Rangen polarisointi.

    • typohh
      typohh
      Bronze
      Joined: 19.09.2008 Posts: 1,188
      Rangen polarisointi.

      Sen ohella että rangen polarisointi tekee vastusajalla vaikeammaks pelata sua vastaan, sille myös löytyy matemaattista pohjaa.

      Jos mieitään hypoteettistä tilanetta, missä potissa on $1 riverillä. Määritellään käsien vahvuutta numerolla nollasta sataan, sata ollen paras. Vastustaja on sököttäny riverillä, jos nyt tiedät että vastustaja check-callaa parhaalla x% käsistä ja loput ajasta check-foldaa, miten vahvoilla käsillä sun kannattaa korottaa mielummin kun sököttää?

      Tarkastellaan eka tapausta missä vastustaja maksaa parhaat 40% käsistä. Alla on eka käden vahvuus ja sen jälkeen mikä tuotto on river potti lyönnistä ja viimeisenä mikä tuotto on sököttää perässä.

      0 : $0.20 vs $0.00
      10 : $0.20 vs $0.10
      20 : $0.20 vs $0.20
      30 : $0.20 vs $0.30
      40 : $0.20 vs $0.40
      50 : $0.20 vs $0.50
      60 : $0.20 vs $0.60
      70 : $0.50 vs $0.70
      80 : $0.80 vs $0.80
      90 : $1.10 vs $0.90
      100 : $1.40 vs $1.00

      Kuten näkyy, jos käsi on huonoimmasta 20%, on kannattavampaa muuttaa se bluffiks kun sököttää sillä perässä. Vastaavasti käden pitää olla parhaimmasta 20% ennenkun sillä on kannattavaaa lyödä valueta. Tämä on oikeastaan aika tyypillinen skenaario. Huomaa että vaikka kaikki korotukset on kannattavia, on monessa tilanteessa sökötyksellä korkeampi arvo.

      Jos nyt tarkastellaan callingstation vastustajaa, kuka maksaa parhaalla 60% käsistä.

      0 : -$0.20 vs $0.00
      10 : -$0.20 vs $0.10
      20 : -$0.20 vs $0.20
      30 : -$0.20 vs $0.30
      40 : -$0.20 vs $0.40
      50 : $0.10 vs $0.50
      60 : $0.40 vs $0.60
      70 : $0.70 vs $0.70
      80 : $1.00 vs $0.80
      90 : $1.30 vs $0.90
      100 : $1.60 vs $1.00

      Eli, maksuautomaattia vastaan ei ole kannattavaa bluffaa millään kädellä, sen sijaan valueta kannattaa lyödä niinkin laajalla rangella kun parhaat 30% käsistä.

      Viimeisenä liian varovainen pelaaja, joka maksaa ainoastaan 20% ajasta.

      0 : $0.60 vs $0.00
      10 : $0.60 vs $0.10
      20 : $0.60 vs $0.20
      30 : $0.60 vs $0.30
      40 : $0.60 vs $0.40
      50 : $0.60 vs $0.50
      60 : $0.60 vs $0.60
      70 : $0.60 vs $0.70
      80 : $0.60 vs $0.80
      90 : $0.90 vs $0.90
      100 : $1.20 vs $1.00

      Jolloin eri hirveen yllättäen, kannattaa bluffata huonoimmalla 60% käsistä ja valueta hakea ainoastaan parhaalla 10% käsistä.
  • 4 replies
    • cashew123
      cashew123
      Bronze
      Joined: 05.12.2007 Posts: 202
      Ihan mielenkiintoinen laskelma.

      Alkuperäinen kirjoittaja typohh

      80 : $0.80 vs $0.80
      90 : $1.10 vs $0.90
      100 : $1.40 vs $1.00

      Vastaavasti käden pitää olla parhaimmasta 20% ennenkun sillä on kannattavaaa lyödä valueta.
      Jos ymmärsin tuon valuelyönnin oikein, niin taulukossa tuon valuelyöntirangen alaraja on huonoin käden vahvuus, jolla lyönnin value (toinen sarake) on enemmän kuin viimeisen rivin value sökötykselle (viimeinen sarake).

