Bon reprenons tout ça. Supposons donc que tu fold ton J8s, et que tu te retrouves FI en SB la main d'après. Les stacks seraient alors les suivants :
$40/$80 No-Limit Hold'em (3 handed)
Known players:
[tg]BU$1390.00:///////;SB (Hero)$415.00:///////;BB$895.00:///////;[/tg]
Prenons comme hypothèse que la BB, si tu push, call avec 45% (22+, A2s+, K2s+, Q2s+, A2o+, K2o+, Q2o+)
Grâce à un calculateur ICM, nous calculons les termes suivants :
Eq(F) = 5.24$ avec 375 jetons (Equity monétaire de Hero s'il fold sa SB)
Eq(P,F) = 5.77$ avec 495 jetons (Equity monétaire de Hero s'il push et que BB fold)
Eq(P,C,W) = 7.08$ avec 830 jetons (Equity monétaire de Hero s'il push, que BB call et que Hero gagne)
Eq(P,C,L) = 3.30$ avec 0 jetons (Equity monétaire de Hero s'il push, que BB call et que Hero perd)
Si on appelle Eq(P) l'equity du push, alors :
Eq(P) = P(F) x Eq(P,F) + (1-P(F)) x (P(W) x Eq(P,C,W) + (1-P(W)) x Eq(P,C,L))
Où P(F) et P(W) représentent respectivement la probabilité que villain fold si on push et la probabilité de gagner face à la range de call adverse
Nous cherchons à déterminer ici quelle doit être P(W) pour que le push soit rentable, et donc pour que Eq(P) > Eq(F). Après quelques calculs, et si je ne me suis pas planté, on arrive à :
P(W) > [Eq(F) - P(F) x Eq(P,F) - (1-P(F)) x Eq(P,C,L)] / [(1-P(F)) x (Eq(P,C,W) - Eq(P,C,L))]
Donc si villain call avec 45% de sa range, P(F) = 55% et nous avons donc :
P(W) > 34.18%
Equity Gagné Égalité Perdu Main
Joueur 1: 58.255 % 56.754 % 3.003 % 40.243 % 22+, A2s+, K2s+, Q2s+, A2o+, K2o+, Q2o+
Joueur 2: 41.745 % 40.243 % 3.003 % 56.754 % random
Donc, avec un éventail de call adverse de 45.7% (22+, A2s+, K2s+, Q2s+, A2o+, K2o+, Q2o+) le push any two en SB FI est EV$+
Après quelques calculs, et avec P(win) = 41.745%, l'equity de notre push any two Eq(P) est égale à 5.36$ (donc bien supérieure à Eq(F))
Et en attribuant l'éventail de call adverse que je pense un peu plus réaliste en moyenne (mais là n'est pas le sujet de la discussion), il faut que P(win) soit supérieur à 9% pour que le push any two soit profitable!!! (je pense qu'on devrait réussir à les atteindre :D)