lyönnin ja sökötyksen odotusarvojen pohdintaa

    • Hegetsu
      Hegetsu
      Bronze
      Joined: 22.05.2009 Posts: 489
      Olen luullut, että arvolyönti kannattaa tehdä jos vihu maksaa yli 50% ajasta huonommilla, ja jos näin ei ole, niin sököttäminen on parempi vaihtoehto. Tuli kuitenkin sellainen tilanne eteen, jossa -EV lyönti kannattaa tehdä, jotta maksimoidaan kokonais EV.

      Huppi potti riverillä, potti 26$, stäkeissä jäljellä 17$, vihulla positio.

      Yksinkertaistuksen takia, jos lyödään, niin mennään all in.

      Vihulla 60% ajasta parempi käsi ja 40% ajasta huonompi.

      Vihu maksaa aina, kun lyödään.
      Jos sökötetään, niin vihu lyö 80% rangestaan, josta 25% on bluffeja ja 75% valueta. Loput 20% rangestaan vihu sököttää, jolloin Hero voittaa potin aina.

      Heron pelkän lyönnin EV: -17$*0,6+17$*0,4= -3,4$
      Heron lyönnin EV, kun potti huomioidaan: -17$*0,6+43$*0,4=7$
      Heron sökötyksen EV 0,2*26=5,2$
      EV kun maksetaan vihun lyönti -17$*0,75+43$*0,25= -2$ eli kannattaa kipata

      Mainitaan vielä lopuksi, että Herolle kuuluisi 26$*0,4=10,4$ potista, mutta mielestäni sitä ei pystytä realisoimaan millään lyöntisarjalla, jolloin paras vaihtoehto on tehdä -EV lyönti.
  • 7 replies
    • HuhtalaJ
      HuhtalaJ
      Bronze
      Joined: 19.04.2010 Posts: 7,166
      Eihän tuo lyönti noilla oletuksilla ole -EV :)

      Tuo mitä mainitsit alussa että kannattaa lyödä vain jos voittaa 50% maksurangesta, pätee mikäli ollaan positiossa tai oletuksena on vihun sökötys kun lyödään itse. Positiossa vihu pystyy pelaamaan optimaalisemmin ja tämä on tärkeä syy miksi a) positiossa on helpompaa ja b) ilman positiota suoraviivainen on monesti paras.
    • Hegetsu
      Hegetsu
      Bronze
      Joined: 22.05.2009 Posts: 489
      Alkuperäinen kirjoittaja HuhtalaJ
      Eihän tuo lyönti noilla oletuksilla ole -EV :)
      Missä kohtaa mulla on virhe? Jos osaisin nämä asiat niin emmä näistä kirjoittelisi tänne. :)
    • Kyyberi
      Kyyberi
      Coach
      Coach
      Joined: 09.07.2010 Posts: 10,584
      Miten voidaan olettaa että vihu maksaa heron lyönnin aina, jos siellä on rangessa 25% blufffeja?
    • HuhtalaJ
      HuhtalaJ
      Bronze
      Joined: 19.04.2010 Posts: 7,166
      Alkuperäinen kirjoittaja Hegetsu
      Alkuperäinen kirjoittaja HuhtalaJ
      Eihän tuo lyönti noilla oletuksilla ole -EV :)
      Missä kohtaa mulla on virhe? Jos osaisin nämä asiat niin emmä näistä kirjoittelisi tänne. :)
      Lyönnin EV oli noissa sun laskuissa 7$, potti huomioidaan aina.
    • Hegetsu
      Hegetsu
      Bronze
      Joined: 22.05.2009 Posts: 489
      Alkuperäinen kirjoittaja Kyyberi
      Miten voidaan olettaa että vihu maksaa heron lyönnin aina, jos siellä on rangessa 25% blufffeja?
      Mun tarkoituksena ei ollut laittaa vihulle mitään järkevää käsijoukkoa. Tavoitteena oli vain tehdä tilanne, jossa Heron kannattaa lyödä vaikka vihulla on 60% ajasta parempi käsi.
    • Kyyberi
      Kyyberi
      Coach
      Coach
      Joined: 09.07.2010 Posts: 10,584
      Kun hero lyö, niin 60% ajasta vihu vie potin ja 40% ajasta hero vie potin.

      60% ajasta heron stäkki pienenee -17, ja 40% ajasta kasvaa +43. Lyönnin EV on siis +7, kuten laskettua.

      Ongelmahan tässä on se, että todella harvoin vihulla on rangessa 100% maksukäsiä. Tuo 50% sääntö tarkoittaa sitä että jos vihulla on MAKSURANGESSAAN enemmän huonompia käsiä kuin parempia käsiä, on arvolyönti kannattava. Tällöin oletuksena on että herolla on joku reaali, jolla voittaa potin aina kun vihulla on liian heikko käsi maksua varten.

      Pidetään parempien ja huonompien maksukäsien suhde samana, mutta lisätään sinne se ilma. Eli vihun käsistä 30% on heroa parempia, 20% huonompia mutta maksukäsiä, ja 50% vihu kippaa kun hero lyö. Ja hero ei nyt ajattele, vaan lyö aina.

      30% ajasta vihu vie potin, hero häviää lyönnillä -17. 20% ajasta vihu maksaa ja heron stäkki kasvaa LYÖNNIN ansiosta +17 (lyönnille saatu tuotto, jo olemassa olevan potin hero voittaisi sököttämälläkin). Ja 50% ajasta vihu kippaa eikä heron stäkki kasva LYÖNNIN ansiosta. Nyt lyönnin EV onkin -1,7.

      Eli vaikka hero tekee tossa riverillä millä tahansa vaihtoehdolla loppujen lopuksi voittoa, itse lyönnin EV on negatiivinen.
    • HuhtalaJ
      HuhtalaJ
      Bronze
      Joined: 19.04.2010 Posts: 7,166
      Lyönnin negatiivisuus ja positiivisuus sinällään riippuu vertailukohdasta. Vertailukohdasta riippumatonta on kuitenkin se, että isoimman EV:n ratkasu on paras ja pienimmän huonoin ja kaikki siitä väliltä järjestyksessä vastaavasti.

      Jos Kyyberin esimerkissä vertailukohtana on sökötyksen EV:lle 0, niin lyönnin odotusarvo on negatiivinen. Jos vertailukohtana taas on se mitä käden jälkeen saadaan niin odotusarvo sinällään on positiivinen mutta huonompi kuin sökötyksellä. Omasta mielestäni loogisin tapa on verrata sökötyksen odotusarvoon kun päätetään itse positiossa lyönnin ja lyömättömyyden välillä ja kippiin kun vihu lyö.

      Hegetsun esimerkissä ollaan ilman positiota, joten en pitäisi sökötystä vertailukohtana, koska vihu voi vielä lyödä.

      Olinko riittävän epäselvä? Eka kappale oli se mitä piti sanoa :s_biggrin: