Independent Chip Model (ICM)
Introduction
Dans cet article
- Différence entre EV et $EV
- Qu'est-ce que l'ICM
- Comment l'utiliser
Imaginez que vous êtes à la bulle d'un Sit and Go standard. Les blinds sont de 300/600 et vous êtes au BB. Le décompte des jetons est le suivant :
CO 10000
BU 2000
SB 2000
BB 6000 (Hero)
Le chip leader joue très agressivement et domine la table en multipliant les all-in à outrance. CO push all-in, BU et SB se couchent. Vous évaluez l'éventail de mains possibles de CO à 90% et vous avez A
K.
S'agit-il ici de l'occasion rêvée de rattraper le chip leader ou bien est-il préférable de coucher son AKs, même à contre coeur, car on risque sinon de ne pas terminer ITM ? Que feriez-vous ?
S'il s'agit pour vous d'un easy call, avec quelles autres mains accepteriez-vous de suivre et contre quel éventail de mains coucheriez-vous AKs ? Si vous tendez plutôt au fold, avec quelle main accepteriez-vous de suivre, et jusqu'à quel point CO devrait-il se montrer loose pour accepter de suivre avec AKs ?
Être capable de répondre le plus précisément possible à de telles questions est la qualité la plus importante pour devenir un joueur de SnG gagnant. On peut être aussi bon qu'on veut dans les premières phases – celui qui prend les mauvaises décisions dans la partie finale fera rarement partie des gagnants. Et c'est justement cette aptitude que vous allez pouvoir améliorer grâce à cet article.
Cet article qui s'adresse à des joueurs expérimentés, traite du jeu d'un Sit and Go au format PartyPoker lorsque les blinds sont relativement élevées (soit à partir de 100/200). Il s'appuie sur les connaissances de base présentées dans les articles des rangs inférieurs et on supposera que des termes tels que Bubble, Fold Equity etc. sont connus.
Qu'est-ce que l'ICM?
L'EV, Expected Value, espérance de gain ou encore Chip-EV est le nombre de jetons que vous pouvez espérer gagner en moyenne en effectuant une action. L'EV répond donc à la question : Combien de jetons vais-je gagner en moyenne suite à cette action ?
L'$EV est l'équivalent monétaire de l'EV. Étant donné qu'en tournoi vous ne pouvez pas échanger vos jetons contre de l'argent et que votre objectif est de finir à la meilleure place possible, l'$EV répond à la question suivante : Quelle sera l'influence de cette action sur mon classement final et le gain associé ?
Attention : étant donné que la relation entre EV et $EV n'est pas linéaire (c'est-à-dire que le double d'EV ne signifie pas automatiquement le double d'$EV), il existe des actions qui sont certes EV+ mais $EV-. Ces actions sont à éviter étant donné que l'objectif est toujours de maximiser l'$EV.
ICM signifie Independent Chip Model et décrit un modèle qui permet d'attribuer une valeur monétaire équivalente aux tapis de jetons dans un tournoi, ou encore de convertir l'EV en $EV. L'équivalent monétaire d'un tapis ($EV) dépend de son rapport avec les tapis des autres joueurs.
Afin de calculer l'$EV de différents tapis et dans un but de simplification, on commencera par faire trois hypothèses :
- Tous les joueurs sont de même niveau.
- La position n'a aucune importance.
- L'image des joueurs à la table n'a aucune importance.
On peut maintenant calculer pour chaque joueur la probabilité qu'il finisse respectivement à la 1ère, 2ème et 3ème place.
Le modèle est équivalent à celui d'une loterie où chacun des jetons serait converti en billet de loterie. Tous les billets sont mis dans une urne et un billet est tiré pour attribuer la première place. Avec un quart de tous les jetons, on a donc 25% de chance de terminer premier.
Tous les billets de celui qui a fini 1er sont ensuite supprimés et un nouveau billet est tiré, cette fois pour la 2ème place, puis même chose pour la 3éme place. En reproduisant cette opération un grand nombre de fois et en observant qui finit à quelle place avec quelle fréquence, on obtient pour chaque joueur la probabilité qu'il finisse à une place donnée, et on peut donc facilement déterminer la somme qu'il va remporter en moyenne en fonction de la structure des prix.
