Overpairs sur le flop
Introduction
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par Ghostmaster |
Il nous arrive souvent d'être
l'agresseur préflop et d'être relancés sur le
flop. Il n'est pas toujours évident de savoir quelle est alors
la meilleure décision et c'est ce dont je vais traiter dans
cet article.
J'ai décidé d'y introduire un peu de
mathématiques afin que vous puissiez vous-même procéder
à ce genre de raisonnements dans le futur.
Prérequis
Afin de parfaitement comprendre cet
article il est recommandé de se faire une idée de ce
qu'est l'Equilator.
Main 1
Preflop: Hero is CO with K
, K
.
UTG raises to $0.16, UTG+1 folds, UTG+2 folds, MP1 folds, MP2 folds, MP3 folds, Hero raises to $0.48, Button folds, SB folds, BB folds, UTG calls $0.32.
Flop: ($0.96) 4, T
, 7 (2 players)
UTG checks, Hero bets to $0.8, UTG raises $3.93 (All-In), Hero ?
Final Pot: $ 8.82
Voici une situation standard dans
laquelle on se demande toujours si on peut payer la relance.
Analysons la situation.
Un joueur inconnu a relancé depuis
UTG - nous partons du principe qu'il sait jouer un minimum et nous le
mettons sur un éventail grossier qui pourrait ressembler à
ça :
TT,JJ,QQ,KK,AA,Ako,Aks.
D'après la
SHC, nous relançons et sur-relançons toujours avec KK,
peu importe la position depuis laquelle la relance a été
effectuée. Si nous comparons l'éventail de notre
adversaire avec celui de notre main, voilà ce que cela donne :
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 34.029% 32.32% 01.71% 109565076 5805990.00 { TT+, AKs, AKo }
Hand 1: 65.971% 64.26% 01.71% 217859136 5805990.00 { KK }
Nous sommes en moyenne en tête
contre l'éventail de Villain avec une equity de 65%. A partir
du moment où on se trouve largement en tête, on doit
toujours relancer.
L'adversaire suit comme le font la plupart
des joueurs qui ont relancé depuis UTG après un reraise
(la question n'est pas de savoir dans cet article si c'est justifié
ou non).
Le flop Ts7s4h est tout à fait sympathique et
nous nous retrouvons avec une overpair en étant l'agresseur
préflop.
Notre adversaire check et nous faisons notre
continuation bet. Nous sommes alors relancés all-in et devons
prendre la décision : call or fold. Bon nombre d'entre vous
opteraient intuitivement pour un call, mais nous voulons nous baser
sur les chiffres et non sur l'intuition.
Essayons de réfléchir
aux mains avec lesquelles notre adversaire peut effectuer un tel
move. Nous pouvons extraire ces mains de l'éventail préflop
que nous avions donné à Villain (l'éventail
était TT+,AKo,AKs).
Il jouera très probablement
c/r all-in sur ce flop avec TT,JJ,QQ,KK,AA,AKs . Examinons avec
Equilator
quelle est la force de notre main face à cet éventail.
(en prenant en compte les cartes du flop).
Board: 4h Ts 7s
Dead:
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 46.186% 44.11% 02.08% 10044 472.50 { TT+, AsKs }
Hand 1: 53.814% 51.74% 02.08% 11781 472.50 { KcKh }
Comme nous pouvons le constater
notre éventail est légèrement supérieur à
celui de notre adversaire. Et dès que dans n'importe quelle
situation notre equity est de plus de 50% un push est toujours
mathématiquement correct ! (nous ne prenons pas en compte dans
un premier temps des paramètres tels que la variance ou la
taille du pot).
Ici la décision correcte est donc un
call.
Nous
pouvons de façon assez grossière tirer les conclusions
suivantes de nos résultats :
Si nous effectuons un
3-bet (le pot est alors déjà relativement gros) et
sommes en moyenne légèrement en tête face à
l'éventail de mains adverse, alors il est toujours correct
d'investir plus d'argent dans le pot.
