	{"id":35845,"date":"2010-06-25T09:22:00","date_gmt":"2010-06-25T09:22:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/fr\/strategy\/1790\/"},"modified":"2026-07-27T12:27:59","modified_gmt":"2026-07-27T12:27:59","slug":"1790","status":"publish","type":"strategy","link":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/fr\/strategy\/popularize-poker\/1790\/","title":{"rendered":"De quelle taille devrait-\u00eatre votre bankroll de d\u00e9part ?"},"content":{"rendered":"<?xml encoding=\"utf-8\" ?><h1>De quelle taille devrait-&ecirc;tre votre bankroll de d&eacute;part ?<\/h1><h1>Introduction<\/h1><p><i>Dans cet article :<\/i><\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li><i>50 $ sont-ils pr&eacute;f&eacute;rables &agrave; 1000 $ ?<\/i><\/li>\n<li><i>&Agrave;&nbsp;combien devrait s'&eacute;lever votre bankroll de d&eacute;part <\/i>?<\/li>\n<\/ul><div style=\"padding: 0pt; text-align: center; margin-bottom: 12px; margin-top: 0pt;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\" width=\"100%\" height=\"1\"><\/div><p>Chaque nouveau membre PokerStrategy.com re&ccedil;oit un capital de d&eacute;part gratuit de 50 $ sur une room partenaire de PokerStrategy.com. C'est volontairement que nous appelons cet argent capital de d&eacute;part, et non pas bankroll gratuite, ou no-deposit bonus, comme c'est g&eacute;n&eacute;ralement le cas. <\/p><p>Ce capital a &eacute;t&eacute; le point de d&eacute;part de la carri&egrave;re de poker de bon nombre de nos membres. La question est, bien entendu, de savoir si les 50 $ sont vraiment suffisants pour un joueur ambitieux, ou s'il serait pr&eacute;f&eacute;rable d'investir une plus grosse somme de sa poche, afin de d&eacute;marrer sa carri&egrave;re plus rapidement. <\/p><p>Cet article s'efforce de r&eacute;pondre &agrave; cette question, et essaye d'&eacute;tablir la diff&eacute;rence entre un joueur qui d&eacute;bute avec 50 $, et un autre qui d&eacute;bute avec 1000 $. Le joueur avec le plus gros capital a-t-il vraiment un avantage ? <\/p><p>Les r&eacute;sultats de cette recherche s'appliquent &agrave; tous types de jeux, m&ecirc;me si cet article va traiter du NL Hold'em au nom de tous les autres.<\/p><p><\/p><div class=\"emoImportant\">Les id&eacute;es propos&eacute;es dans cet article sont bas&eacute;es sur un sch&eacute;ma extr&ecirc;mement simplifi&eacute;. La cons&eacute;quence de cette approche est que les le&ccedil;ons tir&eacute;es de ce sch&eacute;ma ne peuvent &ecirc;tre appliqu&eacute;es &agrave; la r&eacute;alit&eacute; sans aller plus loin dans sa r&eacute;flexion. Les conclusions tir&eacute;es &agrave; la fin de cet article ne doivent pas &ecirc;tre consid&eacute;r&eacute;es comme &eacute;tant la r&eacute;ponse ultime au probl&egrave;me illustr&eacute;. Elles ne repr&eacute;sentent qu'une partie des nombreux aspects qui ont une influence sur la r&eacute;ponse &agrave; la question: \"De quelle taille devrait-&ecirc;tre votre bankroll de d&eacute;part ?\"<\/div><p>&nbsp;<\/p><h1 align=\"left\">L'approche<\/h1><p>Le succ&egrave;s mon&eacute;taire d'un joueur de poker d&eacute;pend avant tout de deux facteurs : <\/p><p><strong>De ses skills&nbsp;:&nbsp;<\/strong>Joue-t-il bien ? Quelle est la taille de son edge sur ses adversaires &agrave; une limite donn&eacute;e ? Ce terme doit &ecirc;tre consid&eacute;r&eacute; de mani&egrave;re g&eacute;n&eacute;rale et implique &eacute;galement certains aspects externes au jeu comme la s&eacute;lection de la table et l'autogestion d'un point de vue psychologique.<\/p><p><strong>De la limite jou&eacute;e :<\/strong> Quelles limites peut-il jouer ? Plus il joue haut, plus sa courbe de gain peut-&ecirc;tre &eacute;lev&eacute;e, et donc, plus ses gains absolus sont &eacute;lev&eacute;s, si toutefois sa courbe de gain est positive.