Postflopin EV-pähkinä

  • 9 replies
    • HuhtalaJ
      HuhtalaJ
      Bronze
      Joined: 19.04.2010 Posts: 7,166
      HitThe1Out uhkasi osaavansa laskea tuon, mutta vastausta ei näy ?( Käyppä näyttämässä niin ei mene ihan omaksi löpinäkseni :P No ei vaan, ei ole pakko jos ei tahdo, mutta kun lupasin tällä viikolla itse sen tehdä jos ei muita ilmoittaudu ja iski force majeure, jonka vuoksi venähtää vielä ensi viikkoon :rolleyes:
    • HitThe1Out
      HitThe1Out
      Bronze
      Joined: 07.01.2011 Posts: 5,059
      Lasken ton sit :D jos en tänä yönä jaksa niin koitan ehtii huomenna ennen ku lähen reissuu tai sit viimostaa sunnuntaina tai maanantaina. Älä ennen sitä vastaa! :P
    • CPallo
      CPallo
      Bronze
      Joined: 12.04.2012 Posts: 4,343
      Kuulin vähän juttua, et pähkinät ois hyvii krapulan lievittäjiä.. Mutta asiaan palatakseni, vastausta odotellaan :) !
    • HitThe1Out
      HitThe1Out
      Bronze
      Joined: 07.01.2011 Posts: 5,059
      kuolen jo nyt, vasta 3/8 skenaariota laskettu ja jo yks A4 täynnä numeroita ja kirjaimia :D
    • HitThe1Out
      HitThe1Out
      Bronze
      Joined: 07.01.2011 Posts: 5,059
      Laskettu! Oliki pikkusen monimutkasempi ku olin aluks ajatellu.. Toki menin varmaan sieltä mistä aita on korkein ja reitti kivikkoisin, ei menny ku 3h ja paperii kulu 4 kpl A4.. Nyt vaan sit näpyttelemään..

      Lähtökohtana siis vihun range {AKs, JJ+}, joka pitää sisällään 21 komboa käsiä. Turnilla potti on meidän maksun jälkeen $12,89, maksettavaa meillä on $3,22 ja riverille jää stäkkiä taakse $14,15. Käytin kaikissa laskuissa reikkikertoimena Huhtalan antamaa 0,965. Oletin myös että heron keskimääräinen valuebetsizing on riverillä $7,75.

      Muodostin ensin 8 erilaista skenaariota riverin mahdollisista korteista:

      Skenaario 1: River on 2-T
      Skenaario 2: River on 2-T
      Skenaario 3: River on J
      Skenaario 4: River on J
      Skenaario 5: River on Q
      Skenaario 6: River on Q
      Skenaario 7: River on K
      Skenaario 8: River on A

      Lasketaan kullekin skenaariolle toteutumistodennäköisyys ja EV. Olen laskuissa käyttänyt muutamia liberaaleja arvioita, joten lopputulos saattaa olla vähän kujalla. Toivottavasti suuria virheitä ei kuitenkaan mukaan eksynyt. Mutta pieni kutina on et jossain mättää mut toivotaan ettei vaikutus lopputulokseen ole kaamean vääristävä.

      Skenaario 1:

      Todennäköisyys sille, että river on 2-T non- : 22/44*100% (koska tiedetään käytännössä 8 korttia koska vihulla ei oo ikinä 2-T) = 61,36%. Tällöin vihu sököttää AKs alle 100% ajasta ja hero sököttää aina perästä. Sillon kun splitataan vihun kanssa, turnin maksu tuottaa meille keskimäärin $3 (1/2*0,965*12,89-3,22=3). Vihulla on riverillä 14,29% ajasta AKs, joten turnin maksun EV on meille näin ollen 0,1429*3-3,22=-2,79 skenaariossa 1.