Main 2
Hero: $12,11
UTG+2: $6.00
0,05/0,10 No-Limit Hold'em (9 handed)
Preflop: Hero is CO with Q
, Q
UTG+1 folds, UTG+2 raises to $0,40, 3 folds, Hero raises to $1,20, 3 folds, UTG+2 calls $0,80.
Flop: ($2,45) 6, T, 9 (2 players)
UTG+2 checks, Hero bets $2 , UTG+2 raises to $4,8 (All-In), Hero ???
Final Pot: $12
Une situation similaire à la
main 1, mais finalement complètement différente comme
nous allons le constater.
Commençons par observer ce que
nous donne l'Equilator
:
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 35.827% 33.23% 02.60% 45396 3550.50 { QQ }
Hand 1: 64.173% 61.57% 02.60% 84123 3550.50 { TT+, AcKc }
Nous voyons que nous n'avons
qu'environ 36% d'equity. Que faire ? Le pot est déjà
très gros et nous ne devons investir que 2.8 $ pour en gagner
9.2 $.
Je vous montre deux façons de prendre la bonne
décision :
i) Nous calculons l'EV
EV = 0.36*( 12 - 2.8 ) - 0.64*(2.8) = 3.312 - 1.792 = $1.52
De façon assez surprenante
nous avons une EV positive, et pas qu'un peu.
ii) Nous calculons la cote pour la comparer à l'equity
[12 / 2.8] :1 = 4.3:1
Nous
calculons le % correspondant à cette cote :
1/(4.3 +
1) = 18.867%.
Si nous comparons la cote du pot à notre
probabilité de l'emporter, nous voyons que la cote du pot est
très favorable. Donc suivant le même principe que pour
les tirages, nous suivons.
Bien sûr en pratique il n'est
pas possible de faire ces calculs qui ne peuvent servir que pour une
analyse postérieure.
Dans cette main il faut également
faire attention au fait que des joueurs médiocres jouent en
moyenne un éventail de mains plus large et que nos chances de
l'emporter sont en moyenne plus grandes.
Main 3
Full Tilt No-Limit Hold'em, $1 BB (4 handed)
BB ($123.25)
Hero ($100.05)
Button ($100)
SB ($122.90)
Preflop: Hero is MP with 
, 
. SB posts a blind of $1.
1 fold, Hero raises to $3, 1 fold, SB (poster) raises to $11, Hero calls $7.
Flop: ($21) 
, 
, 
(2 players)
SB bets $20, Hero ???
La dernière situation que
j'aimerais analyser avec vous. Cela se produit souvent et ce sont
alors toujours les mêmes questions. Est-ce que nous devons
suivre ou relancer et que faire si l'adversaire nous met all-in
?
Commençons par rejouer la situation avec l'Equilator.
Nous prenons un adversaire assez agressif, qui relancera avec un
éventail un peu plus large (AQ+,TT+).
Board: 8d 4s 7h
Dead:
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 55.524% 53.86% 01.67% 30392 940.00 { JdJs }
Hand 1: 44.476% 42.81% 01.67% 24158 940.00 { TT+, AQs+, AQo+ }
En principe nous savons seulement
que nous sommes légèrement en tête contre
l'éventail de notre adversaire pour un contibet. D'après
ce que nous avons dit plus haut, un raise serait donc le move
correct. Mais le problème c'est que notre adversaire de suivra
notre raise qu'avec des mains qui ont une certaine chance de
l'emporter (ce qui élimine AQ et AK). La situation est donc la
suivante :
Board: 8d 4s 7h
Dead:
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 31.188% 28.41% 02.78% 7032 687.00 { JdJs }
Hand 1: 68.812% 66.04% 02.78% 16344 687.00 { TT+ }
Nous sommes en moyenne battus par
l'éventail de mains pour un call ou un all-in de notre
adversaire (on peut considérer qu'un call revient à un
all-in étant donné qu'ensuite le pot sera tellement
gros que le all-in se produira au plus tard sur le turn). Comment
prendre en compte cette donnée et trouver la décision
correcte ?