<\/p><p>Afin de d&eacute;terminer les diff&eacute;rences entre les joueurs commen&ccedil;ant avec des capitaux de d&eacute;parts divers, nous allons mod&eacute;liser quatre types de joueurs dans les paragraphes suivants. Nous allons y formuler des suppositions sur le d&eacute;veloppement de leurs skills, sur les limites jou&eacute;es, ainsi que sur leur gestion de la bankroll. <\/p><p>Ces mod&egrave;les seront ensuite compar&eacute;s dans une simulation de leur carri&egrave;re de poker respectives, et nous comparerons ensuite les r&eacute;sultats de chacun.<\/p><h1>Suppositions pr&eacute;alables &agrave; la simulation<\/h1><p>Prenons quatre joueurs, A, B, C et D :<\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li>Le joueur A d&eacute;bute avec 50 $, il s'agit d'un pokerstrat&egrave;ge type.<\/li>\n<li>Les joueurs B, C et D d&eacute;butent tous leur carri&egrave;re avec 1000 $.<\/li>\n<\/ul><p>Les quatre joueurs ont les m&ecirc;mes connaissances de base en terme de strat&eacute;gie du poker, et ont tous un niveau de d&eacute;butant qui s'est&nbsp;familiaris&eacute; avec la strat&eacute;gie de base.<\/p><h2>Suppositions sur l'&eacute;volution des skills et les limites<\/h2><p>Afin de pouvoir r&eacute;aliser une simulation, nous allons attribuer une valeur aux capacit&eacute;s pokeristiques de chacun des joueurs. Celle-ci grandit avec le temps, et ce, de mani&egrave;re identique pour les quatre joueurs. L'&eacute;volution des skills est indiqu&eacute;e par une fonction racine carr&eacute;e, elle monte donc fortement au d&eacute;but, pour s'aplanir de plus en plus sur la fin. <\/p><p>Nous allons, par ailleurs, partir du principe que chaque limite requiert une somme de skills donn&eacute;e, afin d'&ecirc;tre break even (break even = r&eacute;sultats neutres, pas de gains, pas de pertes). Si les capacit&eacute;s d'un joueur sont inf&eacute;rieures &agrave; cette valeur, alors il accuse des pertes. Si &nbsp;elles sont sup&eacute;rieures, alors il r&eacute;alise des gains. Les gains d&eacute;pendent donc aussi bien des capacit&eacute;s individuelles que de la limite jou&eacute;e (de plus grosses mises signifient une plus grosse marge). Pour ces consid&eacute;rations, nous allons utiliser les limites NL2, NL5, NL10, NL25, NL50 et NL100. <\/p><p>En incluant ceci &agrave; la courbe des skills, on obtient le graphique suivant :<\/p><table style=\"margin-top: 16px; margin-bottom: 16px; width: 100%;\" border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 0px 6px 6px;\" valign=\"top\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_icon_tabelle.gif\" width=\"23\" height=\"27\"><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #d0d0d0; padding: 6px;\" valign=\"top\">\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">Fonction skills : supposition d'&eacute;volution id&eacute;alis&eacute;e des skills au cours du temps<\/p>\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/popularize-poker\/brm-hb-1.jpg\"><br>Axe y : skills<br>Axe x : temps<\/p><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p>Les parall&egrave;les &agrave; l'axe x repr&eacute;sentent les skills n&eacute;cessaires afin de battre les limites correspondantes. <\/p><h2>Suppositions sur la gestion de la bankroll<\/h2><p>Les joueurs A et B pratiquent tous deux une gestion de la bankroll &agrave; 20 tapis. Ils jouent tous deux toujours &agrave; la limite la plus &eacute;lev&eacute;e pour laquelle ils disposent de 20 tapis. S'ils ont moins de 20 tapis, ils redescendent.<\/p><p>Les joueurs C et D sont des joueurs plut&ocirc;t hypoth&eacute;tiques. Le joueur C joue toujours &agrave; la limite la plus &eacute;lev&eacute;e o&ugrave; sa courbe de gain est positive, et le joueur D joue toujours &agrave; la limite o&ugrave; sa courbe de gain en terme de dollar est la plus &eacute;lev&eacute;e. <\/p><p>En r&eacute;sum&eacute;, cela nous donne :<\/p><table style=\"width: 100%;\" border=\"0\" cellspacing=\"1\" cellpadding=\"2\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff; font-weight: bold; width: 20%;\">&nbsp;<\/td>\n<td style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff; font-weight: bold; width: 20%;\">Joueur A<\/td>\n<td