- \n
- Hogyan segít a pókernél a kockázat-haszon elv?<\/i><\/li>\n
- Miért használsz bankroll menedzsmentet?
<\/i><\/li>\n- Hogyan találod meg a számodra optimális játékstílust?
<\/i><\/li>\n<\/ul>![\"\"](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\")
<\/div>Ebben a cikkben egy olyan koncepcióval ismerkedhetsz meg, amit sok PokerStrategy tag már használ, de tudtán kivül: a rizikó-haszon elvet. Ez az egyszerű koncepció hasznos eszköz, a sikeres pókerjáték néhány alapelvének elméleti alapjaihoz szolgál magyarázattal.<\/p>
A kockázat-haszon elv (KHE) a következő területeken nyújt segítséget neked:<\/p>
- \n
- Szemlélteti a bankroll menedzsment szükségességét.<\/li>\n
- Megmutatja a különböző játékstílusok előnyeit és hátrányait.<\/li>\n
- Megadja neked a várható érték és az ingadozás kölcsönhatásának átfogó magyarázatát. <\/li>\n<\/ul>
De elég a bevezetőből! A KHE egyetlenközponti elgondoláson alapul. A pókerjátékosok a pozitív várható értékű helyzeteket keresik, viszont el akarják kerülni az ingadozást. A pókerjátékos hasznát tehát leírhatjuk egy egyszerű kockázat-haszon függvénybe:<\/p>
haszon = EV – a * ingadozás <\/i><\/p>
Az \"a\" paraméter megadja, hogy mennyire szenvedsz az ingadozástól. Minél nagyobb, annál nehezebben bírsz az ingadozással. Az a végső értéke több egyedi tényezőtől is függ. Például a pszichológiai állóképességedtől vagy a bankroll menedzsmentedtől.<\/p>
A képlet magyarázata egyszerű. A magasabb várható érték magasabb hasznot eredményez. A magasabb ingadozás ezzel szemben csökkenti a hasznot. Teszteljük most a KHE-t két esettanulmány alapján.<\/p>
1. esettanulmány: Bankroll menedzsment<\/h1>
Képzeld el, hogy a bankrollod 1000$. Megvan a lehetőséged arra, hogy ászokkal all-in helyzetben feltedd az egész bankrollodat. Az ellenfelednek nagy letétje van és királyok vannak nála. A nyerési valószínűséged kereken 80%. Kétségtelenül nyereséges helyzet.<\/p>
Az EV-t könnyen kiszámolhatjuk a potméret x nyerési valószínűségből:<\/p>
Ebben az esetben: 2000$ x 80% = 1600 dollár <\/i><\/p>
Az ingadozás kiszámítása ennél bonyolultabban. Az ingadozás alapvetően a tényleges eredmények várható érték körüli szórását mutatja. Minél nagyobb az ingadozás, átlagban annál inkább eltérnek az egyes eredmények a várható értéktől.<\/p>
A kiszámításkor a következőképpen jársz el:<\/p>
- \n
- Az EV-t tudod a fenti számításból, az összege pedig 1600$.<\/li>\n
- Vagy nyersz 2000$-t (1. eset, az ászaid nyernek) vagy semmit sem nyersz (2. eset, az ászaid veszítenek).<\/li>\n
- Az első esetben az eltérés a várható értéktől +400$. A második esetben az eltérés a várható értéktől -1600$.<\/li>\n
- Emeljük most négyzetre mindkét eltérést, hogy végig pozitív előjellel dolgozhassunk. Az első esetben a négyzetre emelt eltérés 400$ x 400$ = 160 000$². A második esetben ez (-1600 $) x (– 1600$) = +2 560 000$².<\/li>\n
- Ahhoz, hogy megkapjuk az ingadozást, az eltéréseket meg kell még szoroznod a bekövetkezések valószínűségével. Az első eset 80%-os valószínűséggel lép fel. A második eset 20%-os valószínűséggel lép fel. <\/li>\n
