{"id":52839,"date":"2010-01-29T12:00:00","date_gmt":"2010-01-29T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/de\/strategy\/mathematik-nolimit-holdem-bluffequity-g-bucks\/"},"modified":"2026-03-12T09:26:36","modified_gmt":"2026-03-12T09:26:36","slug":"mathematik-nolimit-holdem-bluffequity-g-bucks","status":"publish","type":"strategy","link":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/de\/strategy\/bss\/mathematik-nolimit-holdem-bluffequity-g-bucks\/","title":{"rendered":"Mathematical Concepts for No-Limit Holdem (4) - Bluffequity &amp; G-Bucks"},"content":{"rendered":"<?xml encoding=\"utf-8\" ?><h1>Mathematical Concepts for No-Limit Holdem (4) - Bluffequity &amp; G-Bucks<\/h1><h1 align=\"left\">Einleitung<\/h1><p><b><i>In diesem Artikel<\/i><\/b> <\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li><i>Die Equity einer 5-Bet<br> <\/i><\/li>\n<li><i>Bluffequity<br> <\/i><\/li>\n<li><i>Die G-Bucks-Analyse<br> <\/i><\/li>\n<\/ul><div style=\"text-align: center;margin-bottom: 12px\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\" alt=\"\" width=\"100%\" height=\"1\"><\/div><p class=\"emoNormal\">Im vierten und letzten Teil sollen nach den Bluffs noch spezielle Anwendungsbeispiele sowie eine alternative Analyseform folgen: die G-Bucks.<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px\" align=\"left\">5-Bet-Analyse<\/h1><p class=\"emoNormal\">Im letzten Teil wurde unter anderem die Bluff-4-Bet preflop behandelt. Du hast gesehen, mit welchen H&auml;nden du eher 4-bet\/call oder 4-bet\/fold spielen solltest. Eine besondere Stellung innerhalb dieser Analyse hatten die Pocketpairs mit ihrer recht hohen Equity.<\/p><p class=\"emoNormal\">In diesem Abschnitt soll nun als m&ouml;glicher Konter gegen 4-Bets die 5-Bet als Bluff behandelt werden. Dabei ist sofort klar, dass es sich hier um keinen puren, sondern einen Semibluff handelt.<\/p><p class=\"emoNormal\">Du wirst in Situationen mit etwa 100BB effektiven Stacks nicht 5-betten und dann noch folden k&ouml;nnen, deine Equity spielt also auch hier eine entscheidende Rolle. Eine kurze &Uuml;berschlagsrechnung soll den Ansatz veranschaulichen: Ein h&auml;ufiger auftretendes Szenario Heads-Up beinhaltet eine 3-Bet von 12BB sowie eine 4-Bet von 28BB. Wie viel Foldequity w&uuml;rde ein All-In des 3-Betters ben&ouml;tigen, um bei 35% Equity einen neutralen Erwartungswert zu haben?<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><em>EV = 0 = pFold*(12+28)BB + (1-pFold)*(0.35*112-0.65*88)BB<\/em><br><em>0 = pFold*40BB - (1-pFold)*18BB<\/em><br><em>pFold = ~0.3<\/em><i> <\/i><\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Die Handselection<\/div><p class=\"emoListintro\">In diesem speziellen Szenario muss der 4-Better also nur in etwa einem von drei F&auml;llen folden, um einen Rebluff profitabel zu machen. Um sp&auml;ter darauf zur&uuml;ckgreifen zu k&ouml;nnen, auch hier eine kurze Wiederholung zu Preflopequitys:<\/p><table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"2\" style=\"margin-top: 16px;margin-bottom: 16px\">\n<tbody>\n<tr style=\"background-color: #d5002c;color: #ffffff\">\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px;border-right-style: solid;border-bottom-width: 1px;border-bottom-style: solid;font-weight: bold;width: 80px\">vs.<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px;border-right-style: solid;border-bottom-width: 1px;border-bottom-style: solid;font-weight: bold;width: 80px\">&nbsp;QQ+, AK<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px;border-right-style: solid;border-bottom-width: 1px;border-bottom-style: solid;font-weight: bold;width: 80px\">TT+, AQ+ <\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px;border-right-style: solid;border-bottom-width: 1px;border-bottom-style: solid;font-weight: bold;width: 100px\">88+, AJ+, KQ <\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px;border-right-style: solid;border-bottom-width: 1px;border-bottom-style: solid;font-weight: bold;width: 80px\">22+, AQ+ <\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #707173\"><font color=\"#ffffff\"><b>&nbsp;55<\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">&nbsp;0,36<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">0,37 <\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">0,39 <\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">0,4 <\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #707173\"><font color=\"#ffffff\"><b>&nbsp;56s<\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">&nbsp;0,31<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">0,32<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">0,33<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">0,33<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #707173\"><font color=\"#ffffff\"><b>&nbsp;A2s<\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">&nbsp;0,28<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">0,3<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">0,35<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">0,32<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #707173\"><font