shortstacks am Tisch. Bei identischen Situationen (also mit derselben Chipverteilung) bestimmt die Auszahlungsstruktur die verschiedenen Bubblefactors bei unterschiedlich strukturierten Turnieren. Das bezeichnen wir als Spitzenlastigkeit. Die mathematische Beziehung zwischen der Auszahlungsstruktur und dem Bubblefactor ist sehr komplex, generell lassen sich aber zwei Dinge sagen:

• Je mehr Geld an die Spitzenplätze vergeben wird, desto spitzenlastiger ist dieses Turnier und desto wertvoller werden Chips, die man gewinnt. Daher wird der Bubblefactor niedrig sein.
• Je größer der Auszahlungssprung zum nächsten Platz ist (oder je näher man vor einem großen Sprung steht), desto größer ist der Bubblefactor. Der größte Sprung wird bei allen STTs und MT-SNG an der Bubble selbst sein und der Bubblefactor wird exponentiell steigen, je näher man ihr kommt.

Ein graphischer Überblick der Payout-Verteilungen des Final Tables bei verschiedenen Turnieren:

Interessant ist hier, dass unser MTT(WCOOP) nicht so kopflastig ist, wie die meisten Spieler annehmen würden und man daher zu Beginn des Final Tables eher tight spielen sollte.

Sobald in einem Turnier die Bubble platzt, entsteht eine weitere Bubble. Sobald man ins Geld kommt, ist der Gewinn für diesen Platz allen Spielern garantiert und wird daher für die eigenen Entscheidungen irrelevant. Um den Vergleich von Bubble-Situationen einfacher zu machen, müssen wir irrelevante Payouts unberücksichtigt lassen und nur mit den Gewinnen rechnen, die noch erreicht werden können. Daher nehmen wir an, dass der Spieler, der ausscheidet, keinen Profit macht, ziehen all das Geld, das jeder Spieler schon sicher hat, vom Preispool ab und verteilen den Rest anhand der ursprünglichen Auszahlungsstruktur auf die verbleibenden Plätze. So haben wir künstlich eine neue Bubble erschaffen.

Die Rechnung dazu sieht wie folgt aus:

Relevanter Preispool = Gesamter Preispool – (Anzahl Spieler * Aktueller Payout%)
Angepasster Payout% = Aktueller Gewinn – Aktueller Payout%
Relevanter Payout% = Angepasster Payout% / Angepasster Preispool

Das wiederholt man für Xi Spieler mit Yj Gewinne.

Full Tilt Poker 27-Mann Turnier, 5-handed.

Angepasste Payouts bei beliebten Turnieren:

Beachte dabei, dass die Spitzenlastigkeit im Verlauf des Turniers nicht konstant bleibt und sich deine Bubblefactors auch dementsprechend ändern.

Einige Bubblefactors bei beliebten Turnieren:

Das Turnier ist 4-handed mit jeweils 10BB Stacks. Du bist im BB und es wird zum SB gefoldet, der All-In geht. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass der SB mit any 2 All-In geht.

Blinds: 50/100

Stacks
UTG: 1.000
BU: 1.000
SB: 1.000
BB (Hero): 1.000

Preflop: Hero is BB with
2 folds, SB raises 1.000 (All-In)

Du musst hier 900 callen, um einen Pot von 1.100 zu gewinnen und hast somit Pot Odds von 1,22:1. Wenn wir annehmen, es wäre ein Cashgame oder ein Winner-Takes-All-Turnier, so bräuchte man 45% Equity. Gegen eine zufällige Hand hat man 57% und einen einfachen Call.

Nehmen wir nun an, es handelt sich um ein 9-Mann-SnG. In dieser Situation hat man einen Bubblefactor von 1,88 und somit Odds von 1,22/1,88:1. In diesem Fall braucht man 61% Equity und 44 ist ein einfacher Fold. Der Bubblefactor verändert sich entsprechend der verschiedenen Payout-Formate und wird jede Entscheidung deutlich beeinflussen.

Sehen wir uns nun Folgendes an*:

*Diese Bubblefactors sind nur in bestimmten Situationen (gleiche Stackverteilung) gültig. Sie verändern sich enorm, wenn die Stacksizes verändert werden.

Du bist am Final Table eines 45-Player-SnGs bei PokerStars und direkt an der Bubble. Die Chipverteilung ist wie folgt:

Blinds 200/400 (/25)*

Stacks
UTG: 925
UTG+1: 1.200
MP1: 2.000
MP2: 2.500
CO: 2.500
BU: 4.500
SB: 3.500
BB: 4.000

Preflop: Hero is BB with
5 folds, BU raises 4.500 (All-In)

Deine Pot Odds betragen 1,34:1.

Werfen wir nun einen Blick auf die Bubblefactors:

Dein Bubblefactor gegen den BU ist 2,79, sein Bubblefactor gegen deinen eigenen beträgt 2,64. Diese Differenz wird größer, je unterschiedlicher die Stacksizes sind.

Wenn er All-In geht, brauchst du 68% Equity um zu callen. Damit muss man sogar AKo folden, sogar wenn er mit einer zufälligen Hand pusht.

Betrachten wir diese Situation in anderen Turnieren*:

* Im 200/400 Blind Level haben manche Strukturen einen Ante und manche nicht. Das wurde in der vorliegenden Tabelle berücksichtigt.

Du wirst bemerkt haben, dass die Bubblefactors in den frühen Phasen eines Final Tables ziemlich groß werden können, ganz besonders wenn ein Shortstack am Tisch ist. Allerdings muss man auch Überlegungen anstellen, die vom ICM gänzlich unberührt bleiben. Die Chips, die man in bestimmten Situationen gewinnt, können zwar weniger Wert sein als die, die man verlieren kann, ein größerer Stack hat jedoch zusätzliche Vorteile. Denn mit diesem hat man die Möglichkeit, in deutlich mehr profitable Situationen zu kommen.

So kann man möglicherweise öfter in risikoarme, hochprofitable Steal-Situationen kommen und dabei die aufgrund des hohen Bubblefactors bestehende Unwilligkeit der Gegner ausnutzen, Resteals zu spielen. Daher lohnt es sich in den richtigen Spots auch, etwas zu wagen und riskante Situationen einzugehen, um seinen Stack zu vergrößern.

Mehr zu diesem Thema findet ihr hier:

Das Gigabet-Dilemma

Eine weitere von STTs bekannte Spielweise ist der -$EV-Push, bei dem du All-In gehst, um ein weiteres Schrumpfen deines Stacks und damit auch der Foldequity zu vermeiden. Dieses Konzept sollte jedoch nur selten und mit viel Bedacht in MT-SNGs verwendet werden, da die Wahrscheinlichkeit gecallt zu werden meistens größer ist.

Zusammenfassung

Unterschiedliche Turniere erfordern unterschiedliche Strategien. Der Bubblefactor ist ein hilfreiches Konzept, um die Unterschiede herauszustellen, obwohl er nicht jeden Aspekt eines Turniers, sei es nun ein STT, MT-SNG oder großes MTT, abdecken kann. Um ein besserer Turnierspieler zu werden, ist das Verständnis der Effekte der Auszahlungsstrukturen und des ICM jedoch unerlässlich.

Sogar kleine Unterschiede in der Struktur lassen den gleichen Spot in einem Turnier profitabel sein und in einem anderen nicht. Mit diesem Wissen kann man ungefähr abschätzen, wie schwierig es ist, in allen diesen Spielarten winning Player zu werden. Hoffentlich bist du diesem Ziel durch die Ratschläge hier ein Stückchen näher gekommen.

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