style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff; font-weight: bold; width: 20%;\">Joueur B<\/td>\n<td style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff; font-weight: bold; width: 20%;\">Joueur C<\/td>\n<td style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff; font-weight: bold; width: 20%;\">Joueur D<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"background-color: #c5c6c8;\"><strong>Capital de d&eacute;part<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #c5c6c8;\">$50<\/td>\n<td style=\"background-color: #c5c6c8;\">$1000<\/td>\n<td style=\"background-color: #c5c6c8;\">$1000<\/td>\n<td style=\"background-color: #c5c6c8;\">$1000<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"background-color: #d9dadb;\"><strong>Gestion de la bankroll<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #d9dadb;\">20 Tapis<\/td>\n<td style=\"background-color: #d9dadb;\">20 Tapis<\/td>\n<td style=\"background-color: #d9dadb;\">Joue toujours &agrave; la limite la plus &eacute;lev&eacute;e &agrave; laquelle il peut jouer break even.<\/td>\n<td style=\"background-color: #d9dadb;\">Joue toujours &agrave; la limite &agrave; laquelle il a la meilleure courbe de gain en terme de $.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p><strong> <br>Pas de variance<\/strong><\/p><p>M&ecirc;me si les variations &agrave; court terme sont une partie indissociable du poker, nous n'allons pas prendre la variance en compte dans notre traitement de la question pos&eacute;e par cet article.<\/p><h1 align=\"left\">Comment la simulation fonctionne<\/h1><p>Ce paragraphe s'adresse plut&ocirc;t aux gens int&eacute;ress&eacute;s par le fonctionnement math&eacute;matique d&eacute;taill&eacute; de cette simulation. La simulation peut &ecirc;tre r&eacute;alis&eacute;e par plusieurs biais, et nous avons opt&eacute; pour le suivant :<\/p><p>La fonction de skills suppos&eacute;e &nbsp;: <em>skill(t) = t^(0.55) <\/em><\/p><p>Cette fonction d&eacute;crit l'&eacute;volution des capacit&eacute;s pokeristiques d'un joueur. Nous n'avons pas&nbsp;reproduit exactement la fonction racine carr&eacute;e, afin de repr&eacute;senter la valeur de break-even aux diff&eacute;rentes limites de mani&egrave;re plus plausible.<\/p><p>L'alternative aurait &eacute;t&eacute; de varier chaque valeur ind&eacute;pendamment. Mais les changements ont une influence assez anecdotique sur le r&eacute;sultat final. <\/p><p>Pour les skills de break even aux diff&eacute;rentes limites, nous avons utilis&eacute;&nbsp;:<\/p><table style=\"width: 100%;\" border=\"0\" cellspacing=\"1\" cellpadding=\"2\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff; font-weight: bold;\">NL2<\/td>\n<td style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff; font-weight: bold;\">NL5<\/td>\n<td style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff; font-weight: bold;\">NL10<\/td>\n<td style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff; font-weight: bold;\">NL25<\/td>\n<td style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff; font-weight: bold;\">NL50<\/td>\n<td style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff; font-weight: bold;\">NL100<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"background-color: #c5c6c8;\">1<\/td>\n<td style=\"background-color: #c5c6c8;\">2<\/td>\n<td style=\"background-color: #c5c6c8;\">3<\/td>\n<td style=\"background-color: #c5c6c8;\">4<\/td>\n<td style=\"background-color: #c5c6c8;\">5<\/td>\n<td style=\"background-color: #c5c6c8;\">6<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p>Il s'agit l&agrave; des skills que chaque joueur doit atteindre afin de ne g&eacute;n&eacute;rer ni gain ni perte &agrave; la limite correspondante. S'il est sous cette valeur, il perd de l'argent. S'il est au dessus, il g&eacute;n&egrave;re des gains.<\/p><p>Pour la simulation, il nous faut une fonction qui indique la limite jou&eacute;e selon la valeur de la bankroll. Ici, les joueurs A, B C et D diff&egrave;rent.