color=\"#ffffff\"><b>AQo <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">&nbsp;0,24<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">0,34<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">0,47<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">0,4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #707173\"><b><font color=\"#ffffff\">&nbsp;% Range<\/font><\/b><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">2,6<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">4,7<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">8<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">8,3<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p class=\"emoNormal\">Kleine Paare haben offensichtlich eine recht gute Equity, auch gegen tighte Ranges. Das war auch schon bekannt. Weiter bietet sich gegen etwas loosere Ranges nat&uuml;rlich auch eine starke Hand wie AQ an. In diesem Abschnitt nicht diskutiert wird der Card-Removal-Effekt: AQs hat gegen die TT+, AQ+ Range auch etwa 35% Equity, wie ein kleines Paar.<\/p><p class=\"emoNormal\">Der Card-Removal-Effekt spricht nat&uuml;rlich daf&uuml;r, AQs anstelle von 55 zu pushen, da mit AQs die \"TT+, AQ+ Range\", wie im letzten Artikel gezeigt, rund 30% unwahrscheinlicher ist als mit 55. &Auml;hnliches gilt f&uuml;r A2s, wobei der Card-Removal-Effekt hier nicht so stark zu Buche schl&auml;gt und die deutlich schlechtere Equity im Vergleich zu Pockets diese insgesamt zu besseren Kandidaten macht.<\/p><p class=\"emoListintro\">Auch nicht mehr ber&uuml;cksichtigt wurden m&ouml;gliche andersartige All-In-Ranges:<\/p><p class=\"emoNormal\">Gegen einen Spieler, der sehr viele Pockets und nur wenige Broadways vor dem Flop reinstellt, bietet es sich nat&uuml;rlich an, auch selbst auf st&auml;rkere Paare zur&uuml;ckzugreifen. Der Grund daf&uuml;r ist einfach: Solange du das Paar auf eine 4-Bet nicht callen aber dennoch 5-betten m&ouml;chtest, hat gegen eine Range, die keine Pockets kleiner als dein eigenes enth&auml;lt, ein kleines und ein gro&szlig;es Pocket etwa die gleiche Equity (22 vs. TT+, AQ+: 36% Equity, 99 gegen die selbe Range 37% Equity).<\/p><p class=\"emoNormal\">Enth&auml;lt die Range allerdings auch nur selten kleinere Pockets, steigt deine Equity enorm an (22 vs. 88+, AQ+: 36% Equity, 99 gegen die selbe Range 41% Equity). Es gibt also zwei F&auml;lle: Entweder beide H&auml;nde haben dieselbe Equity, oder 99 ist besser. Damit ist klar, f&uuml;r welche Hand du dich entscheiden solltest.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Beispiel f&uuml;r feste Raisingsizes sowie Stacks<\/div><div class=\"emoSubhead\">BEISPIEL 1:<\/div><p class=\"emoListintro\">SH, 100BB Stacks<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Preflop:<\/b> Hero is BU with XY <br> <font color=\"#ff0000\">CO raises 3.5BB<\/font>, <font color=\"#ff0000\">Hero raises 11BB<\/font>, <i><font color=\"#999999\">2 folds<\/font><\/i>, <font color=\"#ff0000\">CO raises 28BB<\/font>, <font color=\"#ff0000\">Hero is All-In<\/font><\/p><p class=\"emoListintro\">In etwa die vorher in der Absch&auml;tzung verwendete Situation. Der Erwartungswert f&uuml;r Hero l&auml;sst sich in Abh&auml;ngigkeit seiner Equity sowie der vorhandenen Foldequity f&uuml;r sein All-In geschlossen angeben als:<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><em>EV = pFold*40.5BB + (1-pFold)*(Equity*112.5-(1&ndash;Equity)*89)BB<\/em><\/p><p class=\"emoListintro\">Fordert man nun wie eigentlich immer in dieser Analyseform, dass der EV = 0 sein soll, l&auml;sst sich die Gleichung zum Beispiel f&uuml;r pFold aufl&ouml;sen. Man bekommt pFold als Funktion der (hier festen) Stack- , Raisegr&ouml;&szlig;en sowie der Equity, diese l&auml;sst sich nat&uuml;rlich auch als Graph darstellen.<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><em>pFold = (112.5*Equity-89*(1&ndash;Equity)) \/ (112.5*Equity-40.5&ndash;89*(1-Equity))<\/em><\/p><p class=\"emoListintro\">Diese Funktion im relevanten Bereich einer Equity von 25% bis 45% Equity dargestellt, sieht wie folgt aus:<\/p><p class=\"emoListintro\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/MC_4_1.png\" alt=\"\" width=\"583\" height=\"377\"><\/p><p class=\"emoListintro\">F&uuml;r eine Equity gr&ouml;&szlig;er als 45% macht eine Auswertung keinen Sinn mehr, da eine negative Foldequity kein realistisches Ergebnis darstellt, der Bereich unter 25% Equity ist auch nicht relevant, da du in den meisten F&auml;llen mehr als diese haben solltest. Einige exakte Werte sind:<\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li>pFold ( 25% Equity ) = 0.48<\/li>\n<li>pFold ( 30% Equity ) = 0.41<\/li>\n<li>pFold ( 35% Equity ) = 0.31<\/li>\n<li>pFold ( 40% Equity ) = 0.17<\/li>\n<\/ul><p class=\"emoNormal\">Wie zu erwarten, variiert die ben&ouml;tigte Foldequity in Abh&auml;ngigkeit deiner Equity, du ben&ouml;tigst in dieser Situation mit einer Semibluff Hand also zwischen etwa 32% und 25% Foldwahrscheinlichkeit.