\n| Mano Broadway<\/b><\/font><\/td>\n | 41 * p(BW)
\/
[33 * p(SC) + 41 * p(BW) + 42 * p(Pocket)]<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>La probabilidad de ver está entre 0 y 1. Esta fórmula puede utilizarse para definir a un jugador que solo vea con las parejas de mano. Para él, p(SC) = p(BW) = 0 y p(Pocket) = 1. Así que la probabilidad de que tenga una pareja de mano es:<\/p> 42 * p(Pocket) \/ [33 * p(SC) + 41 * p(BW) + 42 * p(Pocket)] = 42 * 1 \/ (33 * 0 + 41 * 0 + 42 * 1) = 1<\/em><\/p>El comportamiento del BU<\/div> ¿Qué hará el BU al enfrentarse a una apuesta? Dependerá de su propia mano, lo que crea una pregunta: ¿con qué frecuencia ligará un tipo de mano dentro de su rango?<\/p> Los rangos dados abren la posibilidad de que el BU no tenga nada, es decir, menos que un As alto, o que lleve un gutshot con 67s o As alto.<\/p> Otra opción es que podría tener una pareja\/top pair con 45s, 56s y 22, 44, 66-99. También está la top pair con KQs y los dos sets con 33 y 55. Como solo nos interesa el EV de la apuesta en lugar de nuestra propia equity, solo necesitamos determinar la probabilidad de un abandono para sus distintas manos.<\/p> Todas las manos inútiles pueden resumirse en pf(Miss), los gutshots como pf(Gutshot), Ases altos como pf(AceHigh), parejas como pf(Pair), top pair como pf(TopPair) y los sets como pf(Set). Estos dos últimos casi siempre serán 0 y solo aparecen para que la ecuación esté completa.<\/p> EV de la apuesta de continuación<\/div> Hemos conseguido todas las variables necesarias. Como ya hemos dicho, examinamos la apuesta de continuación como un farol puro, es decir el EV de la propia apuesta sin la posibilidad de ganar el bote de cualquier otra forma. El EV puede calcularse mediante una diferenciación de casos basándonos en las categorías de manos preflop, para poder continuar variando las probabilidades de ver.<\/p> ![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/3T4.jpeg\") <\/p>
Explicación: el primer término de las tres subdivisiones representa la probabilidad de una de las tres categorías de manos del rango preflop del BU. La parte que se multiplica por el primer término nos da el EV de un farol puro tras el flop contra el rango de manos del oponente. Las probabilidades, de por ejemplo p(Set), todavía tienen que calcularse. Como ya hemos dicho antes, pf(Set) es la probabilidad de abandono para esta categoría de manos.<\/p> El BU ligará un set si lleva 33 o 55. La probabilidad de tener 33 o 55 dentro del rango de 22-99 es, inicialmente, de 2\/8. Pero tenemos que tener en cuenta que uno de los 3 y de los 5 ya está en la mesa, así que nos quedan tres combinaciones, en lugar de seis, de llevar 33 o 55.<\/p> En total hay (6*6 + 2*3) = 42 combinaciones posibles, seis de las cuales son un set: 6\/42 = 0,14. En todos los demás casos, el BU tiene una pareja < top pair. p(Pair1) es por lo tanto 36\/42 = 0,86.<\/p> p(Pair2) es la probabilidad de una pareja\/top pair con una de las conectadas del mismo palo (ligar con 45s y 56s). Aparte de las cuatro iniciales para 45s, 56s y KQs, quedan otras tres, así que las combinaciones posibles totales son 3*3 + 6*4 = 33. Por lo tanto, p(Pair2) = 6\/33 = 0,18.<\/p> Para el gutshot, son posibles cuatro de las 33 combinaciones, así que p(Gutshot) = 0,12. Para top pair son 3\/33 = 0,09. En los otros 20\/33 casos BU no ha ligado nada, por lo que p(Miss) = 20\/33 = 0,61.<\/p> Para las broadways hay nueve combinaciones posibles para KQ (KQs se calcula con SCs) debido al Rey bloqueado. Añade a esto las 2 * 16 combinaciones de AQ y AJ y tendrás un total de 41 combinaciones. De ellas, la probabilidad de As alto nos la da p(AceHigh) = 32\/41 = 0,78 y también p(TopPairsBW) = 9\/41 = 0,22. Ahora conocemos todas las probabilidades. Antes de empezar a discutir los resultados, vamos a mostrar las probabilidades en una tabla para verlas con más claridad.