ICM trainer ja ICM calculation

    • PokerSharp
      PokerSharp
      Global
      Joined: 15.11.2007 Posts: 496
      Ok, kaikki alkoi SnG-visasta. Harmitti kun en ymmärtänyt miksi K5s (kysymys 5) suositus oli puskea. Koska hiffasin että Nash:n teoria tarkoittaa tässä ICM laskentaa (ICM Nash Calculator ?) niin aloin selvittämään miten tilanteita lasketaan.

      ICM trainerissa on myös ICM calculation välilehti. Kysymyksen 5 tilanne antaa seuraavan tuloksen:
      • 5775 55,66%
      • 3720 46,61% (tämä joukko sisältää K5s:n itseasiassa kaikki kunkku-suittarit)
      • 2045 73,15%
      • 1960

      Hyvä meillä on työkalu jolla tilanteita voi laskea mutta en usko että osaan soveltaa tätä ennen kun ymmärrän miten tulos on saatu aikaan.

      ICM equity:n laskeminen on selitetty hyvin: (eli melkein täsmällisesti matemaattisella kaavalla) Matemaattinen tai käytäntö kooditasolla. Toivottavasti ovat sallittuja linkkejä.

      Ymmärrän ainakin omasta mielestäni miten maksu tai pusku lasketaan, jos joku edellä puskeen. Mutta pitää tietää millä rangella puskija on liikkeellä. MUTTA osaako joku (typohh?) selittää miten teorian mukaan first in puskujoukot lasketaan. Eräässä web: stä löytyvästä ICM calculatorissa tuloksissa on mukana myös iterations (ehkä algoritmi on iteratiivinen?). Jos ette jaksa vääntää rautalangasta niin linkki teoriasivuun kelpaa ihan mainiosti.

      Annan myös vähän risuja SnG-visan järjestäjälle, koska viitataan teoriaan jota ei PS:n artikkeleissa käsitellä, eikä anneta muuta lisätietoa kuten linkkejä tai kirjaviittauksia. Mitens tuota nyt sitten voi oppia? Toisaalta visa toimi ja pisti ainakin minut ottamaan hiukan selvää mitä ICM ja Nash:n teoria tarkoittavat.

      Toinen asia: Törmäsin outoon tilanteeseen, ICM calculation: Blinds 50/100 ante: 0
      • CO: 1000 29,71%
      • BU: 1000 38,76%
      • SB: 1000 100,00% (BB koppaa SB:n puskun 13,4% käsistä)
      • BB: 1000

      ja sama laskelma kun blindit on 100/200 ante: 0
      • CO: 1000 38,76%
      • BU: 1000 40,27%
      • SB: 1000 92,76% (BB koppaa 26,4% käsillä)
      • BB: 1000

      minusta tuntuu oudolle että pienemmällä blindilla SB pitäisi puskea kaikilla ja isommilla blindeilla ei ihan niin hanakasti. Tässä lienee kyse laskelmien Equity:n eroista. Ehkä ymmärtäisin syyn jos tietäisin miten ranget ylipäätään lasketaan.
  • 3 replies
    • typohh
      typohh
      Bronze
      Joined: 19.09.2008 Posts: 1,188
      Nashin teoria ei tarkoita ICM laskentaa. Se tarkoittaa tasapainoa missä kummankaan pelaajan ei kannata muuttaa strategiaa, koska se heikentäis omaa lopputulosta. Mutta nashin tasapaino pokerissä kyllä lasketaan käyttäen ICM koska oletetaan kaikkien toimivan oman edun mukaisesti.

      SnG ja MTT pokerissa on paljon tilanteita missä vihu voi tavoitella sun edun minimointia tai oman edun maksimointia ja ne tuottaa aivan eri lopputulokset. ICM Nash laskin olettaa että kaikki pelaajat tavoittelee oman edun maksimointia, mikä on yleensä hyvä lähtökohta. Asiaa on käsitelty tarkemmin Game of Chicken arikkelissa.

      Mietitään yksinkertaistettua skenaariota 10 hengen $10 sittarista. Jos saat kaikki chipit sun chipit on arvoltaan $50 (se on paljon voittaja saa). Jos sulla on kolmen pelaajan kesken tasapeli tilanne stäkkien puolesta sun stäkki on arvoltaan $25. Jos oletetaan että alotus stäkki on 1000, se tarkoittaa että ekassa esimerkissä sun 10000 chipit stäkki on arvoltaan $50 ja tokassa 2500 stäkki on arvoltaan $25.

      Jos nyt mietit tilannetta missä on 4 pelaajaa, joista kaks ekaa foldaa ja SB puskee, kun blindit on vaikka 10/20. Millä BB kannattaa kopata? Jos BB koppaa ja häviää, sen stäkin arvo on $0 koska se tippu neljäntenä. Jos se maksaa ja voittaa, sen stäkin arvo on..

      Sillä on on vähän yli 5000 chippiä, kun on yhteensä 10000 chippiä kierrossa. joten mahdollisuus voittaa ja tienata $50 on 5000 / 10000 = 50%. Jos se ei voita, vaan toinen kahdesta muusta pelaajasta voittaa, mikä on sen mahdollisuus tulla toiseks, pelissä on sillon kierrossa 7500 chippi (se joka voitti ei lasketa mukaan) joista BBllä on 5000, joten mahdollisuus tulla toiseks on 5000 / 7500 on 66.66% ajasta, joka on arvoltaan $30. Loput ajasta BB tulee kolmanneks ja tienaa $20.