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Variation der Stacksizes bei festen Raisinggr&ouml;&szlig;en<\/div><p class=\"emoListintro\">Auch m&ouml;glich ist die Analyse des Einflusses der Stacksizes der beteiligten Spieler. Daf&uuml;r wird in der Formel f&uuml;r den Erwartungswert schlicht der Term<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><em>Equity*112.5BB - (1&ndash;Equity)*89BB<\/em><\/p><p class=\"emoListintro\">modifiziert. Auch hier lassen sich wieder Funktionen bilden und darstellen, einige Beispiele sind hier gegeben:<\/p><p class=\"emoListintro\">Von unten nach oben die effektiven Stacksizes in BB: ( 90, 100, 110, 120, 130 ), sowie der charakteristische Wert der ben&ouml;tigten Foldequity bei einer eigenen Equity von 35% f&uuml;r die einzelnen Stacksizes:<\/p><p class=\"emoListintro\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/MC_4_2.png\" alt=\"\" width=\"577\" height=\"317\"><\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li>pFold(35% Equity, 90BB Stacks) = 27%<\/li>\n<li>pFold(35% Equity, 100BB Stacks) = 31%<\/li>\n<li>pFold(35% Equity, 110BB Stacks) = 34%<\/li>\n<li>pFold(35% Equity, 120BB Stacks) = 37%<\/li>\n<li>pFold(35% Equity, 130BB Stacks) = 40%<\/li>\n<\/ul><p class=\"emoNormal\">Dass die ben&ouml;tigte Foldequity mit gr&ouml;&szlig;eren Stacks steigt, war klar. Allerdings ist der Anstieg meiner Ansicht nach geringer, als viele Spieler f&uuml;r 130BB bereit sind All-In zu gehen. H&auml;ufig wird ein Spieler mehr als das 1.48-fache f&uuml;r 90BB preflop All-In bringen, als f&uuml;r 130BB. Dieses Verh&auml;ltnis (27\/40) bestimmt aber genau die Profitabilit&auml;t des Bluffs.<\/p><p class=\"emoNormal\">Gleichzeitig ist es aber so, dass auch viele Spieler f&uuml;r 130BB mehr 4-Bet-bluffen als f&uuml;r 100, eben weil sie erwarten, dass deine Range auch um einiges tighter sein wird und sie sich somit mehr Foldequity geben. Hier ist also ein Ansatzpunkt, in welchem das mathematisch gefundene Konzept direkt Einzug in das Spiel am Tisch halten k&ouml;nnte. Ob du nun f&uuml;r 130BB preflop 5-Bet-bluffen m&ouml;chtest, bleibt nat&uuml;rlich weiterhin dir &uuml;berlassen.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Variation der Raisingsizes<\/div><p class=\"emoListintro\">Zuletzt soll noch der Einfluss, den die unterschiedlich denkbaren Raisingsizes vor dem Flop machen, diskutiert werden. Wir erwarten: je kleiner die 4-Bet, desto gr&ouml;&szlig;er die Foldequity (bei gleicher Equity). Genau das ergibt sich nat&uuml;rlich auch:<\/p><p class=\"emoListintro\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/MC_4_3.png\" alt=\"\" width=\"576\" height=\"312\"><\/p><p class=\"emoListintro\">Von oben nach unten:<\/p><p class=\"emoListintro\">2.5BB &rarr; 8BB &rarr; 20 BB;<\/p><p class=\"emoListintro\">3.5BB &rarr; 11BB &rarr; 28BB;<\/p><p class=\"emoListintro\">4BB &rarr; 14BB &rarr; 32BB<\/p><p class=\"emoNormal\">Auch hier wieder die Beispielwerte f&uuml;r Equity=35%:<\/p><p class=\"emoNormal\">2.5BB open &rarr; pFold = 42%, <br>3.5BB open &rarr; pFold = 31%, <br>4BB open &rarr; pFold = 24%.<\/p><p class=\"emoNormal\">Wie man sieht ist der Einfluss der Raisingsize recht stark.  Wieder ein m&ouml;glicher Ansatz zu Variationen im eigenen Spiel ist hier ein aufmerksames Beobachten von Statistiken zum 4-Bet\/Fold Verhalten von Spielern mit unterschiedlichen Raisingsizes.<\/p><p class=\"emoNormal\">Einige Spieler werden sich dieser Tatsache nicht zwingend bewusst sein, da ja auch die 4-Bet mit 32BB nicht &uuml;berm&auml;&szlig;ig gro&szlig; ist. Gleichzeitig solltest du dir nat&uuml;rlich dieses Umstandes bewusst sein. Einfluss auf dein Spiel braucht er jedoch nur zu nehmen, wenn deine Gegner auch Kenntnis davon haben - gegen schlechte Spieler f&uuml;r die das nicht der Fall ist, brauchst du nat&uuml;rlich nichts zu &auml;ndern.<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px\" align=\"left\">Bluff vs. 2nd Barrel<\/h1><p class=\"emoListintro\">Das Prinzip der 2nd Barrel ist sicher bekannt: Oft ist damit gemeint, einen Bluff zweimal aggressiv zu spielen. Da der Begriff urspr&uuml;nglich von der zweiten Continuationbet am Turn kommt, wird durchaus auch einfach diese Bet als 2nd Barrel bezeichnet, ungeachtet der Hand des Aggressors. Oft handelt es sich bei dieser Bet auch um eine Hand, die bet\/fold spielt. Eine m&ouml;glicherweise erh&ouml;hte Frequenz dieses Spielzuges am Turn soll Grundlage f&uuml;r die Analyse folgender Situation sein:<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Semibluff mit Raise am Turn<\/div><div class=\"emoSubhead\">BEISPIEL 2:<\/div><p class=\"emoListintro\">SH, 100BB Stacks<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Preflop:<\/b> Hero is BU with <b>A<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, <b>T<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, CO has <b>K<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>Q<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\" alt=\"\"> <br> <font color=\"#ff0000\">CO raises 4BB<\/font>, <font color=\"#ff0000\">Hero calls 4BB<\/font> , <font color=\"#999999\"><i>2 folds<\/i><\/font><\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Flop:<\/b> (9.5 