Concept : le bluff pur

Le bluff pur

Mais tout d'abord quelques mots de rappel avant d'entrer dans le vif du sujet :
De façon générale, le bluff en Limit Texas Hold’em - à l'exception des situations de heads-up dans les pots relancés - n'est qu'extrêmement rarement, et seulement dans des situations tout à fait spéciales, indiqué/adapté. N'essayez pas de chercher en permanence des spots où vous pouvez bluffer. Ce serait tout simplement EV- !
Il arrive que des spots évidents pour un pur bluff s'offrent à vous. Cela peut se produire 2 fois en 10 minutes, comme cela peut ne pas se produire durant 1000 mains.

Ok, venons-en maintenant à notre sujet : par bluff pur, on entend une situation dans laquelle Hero mise ou relance, alors qu'il a une main qui en toute objectivité n'a aucune ou alors très peu de chance de remporter le pot à l'abattage. On fait un tel move dans le seul but de faire coucher sa main à l'adversaire et remporter ainsi le pot avec une main sans aucune valeur. En principe on a presque toujours une chance théorique de remporter le pot à la river, à partir du moment où on n'a pas 23o sur un tableau contenant 5 overcards sans que nous ayons une couleur ou une quinte. Mais étant donné que nous ne jouons pas au loto, je définirai arbitrairement le bluff pur comme un move que l'on effectue avec une main qui n'est probablement PAS la meilleure main, et qui ne possède pas plus de 3 outs.

La théorie mathématique du bluff pur

Comment calculer à partir de quel moment un bluff est profitable ou non ? Le calcul de l'espérance de gain pour les bluffs purs est relativement simple, nous n'avons besoin que de trois grandeurs, qui sont les suivantes :

- La taille du pot (Pot) (important : c'est la taille du pot APRÈS le move de Hero qui compte)
- La probabilité que l'adversaire se couche = Fold Equity = P(fold)
- Le nombre de bets que nous coûte le bluff (Bets)

Exemple : nous au turn contre SB - notre main ne vaut rien. Le pot est de 7 BB, SB mise; Hero pourrait alors ou bien se coucher et abandonner le pot qui fait maintenant 8 BB à SB, ou bien il pourrait relancer en espérant que SB se couche. Avec quelle fréquence SB doit-il se coucher pour que le bluff soit profitable ?
Après le raise le pot serait de 10 BB. On doit donc avoir :

P(fold) * 10 BB – 2 BB > 0

Si la fold equity de l'adversaire est ici de 20% (P(fold)=0.2) alors on aurait :

0,2 * 10 BB – 2 BB = 0

Nous voyons donc que dans ce cas la valeur limite de la fold equity pour que le bluff soit profitable est de 20%. En d'autres termes : si l'adversaire se couche dans plus de 20% des cas alors le bluff est profitable; si il se couche moins souvent, alors on devrait laisser le bluff de côté.

De façon générale on exprimer la limite pour la profitabilité du bluff de la façon suivante :

Le bluff est EV+ si on a : P(fold) > Bets/Pot

On néglige ici le fait que Hero pourrait encore bénéficier d'une carte miracle.
Ok, on est content, mais le problème c'est que nous avons affaire à une grandeur vraiment abstraite : la fold equity. Comment peut-on sérieusement envisager de calculer la probabilité que l'adversaire couche sa main ? Bien entendu on ne peut pas le calculer précisément. On doit apprendre à estimer cette valeur à partir des données fournies par le tracker, de l'action jusqu'à ce stade du coup, de la texture du tableau de la taille du pot et des reads particuliers que l'on avoir sur le jeu adverse.
Nous allons maintenant expliquer quelques concepts de base relatifs au bluff avant de terminer en analysant quelques spots dans lesquels un bluff pourrait éventuellement intervenir.

Quelques concepts de bases relatifs au bluff

Avant de nous intéresser à des spots en particulier, voici quelques règles de base qui décrivent les conditions qui doivent être réunies pour qu'un bluff soit envisageable.

a) Les adversaires :  un bluff a pour objectif de remporter le pot en amenant tous les adversaires à se couche. On pourra en déduire facilement que l'on va essayer de bluffer contre des adversaires qui savent que le bouton fold existe. Il en résulte que le bluff fonctionnera surtout contre les rocks et les TAGs. On ne devrait pas essayer de bluffer contre les calling-stations et en aucun cas contre les maniaques.

b) Le tableau devrait offrir le moins de tirages possible et être le plus dur à toucher possible. Avec notre bluff nous voulons placer l'adversaire devant une décision difficile et l'amener idéalement à se coucher directement. La décision de se coucher ou de payer dépendra essentiellement de la cote du pot offerte à notre victime, si celle-ci se voit effectivement battue pour le moment. Si l'adversaire a la cote pour un call grâce aux tirages offerts par le tableau, alors la décision est pour lui plus facile, et c'est une mauvaise nouvelle pour nous car qui va s'amuser à se coucher en ayant la cote pour un call ? Un tableau avec K , 7 , 2 ou 8 , 8 , 4 est en conséquence plus favorable à un bluff que par exemple J , 9 , 8.