      Joten..
      50% * $50 + ( 100% - 50% ) * 66.66% * $30 + ( 100% - 50% ) * ( 100% - 66.66% ) * $20 = $38.33.

      Joten, BB joutuu sijoittaan $25 arvoisen stäkinsä, jos hän voittaa hänen stäkkinsä arvo on $38.33. Joten BB täytyy voittaa $25 / $38.33 = 65% ajasta SB rangea vastaan. Nyt jos SB tietää että BB pelaa ton mukaan, BB voi suoraan laskea millä rangella sen kannattaa puskea.

      Jos SB puskee ATC, BB koppaa AJs+,AKo,77+.

      ATs, AQo ja 66 on kaikki just pikkasen alle 65% random kättä vastaan.

      Eli SB koppaa 5.4% ajasta, jolloin se on keskivertona 72.5% ATC vastaan. Joten SB voittaa blindit 94.6% ajasta, 3.9% ajasta SB tippuu, 1.5% ajasta SB tuplaa stäkin. Sen jälkeen lasket ICM arvon jokaiselle lopputulokselle, me tiedetään jo kaks viimeistä, mutta ei sitä paljon stäkki on arvoltaan jos se kasvaa 20 chipillä. Sit vaan lasket (painotetun) keskiarvon noista lopputuloksista, joista saat $EV arvon puskulle, olettaen että vihu yrittää maksimoida oman tuottonsa (eikä minimoida sun tuottoa).

      Sen jälkeen otat jonkun toisen puskurangen SBlle ja selvität miten usein BB kannattaa maksaa sitä vastaan, teet samat laskelmat jne. Sit vaan katot millä SB pusku rangella saavutetaan korkein $EV. Se on mitä nashin equalibrium tarkoittaa.

      Ongelma on että range vs range ei ole lineaarisia, joten tulee helposti tilanteita niinkun toi sun esittämä tilanne missä blindien kasvaminen aiheuttaa enemmän harmia siitä että BB koppaa pikkasen kevyemmin, kun mitä hyödytään siitä että voitetaan enemmän chippejä kun BB foldaa.
    • PokerSharp
      PokerSharp
      Global
      Joined: 15.11.2007 Posts: 496
      Typo kiitos kommenteista. Voin ihan suoraan sanoa että täytyy käydä useamman kerran läpi, ehkäpä jopa rustata testiohjelmia, ennen kun menee ymmärrykseen. Älä siis ihmettele jos en ihan heti palaa tähän MUTTA voit olla varma että tämä oli minua kiinnostava vastaus. KIITOS. Mutta nyt on pakko painua nukkumaan...

      Alkuperäinen kirjoittaja typohh
      Sen jälkeen otat jonkun toisen puskurangen SBlle ja selvität miten usein BB kannattaa maksaa sitä vastaan, teet samat laskelmat jne. Sit vaan katot millä SB pusku rangella saavutetaan korkein $EV. Se on mitä nashin equalibrium tarkoittaa.

      Ongelma on että range vs range ei ole lineaarisia, joten tulee helposti tilanteita niinkun toi sun esittämä tilanne...
      Ok, onko sulla tietoa miten range vs. range funktio käyttäytyy, siis funktio F(R1, R2) -> R1 voitto%? (on ilmeisesti mietittävä pitääkö ottaa huomioon tasapeli% -> F(R1, R2) -> {R1_voitto, tasapeli}) Onko lokaaleja ääriarvoja tai epäjatkuvuuskohtia (-> vaikeuttaa optimin hakemista). Ja onko pusku ja koppi range samanlaisia siis n% puskurange voi olla eri kortit kun n% koppi?

      Jep jep, voihan tuo olla että lähiaikoina ajasta 80% menee opiskeluun ja 20% pelaamiseen :D
    • typohh
      typohh
      Bronze
      Joined: 19.09.2008 Posts: 1,188
      Alkuperäinen kirjoittaja PokerSharp
      Ok, onko sulla tietoa miten range vs. range funktio käyttäytyy, siis funktio F(R1, R2) -> R1 voitto%? (on ilmeisesti mietittävä pitääkö ottaa huomioon tasapeli% -> F(R1, R2) -> {R1_voitto, tasapeli}) Onko lokaaleja ääriarvoja tai epäjatkuvuuskohtia (-> vaikeuttaa optimin hakemista). Ja onko pusku ja koppi range samanlaisia siis n% puskurange voi olla eri kortit kun n% koppi?
      Ei ole samanlaisia, aihe on tosin siitäkin vielä hankalampi. Sanotaan jossain tilanteessa CO open shove range on 50% ja BU open shove on range on kans 50%, mutta voi olla että niiden ranget sisältää eri kortit koska CO on korkeampi todennäköisyys multiway pottiin.

      Ei olis mitenkään erityisen vaikeaa luoda funktio joka mallintaa kohtuu tarkasti range vs range käsiä oletuksella että käsien paremmuus järjestys on absoluuttinen, silti tulos ei olis lineaarinen. Mutta koska käsien paremmuus järjestys ei ole absoluuttinen on ongelma huomattavasti vaikeampi.

      Alkuperäinen kirjoittaja PokerSharp
      Jep jep, voihan tuo olla että lähiaikoina ajasta 80% menee opiskeluun ja 20% pelaamiseen :D
      Varmasti enemmänkin jos arvaan oikein...