<\/p><p>Nous allons donc calculer la bankroll par it&eacute;ration. Cela fonctionne mieux par &eacute;tapes de 1, donc :<\/p><p><i>roll(0) = Capital de d&eacute;part<br>roll(t+1) = roll(t) + limite( roll(t) ) * ( skill(t) - skill2( limite( roll(t) ) ) )<\/i><\/p><p>limite( roll(t) ) d&eacute;pend des joueurs et r&eacute;pond &agrave; la question si le joueur est gagnant ou si le joueur utilise la r&egrave;gle des 20 tapis. <\/p><p>skill2(limite) indique la valeur dont un joueur a besoin pour appliquer un jeu break even. &Agrave; chaque &eacute;tape, la bankroll augmente donc du winrate&nbsp; (skill(t)-skill2(limite)) multipli&eacute; par la limite jou&eacute;e. Le m&ecirc;me principe qu'au poker.<\/p><p>On pourrait continuer ce calcul de mani&egrave;re quasi continue, en choisissant&nbsp;un espacement des &eacute;tapes plus faibles, et un nombre d'&eacute;tapes plus &eacute;lev&eacute;. Mais ce n'est pas ce que nous recherchons, d'autant que le r&eacute;alisme y perd un peu.<\/p><p>Admettons qu'un joueur se situe entre deux limites, en terme de skills et de bankroll. Si un joueur atteint la bankroll pour la limite sup&eacute;rieure, alors il doit monter puis imm&eacute;diatement redescendre, car il perdra une petite somme. Il remonte alors imm&eacute;diatement en raison du fait qu'il aura gagn&eacute; une petite somme, et ainsi de suite. Avec un nombre d'&eacute;tapes &eacute;lev&eacute;, on obtient donc une ligne droite situ&eacute;e sur la limite du jeu break even pour une limite donn&eacute;e, jusqu'&agrave; ce qu'il ait les skills pour la limite sup&eacute;rieure. Une telle courbe serait peu r&eacute;aliste, c'est pourquoi nous avons opt&eacute; pour un &eacute;loignement plus important entre les &eacute;tapes. Celui-ci permet de petites &eacute;tapes dans la limite sup&eacute;rieure ou inf&eacute;rieure, jusqu'&agrave; ce que la limite sup&eacute;rieure soit battue.<\/p><p>Toutes les fonctions n&eacute;cessaires ont maintenant &eacute;t&eacute; expliqu&eacute;es. &Agrave; l'aide de l'it&eacute;ration, nous allons &eacute;tablir un certain nombre de valeurs que nous allons repr&eacute;senter graphiquement, concernant les capitaux de d&eacute;part ainsi que le nombre d'&eacute;tape et la taille des &eacute;tapes.<\/p><h1>Les r&eacute;sultats absolus<\/h1><p>Laissons les quatre joueurs jouer au poker un certain temps, faire progresser leur jeu selon la fonction de skills, et monter les limites en accord avec leur gestion de la bankroll respective. &Agrave; quoi ressemble leur bankroll apr&egrave;s un certain temps ? <\/p><p>Regardons tout d'abord l'&eacute;volution de la bankroll du joueur A, qui a d&eacute;but&eacute; avec 50 $. <\/p><table style=\"margin-top: 16px; margin-bottom: 16px; width: 100%;\" border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 0px 6px 6px;\" valign=\"top\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_icon_tabelle.gif\" width=\"23\" height=\"27\"><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #d0d0d0; padding: 6px;\" valign=\"top\">\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">Bankroll joueur A<\/p>\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/popularize-poker\/brm-hb-2.jpg\"><br>Axe y : bankroll en $<br>Axe x : temps<\/p><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p>Le graphique correspond &agrave; peu pr&egrave;s &agrave; ce que l'on pouvait en attendre en ne prenant pas la variance en compte. Les gains par &eacute;tapes grossissent d'une part en raison de l'am&eacute;lioration des skills, et d'autre part en raison des limites jou&eacute;es plus &eacute;lev&eacute;es. Ainsi, les gains grossissent de mani&egrave;re constante. Mais ce qui importe, c'est la comparaison avec les autres courbes. Regardons donc tout d'abord celle du joueur B. <\/p><table style=\"margin-top: 16px; margin-bottom: 16px; width: 100%;\" border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 0px 6px 6px;\" valign=\"top\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_icon_tabelle.gif\" width=\"23\" height=\"27\"><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #d0d0d0; padding: 6px;\" valign=\"top\">\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">Bankroll joueur B<\/p>\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/popularize-poker\/brm-hb-3.jpg\"><br>Axe y : bankroll en $<br>Axe x : temps<\/p><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p>Comme on pouvait s'y attendre en consid&eacute;rant la courbe des skills, le joueur B commence par perdre une partie de son argent, car il d&eacute;bute &agrave; une limite qui d&eacute;passe ses capacit&eacute;s de joueur.