      Skenaario 2:

      Todennäköisyys sille, että river on 2-T on 7/44*100%=15,9%. Vihu sökökippaa AKs 100% ajasta, jolloin hero voittaa aina $9,67, tämä tapahtuu 14,29% ajasta. JJ:llä vihu lyö 50% ajasta $5 bet/foldina, jolloin hero voittaa $14,22, toiset 50% ajasta JJ:llä vihu sökömaksaa heron $7,75 betsin jolloin hero voittaa $16,43. Näin ollen overall 14,29% ajasta $14,22 ja toiset 14,29% ajasta 16,43. QQ+ rangen osalla vihu bet/callaa koko pinonsa, tällöin hero voittaa $22,38 ja tämä tapahtuu 57,14% ajasta. Skenaarion 2 overall EV on näin ollen 0,1429*9,67+0,1429*14,22+0,1429*16,43+0,5714*22,38=+$18,55.

      Skenaario 3:

      Todennäköisyys sille että river on J : a) jos vihulla on JJ on todennäköisyys puolet ajasta 2,25% ja puolet 4,5%, riippuen onko vihun JJ muotoa J:dJx vai ei. 28,57% kokonaisajasta todennäköisyys riverin jätkälle on näin ollen 3,38%. b) Jos vihu ei blokkaa J, todennäköisyys on 6,82%, näin siis 71,43% ajasta.
      --> Jos river on J on vihulla 16,67% ajasta AKs, joka sökötellään maaliin. Näissä tapauksissa hero voittaa aiemmin lasketun $3. 83,33% ajasta näin ollen vihulla on heron biitti, jolloin hero luovuttaa vihun lyödessä tai sököttää perästä vihun sököttäessä häviten turnin maksunsa $3,22. Näin ollen EV=0,1667*3+0,8333*(-3,22)=-$2,18 skenaariossa 3. Tämä tapahtuu 28,57% ajasta 3,38% todennäköisyydellä ja 71,43% ajasta 6,82% todennäköisyydellä, joten overall todennäköisyys skenaarion 3 toteutumiselle on 0,2857*0,338+0,7143*0,0682=5,84%.

      Skenaario 4:

      River on J : a)jos vihulla JJ, jolloin todennäköisyys riverin ruutujätkälle on 1) vihu blokkaa J 50% tällöin, jolloin todennäköisyys on 0%, overall 14,29% ajasta riverin todennäköisyys ruutujätkälle on 0%. 2) Vihu ei blokkaa J jolloin riverin todennäköisyys ruutujätkälle on 2,27%. b) 71,43% ajasta vihulla on muuta kuin JJ jolloin riverin todennäköisyys J on 2,27%. Overall todennäköisyys riverin ruutujätkälle on näin ollen 0,1429*0+0,8571*0,0227=1,95%. Vihu tulee tällöin sökökippaamaan AKs aina, jolloin hero voittaa 16,67% ajasta $9,67. Jos vihulla on JJ tulee hero häviämään koko pinonsa eli overall 16,67% ajasta hero tulee häviämään turnilta eteenpäin $17,37. Jos vihulla on QQ+ tulee hero stäkkäämään vihun ja voittamaan $22,38, tämä tapahtuu 66,67% ajasta. Näin ollen kokonais-EV riverin ruutujätkälle on 0,1667*9,67+0,1667*(-17,37)+0,6667*22,38=+$13,64.

      Skenaario 5:

      River on Q : Tilanne on sama kuin 3-skenaariossa, eli overall todennäköisyys riverin Q on 5,84%. Myös loppu laskelma on sama, hero splittaa AKs kanssa ja häviää lopuille komboilla --> ev=-$2,18

      Skenaario 6:

