Riverin lyönti?

    • Kyyberi
      Kyyberi
      Coach
      Coach
      Joined: 09.07.2010 Posts: 10,546
      Kannattaako riveri lyödä, jos on kohtuullinen reaali mutta toisaalta maksuja ei saada huonommilta käsiltä?

      Eli tilanne on se, että riverillä voidaan joko sököttää perässä tai lyödä. Herolla on paras käsi useimmiten, mutta joskus vihulla on parempi käsi.

      Potti 100, hero lyö 50.

      Miten usein vihun pitää foldata parempi käsi, jotta lyönnillä on parempi odotusarvo kuin sökötyksellä?

      Oletetaan että vihulla on parempi käsi 25% ajasta, ja vihu tulee foldaamaan paremman käden 20% ajasta, eli kerran viidestä. Vihu ei koskaan maksa huonommalla kädellä. Tällöin sökötyksen EV on (hero voittaa siis 75% ajasta) +75.

      Jos hero lyö, niin hero riskeeraa 50 voittaakseen 150 potin. 80% ajasta hero voittaa potin, ja 20% ajasta hero häviää potin. Heron EV on +70.

      Jotta heron lyönti on kannattava, vihun tulisi foldata 34% paremmista käsistä. Kun hero lyö 50 voittaakseen 150, niin vihun tulee foldata parempia käsiä samassa suhteessa, eli 1/3. Jos vihu foldaa 1/3 paremmista käsistä, on EV +75 eli sama kuin sökötyksessä. Jos vihu foldaa lyöntiin enemmän parempia käsiä, on käden kääntäminen bluffiksi tuottoisaa.

      Tätähän pystyy sitten säätelemään esim. oman lyöntinsä koolla, riideillä ja tähtien asennoilla.

      Menikö oikein?

      edit: selkeyden vuoksi metapeli yms. jätetään huomioimatta.
  • 8 replies
    • Jim9137
      Jim9137
      Bronze
      Joined: 13.11.2007 Posts: 5,608
      No, itse ajattelisin kaavan näin:

      EV(check) = 0.75*potti
      EV(bet) = 0.75*potti+0.25*(0.2*potti-0.8*bet) | bet = 0.5*potti
      => 0.75*potti+0.25*(0.2*potti-0.8*0.5*potti) => 0.75*potti+0.25*(-0.2*potti) = 0.7*potti


      Nämä taas voitaisiin yhdistää...
      EV(check) < EV(bet)

      0.75*potti < 0.75*potti+0.25*((x)*potti-(1-x)*0.5*potti)

      Tästä voitaisiin todeta, että kunhan 0.25(kaava) > 0, niin lyönti on parempi. x = tod.näk et vihu kippaa.

      0.25*((x)*potti-(1-x)*0.5*potti) > 0
      0.125*potti(2x-1+x) > 0
      0.125*potti(3x-1) > 0
      x > 1/3 (~ 33%)

      Vielä mielenkiintoinen kysymys on se, että jos vihu ei kippaa mitään (x=0), kuinka iso virhe se on?

      0.25*-0.5*potti) = -0.125*potti

      Eli heron EV kädessä on siis edelleen 0.625*potti., mutta hero häviää valueta 12.5%*potin verta. (12.5 merkkiä jos potti on 100)
    • PopaS
      PopaS
      Bronze
      Joined: 09.01.2008 Posts: 1,928
      Hienot laskut jimi! Oon ylpee susta. Vielä kun sais kuvaajia jossa näkyis ev eri muuttujien suhteen :)

      Lisäks jotta saatas vielä vähän epäselvemmäks tämä niin kuinka paljon heron kannattaa laittaa tonne bluffeja suhteessa valueihin. Muistaakseni joskus oli laskettu että puolta pottia lyödessä huonoimmilla 10% käsistä kannattaa lyödä bluffilla, ja 30% parhaista valueta. Nämäkin riippuu tietysti myös lyönnin koosta, ja nyt ei oo hajuakaan miten nuo lasketaan.

      Minä lyön valueta sillon kun mulla on parempi käsi, ja sillä selvä. Jos paistilla onkin parempi käsi niin se oli misclick ;) ja bluffimaan en lähde koska paistit maksaa kuitenkin.
    • Kyyberi
      Kyyberi
      Coach
      Coach
      Joined: 09.07.2010 Posts: 10,546
      Alkuperäinen kirjoittaja Jim9137
      EV(check) = 0.75*potti
      EV(bet) = 0.7*potti

      Nämä taas voitaisiin yhdistää...
      EV(check) < EV(bet)
      Miten EV(check) on ensin suurempi, ja sitten pienempi? Vai enkö mä käsitä noita kaavoja?
    • Jim9137
      Jim9137
      Bronze
      Joined: 13.11.2007 Posts: 5,608
      Tästä voitaisiin todeta, että kunhan 0.25(kaava) > 0, niin lyönti on parempi . x = tod.näk et vihu kippaa.
      Eli lyönti on parempi jos Ev(bet) > EV(check) ja se on näin jos 0.25(kaava)+0.75potti > 0.75potti (siirrettään tuo 0.75potti vasemmalle).

      Nuo merkit on siis vaan toistenpäin tuossa jälkimmäisessä, koska minulle on luontevaa sijoittaa 0 oikealle.
    • Kyyberi
      Kyyberi
      Coach
      Coach
      Joined: 09.07.2010 Posts: 10,546
      Eli päädyttiinkö me samaan lopputulokseen?

      Jos näin kävi, niin otan heti oluen sen kunniaksi että taisin saada kerrankin EV-laskut kohdilleen. :)
    • Jim9137
      Jim9137
      Bronze
      Joined: 13.11.2007 Posts: 5,608
      Taidettiin päätyä. :f_biggrin:
    • xMadFishx
      xMadFishx
      Bronze
      Joined: 09.10.2009 Posts: 693
      :rolleyes: :baby: ?( ?( ?(

      Alkuperäinen kirjoittaja PopaS
      Minä lyön valueta sillon kun mulla on parempi käsi, ja sillä selvä. Jos paistilla onkin parempi käsi niin se oli misclick ;)
      :f_thumbsup:
    • Jim9137
      Jim9137
      Bronze
      Joined: 13.11.2007 Posts: 5,608
      Aihetta muuten sivuaa pzhonin uusin video: http://fi.pokerstrategy.com/video/15618/

      Kaavaksi herra antaa Risk/(Risk+Reward) eli lyönti/(lyönti+voitettava potti). Jos potti on 100 ja hero lyö 50, niin 50/100+50 = 1/3, joka on siis ~33%.