Woche 43 (SSS): Continuationbet - Mathematischer Hintergrund

Einleitung

Nicht selten stellen wir uns die Frage, ob es überhaupt Sinn macht eine Continuationbet anzubringen. Entweder uns erscheint das Board zu gefährlich, obwohl es eher dem Gegner Angst macht oder aber wir sehen keine Chance, dass der Gegner foldet. Warum wir sehr oft dennoch eine Contibet machen, möchte ich heute einmal mathematisch betrachten.

Beispiele

In den folgenden Beispielen hat Hero einen Stack von 20 BB und raist 4 BB. Der Pot ist etwa 11 BB groß, Heros Reststack ist 16 BB.

a) Hero A K

b) Hero 8 8

Board:

Q 9 2

Machen wir jetzt eine Continuationbet oder nicht? Wir sind natürlich Headsup.

Gehen wir davon aus, dass unsere Gegner bei dem Board ein Pocketpair nicht folden und bereit sind, broke zu gehen. Allerdings werden sie Overcards/Facecards folden. Sollten sie callen ist das natürlich gut für uns.

Simpel betrachtet: Sie callen oder folden optimal.

a) Hero hält 2 Overcards

Geben wir Villain eine Range von TT-44 und AT+, KJ+, QJ+.

Zuerst ermitteln wir, wie oft Villain folden wird:

Die Gesamtrange beträgt etwa 10%, davon foldet er ~4,5 %. Der Gegner foldet also in 45% der Fälle. In 55 % der Fälle callt er.

Unsere Continuationbet wäre ein direkter Push, da wir nur sehr ungerne Bet/Fold mit etwa 6 Outs spielen wollen.

Als nächstes fragen wir uns, welche Equity wir gegen die Callingrange haben:

Gegen die genannte Range haben wir eine Equity von etwa 21%.

Wir gewinnen also in 45% der Fälle den Pot mit 11 BB und in 55 % der Fälle gewinnen wir vom Gesamtpot 21%:

0,21*(11 + 16 + 16) = 9,03 BB(Rake exklusiv)

Gesamt ergibt sich dann:

0,45*11 - (16-9,03) * 0,55 = + 1,1 BB

Wir sehen also, dass es selbst bei über 50% Callingrange noch +EV ist, zu pushen mit fast 1,5fachen Stack. Die Foldequity und die Equity gegen die Callrange zusammen machen also einen dicken Gewinn aus. Dazu kommt das Image welches ihr habt. Sie werden euch looser mit Pockets callen, was euch mit den Aces dann sicher recht ist ;).

b) Hero hält ein Pocketpair

Wir haben wieder unsere 45% Foldrange und 55% Callrange. Gegen die Callrange haben wir jetzt aber die folgende Equity: ~37,7%

Daraus folgt:

0,377 * 43 = 16,21 BB ==> Alleine mit der vorhandenen Equity machen wir bereits plus. Dazu kommt die Foldequity, die einen größeren Gewinn abwirft.

Zusammen erhalten wir etwa:

0,45 * 11 + 0,21 * 0,55 = 5,05 BB Gewinn.

Fazit

Man sieht also, dass selbst sehr wenig Equity und eine geringe Foldequity ausreichen, um einen großen Push mit fast 1,5fachem Stack profitabel zu machen.

Solche Rechnungen könnt ihr mit den verschiedensten Boards und unterschiedlichsten Gegnern machen. Ein interessantes Betätigunsfeld auch für die Contibet gegen 2 Gegner z.B.

Quiz

Stacks wie oben: 16 BB Rest, Pot etwa 11 BB

Hero: A J

Board: 5 7 T

Wir nehmen die Range von 10% an und Villain callt nur Pairs oder starke Draws ab 8 Outs.

Wie hoch ist bei den Stacks und dem Pot die Gewinnwahrscheinlichkeit?

Auflösung

Pot: 11 BB

Reststack: 16 BB

Hero: A J

Board: 5 7 T

Villain callt: 4,6 % (Pockets + 2 suitet Overcards in )

Villian foldet: 6,7 %

Equity gegen einen Call:

~ 50 % !

==> In 65 % foldet Villain 0,65 * 11 BB

==> In 35 % callt Villain 0,35 * 21,5 BB

0,65 * 11 + 0,35 * 5,5 = 9,07 BB