Le nombre d'adversaire devrait être le plus faible possible. Je pense que cela vous semblera logique : il est plus facile d'amener un seul adversaire à se coucher que trois adversaires. Contre trois adversaires ou plus on ne devrait bluffer que dans des situations tout à fait particulières (quelques exemples illustreront ceci).

Heads-Up au flop dans un pot non relancé

Ce point est certes traité en détail dans l'article sur les moves standard en HU, mais il se prête bien à cet article également étant donné qu'il s'agit de la seule situation dans laquelle un pur bluff est presque toujours profitable.
Étant donné que le joueur agressif de Ps.com n'utilise que rarement l'open-limp, cette situation se produit le plus souvent quand Hero est dans les blinds, par exemple : Hero est au BB, MP2 limp, tout le monde se couche, Hero regarde émerveillé son 72o et décide de checker.
La règle est alors : peu importe le flop, peu importe l'adversaire, peu importe les cartes... Hero mise !!!
On pourra calculer facilement qu'il suffit que l'adversaire se couche 1 fois sur 3 pour que le bet soit profitable - sans prendre en compte le fait que Hero peut encore voir sa main s'améliorer.

En résumé : en étant HU dans un pot non relancé au flop, TOUJOURS miser - aussi bien OOP en misant directement que IP si l'adversaire a checké au préalable.

Le pot dont personne ne veut

Une raison pour laquelle on peut miser ave une main sans valeur se produit lorsque les adversaires nous placent leur faiblesse sous les yeux et nous invitent presque à prendre le pot afin qu'une nouvelle main puisse être distribuée rapidement. Prenons une partie FR 2/4 loose. Hero touche JTs UTG et décide de limper...

1) Pre-Flop: Hero is UTG with J , T
Hero call, 7 fold, SB (ROCK) complete, BB (TAG) check

Flop: (3 SB) K , 3 , 3 (4 players)
SB check, BB check, Hero???

Nous avons ici un flop vraiment difficile à toucher. Il n'y a pas de tirage possible et surtout les adversaires ne semblent vraiment intéressés par le pot. Un TAG mise généralement s'il a quelque chose, il n'a en effet pas envie de donner de carte gratuite s'il a une main comme par exemple 44. Un rock ne va pour ainsi dire jamais suivre à l'aveugle avec une main faible, et il ne tentera pas de move tricky. Nous pouvons tout à fait partir du principe que les adversaires vont se coucher dans au moins 25% des cas; c'est pourquoi on pourra ici miser directement sans avoir de vraie main.

Prenons un deuxième exemple tiré de "How good is your Limit Hold’em" :

15$/30$, 9 handed : La partie est loose-passive, pas tricky, tout comme nos deux adversaires au flop.

2) Pre-Flop: Hero is BB with7 , 4
2 fold, UTG+2 call, MP2 call, 3 fold, SB complete, Hero check

Flop: (4 SB) Q , 8 , 2 (4 players)
SB check, Hero check, UTG+2 check, MP2 check

Turn: (2 BB) 2 (4 players)
SB check, Hero???

Ici un pur bluff entre en ligne de compte et Hero peut miser ! Les raisons sont les suivantes :

- personne n'a montré d'intérêt pour le pot au flop
- les adversaires ne sont ni tricky ni agressifs
- la carte du turn n'aura sans doute aidé personne, et elle ne fait apparaître aucun tirage couleur sur le tableau

Dans cette situation on peut tout à fait faire l'hypothèse que nos adversaires vont se coucher plus d'une fois sur trois, ce qui fait que notre bluff est profitable.

Un autre exemple sur ce thème, tiré de ma propre expérience :

3) Party Poker 10/20 Hold'em (Shorthanded)

Pre-Flop: Hotte is BB with 3 , 9 .
1 fold, MP call, CO call, 1 fold, SB complete, Hotte check.

Flop: (4.00 SB) 6 , 2 , T (4 players)
SB check, Hotte check, MP check, CO check.

Turn: (2.00 BB) 8 (4 players)
SB check, Hotte check, MP check, CO check.

River: (2.00 BB) 2 (4 players)
SB check, Hotte bet, MP fold, CO fold, SB fold.

Final Pot: 3.00 BB.