      Todennäkösyys riverin Q on sama kuin vastaava tilanne neloskenaariossa ruutujätkälle, eli 1,95% ajasta river on Q. Jos vihulla on AKs tulee hero voittamaan näin ollen vihun sökökipatessa aina $9,67, tämä tulee tapahtumaan 16,67% ajasta. Jos vihulla on JJ, tulee hero voittamaan 33% ajasta vihun sökömaksaessa $7,75 betsin jolloin hero voittaa skenaariossa 2 lasketun $16,43, loput ajasta vihu sökökippaa. Overall vihulla on JJ 33,33% ajasta, joten hero voittaa 11,11% ajasta $16,43 ja 22,22% ajasta $9,67. Jos vihulla on QQ mikä tapahtuu noin 16,67% ajasta, hero häviää loppupinonsa, eli turnilta asti yhteensä $17,35. Jos vihulla on KK+ (33,33% ajasta) voittaa hero loputkin merkit eli $22,38. Kokonais-EV skenaariolle 6 on näin ollen 0,1667*9,67+0,1111*16,43+0,2222*9,37+0,1667*(-17,37)+0,3333*22,38=$10,15

      Skenaario 7:

      Tässä kohtaa menee vaikeahkoksi, koska on vaikea mieltää vihun sökömaksurangea. Koitetaan kuitenkin arvailla parhaamme mukaan. River on K a) vihu ei blokkaa K 71,43% todennäköisyydellä, jolloin river on K 6,81% ajasta b) vihulla on AKs 14,29% todennäköisyydellä, silloin todennäköisyys riverin kurkolle on 4,55% c) vihulla on KK 14,29% ajasta jolloin todennäköisyys riverin kurkolle on 2,27%. Kokonaisuudessaan riverin todennäköisyys kurkolle on näin ollen 0,7143*0,0681+0,1429*0,0455+0,1429*0,0227=5,84%. Riverin ollessa K, herolla on paras käsi 66,67% ajasta, vihulla paras käsi on 22,22% ajasta ja potti splitataan 5,56% ajasta. Vihu lyönee tai sökömaksanee koko rangellaan riverin kurkoon keskimäärin noin $7,75 riverillä, joten lopullinen potti tulisi tällä oletuksella olemaan keskimäärin noin $27,40 reikki huomioituna. Näin ollen kokonais-ev skenaariolle 7 on 0,6667*16,43+0,0556*2,73+0,2222*(-10,94)=$8,67.

      Skenaario 8 (se neljäs A4):

      Riverin A todennäköisyydet voidaan ottaa suoraan vastaavista kurkon todennäköisyyksisä skenaariosta 7, joten overall todennäköisyys riverin naulalle on 5,84%. Hero voittaa tällöin käden 83,33% ajasta, splittaa 5,56% ajasta ja häviää 5,56% ajasta. Jos vihu sököttää alle ja hero lyö $7,75,maksaa vihu noin 20% (eli kolme komboa) ajasta huonommilla, loput 80% ajasta vihu sökökippaa huonommat. Näin ollen kokonaisuudessaan hero voittaa 16,66% ajasta $16,43 ja 66,67% ajasta $9,67. Tämä tapahtuu noin 83,33% todennäköisyydellä. Paremmilla ja spliteillä vihu lyö keskimäärin noin $7,75, jolloin heron maksun EV=0,33*0,965*28,39-7,75=$1,29. Overall EV näin ollen skenaariolle 8 on 0,833*(0,2*16,43+0,8*9,67)+0,1667*1,29=$9,40.

      tl: dr

      Nyt loppuhuipennukseen! OVERALL EV = 0,6136*(-2,79)+0,159*18,55+0,0584*(-2,18)+0,0195*13,67+0,0584*(-2,18)+0,0195*10,15+0,0584*8,67+0,0584*9,40

      =+$2,50

      Näin ollen maksu on kannattavampi kuin pusku tai kippi!

      Meni viä tunti naputellessa, fml :D

      ps. huhtala saat varautuu et heitän sulle jonku integroidun pokerifunktion laskettavaks tästä hyvästä :s_evil:
    • HuhtalaJ
      HuhtalaJ
      Bronze
      Joined: 19.04.2010 Posts: 7,166
      En tarkistanut laskimen kanssa kun olet selittänyt niin hyvin kaiken mitä teet. Yhden pikku virheen bongasin näin ensi lukemalta, eli 1. skenaariossa 22/44 ei ole 0,6136 vaan 0,5. Tuon korjaaminen parantaa lopullista EV:tä vähän, merkitys on aika pieni.

