NLH FR, kaikilla pelaajilla on 100BB. UTG on hyvin tiukka ja limppaa UTGstä kaikki kädet, kuten nytkin. UTG+1, toinen tiukka pelaaja, korottaa potin, 4,5BB. Herolla on KK MP1ssä ja hän korottaa potin: 16BB. Muut kippaavat, UTG tuuppaa all-in ja UTG+1 kippaa. Hero?

Kuten aina, päätös riippuu vahvasti riideistä. Yritetään kuitenkin laskea, mikä on maksun EV. Arvioidaan, että UTG:n käsijoukko on AA, KK, p*100% QQ, q*100% AK. Eli UTG puskee aina AA:lla ja KK:lla, ja ehkä peliä varioidakseen joskus QQlla ja AKlla.

UTGllä on 6 erilaista ässä- ja rouvaparia, 1 mahdollinen KK ja 8 erilaista AKta. Potti on 122BB, ja meiltä vaaditaan 84BB. Yhteensä vaihtoehtoja on (otettuna huomioon kertoimet p ja q)

m = 6+1+6p+8q

Mahdollisten all-in parien voitto-osuudet saadaan Equilatorilla. Sen jälkeen yksittäisen taiston EV saadaan laskettua kaavalla

EV = P(voitto)*potti - P(tappio)*maksu

Toisin sanoen EVtä laskettaessa katsotaan, kuinka suuret voitot saadaan suhteessa tappioihin. Saadaan seuraavat EVt.

EV(KKvs.AA) = 0,18*122BB - 0,82*84BB = - 47BB


EV(KKvs.KK) = 0,50*122BB - 0,50*84BB = 19BB


EV(KKvs.QQ) = 0,82*122BB - 0,18*84BB = 85BB


EV(KKvs.AK) = 0,69*122BB - 0,31*84BB = 58BB

Lasketaan sitten all-in tuuppauksen EV kun vastustajan käsi on piilossa. Kun painotetaan vaihtoehdot niiden yleisyyksillä, saadaan:

EV(all-in) = (6*EV(KKvs.AA)+1*EV(KKvs.KK)+6p*EV(KKvs.QQ)+8q*EV(KKvs.AK))/m

Tarkkaa arvoa ei voida laskea, koska se riippuu lukujen p ja q valinnasta. Kokeillaan joitakin lukuja. Otetaan ensin löysä UTG vaihtoehto, jota emme pidä mahdollisena tässä: p = q = 1.

EV(all-in) = (-282BB + 19BB + 510BB + 464BB)/21 = 34BB

Löysää UTG:tä vastaan kippaaminen olisi toistettuna karmea virhe. Sitten ääritiukka UTG, jonka pitäisi olla paljon lähempänä totuutta: p = q = 0.

EV(all-in) = (-282BB + 19BB)/7 = -38BB

Tiukkaa UTG:tä vastaan taas maksaminen olisi toistoilla iso virhe! Katsotaan sitten arvaamaton UTG nro. 1: p = q = 1/4.

EV(all-in) =(-282BB + 19BB + 127,5BB + 116BB)/10,5 = -2BB

Käytännössä on sama maksammeko vai kippaammeko. Ovela UTG nro. 2: p = 0, q = 1/3.

EV(all-in) = (-282BB + 19BB + 0BB + 155BB)/9,4 = -11BB

Tämä oli kiinnostava tulos! Jos UTG jättää QQ all-init pois ja tiedämme, että noin kerran kolmesta hän räiskäisee all-in UTGstä AKlla, emme silti voi maksaa KKlla. Tästä ei kuitenkaan voi vetää johtopäätöstä, että UTGlle on +EV puskea all-in kerran kolmesta tarkastellun tyyppisissä tilanteissa. Hän ei esimerkiksi tiedä, että meillä on KK. UTGn EVhen vaikuttavat meidän korotus- ja maksujoukot. Kaikki tämän kirjoituksen laskelmat on tehty meidän näkökulmastamme, eikä niitä voi suoraan soveltaa muihin pelaajiin.

Voit tietysti kokeilla muitakin parametrien p ja q arvoja ja vaikka piirtää kuvaajan tilanteesta. Laskelmat vahvistavat ennakko-oletuksen. Jos vastustajamme ei koskaan tuuppaa muilla kuin AA:lla ja KK:lla, niin menetämme rahaa tuuppaamalla KK:lla häntä vastaan aina esimerkin tapaisissa tilanteissa. Toisaalta jos hänellä on tapana edes joskus tuupata erityisesti QQ:lla, voimme käytännössä luultavasti aina tuupata KK:lla.

Lopuksi pieni huomio UTG:n strategiasta. Voidaan väittää, että UTG:n on yleensä parempi puskea AK:lla kuin QQ:lla. Tämä siksi, että hänelle jaettu AK vähentää sen todennäköisyyttä, että jollakin pelaajalla on AA tai KK - pakassa on vähemmän ässiä ja kuninkaita jäljellä. Jos UTG puskee AK:lla harvoin, on hänelle edullista näyttää se puskunsa jälkeen, jos kaikki kippaavat.