La situation ressemble à celle ci-dessus. Je n'ai rien et ne suis pas intéressé par cette main. Les adversaires vont du tight au loose, et de l'agressif au semi-agressif. D'après mes reads je n'ai affaire ni à des idiots, ni à des joueurs qui offriraient une carte gratuite au turn avec un semblant de main. Le 2 sur la river est le véritable point de départ pour mon bluff étant donné qu'il n'aura sans doute aidé personne. Bien sûr on peut se trouver ici face à un trips ou bien à un slowplay, mais c'est assez peu probable contre ces joueurs, et ce ne sont pas non plus des adversaires qui font faire un calldown avec A-high ou K-high, c'est pourquoi je considère qu'ils vont se coucher dans au moins 33% des cas, ce qui rend un bluff profitable, et j'empoche 2 BB au passage.

Bluff Raises

Nous avons étudié jusqu'à présent des situations dans lesquelles Hero essaye d'arracher le pot avec une main sans valeur au moyen d'un simple bet. Il est également possible d'essayer de faire se coucher tous les adversaires au moyen d'une relance de bluff. Ces spots doivent être choisis avec encore plus de soins. En effet le bluff-raise coûte d'une part deux fois plus cher qu'un bluff-bet, et d'autre part il relève du naturel de la plupart des joueurs de poker d'être encore moins enclin à se coucher après avoir investi de l'argent qu'en tant normal. C'est pourquoi on ne devrait tenter ce genre de bluff que contre des adversaires qu'on a vu de ses propres yeux être capables de ce type de laydown, suite à un raise. En fait ce genre de bluff n'est généralement envisageable que contre de bons joueurs qui essaient de jouer de façon optimale. Contre des maniaques ou des calling stations on peut tout simplement oublier le bluff-raise. Pour un pur bluff-raise il n'y a de toute façon pas de spot idéal, simplement des situations qui s'y prêtent peut-être plus que d'autres; et nous allons en étudier quelques unes dans ce qui suit.

Le Check-Raise Bluff

Le Check-Raise Bluff
sur des flops de rags, OOP, sans initiative:

Cette situation survient le plus souvent quand nous décidons de défendre nos blinds.
Prenons l'exemple suivant :
Tout le monde se couche jusqu'à MP2, qui relance; tout le monde se couche jusqu'à Hero qui est au BB avec T , 9. Hero call. Nous avons pu observé MP2 depuis un petit moment. D'après les stats il joue un peu plus tight que suivant l'ORC de Ps.com. Quand il a touché quelque chose il est agressif; il joue ses tirages plutôt passivement; il ne bluffe pratiquement pas et ne fait pas de drôle de calldown avec A-high et ne fait pas non plus de call stupides sans la cote. Au final un TAG vraiment solide, mais vraiment prévisible.

4) Flop :  7 , 5 , 2
Hero check, MP2 bet, Hero ???

Ok, le bet ne nous surprend pas, Villain sait parfaitement ce qu'est un contibet et il misera ici sur n'importe quel flop après un check de notre part. En tenant compte de nos reads nous faisons maintenant les hypothèses suivantes :

1) Éventail de Villain 99+, ATs+, AJo+, KJs+, KQo.
2) Villain paye la relance au flop avec des overcards et se couche au turn sans amélioration
3) Avec une overpair Villain joue call flop, raise turn

Est-ce que ces hypothèse tout à fait réalistes rendent un check/raise bluff EV+ ? Pour être sincère, il faut reconnaître ici que dans le cas où l'adversaire n'a que des overcards il ne s'agit pas d'un vrai bluff, étant donné que nous avons alors 6 outs. Mais nous voulons voir si un move, sans tenir compte des outs, est envisageable ici ou non.

L'espérance de gain se calcule comme suit :

EV(Hero bluff) = P(Bluff fonctionne) x Gains – P(Bluff ne fonctionne pas) x Coûts

Il faut maintenant attribuer des valeurs aux variables en se basant sur notre expérience.

Afin que le bluff fonctionne, l'adversaire doit avoir des overcards ET ne toucher aucun de ses outs au turn :

P(Bluff fonctionne) = P(Villain a des overcards au flop) * P(Villain ne touche aucun out au turn)

Quelle est la probabilité que Villain n'ait que des overcards ? Il nous suffit qu'examiner toutes les combinaisons possibles de son éventail. Les mains non-assorties correspondent à 12 combinaisons, les mains assorties à 4, et les pocket paires à 6. Villain a une overpair s'il a AA-99, ce qui correspond à 6x6=36 combinaisons (en théorie moins du fait que nous avons un 9 et un T, mais nous allons négliger ceci); Pour AJ, AQ, AK, KQ, KJs et ATs on a un total de 72 combinaisons. Cela signifie que Villain a des overcards au flop dans 66% des cas.