      Esim ekassa esimerkissä se on 90, joten eikö rangen pitäisi olla 10% parhaista käsistä? Tai tarkemminhan se piste on jossain 80 ja 90 välissä. Mutta pointti siis oli, että taulukon kaksi viimeistä riviähän ei muodosta 20% rangesta vaan vasta 10%.

      Am I right? Vai käsitinkö jotain väärin.

      EDIT. Parit typot
    • typohh
      typohh
      Bronze
      Joined: 19.09.2008 Posts: 1,188
      Alkuperäinen kirjoittaja cashew123
      Esim ekassa esimerkissä se on 90, joten eikö rangen pitäisi olla 10% parhaista käsistä? Tai tarkemminhan se piste on jossain 80 ja 90 välissä. Mutta pointti siis oli, että taulukon kaksi viimeistä riviähän ei muodosta 20% rangesta vaan vasta 10%.
      80 on eka käsi mikä on yhtä hyvä molemmilla ja kaikki siitä paremmat on parempi korottaa. 80 - 100 on 20%.
    • BaboK
      BaboK
      Bronze
      Joined: 02.01.2008 Posts: 305
      Miten range määritellään 10% välein riverillä?
    • typohh
      typohh
      Bronze
      Joined: 19.09.2008 Posts: 1,188
      Alkuperäinen kirjoittaja BaboK
      Miten range määritellään 10% välein riverillä?
      Tyypillisesti pari on top 50%, kärkipari top 10%, ylipari top 2%. Tietenkin pöytään missä on mahdollinen suora ja väri noi muuttuu jonkin verran. Noita lukuja ei myöskään pitäis käyttää tarkoitukseen arvioida miten usein joku toetutuu koska 72o riverillä on huomattavasti harvinaisempi käsi kun esimerkiks QQ.

      Teoriassa mahdollisia käsikombinaatioita on riverillä n. 2100 jonka jälkeen voit laskea mihin kohtaan joku tietty käsi sijoittuu ja siitä laskea %. Ongelma on tietenkin että voidaan yleensä aikasemmasta actionistä päätellä että osa rangesta ei ole mahdollista eikä molemmila pelaajilla ole yhtä vahvoja rangeja usein. Mutta toi oli aika teoreettisella tasoilla tarkoitus osoittaa että on hyvin harvoin kannattaa korottaa todella laajalla rangella.

      Alla taulukko missä eka numero on miten usein vihu foldaa, toka numero miten usein heron kuuluis korottaa. Huomioi että toi korotus range on polarisoitunu, siinä laskettu mukaan sekä bluffit että valuet.

      90% : 85%
      80% : 70%
      70% : 55%
      60% : 40%
      50% : 25%
      40% : 30%
      30% : 35%
      20% : 40%
      10% : 45%

      Ongelma on että kumpaakaan ääripäätä esintyy todella harvoin ja ne kerrat kun olet esimerkiks 90% varma maksusta tai 90% varma kipistä on vihun range yleensä erittäin painottunut.

      Esimerkki on että olet laittanut vihun vetopelille ja riverillä tulee blankko kortti, jolloin kuuluis miettiä miten oma käsi sijoittuu vihun rangeen. Esimerkiks hyvä high peli voi olla top 10% vihun rangesta, koska melkein koko vihun range on vetopelejä, siinä missä normaalisti hyvä high peli on ehkä top 50%.

      Joka tapauksessa, tossa nähdään että matemaattisesti pitäis olla oikein korottaa ehkä 25-40% (vihun) rangesta riverillä, hyvin harvoin enemmän tai vähemmän. Huomoi kumminkin että tota pitäis aina tarkastella vihun rangen näkökulmasta, joten jos sun range on todella vahva voi hyvinkin tulla tilanne missä on oikein valuekorottaa 80% sun rangesta, koska se edustaa vihun rangeen nähden ainoastaan ehkä 10%.