Luckbox?!? - Inwiefern man den Glücksfaktor mit PokerEV messen kann

Einleitung

Gute Pokerspieler sind kontinuierlich auf der Suche nach
Möglichkeiten ihr Spiel zu verbessern. Oft wird hierzu die Hilfe von
Pokertracker beansprucht und man versucht anhand von Statistiken auf Leaks im
Spiel zu schliessen. Grundsätzlich bin ich der Meinung, dass Pokersoftware
generell nur als ein Indikator angesehen werden sollte - man kann dadurch
potentielle Probleme im Spiel identifizieren, muss diese jedoch dann manuell
verifizieren.

Eine Frage die während eines Downs immer wieder auftaucht
ist: Inwiefern hängt der schlechte finanzielle Erfolg einfach von Pech ab. Um
dies teilweise zu quantifizieren gibt es die Software PokerEV. In dieser
Kolumne möchte ich den „All-In Luck"-Graphen dieses Tools besprechen, der uns
einen Überblick gibt ob wir übermäßig viel Glück oder Pech haben.

Poker = Skill + Luck

Viele Spieler machen den Fehler, dass sie gutes Spiel mit
(kurzfristigem) finanziellem Erfolg gleichsetzen. Hat man eine Session mit 2
Stacks im Plus abgeschlossen, so hat man gut gespielt - das ist absolut falsch.
Ist man zum beispiel mit 200 BB preflop all-in gegangen und hat die
gegnerischen Aces durch ein 2 Pair geschlagen, so hat man zwar einen einen
guten finanziellen Erfolg, allerdings war die Spielweise grauselig. Einzig und
allein durch den Glücksfaktor, also das zufällige erscheinen der 5
Community-Cards haben wir durch Glück gewonnen.

Um zu verstehen, wie man den Glücksfaktor messen kann müssen
wir erst definieren was wir unter Skill und Luck verstehen. Wir nehmen folgende
Definition an: wenn sich unser Anteil am
Pot während einer Setzrunde ändert (indem wir folden, callen, betten oder
raisen) schlagen wir diese Veränderung dem Skill-Faktor zu. Änderungen der
Equity durch das Erscheinen neuer Karten am Flop, Turn oder River werden dem
Luck-Faktor zugeschrieben. Die grundlegende Idee: Aktionen die wir beeinflussen
können (unsere Handlungsalternativen während einer Setzrunde) fallen unter
Skill, was wir nicht beeinflussen können (die neu erscheinenden Karten) zählt
als Glück.

So berechnet PokerEV Glück

PokerEV berechnet für jede Hand die zum Showdown gekommen
ist (d.h. wir kennen die Karten von Hero und Villain) die so genannten
Sklansky-Bucks, ein Wert der angibt, wie viel wir bei der Hand rein vom
Skill-Faktor her verdient oder verloren haben. Dieser kann dann in Relation zum
realen Resultat gesetzt werden um einen Eindruck zu erhalten ob wir Glück oder
Pech hatten. Betrachten wir uns hierzu folgende Beispielhände:

Hand 1 (so hat Hero sie gespielt)

Known
players:

hands/vp$ip/pfr/af/wts/ats/foldbb/w$sd
MP2$1.104:585/63/17/0.4/35/30/11/43
BU$0:418/47/9/0.3/33/16/6/52
Hero$985

5/10
No-Limit Hold'em (10 handed)

Preflop:
Hero is UTG with K, K
Hero
raises to $35.00, UTG+1 folds, UTG+2 calls $35.00, MP1
folds, MP2 raises to $60.00, 2
folds, BU calls $60.00,
2 folds, Hero raises to $280.00,
UTG+2 folds, MP2
calls $220.00, BU calls $220.00.

Flop:
($890.00) 6, 7, 3 (3 players)
Hero
bets $410, MP2 calls $-278.90,
BU folds, Hero raises to $705.00
(All-In).

Turn:
($1316.10) 6

River:
($1316.10) Q

Final
Pot: $1316.10

Results
follow:

MP2 shows [
8s, Js ] a flush, Queen high
Hero shows
[ Ks, Kc ] two pairs, Kings and Sixes
MP2 wins
$119 USD with a flush, Queen high.
MP2 wins
$2,297 USD with a flush, Queen high.

PokerEV berechnet nun den Equity-Unterschied pro Street

Preflop

Zuerst berechnen wir die Equity für alle bekannten Hände:

equity win tie
pots won pots
tied
Hand
0: 81.546% 81.33%
00.22% 1392631 3689.00
{ KcKs }
Hand 1: 18.454% 18.24%
00.22% 312295 3689.00
{ Js8s }

Unser Anteil am Pot entspricht nun 81,546% * 890,00$ = 725,75$

Unsere Sklansky-Bucks für die Preflop Aktion ergibt sich aus
der Differenz zwischen unserem Anteil am Pot und dem Einsatz: 725,75$ - 280,00$
= 445,75$

Wir haben also durch das Pushen der Equity unserer guten
Starthand über 40 BB (theoretischen) Gewinn gemacht.