De plus Villain ne doit toucher aucun out au turn. Puisque les overcards possèdent 6 outs, la probabilité qu'il n'en touche aucun est de 41/47. D'où :

P(Bluff fonctionne) = 0,66 x 41/47 = 0,58

Dans tous les autres cas le bluff échoue, d'où :

P(Bluff ne fonctionne pas) = 1 - P(Bluff fonctionne) = 0,42

Les coûts sont donc de 4 SB. 2 Sb pour le C/R au flop et 2 SB pour le bet au turn. Les gains s'élèvent à 6.5 SB si le bluff fonctionne. Ceux-ci proviennent des 4.5 Sb qui étaient déjà dans le pot au flop et des 2 SB que Villain a payé pour le bet/call. On a donc toutes les valeurs des variables et l'EV totale est donc

EV(Hero bluffs) = 0,58 * 6,5 SB – 0,42 x 4 SB = +2,1 SB

Avec nos hypothèses qui sont loin d'être irréalistes, le bluff serait donc profitable.

Le bluff river sur tableau extrêmement scary

Ce move est à utiliser avec la plus grande précaution, car il peut vous amener à jeter 2 BB par la fenêtre. Mais contre le bon adversaire au bon endroit il peut vous permettre d'arracher un pot entier au passage. Pour ce move j'aimerais vous présenter deux situations sur la river :

A) Tableau : A , J , T , 6 , Q

Nous prenons le cas où Hero a quelque chose comme 7 6 et est assis au CO. Il y avait plusieurs joueurs au flop. Hero a misé au flop avec son tirage couleur, a été suivi par quelques joueurs, avant d'être confronté à un donkbet au turn qu'il s'est contenté de suivre, pour se retrouver finalement sur la river tout seul contre MP2, qui mise de nouveau. Nous pouvons être sûr que nous ne pouvons en aucun remporter l'abattage dans cette situation. Mais est-ce que nous pouvons acheter un pot relativement conséquent pour 2 BB ?

Nous prenons maintenant un autre tableau :

B) Q , T , 7 , 5 , 2

Nous donnons cette fois K , J à Hero et nous prenons la même séquence de bet que précédemment. Est-ce qu'on peut bluffer ici ? Mouais... difficile à dire, mais il existe des conditions dans lesquelles on pourrait le tenter. À savoir :

- Villain est capable de faire un laydown sur la river (forcément)
- Villain est capable de faire des value bet très fins sur la river ou bien des bets désespérés

Par value bet fin j'entend par exemple dans le cas A) un bet avec A9 ou un bet dans la main B) avec Q3 ou KT (sans pique bien entendu). Tout simplement un joueur pour qui bet/fold river signifie quelque chose. Si on a pu observé un tel comportement auparavant, alors on peut tout à fait tenter ce genre de move.

La psychologie du bluff

En Limit Hold’em, on n'a pas besoin de nerfs d'acier pour placer un bluff qui à la différence du No-Limit ne nous coûte en règle générale pas plus de 2 BB. Malgré tout on se sent généralement assez mal lorsqu'un bluff échoue lamentablement et qu'on a l'impression d'avoir jeté de l'argent par la fenêtre. Comme je l'ai déjà dit, on ne devrait pas essayer de bluffer trop souvent, et si un bluff ne fonctionne pas, on devrait tenir compte de deux choses.
Tout d'abord, les mathématiques du bluff sont ainsi faites qu'il suffit que le bluff fonctionne dans bien moins de 50% des cas. C'est pourquoi notre move est souvent EV+, même si le bluff échoue dans plus de 50% des cas. Le deuxième point est l'influence des bluffs ratés sur notre image à la table. Il y a généralement deux types d'image qu'on aimerait bien avoir. La première est celle d'un joueur qui a toujours une main légitime lorsqu'il se met en action. Cette image permet de bluffer. L'autre image est justement celle du bluffeur, qui nous est attribuée quand un bluff échoue. On préférera bluffer contre de bons joueurs. Ceux-ci sont généralement observateurs. Nous avons certes perdu de l'argent contre eux lorsque notre bluff échoue, mais ensuite ils seront plus disposés à nous payer lorsque nous aurons une vraie main s'ils savent que nous pouvons bluffer. Ainsi un bluff raté peut nous rapporter par la suite des bets supplémentaires contre ces joueurs, ce à quoi nous n'aurons pas pensé dans un premier temps. Bien entendu une condition préalable est évidemment d'avoir des adversaires capables de remarquer ce genre de moves.