<\/p> \n\n\n| Probabilidad<\/td>\n | Valor<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pocket)<\/font><\/b><\/td>\n | variable<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(SC)<\/b><\/font><\/td>\n | variable<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(BW)<\/b><\/font><\/td>\n | variable<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Set)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,14<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pair1)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,86<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pair2)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,18<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Gutshot)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,12<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(TopPairSC)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,09<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Miss)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,61<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(TopPairBW)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,22<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(AceHigh)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,78<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Ahora tenemos que hacer suposiciones sobre el comportamiento del BU respecto al abandono. Su rango en el flop está dividido en categorías: set, top pair, pareja, gutshot o nada. Obviamente el EV de la apuesta se verá muy influenciado por la probabilidad de un abandono.<\/p> Como tal cantidad de variables no se puede mostrar en un gráfico, veremos cinco series de valores con su respectivo EV. Si quieres, puedes asumir valores diferentes y utilizarlos para tus cálculos.<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | Nit<\/td>\n | Tight<\/td>\n | Medio<\/td>\n | Loose<\/td>\n | Muy loose<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pocket)<\/font><\/b><\/td>\n | 1<\/td>\n | 1<\/td>\n | 1<\/td>\n | 1 <\/td>\n | 1<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(SC)<\/b><\/font><\/td>\n | 0<\/td>\n | 0,1 <\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0,3 <\/td>\n | 1 <\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(BW)<\/b><\/font><\/td>\n | 0<\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0,4 <\/td>\n | 0,6 <\/td>\n | 1<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Set)<\/b><\/font><\/td>\n | 0 <\/td>\n | 0 <\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(TopPair)<\/b><\/font><\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pair)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,8<\/td>\n | 0,6<\/td>\n | 0,4<\/td>\n | 0,2<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Gutshot)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,8<\/td>\n | 0,7<\/td>\n | 0,5<\/td>\n | 0,2<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Miss)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,9<\/td>\n | 0,8<\/td>\n | 0,6<\/td>\n | 0,4<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(AceHigh)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,8<\/td>\n | 0,7<\/td>\n | 0,5<\/td>\n | 0,2<\/td>\n<\/tr>\n | \n| EV en BB<\/b><\/font><\/td>\n | 7,33<\/td>\n | 4,31<\/td>\n | 1,90<\/td>\n | -0,7<\/td>\n | -3,5<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Era una tendencia que esperábamos: cuanto más loose sea nuestro oponente, menor será el EV. Sin embargo, el EV relativamente alto de la apuesta de continuación contra el jugador medio es digno de mención. Él no abandona mucho y un farol contra él, sin tener en cuenta nuestra equity, es rentable. El límite yace entre el jugador medio y el loose. Contra él, tendrás que pensarte seriamente la rentabilidad de una apuesta de continuación o incluso evitar hacer faroles puros.<\/p> Movimientos estándar postflop: farol contra apuestas de continuación en el flop<\/h1>Ahora veamos el escenario inverso. Piensa en una situación similar en la que has visto preflop o has faroleado. ¿Cuál sería su rentabilidad?<\/p> El método para calcular el resultado es similar al del ejemplo anterior. Para empezar, definimos las probabilidades de ciertas manos postflop teniendo en cuenta el rango de manos y la mesa. Con los diferentes resultados, podemos dar con un EV aproximado. Al contrario que en el ejemplo anterior, esta vez no examinaremos cada paso con el mismo nivel de detalle.<\/p> EJEMPLO 2<\/div> 6max, stacks de 100BB<\/p> Preflop:<\/b> eres BU
2 abandonan<\/font><\/i>, CO sube 4BB<\/font>, Tú ves 4BB, 2 abandonan <\/font><\/i><\/p>Bote: 9,5BB<\/p> Flop A: <\/b>K<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\") , 9<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\") , 7<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\") <\/p> Flop B: <\/b>A<\/b>, T<\/b>, 9<\/b><\/p> Flop C: <\/b>2<\/b>, 7<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\") , 9<\/b><\/p> CO apuesta 7BB<\/font>, Tú subes 23BB<\/font><\/p>Entre CO y tú no debería haber ninguna historia en especial. Asumimos que el rango preflop de CO es 22+, A2s+, K9s+, Q9s+, J9s+, T8s+, 98s, 87s, 76s, 65s, 54s, A8o+, K9o+, Q9o+, J9o+, T9o, 98o, 87o y 76o, más o menos el 31% de las manos. Podemos asumir que CO no te conoce, por lo que haría una apuesta de continuación el 100% de las veces. Esta situación es mucho más fácil de describir y requiere menos suposiciones que un posible check-call, check-fold y check-raise. Las categorías de manos a tener en cuenta son las siguientes:<\/p> \n- Top Pair+<\/li>\n