BB) <b>6<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, <b>Q<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>5<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">CO bets 8BB<\/font>, Hero calls 8BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Turn:<\/b> (25.5 BB) <b>9<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">CO bets 17BB<\/font>, <font color=\"#ff0000\">Hero raises 50BB<\/font><\/p><p class=\"emoNormal\">Au&szlig;er Frage steht nat&uuml;rlich, dass Hero seine Hand auch anders spielen kann. Ein Raise am Flop ist ebenso denkbar wie ein Call am Turn oder eine 3-Bet preflop. Darum soll es hier aber nicht gehen, der Fokus soll auf Heros Raise am Turn liegen. Dazu muss in diesem speziellen Beispiel, aber auch allgemein klar sein: Dies macht als Bluff oder Semibluff nur Sinn, solange Hero auch made Hands so spielen kann und das auch w&uuml;rde.<\/p><p class=\"emoListintro\">Ansonsten ist seine Range derma&szlig;en in Richtung Bluffs polarisiert, dass er zu leichte Calls von H&auml;nden bekommen kann, die er eigentlich aus der Hand verdr&auml;ngen m&ouml;chte. Ist dies allerdings der Fall, bietet es sich durchaus an, diesen ungew&ouml;hnlicheren Semibluff zu analysieren:<\/p><p class=\"emoListintro\">Der Erwartungswert ist, wie in jedem Fall eines Semibluffes wie folgt gegeben:<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><i>EV = pFold * 42.5BB + ( 1 &ndash; pFold ) * ( 0.2 * 113.5 BB &ndash; 0.8 * 88BB ) <\/i><\/p><p class=\"emoNormal\">Unter der Annahme von rund 20% Equity gegen eine Range mit der CO am Turn shoved, kann Hero damit auch nicht mehr auf den Push folden und der EV ist somit korrekt dargestellt. Ein Umstellen der Gleichung zu pFold f&uuml;r EV=0 ergibt eine minimale Foldequity von 53%. Ist dies im Beispiel erreichbar?<\/p><p class=\"emoNormal\">Hier sei explizit auf den Beispielcharakter hingewiesen: Es ist nicht das Ziel in diesem Artikel ein perfektes Handreading zu betreiben, sondern vielmehr den Charakter dieser und &auml;hnlicher Analysen darzulegen. Es wird hier eine m&ouml;gliche Bettingrange sowie eine m&ouml;gliche All-In-Range angegeben und daraus eine Absch&auml;tzung f&uuml;r pFold erhalten. Wer die Ranges anders w&auml;hlen m&ouml;chte, ist selbstverst&auml;ndlich dazu eingeladen mit anderen Ranges eine Foldwahrscheinlichkeit zu berechnen und ein anderes Ergebnis zu erhalten.<\/p><p class=\"emoNormal\">Eine m&ouml;gliche Range k&ouml;nnte wie folgt aussehen: CO bettet am Turn Toppair+, also etwa QT, QJ, KQ, AQ, 55, 66, 99, AA, KK, QQ. Das w&auml;ren 63 m&ouml;gliche Kombinationen. All-In gehen wird CO am Turn mit Sets und Overpairs, also 55, 66, 99, KK, QQ, AA. Das w&auml;ren 21 m&ouml;gliche Kombinationen. So erg&auml;be sich die Foldwahrscheinlichkeit zu 1-21\/63 = 67%.<\/p><p class=\"emoNormal\">N&auml;hme man beispielsweise noch 56s und Q9 in seine Betting- und All-In-Range auf, erg&auml;ben sich 63+3+9 = 75 Kombinationen f&uuml;r die Turnbet sowie 21 + 9 + 3 = 33 f&uuml;r das All-In. Auch hier w&auml;re der Semibluff noch knapp +EV mit einer Foldequity von 1-33\/75 = 56%. Nicht beachtet wurden zu Ungunsten von Hero weitere m&ouml;gliche Bet\/Folds von CO mit z.B. TT, JJ, 9X oder schw&auml;cheren Draws (hier handelt es sich zwar um eine Hand die Hero schl&auml;gt, trotzdem profitiert Hero absolut von ihrem Fold).<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Semibluff mit Fold am Turn<\/div><p class=\"emoListintro\">Hierzu ein Beispiel mit einer weiteren Variation:<\/p><div class=\"emoSubhead\">BEISPIEL 3:<\/div><p class=\"emoListintro\">SH, 100BB Stacks<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Preflop:<\/b> Hero is BU with <b>T<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, <b>9<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\"> <br> <font color=\"#ff0000\">MP raises 4BB<\/font>, <font color=\"#999999\"><i>CO folds<\/i><\/font>, Hero calls 4B, <span style=\"color: #808080\"><em>2 folds <\/em><\/span><\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Flop:<\/b> (9.5 BB) <b>8<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, <b>Q<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">,<strong> 3<\/strong><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">MP bets 6BB<\/font>, Hero calls 6BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Turn:<\/b> (21.5 BB) <b>7<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">MP bets 13BB<\/font>, <font color=\"#ff0000\">Hero raises 38BB<\/font><\/p><p class=\"emoNormal\">Wie vorher auch k&ouml;nnte Hero selbstverst&auml;ndlich &uuml;berall anders spielen, tut er aber nicht. Analysiert werden soll der Semibluff am Turn. Allerdings ist hier ein Umstand anders: Hero hat gegen eine All-In-Range nur etwa 18% Equity, ben&ouml;tigt aber etwa 26% f&uuml;r einen Call gegen einen Push von MP. Der Erwartungswert dieses Moves wird also stark davon abh&auml;ngen, wie oft MP am Turn nur callt und wie oft er direkt reraist.