<\/p><p>Tandis que le joueur A n'est que bri&egrave;vement perdant, et devient un winning player ininterrompu &agrave; partir du moment o&ugrave; il bat la NL2, le joueur B est perdant en NL50 et 25 avant que ses qualit&eacute;s de joueur ne lui permettent de battre une limite.<\/p><p>C'est arriv&eacute; &agrave; ce point que le joueur B commence &agrave; gagner de l'argent. Apr&egrave;s &ccedil;a, sa courbe adopte une &eacute;volution comparable &agrave; celle du joueur A. C'est d'ailleurs logique, puisque tous deux ont la m&ecirc;me &eacute;volution de skills et utilisent la m&ecirc;me gestion de la bankroll.<\/p><p>Passons au joueur C. Il joue toujours &agrave; la limite la plus &eacute;lev&eacute;e qu'il bat. Son graphique et le suivant.<\/p><table style=\"margin-top: 16px; margin-bottom: 16px; width: 100%;\" border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 0px 6px 6px;\" valign=\"top\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_icon_tabelle.gif\" width=\"23\" height=\"27\"><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #d0d0d0; padding: 6px;\" valign=\"top\">\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">Bankroll joueur C<\/p>\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/popularize-poker\/brm-hb-4.jpg\"><br>Axe y : bankroll en $<br>Axe x : temps<\/p><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p>Contrairement au joueur B, il ne perd pas de grosse somme. Mais il n'est pourtant pas non plus en mesure d'atteindre un r&eacute;sultat final bien plus &eacute;lev&eacute;. Ici aussi, on voit une erreur &eacute;vidente de l'adversaire : &agrave; chaque passage d'&eacute;tape, sa courbe de gain commence par &ecirc;tre de 0, car il monte sit&ocirc;t qu'il est break even. Il lui faut donc du temps pour avoir un edge &agrave; la limite donn&eacute;e, et donc pour g&eacute;n&eacute;rer des gains.<\/p><p>Passons maintenant au joueur optimal. Il exploite toujours la courbe de gain la plus &eacute;lev&eacute;e, et aura donc de meilleurs r&eacute;sultats que ces concurrents. La question est : &agrave; quel point ? La r&eacute;ponse :<\/p><table style=\"margin-top: 16px; margin-bottom: 16px; width: 100%;\" border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 0px 6px 6px;\" valign=\"top\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_icon_tabelle.gif\" width=\"23\" height=\"27\"><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #d0d0d0; padding: 6px;\" valign=\"top\">\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">Bankroll joueur D<\/p>\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/popularize-poker\/brm-hb-5.jpg\"><br>Axe y : bankroll en $<br>Axe x : temps<\/p><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p>La courbe a nettement moins de cassure, dans la mesure o&ugrave; ses mont&eacute;es dans les limites ne repr&eacute;sentent jamais un changement dans sa courbe de gain, puisqu'il monte toujours au moment optimal. Ses r&eacute;sultats sont donc plus &eacute;lev&eacute;s que ceux des autres joueurs.<\/p><p>Ce qui est int&eacute;ressant c'est la comparaison des joueurs B, C et D avec un capital de d&eacute;part important, et du joueur A avec ses 50 $ de capital de d&eacute;part.