Flop

Die Berechnung erfolgt analog:

Board: 6s 7s 3c

equity win tie
pots won pots
tied
Hand 0: 65.960% 65.96%
00.00% 653 0.00
{ KcKs }
Hand 1: 34.040% 34.04%
00.00% 337 0.00 {
Js8s }

Unser Anteil an dem Geld was am Turn in den Pot ging (hier
müssen wir den Betrag um den uns MP2 covered hat herausrechnen) ist: 65,960% *
1405$ = 926,74$

Unsere Sklansky-Bucks sind: 926,74$ - 705,00$ = 221,74$

Turn und River

Da wir am Flop All-in gegangen sind gibt es keine Setzrunden
und somit keine Veränderung des Skill-Faktors am Turn und am River.

Ergebnis

In dieser Hand haben wir also in Summe 445,75$ + 221,74$ =
667,49$ an Sklansky-Bucks gewonnen. Wir haben das Geld als Favorit in den Pot
gebracht. Villain hat uns in der Hand leider ausgesuckt und wir haben in der
Hand im Endeffekt 985$ verloren. Die Differenz -985$-667,49$ = -1652.49$ ist
unser Glück bzw. Pech in dieser Hand.

Hand 2 (eine alternative Spielweise)

Das interessante an dieser Berechnung ist, dass wir für die
gleiche Hand, d.h. gleiche Starthände, gleiche Community-Cards, jedoch bei
anderen Betting-Lines ein unterschiedliches Ergebniss erhalten. Nehmen wir an
Hero misplayed diese Hand und slowplayed Flop und Turn. Als der Flush am River
ankommt pusht er.

Known
players:

hands/vp$ip/pfr/af/wts/ats/foldbb/w$sd
MP2$1.104:585/63/17/0.4/35/30/11/43
BU$0:418/47/9/0.3/33/16/6/52
Hero$985

5/10
No-Limit Hold'em (10 handed)

Preflop:
Hero is UTG with K, K
Hero
raises to $35.00, UTG+1 folds, UTG+2 calls $35.00, MP1
folds, MP2 raises to $60.00, 2
folds, BU calls $60.00,
2 folds, Hero calls $25.00, UTG+2
folds, MP2 calls $25.00.

Flop:
($195.00) 6, 7, 3 (3 players)
Hero checks,
MP2 checks, BU checks.

Turn:
($195.00) 6
Hero checks,
MP2 checks, BU checks.

River:
($195.00) Q
Hero
raises to $925.00 (All-In), MP2
calls $925.00, BU folds.

Preflop

Unser Anteil am Pot entspricht 81,546% * 195,00$ = 159,01$

Unsere Sklansky-Bucks für die Preflop Aktion ergibt sich aus
der Differenz zwischen unserem Anteil am Pot und dem Einsatz: 159,01$ - 60,00$
= 99.01$

Flop und Turn

Alle checken, entsprechend verändert sich der
Sklansky-Bucks-Wert nicht.

River

Am River pushen wir, sind jedoch geschlagen und haben
entsprechend keine Equity. Unsere Sklansky-Bucks sind entsprechend (0.00% *
1850$) - 925$ = -925$

Ergebnis

Insgesamt haben wir in dieser Hand also -825.99$ an
Sklansky-Bucks „verdient". Als wir Favorit waren haben wir kein Value
extrahiert, als wir geschlagen waren haben wir den Pot aufgebaut. Wir hatten
hier weit weniger Pech (-985$ - -925$ = -60$), vielmehr haben wir die Hand
einfach schlecht gespielt.

Der Luck-Graph

Über eine größere Anzahl von Händen können wir nun unser
Glück oder Pech mit dem Luck-Graph visualisieren. Die folgenden zwei
Screenshots zeigen meine Daten vom Dezember 2007 und Januar 2008. Im Dezember pendelt
das Glück zwischen der 0-Linie im Bereich von etwa 4 Buy-Ins. Im Januar
hingegen ist deutlich ein Abwärtstrend zu erkennen: ein Verlust von 16000$ ist
allein durch negative Varianz zu erklären. Dies verdeutlicht, dass ein
negatives Ergebnis nicht zwangsläufig etwas mit schlechtem Spiel zu tun haben
muss. Gerade am zweiten Graph wird deutlich wie groß die Varianz im Poker sein
kann - unabhängig wie viel Skill man wirklich hat.

Fazit

In dieser Kolumne haben wir gesehen, wie man den
Glücksfaktor teilweise quantifizieren kann. Der All-In-Luck-Graph zeigt, wie
unsere Showdown-Winnings im Vergleich zu dem uns statistisch zustehenden Anteil
am Pot ausgefallen ist. Entsprechend kann man solche Programme benutzen, um
eine Idee zu bekommen ob man gerade einen guten oder schlechten Run hat. Auf der
anderen Seite muss man sich auch der Grenzen solcher Tools bewusst sein. So
gibt es Situationen wo wir fast zwangsläufig unser Geld als Underdog in den Pot
einbringen: Set-over-set Situationen sind ein gutes Beispiel. Haben wir in
einer Session mehrfach middle Set gefloppt und werden immer von Top-Set
gestackt so würden wir das intuitiv auch als Pech betrachten (hier muss man
broke gehen),was jedoch von PokerEV nicht als solches angezeigt wird. Zudem
sollten wir beachten, dass wir auch bei großem Pech nicht sicher sein können,
dass wir die Hände (mit oder ohne Showdown) alle korrekt gespielt haben. Daher
sollten Software wie PokerEV nicht als Ersatz für Session-Reviews angesehen
werden, sondern als ergänzende Hilfsmittel.