<\/p><p class=\"emoListintro\">Nimmt man der Einfachheit an, dass MP am River niemals foldet, falls er den Turn nur callt (er hat etwa 50BB im 100BB Pot &uuml;brig), ergibt sich der Erwartungswert als Funktion der Foldwahrscheinlichkeit und der Wahrscheinlichkeit eines All-Ins zu:<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><em>EV = pFold*34.5BB + (1&ndash;pFold)*[-p(Push)*38+(1-p(Push))*(0.18*111.5&ndash;0.82*38)]BB<\/em><\/p><p class=\"emoListintro\">Hero verliert f&uuml;r den Fall eines Misses nur 38BB, gewinnt aber den ganzen Pot zuz&uuml;glich des Reststacks von MP im Fall des Treffers. F&uuml;r EV=0 l&auml;sst sich die Beziehung zwischen der Foldwahrscheinlichkeit und der All-In Wahrscheinlichkeit einfach darstellen als:<\/p><p class=\"emoListintro\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/MC_4_4.png\" alt=\"\" width=\"583\" height=\"299\"><\/p><p class=\"emoListintro\">Charakteristische Werte sind hier:<\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li>pFold(p(Push)=1)=52%<\/li>\n<li>pFold(p(Push)=0.5)=42%<\/li>\n<li>pFold(p(Push)=0)=24%<\/li>\n<\/ul><p class=\"emoNormal\">Dies bedeutet offensichtlich: Pusht dein Gegner keine Hand, die er weiterspielen will, ben&ouml;tigst du nur einen Fold in einem von 4 F&auml;llen. Geht er immer All-In, ist der EV deines Draws der jeder anderen Hand und du brauchst den Fold in etwa 50% der F&auml;lle.<\/p><p class=\"emoNormal\">Hier w&auml;re nun die Frage, wie oft dein Gegner bet\/fold spielt, wie oft bet\/call und wie oft bet\/3-bet. Hat Hero in einer &auml;hnlichen Situation keine Position auf den Gegner, kann sich dies sogar noch positiv auswirken: Der Gegner wird noch unwahrscheinlicher All-In gehen, da er auf einem Board wie hier vermeintlich nicht zu protecten braucht und auch sicher sein Geld am River All-In bekommt.<\/p><p class=\"emoNormal\">Weiter soll hier aber keine Range angeben werden, sondern wir belassen es bei den Zahlenwerten. Wer sich daf&uuml;r interessiert, spielt am besten selbst ein wenig an m&ouml;glichen Ranges und kann entscheiden, ob es sich um einen spielbaren Move handelt oder nicht.<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px\" align=\"left\">Weitergef&uuml;hrte Bluffs<\/h1><p class=\"emoNormal\">Ein wichtiges Konzept, welches sich auch mathematisch greifen l&auml;sst, ist folgendes. Entsteht im Laufe einer Hand eine Bet, welche in sich profitabel ist, so sind alle Aktionen die sie herbeif&uuml;hren +EV.<\/p><p class=\"emoListintro\">Das bedeutet: Eine Continuationbet am Flop kann f&uuml;r sich genommen problemlos einen negativen Erwartungswert haben, solange sich durch sie oft genug eine profitable Bet am Turn ergibt. Die Gr&uuml;nde daf&uuml;r sind schlicht die einzelnen Werte in Fallunterscheidungen in der Formel des Erwartungswertes: Werden genug (oder alle) von diesen durch einen Einsatz positiv, so wird auch der gesamte Erwartungswert positiv, ungeachtet deiner Hand. <font color=\"#ff6600\"><br> <\/font><\/p><p class=\"emoListintro\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/MC_4_5_2.PNG\" alt=\"\" width=\"574\" height=\"133\"><font color=\"#ff6600\"><\/font><\/p><p><font color=\"#ff6600\"><\/font><\/p><p class=\"emoListintro\">Ein wichtiger Faktor auf diesem Teil sind die so genannten Bluff-Outs. Ohne extra erw&auml;hnt zu werden, waren sie in Beispiel 3 schon vorhanden. Die 9 am Turn hat einen m&ouml;glichen OESD completed. Hero h&auml;lt ihn zwar nicht, die Foldequity am Turn sollte allerdings bei einer solchen Karte durchaus ein klein wenig h&ouml;her sein, als bei einer 2. Auch hier soll mit einem Beispiel gearbeitet werden:<\/p><div class=\"emoSubhead\">BEISPIEL 4:<\/div><p class=\"emoListintro\">SH, Hero mit 100BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Preflop:<\/b> Hero is UTG with XY <br> <font color=\"#ff0000\">Hero raises 4BB<\/font>, <font color=\"#999999\"><i>2 folds<\/i><\/font>, BU calls 4B, <span style=\"color: #808080\"><em>2 folds <\/em><\/span><\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Flop:<\/b> (9.5 BB) <b>5<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>3<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\" alt=\"\">, <b>5<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">Hero bets 6BB<\/font>, CO calls 6BB<\/p><p class=\"emoListintro\">Welche Hand Hero hat, soll in dieser Analyse keine Rolle spielen. Die ben&ouml;tigte Foldequity liegt hier bei 39% f&uuml;r eine Bet mit dem EV=0. Je nach Callingrange vor dem Flop und seinen Blufffrequenzen auf solchen Flops sind diese oft nicht vorhanden und die Bet f&uuml;r sich genommen ist -EV. Das Spiel geht nun wie folgt weiter:<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Turn:<\/b> (21.5 BB) X <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">Hero bets 14BB<\/font>, CO calls 14BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>River: <\/b>(49.5 BB) X <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">Hero bets 28BB<\/font><\/p><p class=\"emoNormal\">Die Riverbet ist im Verh&auml;ltnis zum Pot etwas kleiner als die Flopbet, hier braucht Hero etwa 39% Foldequity. Die Frage ist nun, kann Hero dies realistischerweise erwarten?