Overpairs sur le Flop
Introduction :
Il nous arrive souvent d'être l'agresseur préflop et d'être relancés sur le flop. Il n'est pas toujours évident de savoir quelle est alors la meilleure décision et c'est ce ce dont je vais traiter dans cet article. J'ai décidé d'y introduire un peu de mathématiques afin que vous puissiez vous-même procéder à ce genre de raisonnements dans le futur.
Prérequis : Afin de parfaitement comprendre cet article il est recommandé de se faire une idée de ce qu'est l'Equilator :
http://www.pokerstrategy.com/fr/software/6/
1) Main 1
saw flop|saw showdown
Preflop: Hero is CO with K
, K
.
UTG raises to $0.16, UTG+1 folds, UTG+2 folds, MP1 folds, MP2 folds, MP3 folds, Hero raises to $0.48, Button folds, SB folds, BB folds, UTG calls $0.32.Flop: ($0.96) 4
, 7
UTG checks, Hero bets to $0.8, UTG raises $3.93 (All-In), Hero ?Final Pot: $ 8.82
Voici une situation standard dans laquelle on se demande toujours si on peut payer la relance. Analysons la situation.
Un joueur inconnu a relancé depuis UTG - nous partons du principe qu'il sait jouer un minimum et nous le mettons sur un éventail grossier qui pourrait ressembler à ça :
TT,JJ,QQ,KK,AA,Ako,Aks.
D'après la SHC, nous relançons et sur-relançons toujours avec KK, peu importe la position depuis laquelle la relance a été effectuée. Si nous comparons l'éventail de notre adversaire avec celui de notre main, voilà ce que cela donne :
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 34.029% 32.32% 01.71% 109565076 5805990.00 { TT+, AKs, AKo }
Hand 1: 65.971% 64.26% 01.71% 217859136 5805990.00 { KK }
Nous sommes en moyenne en tête contre l'éventail de Villain avec une equity de 65%. A partir du moment où on se trouve largement en tête, on doit toujours relancer.
L'adversaire suit comme le font la plupart des joueurs qui ont relancé depuis UTG après un reraise (la question n'est pas de savoir dans cet article si c'est justifié ou non).
Le flop Ts7s4h est tout à fait sympathique et nous nous retrouvons avec une overpair en étant l'agresseur préflop.
Notre adversaire check et nous faisons notre continuation bet. Nous sommes alors relancés all-in et devons prendre la décision : call or fold. Bon nombre d'entre vous opteraient intuitivmeent pour un call, mais nous voulons nous baser sur les chiffres et non sur l'intuition.
Essayons de réfléchir aux mains avec lesquelles notre adversaire peut effecuter un tel move. Nous pouvons extraire ces mains de l'éventail préflop que nous avions donné à Villain (l'éventail était TT+,AKo,AKs).
Il jouera très probablement c/r all-in sur ce flop avec TT,JJ,QQ,KK,AA,AKs . Examinons avec Equilator quelle est la force de notre main face à cet éventail. (en prenant en compte les cartes du flop).
Board: 4h Ts 7s
Dead:equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 46.186% 44.11% 02.08% 10044 472.50 { TT+, AsKs }
Hand 1: 53.814% 51.74% 02.08% 11781 472.50 { KcKh }
Comme nous pouvons le constater notre éventail est légèrement supérieur à celui de notre avdersaire. Et dès que dans n'importe quelle situation notre qeuity est de plus de 50% un push est toujours mathématiquement correct ! (nous ne prenons pas en compte dans un premier temps des paramètres tels que la vairance ou la taille du pot).
Ici la décision correcte est donc un call.
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Remarque : plus le pot est déjà gros, plus nous serons prêts à investir la totalité de notre argent si nous avons un edge mathématique (ici les 3.814% supérieurs à la moyenne). L'argent qui est déjà dans le pot ne nous appartient plus et ne peut donc plus être perdu.
Un petit calcul :
Notre espérance (EV : Expected Value) dans ce cas :
EV = probabilité de l'emporter * Taille du pot final sans compter notre investissement ( 0.54*(8.82- 3.13))
- probabilité de perdre * le montant à payer (0.46*3.13)
= 3.0762 - 1.4398 = $ 1.6328
Cela signifie qu'en moyenne nous gagnons 1.63 $ avec un call dans cette situation.
