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\n\t\t\t<\/td>\n<\/tr>\n\n \n<\/p>
Der Erwartungswert in SNGs Teil 1<\/h1>
\nvon Bobbs<\/i>\n<\/p>
\nZum Anfang sei an folgende Definitionen erinnert, die im Artikel über ICM zu finden sind: zum Artikel<\/a>.\n<\/p> \nEV<\/b> (expected Value): auch Chip-EV genannt ist die Anzahl an Chips, \n$EV<\/b>: ist der von dem ICM geschätze Geldgegenwert des EV. \nIm ersten Teil meiner Kolumne werde ich euch zeigen, wie man mit Hilfe des ICMs und den aus dem Cashgame bekannten Formeln für den Erwartungswert den $EV einer Aktion berechnen kann und beispielhaft zeigen, wie sich unsere benötigte Foldequity für einen Resteal im Midgame beim Übergang von cEV zu $EV bzw. von MTT zu Sng ändert.\n<\/p> \nDa sich durch die Änderung des Geldwertes eines Chips im Laufe eines Sngs auch die Odds ändern und man durch den Geldverlust, den ein Chip während eines Sngs erfährt generell bessere Odds benötigt, um z.B. zu drawen, werde ich im zweiten Teil meiner Kolumne für ausgewählte Beispiele aus der frühen,der mittleren und der späten Phase eines Sngs in denen gerne mit dem cEV argumentiert wird, zeigen, wie sich unsere Odds(in $) im Vergleich zu unseren Odds(in Chips) ändern.\n<\/p> \nDabei werde ich versuchen folgende Fragen aus den verschiedenen Phasen eines Sngs zu \nFrühe Phase:<\/b> \nMittlere Phase:<\/b> \nSpäte Phase:<\/b> \nZuerst ein Grundsatz: Jeder Chip, den wir gewinnen, ist weniger wert als ein Chip, den wir verlieren!<\/p> \nWir rechnen mit dem $EV meist erst in der Push-or-Fold-Phase. Wenn wir ein Sng spielen, gilt es unseren $EV zu maximieren. In vielen Fällen wird aber über genau das hinweg gesehen und wieder mit dem cEV gerechnet.\n<\/p> \nNatürlich gibt es Fälle, in denen der $EV und der cEV so nah zusammenliegen, dass es nicht wirklich einen Unterschied macht, welchen man zur Entscheidungsfindung wählt. Diese Fälle sind bei Sngs aber sehr selten!\n<\/p> \nViele Spieler begründen ihre Entscheidungen in einem Sng trotzdem in (zu) vielen \nBeispiel 2:<\/b> No-Limit Holdem Tournament<\/p> \nBlinds: klein \nStack sizes:<\/b> \nPre-flop:<\/b> (10 players<\/i>) Hero is Button with xy<\/i> \nVernachlässigen wir einmal den Gewinn der Blinds und die Möglichkeit, dass SB und BB \ncEV:<\/b> \ncEV(Hero) > 0<\/i>, wenn Hero nach einem Call durchschnittlich mehr Chips besitzt als nach einem Fold, also falls gilt: Chips(Hero| Call) > Chips(Hero| Fold)<\/i>\n<\/p> \nDabei ist klar, dass Hero nach einem Fold weiter seine 2000 Chips besitzt und Heros Chips nach einem Gewinn der Hand belaufen sich auf 4000. Damit lässt sich leicht unsere benötigte Equity berechnen als:\n<\/p> \nP(Win)*Chips(Hero| Win | Call) > Chips(Hero| Fold), also \nAlso müssen wir offensichtlich in mehr als 50% der Fälle gewinnen, wenn wir hier +cEV callen wollen.<\/p> \nHieraus ergibt sich:<\/b> \n$Equity(Hero | Hero wins| Hero calls) = 0.1844<\/i>\n<\/p> \nHero stehen also 18.4% der Pricepools zu. Hieran sieht man schon ganz deutlich den Wertverlust der Chips. Unsere ersten 2000 Chips sind 10% der Pricepools wert, aber unsere weiteren 2000 Chips sind nur noch 8.4% der Pricepools wert.\n<\/p> \nWir haben also sogesehen keine 4000 gleichwertigen Chips, sondern nur 2000 Startstack und ~ 1680 neue Chips (die 2000 Chips sind ja nur ~84% unseres Startstacks wert). Für unseren \"bereinigten\" EV ergibt sich:\n<\/p> \nbEV(Hero) > 0 gdw P(Win) > Chips(Hero| Fold)\/Chips(Hero| Win| Call) = 2000\/3680 = 0.54 ist.<\/i>\n<\/p> \nWir benötigen also 4% mehr Equity als im Cashgame, um den gleichen Erwartungswert zu erhalten.