Woche 50: Eine ICM-Entscheidung

Einleitung

Die folgende Hand wurde im Forum länger diskutiert. Es geht hier jetzt weniger darum die Range des Gegners in dieser speziellen Hand einzugrenzen, sondern wie man mittels ICM zu einer Entscheidung kommt.

Die Hand

UTG+1 ( 2,370 )

UTG+2 ( 3,020 )Unknown

MP1 ( 1,600 )

MP2 ( 1,660 )

MP3 ( 1,090 ) Regular

CO ( 3,090 )

BU ( 1,870 )

Hero ( 2,000 )

BB ( 3,300 )

No-Limit Hold'em Tournament ($55), Blinds 100/200 (9 handed)

Preflop: Hero is SB with A , K

UTG+1 folds, UTG+2 raises to 400, 2 folds, MP3 raises to 1.090 (All-In), 2 folds, Hero?

Da wir UTG+2 nicht kennen geben wir ihm eine Range von 22+, A7s+, KTs+, QJs, A7o+, KTo+, Qjo, diese Range wird von schlechten Spielern in so einer Situation oft gespielt. Wir können hier davon ausgehen, dass der Spieler schlecht ist, da ein Minraise hier mit keiner Hand das beste Play ist.

MP3 ist ein Regular und Winningplayer, wir können also davon ausgehen, dass er eine tighte Range hat und da er hier ohne Fold Equity pusht, hat er sicher eine Hand und blufft in diesem Spot nie.

Das heißt, da er hier so short ist kann er hier profitabel pushen.

Wenn Hero mit AK hier pusht, dann wird UTG wohl den schlechtesten Teil seiner Hände noch folden, es gibt also mehrere Möglichkeiten, wie sich die Hand nun entwickeln kann.

Chip EV Berechnung

1. Fall

UTG+2 foldet, dann spielt Hero hier mit MP3 um einen Pot von 2780 Chips und gewinnt diesen in 60% aller Fälle.

Also hat Hero einen Erwartungswert von 0 .6*(2780 - 990) – 0.4*990 = 678; Das ist Heroes Gewinn an Chips.

Man beachte Hero ist SB und muss deshalb nur 990 zahlen.

2. Fall

Da wir durch das Minraise von UTG+2 davon ausgehen können, dass er ein schlechter Spieler ist wird er wohl in etwa mit der gleichen Range overcallen, mit der MP hier pusht, also 88+, ATs+, KQs, ATo+, Kqo.

Daraus bildet sich ein Gesamtpot von 5290, diesen gewinnen wir gegen beide in 40% aller Fälle, also ist der Erwartungswert, davon dass wir beide schlagen 0.4* (5290 – 1900) – 0.3*1900 – 0.3*990 = 516

In 30% der Fälle gewinnt MP3, dann spielen wir um einen Sidepot mit UTG+1. Der Sidepot hat eine Größe von 1820 (unseren Reststack von 910 * 2)

Auf diesen haben wir einen Erwartungswert von 0.6* (1820 – 910) – 0.4*910 = 182

Diese Berechnungen betreffen alle nur den Chip EV und sind alle deutlich +EV, aber wir wollen ja nicht unseren Chip EV sondern den $EV maximieren.

$EV Berechnung

Deshalb errechnen nun mit einem ICM Calculator, dafür benötigen wir die Stacks in den jeweiligen Fällen:

1.Fall

a) MP3 gewinnt

UTG+1 hat 2620 Chips 0.1270 ICM Equity

MP3 hat 2780 Chips 0.1337 ICM Equity

Hero hat 910 Chips 0.0475 ICM Equity

b) Hero gewinnt

UTG+1 hat 2620 Chips 0.1285 ICM Equity

MP3 hat 0 Chips 0 ICM Equity

Hero hat 3690 Chips 0.1716 ICM Equity

2. Fall

a) Hero gewinnt alles

UTG+1 hat 1020 Chips 0.1362 ICM Equity

MP3 hat 0 Chips 0 ICM Equity

Hero hat 5290 Chips 0.2295 ICM Equity

b) MP3 gewinnt und Hero gewinnt gegen UTG+1

UTG+1 hat 1020 Chips 0.0531 ICM Equity

MP3 hat 3470 Chips 0.1617 ICM Equity

Hero hat 1820 Chips 0.0917 ICM Equity

c) UTG gewinnt, Heros ICM Equity wird 0

Die Gewichtung der verschiedenen Equitys

Wenn wir nun die ICM Equitys gewichten mit den Wahrscheinlichkeiten, dann kommen wir zu folgendem Ergebnis:

Fall 1

tritt in 50% aller Fälle auf, da er ca. 50% seiner Hände noch foldet

0.0475*0.4 + 0.1716*0.6 = 0.122

Fall 2

die restlichen 50% der Fälle

0.4*0.2295 + 0.3*(0.6*0.0917 + 0.4*0) + 0.3*0 = 0.108

Jetzt müssen wir die 2 Fälle noch gegeneinander gewichten, wie erwähnt treten beide mit einer Häufigkeit von 50% auf.

0.5*0.122 + 0.5*0.108 = 0.115

Das ist unsere $ Equity, wenn wir den Overpush machen, um nun entscheiden zu können ob er auch +EV ist müssen wir noch den Fall errechnen, wenn Hero foldet.

MP3 gewinnt 58,5% aller Fälle:

UTG+2 hat 1930 Chips 0.0961

MP3 hat 2480 Chips 0.1205

Hero hat 1900 Chips 0.0947

UTG+2 gewinnt 41,5%

UTG+2 hat 4410 Chips 0.1985

MP3 hat 0 Chips 0

Hero hat 1900 Chips 0.0969

Nun wieder das ganze mit den Wahrscheinlichkeiten gewichten ergibt das für Hero

0.585*0.0947 + 0.415*0.0969 = 0.0956

Das Ergebnis

Also:

Equity Push = 0.108

Equity Fold = 0.0956

Differenz = 0,0124 oder 1,24% und wenn wir hier von einem 55$ SNG mit einem Preispool von 500$ ausgehen, dann kostet uns ein Fold hier 6,20$.