      Kiipesit tosiaan sieltä missä aita on korkein ja yritit mahdollisimman usein astua terävimmille kiville :D Itsekin innostun usein laskemaan noin tarkasti, mutta täytyy sanoa matikkaa pelkääville, että normaalisti pokeriin liittyvät laskut ovat huomattavasti yksinkertaisempia ja tätäkin pystyisi arvioimaan riittävällä tarkkuudella huomattavasti yksinkertaisemmilla laskelmilla. Tarkka on kuitenkin kivaa ja propsit Hitille :f_thumbsup:

      Yleensähän tarkka EV ei kiinnosta, vaan se paras. Helpoiten siihen pääsee tekemällä ensin hyvin yksinkertaiset laskut ja tarkentamalla sitten, jos 2 eri ratkaisun EV:t vaikuttavat lähekkäisiltä. Kaikkein helpointa se on, jos laskua pystyy yksinkertaistamaan siten, että saa tulokseksi EV<y tai EV>x.

      Saat kyllä näin tarkan työn jälkeen heittää mua vaikka vesilinnulla ja ties millä laskuilla :tongue:
    • HitThe1Out
      HitThe1Out
      Bronze
      Joined: 07.01.2011 Posts: 5,059
      Alkuperäinen kirjoittaja HuhtalaJ
      Yhden pikku virheen bongasin näin ensi lukemalta, eli 1. skenaariossa 22/44 ei ole 0,6136 vaan 0,5. Tuon korjaaminen parantaa lopullista EV:tä vähän, merkitys on aika pieni.
      Siinä on tullu vaan näppäilyvirhe... Eli siis noita 2-T non on pakassa 27/44 eli 61,36%.

      Alkuperäinen kirjoittaja HuhtalaJ
      Saat kyllä näin tarkan työn jälkeen heittää mua vaikka vesilinnulla ja ties millä laskuilla :tongue:
      :f_thumbsup:
    • Kyyberi
      Kyyberi
      Coach
      Coach
      Joined: 09.07.2010 Posts: 10,507
      Mä voisin mennä siitä missä aita on matalin. Tosin noissa postauksissa on niin paljon numeroita että menin jo sekaisin ja jätin osan lukematta. Mutta alunperin kysymys oli vissiin onko puskun EV parempi kuin maksun?

      Vihun range JJ+, AK?

      Helposti pääsee aidan ali, kun totetaa että tosta rangesta menee puskulla pakkaan vain AK, ja sitäkin vastaan freerollataan väriä. Mikään taskupari ei mene pakkaan. Joten puskulla ei saada mitään parempaa pakkaan, eikä oma equity ole koskaan yli 50%, joten pusku ei voi olla paras peli ikinä.

      Jäljelle jää mietittäväksi riittääkö equity maksuun. JJ, QQ vastaan herolla on 13-14 outtia joka antaa about 30% equityn. Vihu lyö puoli pottia jonka koppaamiseen tarvitaan 25% joten maksu itsessään on jo +EV ilman implareita. Maksu on selkeästi parempi kuin pusku.
    • HitThe1Out
      HitThe1Out
      Bronze
      Joined: 07.01.2011 Posts: 5,059
      Alkuperäinen kirjoittaja Kyyberi
      Mutta alunperin kysymys oli vissiin onko puskun EV parempi kuin maksun?
      Oikeastaan alkuperäinen kysymys oli että mikä on maksun EV. Joten vaikeimman kautta kun halutaan mahdollisimman tarkkaa :D

      Muuten kyllä kyyberin kommentti antaa lyhyet keinot määrittää parhaan EV:n muuvin.