\n<\/p> \nNatürlich muss man nicht den umständlichen Weg über die Chips gehen, sondern kann seinen $EV berechnen, indem man statt seinen Chips seine $Equity betrachtet. Etwa für obiges Beispiel:\n<\/p> \n$EV(Hero) > 0 gdw. P(Win) > $EQ(Hero| Fold)\/$EQ(Hero| Win| Call) = 0.1\/0.1844 = 0.54<\/i>\n<\/p> \nAus diesem einfachen Beispiel kann man einige wichtige Folgerungen ziehen:\n<\/p> \n1. Wir benötigen in einem Sng grundsätzlich mehr Equity für einen Call als in einem MTT oder beim Cashgame.\n<\/p> \nHieraus lässt sich weiter folgern:\n<\/p> \n2. Wir sollten marginale Calls, etwa bei Draws, die im Cashgame gut sind, in Sngs vermeiden.\n<\/p> \n3. Es ist +$EV in einem Sng \"rumzuhängen\" und zu folden. In obigen Beispiel wurden ca. 15% des Buy-ins von Villain auf die acht unbeteiligten Spieler verteilt. Diese profitieren also von unserem Call, ohne etwas zu riskieren.\n<\/p> \n4. Andersrum profitieren wir von Spielern, die mit marginalen Händen viele Chips in der frühen Phase eines Sngs riskieren.<\/p> Zusammenfassend kann man an Beispiel 2 gut erkennen, warum es so wichtig ist, in der frühen Phase eines Sngs wirklich tight zu spielen und seine Chips zu beschützen. Hierunter fällt vorallem auch \"teures\" Drawen zu vermeiden, wie im zweiten Teil zu sehen sein wird.\n<\/p> \nEine der Fähigkeiten, die ein Pokerspieler besitzen sollte, ist, während oder spätestens nach dem Spiel bestimmen zu können, ob er die richtigen Entscheidungen getroffen hat. Uns Sng-Spielern wird durch Tools wie Sngwizzard oder SNGPT einige Analysearbeit abgenommen, sobald wir uns in der Push-or-Fold-Phase befinden.\n<\/p> \nDadurch sind viele Spieler aber nicht in der Lage, selbst den Erwartungswert(in $) für bestimmte Situationen im Sng zu berechnen.\n<\/p> \nNachdem ich die bekannten Formeln aus dem Cashgame auf Sngs übertragen habe, werde ich exemplarisch zeigen, wie man sie bei der Analyse eines Resteals verwenden.\n<\/p> \nWie viel Equity benötige ich, um einen Push profitabel zu callen? \nEV(Hero calls) = EV(Hero folds) \nPushe ich z.B. first in aus dem SB und der BB hat mich covered, so verschwindet der Term EQ(Hero| Lose| Call) <\/i>und es ergibt sich (vgl. Beispiel 1)\n<\/p> \nP(Win) = EQ(Hero folds)\/EQ(Hero calls)<\/i>\n<\/p> \nSehr oft lese ich im Beispielhandforum folgenden Satz: \"Hier gebe ich mir genügend Foldequity und pushe, gut so?\"\n<\/p> \nDeshalb will ich als drittes Beispiel eine Situation in der mittleren Phase eines Sngs genauer analysieren und den großen Unterschied unserer Spielweise zwischen Sngs und MTTs herausarbeiten.\n<\/p> \nIn MTTs sind Resteals von enormer Bedeutung und es wird meistens wie folgt argumentiert.\n<\/p> \n\"Ich halte 89s und CO raised hier eine weite Range, mit 15 BB habe ich den perfekten Stack zum Restealen, und auch wenn er mich callt, habe ich noch eine Equity von ~40%(35%)\"\n<\/p> \n \nJetzt kommen wir zu Beispiel 3.\n<\/p> \nBB\/SB = 100\/50<\/p> Spieler 1: 1830 \nAlle folden bis zu Villain im CO, der auf 300 raist. Hero hält 9<\/b> \na) in einem MTT a) Ich nehme an, dass wir weit genug von der Bubble entfernt sind, so dass wir uns auf den cEV als Entscheidungshilfe verlassen können. Weiter nehme ich an, dass wir nach einem Call von Villain 40% Equity besitzen. Dann berechnet wir die benötigte Foldequity (für einen Resteal mit EV = 0) folgendermaßen:\n<\/p> \nEV(Hero pushes) = EV(Hero folds)<\/i>\n<\/p> \nMit H = Hero und V = Villain ergibt sich:<\/p> \nP(Fold) = [Chips(H| H folds) - P(Win)*Chips(H| V calls&loses| H pushes)]\/[Chips(H| V folds| H pushes) - P(Win)*Chips(H| V calls&loses| H pushes)] \nalso\n<\/p> \n b) Hier gilt die gleiche Formel, wenn wir die Anzahl unserer Chips durch unsere $Equity ersetzen.