Si Hero avec 3000 chips dans un 10+1$ SnG fini à la place 1./2./3 dans 15/17/20 %, des cas alors :
$EV = 0.15*50$ + 0.17*30$ + 0.20*20$ = 16,6$
On peut voir que la taille du tapis n'apparaît pas directement dans le calcul. Celle-ci (ainsi que celle des autres tapis) a cependant bien été prise en compte dans le calcul, car c'est à partir d'elle que les pourcentages de finir aux différentes places ont été obtenus.
Bien sûr il n'est pas nécessaire de procéder à des milliers de simulations pour les obtenir, et une formule faisant intervenir les différentes probabilités suffirait. Mais je pense que cette image permet de mieux se représenter la chose.
Comment utiliser l'ICM ?
Maintenant que nous sommes capables de calculer notre $EV à partir du tapis dans chaque situation, nous avons la possibilité de déterminer quelle option du push ou du fold, ou encore du call ou du fold, offre l'$EV la plus élevée.
$10+$1 PartyPoker SNG, Blinds 300/600
CO 8000
BU 2000
SB 6000
BB 4000 (Hero)
CO folds, BU folds, SB pushs All-In 6000, Hero A9
??
Vous estimez que SB va très souvent essayer de vous mettre sous pression et qu'il se mettra all-in avec 85% de ses mains. Un call face à cet éventail de mains serait bien entendu EV+. Mais est-ce que ce serait également $EV+ ?
3 scénarios s'offrent à nous :
- Vous vous couchez (Fold).
- Vous suivez et gagnez (Call&Win).
- Vous suivez et perdez (Call&Lose).
On calcule à l'aide d'un ICM-Calculators l'$EV correspondant à chacun de ces cas :
$EV(Fold): 21.50$ avec 3400 jetons
$EV(Call&Win): 34.40$ avec 8000 jetons
$EV(Call&Lose): 0$ avec 0 jeton
Afin de calculer l'$EV(Call), on doit pondérer chacun des deux derniers cas au moyen de la probabilité de remporter la main: on gagne dans 60% des cas, on perd dans 40% des cas.
$EV(Call) = 0.60*$EV(Call&Win)+0.40*$EV(Call&Lose) = 0.60*34.4$ = ~20.6$
On compare maintenant $EV(Fold) et $EV(Call) pour constater qu'on devrait ici plutôt se coucher, même si en moyenne on se retrouve avec moins de jetons. Ceci vient du fait que dans 40% des cas on se retrouve dehors, alors qu'un petit tapis se trouve encore à la table. Ce dernier profiterait indéniablement de notre call. Pour SB un call de notre part serait également $EV- (ainsi que EV-). Dans cet exemple un fold serait encore correct même si SB se mettait all-in avec any two.
Examinons maintenant cet exemple du point de vue de SB, on a 23o.
On a ici 4 scénarios :
- (F) Vous vous couchez.
- (P, F) Vous pushez et le BB se couche.
- (P, C, W) Vous pushez, êtes suivi et gagnez.
- (P, C, L) Vous pushez, êtes suivi et perdez.
On obitent alors les 4 $EV suivants :
$EV(F) = 28.7$
$EV(P,F) = 31$
$EV(P,C,W) = 38.9$
$EV(P,C,L) = 15.6$
Ce qui est décisif ici c'est l'évaluation que nous faisons de l'éventail de mains de BB. Prenons deux types de joueurs différents, représentés par Harry et Hermine.
Harry, un TAG avec des connaissances ICM couchera évidemment A9o et son éventail de mains pour un call est d'environ 10% (66+, A9s+, ATo+, KJs+).
Hermine, une joueuse Low-Limit normale, comme on les aime sur PartyPoker, doit avoir un éventail de 26% (22+,A2+,KT+,K7s+,QTs+,JTs+).
On obtient notre $EV(Push) en pondérant les valeurs obtenues précédemment avec les probabilités de remporter la main.
Contre Hermine on gagne à 28.4%.
$EV(Push) = 0,74*$EV(P,F) + 0.26*[$EV(P,C,W)*0,284+$EV(P,C,L)*0,716] = 0,74*31$ + 0.26*(11$+11$) = ~23$+5,7$ = 28,7$
Pour $EV(Fold) on avait 28,7$.
On rencontre ici un cas intéressant où notre $EV est la même pour un push que pour un fold. C'est pourquoi on devrait ici opter pour le fold, car on espère être plus fort que son adversaire et on souhaite donc utiliser son avantage dans les situations futures, plutôt que de se lancer dans un coin flip break-even.