Je viens d'évoquer le fait qu'il est important de prendre en compte la tialle du pot. Si nous prenons l'hypothèse que le pot sur le flop est de 25 cent, que nous misons 20 cent avec notre overpair et que notre adversaire se met all-in, voici ce qui se passe au niveau de l'EV :
Heros Stack: 4.41
Villians Stack: 4.41
Pot sur le Flop: 25 Cent
Pot après notre mise : 45 Cent
EV = 0.54*(8.82 - 4.11) - 0.46*4.11 = 2.54 - 1.89 = $ 0.65
Dans un pot non relancé notre EV serait bien plus faible.
Mais comme au poker il n'y a qu'un seul gagnant à l'abattage, dans la réalité nous ne gagnons pas l'EV, mais gagnons ou perdons la totalité du pot.
Plus notre edge est faible, moins il sera rentable de jouer notre tapis entier quand nous n'avons pas encore investi beaucoup dans le pot.
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Nous pouvons de facon assez grossière tirer les conclusions suivantes de nos résultats :
Si nous effectuons un 3-bet (le pot est alors déjà relativement gros) et sommes en moyenne légèrement en tête face à l'eventail de mains adverse, alors il est toujours correct d'investir plus d'argent dans le pot.
2) Main 2
Known players: (for a description of vp$ip, pfr, ats, folded bb, af, wts, wsd or hands click here)
[tg]Position_Stack:hands/vp$ip/pfr/af/wts/ats/foldbb/w$sd;Hero$12,11:///////;UTG+2$6.00:///////;[/tg]
0,05/0,10 No-Limit Hold'em (9 handed)
Hand recorder used for this poker hand: Texas Grabem 1.9 by www.pokerstrategy.com.Preflop: Hero is CO with Q♦, Q♠
UTG+1 folds, UTG+2 raises to $0,40, 3 folds, Hero raises to $1,20, 3 folds, UTG+2 calls $0,80.Flop: ($2,45) 6♥, T♣, 9♣ (2 players)
UTG+2 checks, Hero bets $2 , UTG+2 raises to $4,8 (All-In), Hero ???Final Pot: $12
Une situation similaire à la main 1, mais finalement complètement différente comme nous allons le constater.
Commençons par obverser ce que nous donne l'Equilator :
Board: Tc 6h 9c
Dead:equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 35.827% 33.23% 02.60% 45396 3550.50 { QQ }
Hand 1: 64.173% 61.57% 02.60% 84123 3550.50 { TT+, AcKc }
Nous voyons que nous n'avons qu'environ 36% d'equity. Que faire ? Le pot est déjà très gros et nous ne devons investir que 2.8 $ pour en gagner 9.2 $.
Je vous montre deux façons de prendre la bonne décision :
i) Nous calculons l'EV :
EV = 0.36*( 12 - 2.8 ) - 0.64*(2.8) = 3.312 - 1.792 = $1.52
De façon assez surprenante nous avons une EV positive, et pas qu'un peu.
ii) Nous calculons la cote pour la comparer à l'equity :
[12 / 2.8] :1 = 4.3:1
Nous calculons le % corespondant à cette cote :
1/(4.3 + 1) = 18.867%.
Si nous comparons la cote du pot à notre probabilité de l'emporter, nous voyons que la cote du pot est très favorable. Donc suivant le même principe que pour les tirages, nous suivons.
Bien sûr en pratique il n'est pas possible de faire ces calculs qui ne peuvent servir que pour une analyse postérieure.
Dans cette main il faut également faire attention au fait que des joueurs médiocres jouent en moyenne un éventail de mains plus large et que nos chances de l'emporter sont en moyenne plus grandes.
3) Main 3
Full Tilt No-Limit Hold'em, $1 BB (4 handed) Full-Tilt Converter Tool from FlopTurnRiver.com (Format: FlopTurnRiver Cards)
BB ($123.25)
Hero ($100.05)
Button ($100)
SB ($122.90)Preflop: Hero is MP with
,
. SB posts a blind of $1.