<\/p> \nUnsere Gegner müssen also in einem Sng deutlich mehr Hände folden als in einem MTT, damit unser Resteal profitabel ist. Hieraus kann man folgern, dass man mit Resteals in Sngs sehr vorsichtig umgehen muss. Ohne Reads sollten sie im Gegensatz zu MTTs, in denen es darum geht, Chips zu gewinnen, unterlassen werden.\n<\/p> \n\t\t\tObige Analysen zeigen einige der wichtigsten Grundsätze für das Spielen eines Sngs. Hier geht es vorallem darum, unseren Stack zu beschützen, da sein Wert(in $) im Laufe des Turniers \"automatisch\" zunimmt, was bei MTTs und im Cashgame nicht der Fall ist. Viele aus MTTs und Cashgames bekannte \"Weisheiten\" sind in Sngs nicht profitabel.\n\t\t\t<\/p>\n \n\t\t\tEs sollte vorallem vorsichtig mit Resteals umgegangen werden. In den meisten Fällen benötigt man eine deutlich größere Equity gegen die Range seines Gegners als man erwarten würde. Hieraus lässt sich weiter ableiten, dass Coinflips in der frühen Phase eines Sngs unbedingt vermieden werden sollten.\n\t\t\t<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Worin unterscheidet sich der Umgang mit Erwartungswerten in einem SNG von dem in einem Cashgame oder MTT? Dieser Frage geht Bobbs in seiner Kolumne nach.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":""},"strategy_category":[188],"strategy_level":[114],"class_list":["post-53280","strategy","type-strategy","status-publish","hentry","strategy_category-sit-and-goes"],"acf":[],"yoast_head":"\n
\ndie ihr erwartet, im Durchschnitt nach einer Aktion zu besitzen. Eine Aktion ist +EV, wenn sie den Chipstand im Durchschnitt erhöht.\n<\/p>
\nEine Aktion ist +$EV, wenn sie, einfach gesprochen, einen im Durchschnitt zu erwartenden Geldgewinn erhöht.\n<\/p>
\nbeantworten:\n<\/p>
\nWie gut müssen meine Odds am Flop sein, damit ich meinen Flushdraw profitabel callen kann?
\n<\/b>\n<\/p>
\nMein Gegner setzt am River 1\/3 PS, wie oft muss ich vorne liegen, um hier profitabel callen zu können?\n<\/p>
\nIch bekomme Odds von 2:1 (in Chips) oder besser auf meinen Call, wieviel Equity benötige ich wirklich, um hier +$EV zu callen?\n<\/p>
\nBeispiel 1:<\/b>
\nIn unserem Startstack von 2000 Chips, den wir uns für 100$ gesichert haben, ist jeder Chip offensichtlich 0.05$ wert. Gewinnen wir aber das Sng, so halten wir bei einem 10 Spieler Sng 20000 Chips und gewinnen 500$, damit hat jeder Chip am Ende des
\nSngs die Hälfte seines ihm entsprechenden Dollarwertes verloren und ist nur noch 0.025$ wert.\n<\/p>
\nFällen mit dem Argument, dass ihre Aktion +cEV sei. Dieses Attribut reicht aber in einem Sng nicht aus, um langfristig Geld zu gewinnen, da der Wert der Chips in einem Sng
\nvon der Anzahl der Spieler und den verschiedenen Stacksizes abhängt. (In Wirklichkeit hängt der Wert der Chips z.B. auch noch von unserer Position und unserem Skill ab).\n<\/p>
\nAls zweites Beispiel vergleiche ich den cEV und den $EV einer Verdopplung unseres Stacks und schließe daraus, wie viel Equity wir gegen die Range unseres Gegners benötigen, um einen Push von ihm profitabel callen zu können.\n<\/p>
\n10 players\n<\/p>
\nUTG: t2000<\/b>
\nUTG+1: t2000
\nUTG+2: t2000
\nMP1: t2000
\nMP2: t2000
\nMP3: t2000
\nCO: t2000
\nHero: t2000<\/b>
\nSB: t2000
\nBB: t2000
\n<\/b>\n<\/p>
\nUTG pushes all-in for t2000<\/font>, 6 folds<\/i>, Hero ?\n<\/p>
\nhinter Hero mit guten Karten aufwachen können, also betrachten wir folgende Frage: Wie viel Equity benötigt Hero, um hier profitabel callen zu können?\n<\/p>
\nUnseren cEV können wir leicht bestimmen, indem wir unsere Odds berechnen und daraus auf unsere benötigte Equity schließen:\n<\/p>
\nP(Win) > 2000\/4000 = 0.5<\/i>\n<\/p>
\n$EV:<\/b>
\nWie sieht es nun aber mit unserem $EV aus? Mit Hilfe eines ICM-Calculators(etwa ICMCALC<\/a>) berechnen wir unsere $Equity für einen Fold und für den Fall, dass wir die weiteren 2000 Chips gewinnen.
