SPT - Considérations mathématiques sur le continuation bet

Il n'est pas rare que l'on se demande
si un continuation bet est vraiment judicieux, dans telle ou telle
situation. Le tableau nous semble trop dangereux (alors qu'en vérité,
c'est notre adversaire qu'il effraye avant tout) ou alors on pense
qu'il n'y a aucune chance que l'adversaire se couche. Et pourtant
nous faisons quand même un continuation bet dans la grande
majorité des cas, et j'aimerais expliquer aujourd'hui
pourquoi, à la lumière de quelques considérations
mathématiques.

Exemple

Dans les deux exemples, Hero a un tapis
de 20 BB et relance 4 BB. Le pot est d'environs 11 BB et le tapis
restant de Hero est de 16 BB.

a) Hero A K

b) Hero 8 8

Board:

Q 9 2

Doit-on maintenant faire un
continuation bet ou non ? Nous sommes heads-up. Partons du principe
que notre adversaire ne couchera pas une pocket paire et sera prêt
à perdre une stack avec. Mais il couchera des overcards.

Simplement : admettons qu'ils suivent ou se couchent de façon
optimale.

a) Hero a 2 Overcards

Donnons à Villain l'éventail
TT-44 et AT+, KJ+, QJ+

Tout d'abord, déterminons à
quelle fréquence Villain va se coucher :

L'éventail
complet représente 10 %, et il en couche environ 4,5 %.
L'adversaire se couche donc dans 45 % des cas, et suit dans 55
%.

Notre continuation bet serait un push direct, dans la
mesure ou on a pas envie de joueur bet/fold avec environ 6 outs.

La
prochaine question à se poser est celle de notre equity contre
son éventail de call :

Contre l'éventail nommé
auparavant, on a une equity d'environ 21 %

On gagne donc dans
45 % des cas le pot avec 11 BB, et dans 55 % des cas on gagne 21 % du
pot total :

0,21*(11 + 16 + 16) = 9,03 BB(Rake exclue)

Le
total donne donc :

0,45*11 - (16-9,03) * 0,55 = + 1,1 BB

On
voit donc qu, même face à un éventail de call de
plus de 50 %, c'est EV+ de se mettre all-in avec un tapis d'1,5 fois
le pot. La foldequity à laquelle on ajoute l'equity contre son
éventail de call procure de gros gains. De plus, ceci
influence l'image, et vos adversaires vous suivront ensuite plus
souvent, ce qui vous arrangera bien lorsque vous aurez les As.

b) Hero a une pocket paire

Nous avons ici à nouveau
l'éventail de fold de 45 % et l'éventail de call de 55
%. Contre l'éventail de call, on a cette fois ci environ 37,7
%

D'où :

0,377 * 43 = 16,21 BB ==> Rien
qu'avec l'equity disponible on est en plus. Vient ensuite s'y ajouter
la foldequity, qui promet d'encore plus gros gains

En
additionnant les deux equity, on obtient :

0,45 * 11 + 0,21 * 0,55
= 5,05 BB de gains.

En résumé

On voit donc que même avec une
petite equity et une fold equity réduite, il est tout de même
rentable de faire un gros push avec un tapis de 1,5 fois le
pot.

Vous pourrez faire ce type de calcul sur différents
tableaux et différents adversaires. Le contibet contre deux
adversaires est également très intéressant.

Quiz

Tapis comme au dessus : 16 BB Restants,
Pot environ 11 BB

Hero: A J

Board: 5 7 T

Nous prenons l'éventail de 10 %
et Villain ne suit que les paires et les tirages forts à
partir de 8 outs-

Avec cette taille de tapis et de pot,
quelle est la probabilité de gains ?

Réponse

Pot: 11 BB

Stack restant: 16 BB

Hero: A J

Board: 5 7 T

Villain call: 4,6 % (Pockets + 2 Overcards à )

Villian fold: 6,7 %

Equity contre un call :

~ 50 % !

==> 65% Villain se couche 0,65 * 11 BB

==> 35% Villain call 0,35 * 21,5 BB

0,65 * 11 + 0,35 * 5,5 = 9,07 BB