<\/p><p class=\"emoListintro\">Die Antwort auf diese Frage wird nat&uuml;rlich stark vom Verhalten des speziellen Gegners abh&auml;ngen. Trotzdem kann man die Wahrscheinlichkeiten f&uuml;r unterschiedlich starke H&auml;nde beim CO beleuchten:<\/p><p class=\"emoNormal\">Wird davon ausgegangen, dass er TT+ preflop 3-betten w&uuml;rde, verbleiben f&uuml;r ihn entweder Trips\/Full House oder 9s up. Schon 99 ist mit seiner st&auml;rksten Hand am Flop bis zum River leider zu einem Bluffcatcher verkommen, au&szlig;er einem Herocall bleibt ihm keine Begr&uuml;ndung drei Barrels zu callen.<\/p><p class=\"emoNormal\">Als Beispielrange soll CO hier 22-99 halten. Wie oft hat er jetzt eine starke Hand? Es bleibt eine Kombination f&uuml;r 55 sowie drei f&uuml;r 33. Dem gegen&uuml;ber stehen 6*6 = 36 Kombinationen f&uuml;r ein simples Twopair. Am Flop h&auml;lt er also in etwa in einem von 10 F&auml;llen eine starke Hand, die auch am River noch locker callen\/raisen kann. In 9 von 10 F&auml;llen h&auml;lt er eine Hand am Flop, die am River ein Bluffcatcher ist, wenn ihm weder der Turn noch der River geholfen haben.<\/p><p class=\"emoNormal\">Dieses Faktum h&auml;ngt stark damit zusammen, dass der Flop einfach enorm schwierig zu treffen ist und Villain schlicht statistisch gesehen so gut wie niemals eine starke Hand hat, Hero allerdings eine breitere Range repr&auml;sentieren kann (TT+ w&auml;re durchaus for Value zu betten).<\/p><p class=\"emoListintro\">Selbstverst&auml;ndlich wird sich COs Range bis zum River ausd&uuml;nnen, dennoch gibt es einige Spieler, gegen welche eine 3-Barrel hier (obwohl wenn mit any two gespielt, nicht zu balancen) profitabel ist. Die Knackpunkte hierbei sind nat&uuml;rlich folgende Fragen:<\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li>Wie oft foldet Villain schwache H&auml;nde am Flop und Turn?<\/li>\n<li>Wie oft macht er am River den Herocall?<\/li>\n<\/ul><p class=\"emoNormal\">In diesem Zusammenhang bietet es sich auch an, noch einmal die Wahrscheinlichkeiten f&uuml;r verschiedene Karten an Turn oder River zu betrachten. Teilweise k&ouml;nnte es sich anbieten, zum Beispiel nur beim Fallen einer Scarecard den Turn (und den River) zu betten. Diese Wahrscheinlichkeit l&auml;sst sich schnell berechnen.<\/p><p class=\"emoNormal\">Nehmen wir als Scarecards J+, die Wahrscheinlichkeit eine der 16 gew&uuml;nschten Karten zu treffen, ergibt sich somit zu 16\/49 = 0.32.<\/p><p class=\"emoNormal\">Die Wahrscheinlichkeit, bis zum River eine der 16 Karten zu sehen, betr&auml;gt damit 16\/49 + ( 1-16\/49 ) * 16 \/ 48 = 0.55!<\/p><p class=\"emoNormal\">Ein &auml;hnliches Szenario lie&szlig;e sich auch in einigen F&auml;llen auf monochromen Boards konstruieren. Der Ansatz ist entweder die Tatsache, dass dein Gegner nur sehr selten eine Hand hat, die gegen deine Valuebettingrange bestehen kann, oder die M&ouml;glichkeit auf Karten weiter aggressiv spielen zu k&ouml;nnen, die du nicht getroffen hast (Stichwort Bluffouts).<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px\" align=\"left\">G-Bucks<\/h1><p class=\"emoNormal\">Der letzte Teil dieser Serie ist den so genannten G-Bucks oder Galfond Bucks gewidmet. Der Begriff taucht meines Wissens zuerst in einem Artikel von Phil Galfond im Bluff Magazine vom April 2007 auf, in welchem er auch den Begriff selbst einf&uuml;hrt. Es handelt sich dabei um eine bestimmte Form der Analyse, welcher die Berechnung eines ganz bestimmten Erwartungswertes zugrunde liegt.<\/p><p class=\"emoNormal\">In Showdownsituationen betrachten die G-Bucks den Erwartungswert der konkreten Hand deines Gegners gegen Heros gesamte Range.  (Phil Galfond rechnet in seinem Artikel ein klein wenig anders, kommt aber zu beinahe demselben Ergebnis; es stellt sich nur die Frage, ob Kombinationen in Heros Range, die von der gegnerischen Hand blockiert werden, explizit ber&uuml;cksichtigt werden oder nicht).<\/p><p class=\"emoNormal\">Die Analyseform ist auch an die bekannten Sklansky-Bucks angelehnt. Diese betrachten prinzipiell den Erwartungswert anstelle des Ergebnisses. Da die Abweichungen vom Erwartungswert sich auf lange Sicht herausmitteln, stellt dies eine um diese Abweichungen bereinigte Analyse dar. In einer einzelnen Hand ergeben sich dennoch nur begrenzt gute Resultate, da ein wichtiges Grundkonzept des Poker dabei verletzt wird: Spieler spielen mit Ranges von H&auml;nden, nicht mit einzelnen H&auml;nden. Die perfekte Analyse n&auml;hme den Erwartungswert, den die Ranges der beteiligten Spieler gegeneinander h&auml;tten.<\/p><p class=\"emoNormal\">In dieser Richtung haben wir auch oft gearbeitet, wenn wir in Berechnungen versucht haben, einzelnen Spielern Ranges zuzuweisen. Ein gro&szlig;es Problem tut sich dabei jedoch auf: Man trifft Annahmen. Du kannst in jeder Situation nur sagen &ldquo;Ich glaube die Range des Gegners sieht so und so aus&rdquo; - wissen tust du es nicht.