- Middle Pair<\/li>\n
- Pair < MidPair (P < MP)<\/li>\n
- OESD, FD (sDraw)<\/li>\n
- Gutshot (wDraw)<\/li>\n
- Todo lo demás (Air)<\/li>\n<\/ul>
En este escenario, incluso As alto contra el oponente desconocido CO no valdría más que cualquier otra mano con outs para top pair. Para simplificar, la fórmula que habría que usar es:
<\/em><\/p>pf * Pot – (1 – pf ) * Raise = pf * (Pot + Raise) – Raise<\/em><\/p>En este caso Raise es 23BB, Pot es 9,5 + 7 BB.<\/p> Al igual que en el último ejemplo:<\/p> EV =
<\/i>P(TopPair+) * ( pf(TopPair) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(MidPair) * ( pf(MidPair) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(P < MP) * ( pf(P < MP) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(sDraw) * ( pf(sDraw) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(wDraw) * ( pf(wDraw) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(Air) * ( pf(Air) * ( Pot + Raise ) - Raise)<\/em><\/p>Las probabilidades necesarias para cada flop:<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | Flop A<\/td>\n | Flop B<\/td>\n | Flop C<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(TopPair+)<\/font><\/b><\/td>\n | 0,19 <\/td>\n | 0,23<\/td>\n | 0,3 <\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(MidPair)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,22<\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0,08<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(P < \t\t\tMP)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,16<\/td>\n | 0,29<\/td>\n | 0,07<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(sDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,06<\/td>\n | 0,06<\/td>\n | ~1\/(350)<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(wDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,1<\/td>\n | 0,12<\/td>\n | 0,05<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Air)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,27<\/td>\n | 0,1<\/td>\n | 0,5<\/td>\n<\/tr>\n | \n| P(Air)+P(P \t\t\t< MP)+P(wDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,53<\/td>\n | 0,51 <\/td>\n | 0,62<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> En el Flop B los proyectos de escalera pequeños, al igual que los de color bajos, son tratados como proyectos débiles. Top pair + proyecto de color se cuenta como top pair. Incluso aquí quedan claras las enormes diferencias entre los flops. En el Flop A están todas las categorías de manos hechas, pero no hay muchos proyectos y apenas aire. En el Flop B el agresor normalmente habrá ligado algo, mientras que su rango de manos en la carta baja del flop estará muy polarizado.<\/p> Para facilitar su comprensión, la tabla también lista las posibilidades combinadas de una mano parecida al aire (aire, proyecto débil y pareja\/midpair) para cada flop.<\/p> Para calcular el EV debes aproximar las probabilidades de abandono de las manos posibles. La parte de pf(TopPair) ≠ 0 surge de las situaciones en las que los jugadores tight abandonarían top pairs débiles (en especial en los Flops B y C, con Ases débiles o un 9 con un mal kicker).<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | Nit<\/td>\n | Medio<\/td>\n | Loose<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(TopPair)<\/font><\/b><\/td>\n | 0,3<\/td>\n | 0,1<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(MidPair)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,5<\/td>\n | 0,3<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(P < \t\t\tMP)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,85<\/td>\n | 0,5<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(sDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,5<\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(wDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,8<\/td>\n | 0,3<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(Air)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,9<\/td>\n | 0,6<\/td>\n<\/tr>\n | \n| EV (Bluff \t\t\tFlop A) en BB<\/b><\/font><\/td>\n | 10<\/td>\n | 0,7<\/td>\n | -9.6<\/td>\n<\/tr>\n | \n| EV (Bluff \t\t\tFlop B) en BB<\/b><\/font><\/td>\n | 8,95<\/td>\n | -0,5<\/td>\n | -11<\/td>\n<\/tr>\n | \n| EV (Bluff \t\t\tFlop C) en BB<\/b><\/font><\/td>\n | 8,1<\/td>\n | 1,4<\/td>\n | -8,2<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Este resultado, o uno similar, eran de esperar. Algunos jugadores pueden haber considerado al Flop C como el mejor para farolear. El hecho de que no sea así se debe principalmente al hecho de que la carta más alta es un 9. En un flop 7 alto, el farol sería mucho más rentable, porque la top pair es menos probable.