Woche 51: KQ - doch kein klarer Call?

Einleitung

Die Hand sieht schön aus, der Gegner pusht loose und die Blinds sind hoch. Ist ein Call mit KQ hier evtl. trotzdem -EV?

Die Situation

33$ SNG auf Party Poker 10 Handed

Blinds-Antes(400/800 -25)

BU: 6585

Hero: 7090

BB: 6325

Hero hat K Q

BU: pusht

Hier die Frage callen oder folden?

Also beginnen wir einfach mal mit einer Bestandsaufnahme. Wir sind CL, aber alle sind vom Stack her in einem Bereich, in dem ein AI das sichere aus für den Verlierer bedeutet, nach Gigabet wären wir also hier alle in einer Gruppe und somit können sich alle Spieler gleich unter Druck setzen und wir haben von unserem Chiplead eigentlich keinen Vorteil, auch eine ICM-Analyse der Ist-Situation ergibt dieses fast Gleichgewicht:

BU: $99.63

Hero: $102.04

BB: $98.33

Für jede weiter Überlegung benötigen wir eine Range, mit der der BU hier bereit ist seine Chips in die Mitte zu schieben, dafür verwenden wir die nach Nash ideale Pushing Range von 22+, A2s+, K6s+, Q8s+, J9s+, T8s+, 97s+, 87s, A4o+, KTo+, Qto+. Der BB wird hier wohl nur mit QQ+ (die Wahrscheinlichkeit, dafür, dass er eine dieser Hände hält liegt bei 1,27%) einen Overcall machen, da durch das All In der beiden anderen Spieler sein $EV in jedem Fall steigt.

Hero callt

Also in 98,73% aller Fälle spielen wir den Pot HU gegen den BU. Der Equilator gibt unserem K Q gegen die Range des BU eine Gewinnchance von 48,218%. Also obwohl die Range des BU hier bei annähernd 30% liegen wir eigentlich hinten.

Nun betrachten wir die 2 Möglichen Ausgänge der Hand:

1. Fall

BU gewinnt, die Wahrscheinlichkeit hierfür liegt bei 51,782%

BU: 13995 = 6585 + 6585 + 825 = $131.48

Hero: 505 = 7090 – 6585 = $64.33

BB: 5500 = 6325 – 825 = $104.19

2. Fall

Hero gewinnt, die Wahrscheinlichkeit hierfür liegt bei 48,218%

BU: 0 = 6585 – 6585 = $60.00

Hero: 14500 = 7090 + 6585 + 825 = $133.50

BB: 5500 = 6325 – 825 = $106.50

Die Gewichtung

Nun Gewichten wir den $EV von Hero mit der Wahrscheinlichkeit der einzelnen Fälle, dann kommen wir zu folgender Rechnung :

$64,33 * 51,782% + $133.50 * 48,218% = $97,682

Hier müssten wir nun eigentlich noch berechnen, wie sich der $EV ändert wenn der BB einen Overcall macht, da dies aber nur in 1,27% der Fälle auftritt spare ich diese Rechnung hier und runde für diesen Fall unseren $EV auf 85.

Somit ergibt sich als $EV für unseren call:

$97,682 * 98,73% + 85 * 1,27% = $97,52

Dieses Ergebnis müssen wir nun mit dem $EV eines Folds von unserer Seite vergleichen.

Hero foldet

Hierzu müssen wir wieder 2 Fälle unterscheiden.

1. Fall

BB callt, der BB hat hier eine Nashcallingrange von 11,5 %, eine dieser Hände hält er mir einer Wahrscheinlichkeit von 8,9% (der Unterschied ergibt sich dadurch, dass eine Range aus der Anzahl aller Hände bestimmt wird, aber die Häufigkeit mit der sie Auftreten ja dadurch bestimmt wird, dass es für Paare weniger Kombinationsmöglichkeiten gibt als für suited Karten und davon wieder weniger Kombinationsmöglichkeit als für offsuited Karten)

Fall A

BU gewinnt, Wahrscheinlichkeit 40,704%

BU: 13335 = 6585 + 425 + 6325 = $130.00

Hero: 6665 = 7090 – 425 = $110.00

BB: 0 = 6325 – 6325 = $60.00

Fall B

BB gewinnt, Wahrscheinlichkeit 59,296%

BU: 260 =6585 – 6325 = $62.10

Hero: 6665 = 7090 – 425 = $109.00

BB: 13075 = 6325 + 6325 + 425 = $128.90

Hier wieder eine Gewichtung der Fälle A und B

$110.00 * 40,704% + $109.00 * 59,296% = $109,40

2. Fall

BB foldet, Wahrscheinlichkeit 91,1%

BU: 7835 = 6585 + 425 +825 = $105.59

Hero: 6665 = 7090 – 425 = $100.22

BB: 5500 = 6325 – 825 = $94.19

Die Gewichtung

Nun wieder Fall 1 und Fall 2 mit gegeneinander gewichten und wir haben den $ EV unseres Folds:

$109,40 * 8,9% + $100.22 * 91,1% = $101,04

Das Ergebnis

So und nun können wir unseren $EV für einen Call mit dem $EV für einen Fold vergleichen:

$97,52 < $101,04

Wir sehen also, dass uns ein Call hier knapp $3,50 (also immerhin 10% vom Buy In) kostet.

Bei all diesen Berechnungen sollte man nie vergessen, dass schon 1% Änderung einer Range des Gegners sehr viel ausmachen kann.