<\/p><p class=\"emoListintro\">Phil Galfond eliminiert deswegen die gegnerische Range aus der Analyse und kommt somit zu einer Analyseform mit vollst&auml;ndiger Information: Betrachtet wird die eigene Range (die du ja kennst) gegen&uuml;ber der gegnerischen Hand (die er ja offensichtlich hatte). Die G-Bucks ergeben sich nun zu dem Erwartungswert der bekannten Range gegen die bekannte Hand. Ein einfaches Beispiel hierzu:<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">G-Bucks f&uuml;r Shortstacks<\/div><div class=\"emoSubhead\">BEISPIEL 5:<\/div><p class=\"emoListintro\">SH, Hero mit 20BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Preflop: <\/b>Hero is MP with <b>A<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, <b>K<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, UTG with <b>7<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>7<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\" alt=\"\"> <br> <font color=\"#ff0000\">UTG raises 4BB<\/font>, <font color=\"#999999\"><i>folds<\/i><\/font>,<font color=\"#ff0000\"> Hero raises 20BB<\/font>, <font color=\"#999999\"><i>folds<\/i><\/font>, UTG calls 16BB<\/p><p class=\"emoListintro\">Warum auch immer Hero nur 20BB am Tisch hat, warum auch immer UTG so spielt wie er spielt, es handelt sich um ein Beispiel. Das Ergebnis f&uuml;r Hero wird sehr selten +-0 abz&uuml;glich Rake, in allen anderen F&auml;llen +21.5BB oder -20BB sein. Klar ist, dass jede genauere Analyse einen Wert zwischen den Extrema ergeben wird. Der EV dieses All-Ins ist:<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><i>EV=-0.523 * 20BB + 0.477 * 21.5BB = -0.2BB<\/i><\/p><p class=\"emoListintro\">Tendenziell also +-0, tats&auml;chlich sogar leicht negativ. Ist es deswegen falsch, All-In zu gehen? Wohl eher nicht w&uuml;rde zumindest mein Gef&uuml;hl als Pokerspieler sagen. Um die G-Bucks berechnen zu k&ouml;nnen, muss Hero sich selbst eine Range geben. Diese sei TT+, AQ+. Gegen diese Range hat 77 nur etwa 37% Equity. Die G-Bucks f&uuml;r Hero ergeben sich also zu<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><em>0.63*21.5BB &ndash; 0.37 * 20BB = 6.145BB<\/em><\/p><p class=\"emoNormal\">Hero macht also einen +G-Bucks Move. Auch kann das durchschnittliche Ergebnis von UTG gegen Heros Range betrachtet werden, es ergibt sich zu 0.37*25.5 &ndash; 0.62 * 16 = -0.645BB.<\/p><p class=\"emoNormal\">Dennoch macht er gegen Heros Range einen kleinen Fehler. W&uuml;rde Hero AQ nicht oder nicht immer pushen, w&uuml;rde dieser Fehler sogar noch deutlich gr&ouml;&szlig;er. F&uuml;r eine m&ouml;gliche Range von Hero mit TT+, AQs+, AK erg&auml;be sich der Wert f&uuml;r Hero zu 7.8BB der des UTG zu -2.3BB.<\/p><p class=\"emoListintro\">Was die G-Bucks-Analyse ber&uuml;cksichtigt, sind F&auml;lle, in denen das Ergebnis stark dadurch beeinflusst wird, dass Hero eine Hand an einem Extremum seiner Range hat. Was die G-Bucks-Analyse dagegen nicht ber&uuml;cksichtigen kann, ist Folgendes:<\/p><p class=\"emoNormal\">Hat UTG in dieser Situation z.B. AA, wird er offensichtlich G-Bucks verdienen und Hero G-Bucks verlieren, aufgrund seiner extrem starken Hand. Dennoch ist das Ergebnis zu spieltheoretischen Analysen oft brauchbarer, als der simple Erwartungswert zweier H&auml;nde gegeneinander. Speziell wenn es um das Balancing geht, leisten die G-Bucks gute Dienste.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">G-Bucks beim Bluff auf ein Bluffout<\/div><div class=\"emoSubhead\">BEISPIEL 6:<\/div><p class=\"emoListintro\">SH, 100BB Stacks<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Preflop: <\/b>Hero is BB with <b>Q<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, <b>K<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, BU with <b>A<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\" alt=\"\">, <b>T<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\" alt=\"\"><br> <font color=\"#ff0000\">BU raises 3BB<\/font>, <font color=\"#999999\"><i>SB folds<\/i><\/font>, Hero calls 2BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Flop:<\/b> (6.5 BB) <b>A<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>J<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>5<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> Hero checks, <font color=\"#ff0000\">BU bets 4.5BB<\/font>, <font color=\"#ff0000\">Hero raises 15BB<\/font>, BU calls 10.5BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Turn: <\/b>(36.5 BB) <b>3<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> Hero checks, BU checks<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>River: <\/b>(36.5 BB) <b>8<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">Hero bets 29BB<\/font>, BU calls 29BB<\/p><p class=\"emoNormal\">Analysiert werden soll die Riverbet. Hero k&ouml;nnte wohl jede Stra&szlig;e anders spielen, dennoch ist die Line, die Hero spielt, nicht vollkommen abwegig. Die Frage ist, ob Hero hier einen sinnvollen Bluff am River macht oder nicht. Die Antwort h&auml;ngt selbstverst&auml;ndlich von Heros Range ab, mit welcher er hier preflop, am Flop, Turn und River so spielt.