<\/p> Resumiendo: queda claro que la apuesta de continuación no es, por sí sola, una estrategia suficiente postflop. Un jugador necesita retirarse de vez en cuando (como el jugador medio) y rara vez abandonar sus proyectos o manos hechas para evitar ser fácil de farolear.<\/p> Contra un oponente \"Medio\", a pesar del EV positivo en dos de los tres casos, no siempre es aconsejable invertir 23BB para luchar por unos beneficios inciertos de 0,7BB (cuando se miran las variables estimadas).<\/p> Otra posibilidad contra el jugador tight que hay que tener en cuenta es el flotar en el Flop C. Debido al mayor número de aproximaciones al comportamiento de tu rival, el cálculo de flotar solo funciona contra un jugador que escoja líneas muy simples. Seguimos asumiendo que nuestra equity es el 0%. Si el jugador vuelve a apostar, deberías rendirte. Si el jugador pasa, deberías apostar 15BB en un bote de 23,5BB y si paga, perderá.<\/p> El EV es:<\/p> EV=p(Check\/Fold)*(Pot+BetFlop)<\/font> - p(Bet)*(YourCallFlop)<\/font> - p(Check\/Call(Raise))*(YourCallFlop+YourBetTurn)<\/font><\/i><\/p>Ahora necesitamos determinar las probabilidades con las que CO jugará las siguientes líneas en el turn:<\/p> \n- Check-fold<\/li>\n
- Check-call(raise)<\/li>\n
- Apostar<\/li>\n<\/ul>
\n\n\n| Categoría de manos<\/td>\n | Probabilidad de apuesta<\/td>\n | Probabilidad de Check-call (raise) <\/td>\n | Probabilidad de Check-fold <\/td>\n<\/tr>\n | \n| Top Pair<\/font><\/b><\/td>\n | 0,8<\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| Middle Pair<\/b><\/font><\/td>\n | 0,25<\/td>\n | 0,25<\/td>\n | 0,5<\/td>\n<\/tr>\n | \n| P<\/b><\/font> < MP<\/font><\/b><\/td>\n | 0<\/td>\n | 0,1<\/td>\n | 0,9<\/td>\n<\/tr>\n | \n| sDraw<\/b><\/font><\/td>\n | 0,5<\/td>\n | 0,3<\/td>\n | 0,2<\/td>\n<\/tr>\n | \n| wDraw<\/b><\/font><\/td>\n | 0,1<\/td>\n | 0,1<\/td>\n | 0,8<\/td>\n<\/tr>\n | \n| Air<\/b><\/font><\/td>\n | 0,1<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0,9<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Estas son nuestras aproximaciones. Ahora la parte algo más complicada: determinar las probabilidades dependiendo de las distintas categorías de manos para las distintas cartas del turn.<\/p> \n\n\n| Carta del turn<\/td>\n | p(Top Pair)<\/td>\n | p(Mid Pair)<\/td>\n | p(P < MP)<\/td>\n | p(sDraw)<\/td>\n | p(wDraw)<\/td>\n | p(Air)<\/td>\n | EV de la carta del turn<\/td>\n<\/tr>\n | \n| A<\/b><\/font><\/td>\n | 0,34<\/td>\n | 0,25<\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0,05<\/td>\n | 0,05<\/td>\n | 0,11<\/td>\n | 0,46<\/td>\n<\/tr>\n | \n| K-T redondeado<\/b><\/font><\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0,21<\/td>\n | 0,18<\/td>\n | 0,07<\/td>\n | 0,06<\/td>\n | 0,28<\/td>\n | 1.41<\/td>\n<\/tr>\n | \n| 9-2 redondeado<\/b><\/font><\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0,15<\/td>\n | 0,09<\/td>\n | 0,07<\/td>\n | 0,05<\/td>\n | 0,44<\/td>\n | 3.41<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> El EV de flotar resulta ser +5,28BB. Es, en la misma situación, inferior al del bluff-raise, pero de media es menos peligroso. El EV es inferior en parte porque la suposición le da menos posibilidades de abandonar manos ~top pair en el flop. Si esperas que un 9 haga con frecuencia Check\/Fold y no Check\/Call, el EV de flotar mejorará.<\/p> La 4-bet de farol<\/h1>La 4-bet de farol short-handed es un tema particularmente importante. Por culpa de la agresividad preflop, es importante ver las 4-bet como, entre otras cosas, un farol. Los rangos de tus oponentes dependerán mucho de tu propia imagen e historial. Por eso si quieres incorporar los resultados que te damos aquí a tu juego, debes tener especial cuidado con los rangos de 3-bet o all-in contra ti de tus oponentes.<\/p> Obviamente los resultados solo se parecerán a los tuyos si los rangos son relativamente realistas. La situación es la siguiente:<\/p> | | | | | | |
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