<\/p><h1>Comparaison des r&eacute;sultats<\/h1><p>Puisque les joueurs disposent tous d'un capital de d&eacute;part diff&eacute;rent, une consid&eacute;ration des diff&eacute;rences de bankroll pour le d&eacute;lai donn&eacute; nous donne des &eacute;l&eacute;ments de r&eacute;ponse sur le succ&egrave;s mon&eacute;taire des joueurs. Donc, dans quelle mesure un joueur a-t-il plus d'argent qu'un autre &agrave; un moment donn&eacute; de sa carri&egrave;re de poker ? <\/p><h2>Joueur A vs. joueur B<\/h2><p>Comparons tout d'abord les joueurs A et B. A d&eacute;bute avec 50 $, tandis que B se lance avec 1000 $. Tous deux poursuivent une m&ecirc;me gestion de la bankroll. <\/p><p>Dans le graphique, nous allons, &agrave; tout moment, d&eacute;duire la bankroll du joueur A de celle du joueur B. Le graphique commence donc avec une valeur de 950 $ (1000 $ - 50 $). <\/p><table style=\"margin-top: 16px; margin-bottom: 16px; width: 100%;\" border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 0px 6px 6px;\" valign=\"top\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_icon_tabelle.gif\" width=\"23\" height=\"27\"><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #d0d0d0; padding: 6px;\" valign=\"top\">\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">Diff&eacute;rence de bankroll entre A et B<\/p>\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/popularize-poker\/brm-hb-6.jpg\"><br>Axe y : diff&eacute;rence de bankroll du joueur A et du joueur B, en $<br>Axe x : temps<\/p><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p>Puisque le joueur B perd beaucoup d'argent en d&eacute;butant aux limites &eacute;lev&eacute;es, les deux valeurs se rapprochent assez vite, jusqu'&agrave; ce que la diff&eacute;rence ne repr&eacute;sente plus que 300 $. C'est une fois que les skills du joueur B ont augment&eacute; assez pour qu'il r&eacute;alise des gains que la diff&eacute;rence grossit &agrave; nouveau, en raison de la marge mon&eacute;taire encore importante, qui lui permet de jouer &agrave; des limites plus &eacute;lev&eacute;es. <\/p><p>La diff&eacute;rence entre les deux bankrolls se stabilise &agrave; 700 $. Dans ce mod&egrave;le simplifi&eacute;, cette valeur restera ensuite &eacute;ternellement l&agrave; m&ecirc;me, dans la mesure o&ugrave; les deux joueurs ont la m&ecirc;me courbe de gain &agrave; la limite maximale de notre simulation.<\/p><p>Nous pouvons donc dire : le joueur B, qui avait une avance de 950 $ sur le joueur A en d&eacute;but de carri&egrave;re, n'a pas &eacute;t&eacute; en mesure d'en tirer un avantage. Au contraire ! S'il avait commenc&eacute; avec 50 $ au lieu de 1000m il aurait gagn&eacute; 150 $ de plus. La raison vient bien s&ucirc;r des limites trop &eacute;lev&eacute;es qui lui ont fait perdre beaucoup en d&eacute;but de carri&egrave;re.<\/p><h2>Joueur A vs. joueur C<\/h2><p>Comparons maintenant le joueur C et le joueur A. Le type de joueur C est, certes, assez th&eacute;orique, mais il &eacute;vite au moins de perdre de trop grosses sommes.<\/p><p>Ici les variations sont bien moins fortes que dans l'exemple pr&eacute;c&eacute;dent. Apr&egrave;s un peu plus de la moiti&eacute; du d&eacute;lai, le joueur C r&eacute;alise un petit avantage face au joueur A, car le joueur A battrait d&eacute;j&agrave; la NL25, mais ne peut pas encore y jouer en raison de sa bankroll trop faible.<\/p><p>Lorsque le joueur A monte, l'avantage est relativis&eacute;. Vers la fin, la diff&eacute;rence est d'environ 900 $. Le joueur A a donc r&eacute;alis&eacute; une meilleure performance, alors qu'il n'a commenc&eacute; qu'avec 50 $, soit 950 $ de moins que son vis-&agrave;-vis.