Sans vous présenter le calcul exact, on constate que contre Harry notre $EV(Push) = 30 $, c'est donc un push évident. Certes on ne gagne contre son éventail de mains que dans 25.3% des cas, mais on gagne dans 90% des cas les blinds sans livrer bataille.
On peut voir que le plus souvent c'est l'évaluation qu'on fait de l'éventail de mains de notre adversaire, ainsi que le fait de dégainer en premier, qui s'avèrent décisifs. C'est surtout vrai contre les bons joueurs.
Si ce qui précède vous a semblé beaucoup trop mathématique, sachez que tout ceci peut être calculé à l'aide de programmes. Votre aptitude doit se limiter à l'évaluation de l'éventail des mains de votre adversaire pour un push ou un call.
La stratégie ICM
La stratégie ICM qui en résulte consiste à toujours prendre la décision qui maximise l'$EV. C'est également ce qu'on appelle "jouer selon l'ICM", une approche particulièrement importante contre 3 à 6 adversaires.
Pour ce faire, le joueur doit être capable d'évaluer l'éventail des mains des adversaires, ce qui avec le temps devient automatique. Les décisions difficiles devraient être analysées avec des outils ou encore être postées dans le forum.
En définitive la stratégie conduit à de très nombreux push all-in first-in, afin de mettre ses adversaires sous pression, et de ne suivre que très rarement face à des all-in. On adapte très fortement son jeu en fonction de la taille de son tapis. L'objectif est d'éviter les confrontations directes avec les tapis plus gros et de mettre une pression maximum sur les tapis plus petit, du moins ceux qui ne sont pas encore désespérés.
Avec un tapis moyen dans la bulle, on prendra moins de risques contre les petits tapis, pendant qu'on jouera de façon agressive contre les tapis équivalents. Avec un gros tapis on jouera très agressivement, exactement comme on le ferait en étant le seul petit tapis à la table.
Les limites de l'ICM
Comme annoncé au début, le niveau des joueurs, leur image à la table, ainsi que leur position n'y sont pas pris en compte. Même si un facteur correctif peut prendre en compte le niveau d'un joueur dans les programmes ICM, il n'est pas possible d'y intégrer ses différentes caractéristiques.
Si une action m'offre la possibilité d'être en heads up contre un pur fish, il peut s'agir d'un facteur décisif. De même, si je suis UTG contre 5 adversaires, mon tapis de 5 BB vaut bien moins que si j'étais au bouton.
La ligne de jeu optimale dans le cas de décisions limites peut donc s'écarter de celle obtenue avec l'ICM. L'application stricte de la stratégie ICM reste très proche de la stratégie optimale et c'est donc une stratégie gagnante à presque toutes les limites.
On doit cependant avoir en tête que l'ICM ne fait pas tout. C'est surtout important pour les plus hautes limites et ce sera l'objet de futurs articles. Par ailleurs certaines erreurs de calcul peuvent apparaître dans le cas de tapis ultra-petits (moins de 1 BB), ou encore lorsque les blinds sont très élevés. Dans ces cas-là, il vaut mieux s'en tenir à son propre feeling qu'aux valeurs obtenues.
Programmes ICM
Avec l'ICM-Trainer light, PokerStrategy.com vous offre un logiciel d'apprentissage qui vous permet de vous familiariser avec le jeu selon l'ICM à travers plusieurs leçons.
Téléchargez l'ICM Trainer light
Son grand frère, l'ICM Trainer, également gratuit, vous permet de simuler des situations que vous pouvez configurer vous-même. Il vous permet par ailleurs d'effectuer des calculs ICM et d'obtenir les éventails de push ou de call optimum pour une situation donnée.
Conclusion
Plus d'un lecteur sera déçu de ne pas trouver dans cet article la clé du savoir qui fera de lui un joueur gagnant dans tous les SNG en un tournemain. Mais il s'agit plutôt ici de donner les bases qui permettront d'analyser les fins de SNG ou de MTT, et de rendre possible la prise de décision.
Les connaissances liées à l'ICM font indéniablement partie des conditions de base pour devenir un joueur de SNG gagnant. Il s'agit d'un bon modèle pour décrire l'$EV dans un tournoi et en tirer les bonnes conclusions. Il s'agit cependant seulement d'un modèle qui ne représente en rien la vérité absolue.
La phrase suivante résume bien les limites évoquées plus haut :
Ne passez jamais à côté d'un push +$EV et n'optez jamais pour un call -$EV. Cependant, il vous faudra parfois opter pour un push -$EV, et laisser de côté un call +$EV.
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