Voici tout d'abord la formule pour calculer l'EV de
notre raise:
EV = Probabilté(adversaire
fold)*EV(adversaire fold) + Probabilité(adversaire
all-in)*EV(adversaire all-in)
Procédons par étapes :
i) Probabilté(adversaire fold) :
Notre adversaire couche les cartes suivantes
:
AK soit 16 combinaisons différentes. (AsKs, AsKd, AsKh,
AsKc etc.)
AQ soit 16 combinaisons différentes.
->
il couche donc 32 combinaisons.
Notre adversaire se met all-in
avec les cartes suivantes :
6xTT.
1xJJ une seule (nous
avons l'autre)
6xQQ
6xKK
6xAA
-> face à un
raise il call ou se met all-in avec 25 combinaisons.
Notre
adversaire peut donc avoir 25 + 32 = 57 combinaisons.
Il en
résulte :
Probabilté(adversaire fold) = 32/57 =
56.1%
Probabilté(adversaire all-in) = 25/57 = 43.9%
ii) EV(adversaire fold) :
Si nous relancons et si notre adversaire se couche, alors nous gagnons l'argent qui se trouve dans le pot = 20 $ (au début du tour d'enchères) + 20 $ (contibet) = 40 $.
iii) EV (adversaire all-in) ::
Board: 8d 4s 7h
Dead:
equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 31.188% 28.41% 02.78% 7032 687.00 { JdJs }
Hand 1: 68.812% 66.04% 02.78% 16344 687.00 { TT+ }
En moyenne nous avons une equity de 31%
si l'adversaire se met all-in.
Ce qui signifie :
Dans
69% des cas nous perdons 90 Dollar (déjà investis) et
dans 31% nous gagnons 110 Dollar (200 Dollar Pot - 90 déjà
investis sur le flop )
-> EV (adversaire all-in) = 0.31*110
- 0.69*90 = 34.1 - 62.1 = - 28
Nous injectons ces valeurs
dans l'équation de départ :
EV = 56.1% * $40 +
43.9% * (- $ 28) = 22.44 - 12.292 = $ 10.15
Nous voyons que
l'EV associée à un raise est de +10.15 $ et le push est
donc le move correct.
Conclusion
Cet article porte essentiellement sur
les concepts théoriques du poker. D'après moi il est
très important qu'un joueur qui débute se soit au moins
une fois confronté à ses concepts afin de pouvoir par
la suite être en mesure d'essayer de répondre par
soi-même à des situations compliquées.
Remarques sur la main 1
Plus le pot est déjà gros, plus nous serons prêts
à investir la totalité de notre argent si nous avons un
edge mathématique (ici les 3.814% supérieurs à
la moyenne). L'argent qui est déjà dans le pot ne nous
appartient plus et ne peut donc plus être perdu.
Un
petit calcul :
Notre espérance (EV : Expected Value)
dans ce cas :
EV = probabilité de l'emporter * Taille
du pot final sans compter notre investissement ( 0.54*(8.82- 3.13))
-
probabilité de perdre * le montant à payer
(0.46*3.13)
= 3.0762 - 1.4398 = $ 1.6328
Cela signifie
qu'en moyenne nous gagnons 1.63 $ avec un call dans cette
situation.
Je viens d'évoquer le fait qu'il est
important de prendre en compte la taille du pot. Si nous prenons
l'hypothèse que le pot sur le flop est de 25 cent, que nous
misons 20 cent avec notre overpair et que notre adversaire se met
all-in, voici ce qui se passe au niveau de l'EV :
Heros
Stack: 4.41
Villians Stack: 4.41
Pot sur le Flop: 25 Cent
Pot
après notre mise : 45 Cent
EV = 0.54*(8.82 - 4.11) -
0.46*4.11 = 2.54 - 1.89 = $ 0.65
Dans un pot non relancé
notre EV serait bien plus faible.
Mais comme au poker il n'y a
qu'un seul gagnant à l'abattage, dans la réalité
nous ne gagnons pas l'EV, mais gagnons ou perdons la totalité
du pot.
Plus notre edge est faible, moins il sera rentable de
jouer notre tapis entier quand nous n'avons pas encore investi
beaucoup dans le
pot.