<\/p><table style=\"margin-top: 16px; margin-bottom: 16px; width: 100%;\" border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 0px 6px 6px;\" valign=\"top\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_icon_tabelle.gif\" width=\"23\" height=\"27\"><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #d0d0d0; padding: 6px;\" valign=\"top\">\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">Diff&eacute;rence de bankroll entre A et C<\/p>\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/popularize-poker\/brm-hb-7.jpg\"><br>Axe y : diff&eacute;rence de bankroll du joueur A et du joueur C, en $<br>Axe x : temps<\/p><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><h2>Joueur A vs. Joueur D<\/h2><p>Pour finir, une comparaison avec le joueur D, qui est le joueur optimal. Il a commenc&eacute; avec 1000 $ et joue toujours &agrave; la limite sur laquelle il g&eacute;n&egrave;re le plus de gains. Voici la diff&eacute;rence : <\/p><table style=\"margin-top: 16px; margin-bottom: 16px; width: 100%;\" border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 0px 6px 6px;\" valign=\"top\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_icon_tabelle.gif\" width=\"23\" height=\"27\"><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #d0d0d0; padding: 6px;\" valign=\"top\">\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">Diff&eacute;rence de bankroll entre A et D<\/p>\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/popularize-poker\/brm-hb-8.jpg\"><br>Axe y : diff&eacute;rence de bankroll du joueur A et du joueur D, en $<br>Axe x : temps<\/p><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p>Le joueur D est en mesure de g&eacute;n&eacute;rer un avantage de 1500 $, soit 550 $ de plus. Le joueur D exploite l'avantage que lui offre sa bankroll plus &eacute;lev&eacute;e, et peut donc monter sit&ocirc;t que les skills le lui permettent. Le joueur A, en revanche, doit se b&acirc;tir une bankroll suffisante aux petites limites. <\/p><p>Est-ce que cela signifie que le d&eacute;part id&eacute;al d'une carri&egrave;re de poker r&eacute;sulte d'un lancement de carri&egrave;re avec 1000 $ de sa propre poche ?<\/p><h1>Discussion des r&eacute;sultats<\/h1><p>Ici, il convient de prendre en compte un certain nombre de facteurs. D'une part, les joueurs B et C ont tous deux jou&eacute; d'une mani&egrave;re \"stupide\" dans une certaine mesure. Le joueur B, de par sa mauvaise gestion de la bankroll a perdu une grosse partie de son argent au lieu de descendre plus t&ocirc;t.<\/p><p>Le joueur C abandonne une partie de sa courbe de gain en $ &agrave; chaque fois qu'il monte une limite o&ugrave; il joue en break even. On reconna&icirc;t ceci du fait que l'&eacute;volution de sa bankroll contient bon nombre de zones planes (parall&egrave;les &agrave; l'axe temps). S'il avait continu&eacute; quelque temps &agrave; jouer &agrave; la limite inf&eacute;rieure, il aurait gagn&eacute; plus. <\/p><p>Les deux joueurs, aussi bien le joueur B, plus r&eacute;aliste, que le joueur C, plus th&eacute;orique, ont r&eacute;alis&eacute; des performances moins bonnes que le joueur qui a d&eacute;but&eacute; avec 50 $, et ce, malgr&eacute; leur capital de d&eacute;part plus &eacute;lev&eacute;. Seul le joueur D est en mesure de tirer avantage, &agrave; long terme, de sa bankroll de d&eacute;part sup&eacute;rieure. Cet avantage est tr&egrave;s important au d&eacute;part, mais ne s'&eacute;l&egrave;ve plus qu'&agrave; environ 20 % de la bankroll du joueur A en fin de simulation.<\/p><p>Voil&agrave; donc l'enseignement que l'on peut tirer de cette discussion : en partant des suppositions pr&eacute;sent&eacute;es dans cet article, d&eacute;marrer avec un capital plus &eacute;lev&eacute; ne pr&eacute;sente pas vraiment d'avantage. Seul un joueur capable d'&eacute;valuer avec exactitude la courbe de gain qu'il g&eacute;n&eacute;rera aux diff&eacute;rentes limites peut r&eacute;aliser un avantage de 20 %, avec un capital de d&eacute;part de 2000 % plus &eacute;lev&eacute;. <\/p><p>Cela est tout simplement d&ucirc; au fait qu'un joueur avec un capital de d&eacute;part faible aurait assez rarement une courbe de gain plus &eacute;lev&eacute;e &agrave; une limite pour laquelle la bankroll lui fait d&eacute;faut qu'&agrave; la limite &agrave; laquelle sa bankroll lui permet de jouer.