Matematiikkaa: Riverin maksupäätöksistä, osa 2

    • srz
      srz
      Bronze
      Joined: 22.04.2007 Posts: 2,446
      1. Johdanto

      Viime viikon artikkeli esitteli, miten riverin maksupäätöksiä voidaan tehdä vastustajan mahdollisten käsikombinaatioiden perusteella. Tämän kirjoituksen tarkoituksena on näyttää, miten maksupäätöksen kannattavuutta voidaan arvioida, jos käytössä on Equilatorin kaltainen apuväline pottiosuuksien laskemiseen.

      Viime viikolla maksupäätöstä arvioitiin määrittämällä ensin vastustajan mahdollisten käsien joukko. Sitten etsittiin mahdolliset käsikombinaatiot ottaen huomioon pöytä ja Heron kortit. Vastustajan bluffitiheys arvattiin, ja lopuksi tehtiin yksinkertainen EV-laskelma. Equilatorin kanssa päästään hiukan helpommalla.


      2. Arvolyöntijoukko

      Katsotaan taas samaa esimerkkiä kuin viime viikolla. Pöytä on:

      5 K 9 6 K

      Vastustaja tekee riverillä potin kokoisen lyönnin. Herolla on K Q. Kannattaako maksaa? Se riippuu siitä, millä hyvillä käsillä vastustaja löisi tuollaisen lyönnin ja siitä, kuinka usein hän bluffaa.

      Mahdollisiksi arvolyöntikäsiksi on arvattu seuraavat.
      • 55, 99.
      • AKs, KQs, KJs.
      • AKo, KQo.

      3. Bluffitodennäköisyys

      Jos oletamme vastustajan pelaavan hyvin, niin jokin osa hänen lyönneistään on bluffeja. On hyvin vaikea sanoa teoriassa, kuinka suureksi vastustajan bluffitiheys pitäisi arvioida. Käytännössä arvio tehdään näppituntumalta. Käytetään samaa oletusta kuin viime viikolla, eli että vastustaja bluffaa 12,5% todennäköisyydellä riverillä (luku on liian tarkka, mutta 1/8 = 0,125 oli käytännöllinen viime viikon laskelmissa). Hero luonnollisesti voittaa vastustajan bluffikädet tripseillään.


      4. Pottiosuus

      Equilator kertoo meille suoraan, mikä on kätemme pottiosuus vastustajan arvolyöntijoukkoa vastaan. Se siis kertoo meille, kuinka suuren summan saamme potista keskimäärin, jos maksamme ja vastustaja ei bluffaa. Annetulla riverillä K Q saa arvattua arvolyöntijoukkoa vastaan 17,8% potista.


      5. Maksun kannattavuus

      Koska vastustaja löi potin, saamme maksulle kertoimen 2:1. Maksun kannattavuus vastustajan arvolyöntijoukkoa vastaan on helppo laskea. Jos voitamme, niin voitamme 2 yksikköä. Jos häviämme, niin häviämme 1 yksikön.

      EV1 = 2*0,178 - 1*0,822 = -0,466

      Miten bluffit vaikuttavat asiaan? Bluffitiheyskin on helppo ottaa huomioon. Jos vastustaja bluffaa, niin voitamme potin varmasti. Jos kyseessä ei ole bluffikerta, niin siinä tapauksessa käytetään laskelmaa yllä.

      EV2 = 0,125*2 + 0,875*EV1 = 0,25 - 0,408 = - 0,16 < 0

      Maksu ei siis kannata. On kiinnostavaa huomata, että sen kannattavuus riippuu vahvasti vastustajan bluffitiheydestä. Katsotaan mitä tapahtuu, jos vastustaja bluffaakin kerran viidestä (20%).

      EV3 = 0,20*2 + 0,80*EV1 = 0,40 - 0,373 = 0,03 > 0

      Nyt maksu on juuri ja juuri kannattava. Pidä siis silmällä paljon bluffaavia vastustajiasi, äläkä sorru bluffaamaan liikaa!
  • 1 reply