{"id":854,"date":"2009-10-27T17:28:00","date_gmt":"2009-10-27T17:28:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/fr\/?post_type=glossary&p=854"},"modified":"2009-10-27T17:28:00","modified_gmt":"2009-10-27T17:28:00","slug":"Esperance-de-gain","status":"publish","type":"glossary","link":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/fr\/glossary\/Esperance-de-gain\/","title":{"rendered":"Esp\u00e9rance de gain"},"content":{"rendered":"

Définition<\/b><\/font><\/p>

L'Expected Value<\/a>, l'EV<\/a>, également appelée espérance de gain<\/a> ou espérance mathématique, évalue le gain à attendre d'une situation de jeu concrète, en additionnant les probabilités de gain ou de perte pour chaque déroulement possible du coup.
 
Calcul de l'Expected Value<\/a><\/b><\/font><\/p>

Pour calculer l'Expected Value<\/a>, il faut connaître d'une part les probabilités d'occurence de chaque déroulement possible et d'autre part les gains ou pertes attendus pour chaque occurence. L'EV<\/a> est la somme de tous les gains ou pertes en fonction des probabilités respectives de chaque déroulement possible.<\/p>

EV<\/a> = P(résultat 1) x gain ou perte du résultat 1 + P(résultat 2) x gain ou perte du résultat 2 + ... + P(résultat n) x gain ou perte du résultat n<\/p>

Exemple:<\/b>
Deux joueurs lancent une pièce. Pile : le joueur B paie un Dollar au joueur A. Face : Le joueur A paie un Dollar au joueur B. La probabilité que la pièce tombe sur pile ou face est de 50% à chaque fois. Ainsi, on peut calculer l'EV<\/a> des deux joueurs.<\/p>

EV<\/a> = 50% x (+1$) + 50% x (-1$) = 0$<\/p>

Un autre mode de calcul, avec pour résultat direct le profit attendu pour une mise donnée: EV(Mise) = Pot<\/a> Equity<\/a> - Mise

Exemple:<\/b>
Les joueurs A et B jettent à nouveau une
 pièce. Les probabilités sont les mêmes qu'auparavant, mais cette fois-ci ils investissent au début de chaque coup un Dollar au pot<\/a>, qui revient dans son intégralité au vainqueur du coin-flip. Chacun des deux joueurs remportera le pot<\/a>, de 2$ à chaque fois, dans 50% des cas. Leur Pot<\/a> Equity<\/a>, c'est-à-dire leur part moyenne du pot<\/a> sur le long terme, est de 50% du pot<\/a>, c'est-à-dire de 1$. L' EV<\/a> est donc:<\/p>

EV<\/a> = Equity<\/a> - Pot<\/a> = 1$ - 1$ = 0$<\/p>

En moyenne, les deux joueurs ne perdront ni ne gagneront d'argent, puisque dans la moitié des cas ils gagneront un Dollar et que dans l'autre moitié des cas ils perdront un Dollar .<\/p>

Thèmes associés:<\/b><\/p>

Equity<\/a><\/p>

Synonymes:<\/b><\/p>

expected value<\/a>, ev<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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