<\/p><p>Le syst&egrave;me se r&eacute;gule de lui-m&ecirc;me de mani&egrave;re quasi optimale. Un des avantages d'une grosse bankroll de d&eacute;part, que ce mod&egrave;le ne prend pas en compte, est qu'elle permettrait de mieux encaisser les swings. La mani&egrave;re la plus habile pour un d&eacute;butant de g&eacute;rer un capital de d&eacute;part &eacute;lev&eacute; serait donc de d&eacute;buter &eacute;galement aux plus petites limites, et de monter apr&egrave;s un d&eacute;lai donn&eacute;, et en &eacute;valuant&nbsp;l'&eacute;volution de ses capacit&eacute;s. <\/p><p>L'influence de la variance sur la bankroll de d&eacute;part de 50 $ serait ainsi minimis&eacute;e. Ce joueur pourrait donc tirer un v&eacute;ritable avantage de son capital de d&eacute;part &eacute;lev&eacute;, si toutefois il &eacute;tait vraiment en mesure d'&eacute;valuer ses propres skills de mani&egrave;re objective.<\/p><p>Mais cet avantage n'est pas n&eacute;cessaire afin de gagner au poker, et est relativis&eacute; par le fait que les 50 $ vous sont offerts par PokerStrategy.com, tandis que les 1000 $ devraient &ecirc;tre pay&eacute;s de votre propre poche, et qu'il convient d'y r&eacute;fl&eacute;chir &agrave; deux fois avant d'effectuer un tel investissement,&nbsp;dans le seul but de minimiser les swings en NL10. <\/p><h1>En r&eacute;sum&eacute;<\/h1><p>Le d&eacute;part avec 50 $ est assez optimal. Dans certaines conditions, d&eacute;buter avec un capital plus &eacute;lev&eacute; g&eacute;n&eacute;rerait un tr&egrave;s l&eacute;ger avantage. Mais on est en droit de se demander dans quelle mesure il est possible de v&eacute;ritablement reproduire ce cas id&eacute;al dans la r&eacute;alit&eacute;.<\/p><p>Et l'avantage relatif n'est que de 20 % de la bankroll finale, pour un investissement initial 2000 % plus &eacute;lev&eacute;. Bien entendu, avec une bankroll de d&eacute;part inf&eacute;rieure &agrave; 1000 $, mais sup&eacute;rieure &agrave; 50 $, l'avantage sera inf&eacute;rieur &agrave; 20 %. On peut donc dire que, dans le meilleur des cas, on gagne un avantage minime en investissant largement plus. <\/p><p>Le seul v&eacute;ritable avantage (que l'on n'a pas pu quantifier dans ce mod&egrave;le) de la bankroll &eacute;lev&eacute;e est la minimisation de la variance et des swings aux petites limites. Mais en comparant cet avantage avec la taille de l'investissement n&eacute;cessaire, et les risques tels que la mauvaise &eacute;valuation de ses propres skills ou le jeu &agrave; des limites trop &eacute;lev&eacute;es (comme le joueur B), alors une bankroll de d&eacute;part de 50 $ ou 100 $ est optimale pour un d&eacute;butant en terme de minimisation de la variance.<\/p><p>Pour finir, voici les gains de quatre joueurs recoup&eacute;s dans un seul graphique.<\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li>Jaune : Joueur A - 50 $ de capital de d&eacute;part, gestion de la bankroll &agrave; 20 tapis<\/li>\n<li>Vert : Joueur B - 1000 $ de capital de d&eacute;part, gestion de la bankroll &agrave; 20 tapis<\/li>\n<li>Rouge : Joueur C - 1000 $ de capital de d&eacute;part, joue la plus haute limite &agrave; laquelle il est au moins break even<\/li>\n<li>Bleu : Joueur D - 1000 $ de capital de d&eacute;part, joue &agrave; la limite &agrave; laquelle il g&eacute;n&egrave;re les plus gros gains<\/li>\n<\/ul><table style=\"margin-top: 16px; margin-bottom: 16px; width: 100%;\" border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 0px 6px 6px;\" valign=\"top\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_icon_tabelle.gif\" width=\"23\" height=\"27\"><\/td>\n<td style=\"border: 1px solid #d0d0d0; padding: 6px;\" valign=\"top\">\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">&Eacute;volution des gains des quatre joueurs<\/p>\n<p style=\"font-weight: bold; color: #909090;\">&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/popularize-poker\/brm-hb-9.jpg\"><br>Axe y : gains en $<br>Axe x : temps<\/p><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Le capital de d?part de 50 $ offert par PokerStrategy.com est-il vraiment suffisant, ou bien serait-il pr?f?rable d'avoir une bankroll plus ?lev?e pour se lancer 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