\n<\/b>\n<\/p>
\n$Equity(Hero folds) = 0.1
\n<\/i>
\nHero stehen also 10% der Pricepools zu, was seinem Buy-in entspricht.\n<\/p>
\n<\/i>\n<\/p>
\nP(Win)*EQ(Hero | Win | Call) + (1-P(Win))*EQ(Hero| Lose| Call) = EQ(Hero folds)
\nP(Win) = [EQ(Hero folds) - EQ(Hero| Lose| Call)]\/[EQ(Hero | Win | Call) - EQ(Hero| Lose| Call)]
\n<\/i>
\n
\nDabei ist Equity(Hero| Win | Call) etwa Heros Equity, falls er callt und den Pot danach gewinnt.\n<\/p>
\nBeispiel 3:<\/b>\n<\/p>
\nSpieler 2: 3420
\nSpieler 3: 2590
\nSpieler 4: 3030
\nVillain : 3880<\/b>
\nSpieler 5: 1900
\nHero : 1460<\/b>
\nSpieler 6: 1890\n<\/p>![](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\")
8<\/b> und denkt, dass Villain hier eine weite Range raisen wird. Wie oft muss Villain folden, damit der Move.\n<\/p>
\nb) in einem Sng
\n+EV ist?<\/p>
\nP(Fold)*Chips(H| V folds| H pushes) + (1-P(Fold))*P(Win)*Chips(H| V calls&loses| H pushes) = Chips(H| H folds)
\n<\/i>
\n
\n
\nChips(Hero| Villain folds| Hero pushes) = 1860
\nChips(Hero| Villain calls&loses| Hero pushes) = 3020
\nChips(Hero| Hero folds) = 1410
\n<\/i>
\n
\nDamit gilt:
\n<\/i>\n<\/p>
\n<\/i>\n<\/p>
\nP(Fold) = [1410 - 1208]\/[1860 - 1208] = 202\/652 = 0.31
\n<\/i>
\n
\nAlso muss Villain in mehr als 31% der Fälle folden, damit der Push profitabel ist. Das ist gleichbedeutend damit, dass er mehr als 31% seiner Range folden muss, damit wir hier profitabel pushen können. Raist Villain 40% der Hände und callt nur 20%, so ist unser Push hier also z.B. schon sehr profitabel. Nun betrachten wir das selbe Beispiel in einem Sng, mit den selben Stacks.<\/p>
\nEquity(Hero| Villain folds| Hero pushes) = 0.0968
\nEquity(Hero| Villain calls&loses| Hero pushes) = 0.1482
\nEquity(Hero| Hero folds) = 0.0753
\n<\/i>
\n
\n
\nP(Fold) = [Equity(H| H folds) - P(Win)*Equity(H| V calls&loses| H pushes)]\/[Equity(H| V folds| H pushes) - P(Win)*Equity(H| V calls&loses| H pushes)]
\nP(Fold) = [0.0753 - 0.05928]\/[0.0968 - 0.05928]
\nP(Fold) = 0.016\/0.0375 = 0.42
\n<\/i>
\n
\nHier muss Villain also in mehr als 42% der Fälle folden, was fast 11% mehr als in Fall a) sind. Für P(Win) = 35% folgt mit analoger Rechnung für a) P(Fold) = 0.43 und für b) P(Fold) = 0.52.\n<\/p>\n\n
\n » ZUSAMMENFASSUNG<\/td>\n<\/tr>\n \n \n