<\/p><p class=\"emoListintro\">Zwei Szenarien sollen betrachtet werden:<\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li><b>a)<\/b> Hero spielt jeden Gutshot mit suited Broadways (9 Kombinationen) sowie all seine Flushdraws so (<b>7<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"><b>8<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>8<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"><b>9<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>T<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"><b>9<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>Q<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"><b>T<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>K<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"><b>Q<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>K<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"><b>T<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"> entspricht 6 Kombinationen)<\/li>\n<li><b>b)<\/b> Hero spielt seine Gutshots in 50% der F&auml;lle so wie gespielt (4.5 Kombinationen), seine Flushdraws immer (6 Kombinationen) sowie zus&auml;tzlich in 33% der F&auml;lle 55, AJ und 0.5 Kombinationen A5s (Discount wegen preflop) wie gespielt (1 + 3 + 0.5 Kombinationen).<\/li>\n<\/ul><p class=\"emoListintro\">Im Fall a) wird Button von 6 H&auml;nden geschlagen und schl&auml;gt 9 H&auml;nde. Da er 29BB in einen 36.5BB Pot zum Showdown callt, ergibt sich das Ergebnis f&uuml;r ihn zu:<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><em>9\/15*(36.5+29)BB &ndash; 6\/15*29BB = 27.7BB<\/em><\/p><p class=\"emoNormal\">Der Button verdient also mit seinem Call massig G-Bucks und macht in keiner der betrachteten Analyseformen einen Fehler mit seinem Call am River. Hero hat schlicht zu selten einen Flushdraw, um hier profitabel bluffen zu k&ouml;nnen, sollte er all seine Gutshots bluffen. Hero selbst verdient &uuml;brigens aufgrund des Dead Money im Pot auch G-Bucks, allerdings mit 8.8BB deutlich weniger als BU. Das Ziel sollte aber sein, BU wenigstens vor eine knappe Entscheidung zu stellen (Hier hat er ja ein Risk-Reward-Ratio von fast 100%).<\/p><p class=\"emoListintro\">Im Fall b) sieht die Sache anders aus. Hero hat auch insgesamt 15 Kombinationen gespielt, von denen BU allerdings nur 4.5 und nicht 9 schl&auml;gt. Die G-Bucks f&uuml;r BU ergeben sich demnach also zu<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><i>4.5\/15*(36.5+29)BB &ndash; 10.5\/15*29BB = -0.65BB<\/i><\/p><p class=\"emoNormal\">In dieser Situation hat Button also einen leicht negativen G-Bucks-Call und eine deutlich schwierigere Entscheidung gegen Heros Range. Wie du also siehst, eignet sich die G-Bucks-Analyse besonders, um das eigene Balancing unter die Lupe zu nehmen.<\/p><p class=\"emoNormal\">Ein Wort zum Abschluss zu G-Bucks. Was diese auch nicht leisten, ist in dieser einfachen Form das ber&uuml;cksichtigen von Implieds beziehungsweise Reverse Implieds. Es kann also durchaus die richtige Entscheidung sein, die potentiell beste Hand zu folden, obwohl man auf einer direkten Strasse G-Bucks gewinnen k&ouml;nnte, wenn es zu wahrscheinlich ist, auf den kommenden einen gr&ouml;&szlig;eren Betrag zu verlieren (out of Position mit einer schwierig zu spielenden Hand oder einen sehr starken Gegner mit gro&szlig;en Implieds).<\/p><p class=\"emoNormal\">Umgekehrt kann es nat&uuml;rlich  in anderen F&auml;llen sinnvoll sein,  auf einer Strasse gegen die G-Bucks zu spielen. Zum Beispiel wenn der Gegner schlecht, die Position gut, die Hand einfach zu spielen ist oder die Implieds einfach sehr viel gr&ouml;&szlig;er, als m&ouml;gliche Reverse Implieds sind.<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px\" align=\"left\">Zusammenfassung<\/h1><p class=\"emoNormal\">Dies war der letzte Abschnitt im letzten Teil der Serie &bdquo;Mathematical Concepts for NL-Holdem&ldquo;. In vier Teilen hast du neben einigen mathematischen Grundlagen viele Rechnungen rund um das No-Limit Holdem kennen gelernt. Dir wurden in unterschiedlichsten Szenarien Beispiele vorgestellt und diese ausf&uuml;hrlich vorgerechnet.<\/p><p class=\"emoNormal\">Ich hoffe damit, den ein oder anderen dazu motiviert zu haben, auch selbst einmal eigene Analysen anzufertigen, oder wenigstens &uuml;ber die hier gemachten Ergebnisse nachzudenken. Es gibt viele Situationen, in welchen einem die hier angewendete, simple Mathematik zu interessanten, direkt das Spiel beeinflussenden Ergebnissen f&uuml;hren kann.<\/p><table border=\"0\" cellspacing=\"0\" class=\"emoLinkbox\" style=\"margin-top: 24px\">\n<tbody>\n<tr>\n<td class=\"emoLinkbox1\">LINKS<\/td>\n<td class=\"emoLinkbox2\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"emoLinkboxinner\" colspan=\"2\">\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td class=\"emoLinkboxicon\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_icon_artikel.jpg\" alt=\"\" width=\"33\" height=\"25\"><\/td>\n<td class=\"emoLinkboxlinks\"><b>Verwandte Artikel:<\/b><br> <a href=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/de\/strategy\/mtt\/1523\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/image\/ranks\/mini\/silver.png\" alt=\"\" width=\"17\" height=\"12\" align=\"left\" style=\"margin-right: 4px\"><\/a><a href=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/de\/strategy\/1719\">Mathematical Concepts for No-Limit Holdem (1) - EV &amp; 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