1 fold, Hero raises to $3, 1 fold, SB (poster) raises to $11, Hero calls $7.Flop: ($21)
,
,
(2 players)
SB bets $20, Hero ???
La dernière situation que j'aimerais analyser avec vous. Cela se produit souvent et ce sont alors toujours les même questions. Est-ce que nous devons suivre ou relancer et que faire si l'adversaire nous met all-in ?
Commençons par rejouer la situation avec l'Equilator. Nous prenons un adversaire assez agressif, qui relancera avec un éventail un peu plus large (AQ+,TT+).
Board: 8d 4s 7h
Dead:equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 55.524% 53.86% 01.67% 30392 940.00 { JdJs }
Hand 1: 44.476% 42.81% 01.67% 24158 940.00 { TT+, AQs+, AQo+ }
En principe nous savons seulement que nous sommes légèrement en tête contre l'éventail de notre adversaire pour un contibet. D'après ce que nous avons dit plus haut, un raise serait donc le move correct. Mais le problème c'est que notre adversaire de suivra notre raise qu'avec des mains qui ont une certaine chance de l'emporter (ce qui élimine AQ et AK). La situation est donc la suivante :
Board: 8d 4s 7h
Dead:equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 31.188% 28.41% 02.78% 7032 687.00 { JdJs }
Hand 1: 68.812% 66.04% 02.78% 16344 687.00 { TT+ }
Nous sommes en moyenne battus par l'éventail de mains pour un call ou un all-in de notre adversaire (on peut considérer qu'un call revient à un all-in étant donné qu'ensuite le pot sera tellement gros que le all-in se produira au plus tard sur le turn). Comment prendre en compte cette donnée et trouver la décision correcte ?
Voici tout d'abord la formule pour calculer l'EV de notre raise:
EV = Probabilté(adversaire fold)*EV(adversaire fold) + Probabilité(adversaire all-in)*EV(adversaire all-in)
Procédons par étapes :
i)
Probabilté(adversaire fold) :
Notre couche les cartes suivantes :
AK soit 16 combinaisons différentes. (AsKs, AsKd, AsKh, AsKc etc.)
AQ soit 16 combinaisons différentes.
-> il couche donc 32 combinaisons.
Notre adversaire se met all-in avec les cartes suivantes :
6xTT.
1xJJ une seule (nous avons l'autre)
6xQQ
6xKK
6xAA
-> face à un raise il call ou se met all-in avec 25 combinaisons.
Notre adversaire peut donc avoir 25 + 32 = 57 combinaisons.
Il en résulte :
Probabilté(adversaire fold) = 32/57 = 56.1%
Probabilté(adversaire all-in) = 25/57 = 43.9%
ii)
EV(adversaire fold) :
Si nous relancons et si notre adversaire se couche, alors nous gagnons l'argent qui se trouve dans le pot = 20 $ (au début du tour d'enchères) + 20 $ (contibet) = 40 $.
iii)
EV (adversaire all-in) :
Board: 8d 4s 7h
Dead:equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 31.188% 28.41% 02.78% 7032 687.00 { JdJs }
Hand 1: 68.812% 66.04% 02.78% 16344 687.00 { TT+ }
En moyenne nous avons une equity de 31% si l'adversaire se met all-in.
Ce qui signifie :
Dans 69% des cas nous perdons 90 Dollar (déjà investis) et dans 31% nous gagnons 110 Dollar (200 Dollar Pot - 90 déjà investis sur le flop )
-> EV (adversaire all-in) = 0.31*110 - 0.69*90 = 34.1 - 62.1 = - 28
Nous injectons ces valeurs dans l'équation de départ :
EV = 56.1% * $40 + 43.9% * (- $ 28) = 22.44 - 12.292 = $ 10.15
Nous voyons que l'EV associée à un raise est de +10.15 $ et le push est donc le move correct.
Conclusion : Cet article porte essentiellement sur les concepts théoriques du poker. D'après moi il est très important qu'un joueur qui débute se soit au moins une fois confronté à ses concepts afin de pouvoir par la suite être en mesure d'essayer de répondre par soi-même à des situations compliquées.