- Tehát kiszámítod: 80% x 160 000$² = 128 000$² és: 20% x 2 560 000$² = 512 000$².<\/li>\n
- Az utolsó lépésben mindkét eltérést hozzáadod a végeredményedhez: ingadozás = 128 000$² + 512 000$² = 640 000$² <\/li>\n<\/ul>
A teljes számítás a köztes lépések nélkül a következőképpen néz ki:<\/p>
80% (2000$-1600$)² + 20% (0$-1600$)² = 640 000$²<\/i><\/p>
Hogyan értelmezd most az ingadozást? Miért kapsz eredményként ilyen óriási összeget? A válasz így hangzik:<\/p>
- \n
- Az ingadozást nem pénzösszegként kell érteni. Képzeld el az ingadozást egyszerű számnak, mindenféle mértékegység nélkül. Minél magasabb ez a szám, átlagban annál jobban eltérnek az egyes eredmények a várható értékedtől.<\/li>\n
- Az óriási összeg az eltérések négyzetre emeléséből adódik. Az ingadozásból azonban ki tudsz számítani egy olyan értéket, amit pénzösszegként értelmezhetsz és aminek reálisabb az összege: ez a standard eltérés. <\/li>\n
- A standard eltérést egészen egyszerűen az ingadozás négyzetgyökéből kapjuk meg.<\/li>\n
- A 640 000$² összegű ingadozásod négyzetgyöke: 800$.<\/li>\n
- A standard eltérés megadja, hogy standardszerűen milyen eltérésre számíthatunk az EV-től.<\/li>\n
- Ebben az esetben 800$-os eltérésre számíthatunk az EV-től.<\/li>\n<\/ul>
Képzeld most el, hogy az 1000$-os rollodat ászokkal királyok ellen befekteted 20 visszatérő all-in helyzetbe és mindig 50$-t fektetsz be.<\/p>
Az EV ugyanannyi marad: 100$ x 80% x 20 helyzet = 1600 dollár<\/p>
Mi történik az ingadozással? Visszatérő szituációk esetén a következőképpen lehet kiszámítani az ingadozást:<\/p>
- \n
- Kiszámítod egyetlen all-in helyzet EV-jét. Ennek összege 80$.<\/li>\n
- Mint ahogy fent is, kiszámítod a négyzetre emelt eltérést az EV-től az 1. eset számára (az ászok nyernek) és a 2. eset számára (az ászok veszítenek).<\/li>\n
- Ekkor megszorzod a négyzetre emelt eltéréseket a bekövetkezési valószínűségekkel.<\/li>\n
- Most add össze a kettőt egymással, és megkapod egyetlen all-in helyzet ingadozását. Ennek összege 1600$². <\/li>\n
- Mivel az all-in helyzetet 20-szor hozod létre, az egyes ingadozást hússzal kell megszoroznod. Ekkor megkapod az összingadozást: 32 000$². A standard eltérés (32 000$² négyzetgyöke) kereken 179$.<\/li>\n<\/ul>
A teljes számítás a következőképpen fest:<\/p>
20 x [80% x (100$-80$)² + 20% x (0$-80$)²] = 32 000$²<\/i><\/p>
Végezetül mindkét lehetőség összehasonlítása:<\/p>
Az eredmény egyértelmű. A hússzoros ismétlődésű helyzetnek sokkal kisebb az ingadozása. A bankrollod felosztása a különböző helyzetekre a nyereség sokkal csekélyebb ingadozást eredményezi. Ezt a felosztást kockázatmegosztásnak (diverzifikáció) nevezzük.<\/p>
A kockázat-haszon függvény alapján egyértelműen előnyben kell részesíteni a kockázatmegosztást, mert csökkented az ingadozásodat anélkül, hogy cserébe veszítenél az EV-ből. Az ésszerű bankroll menedzsment tehát növeli a hasznodat.<\/p>
A kockázat-haszon elv így megadja az elméleti magyarázatát annak, hogy miért van szükség a bankroll menedzsmentre.<\/p>
2. esettanulmány: Különböző játékstílusok<\/h1>
Elég hosszú megfigyelési periódust követően a várható érték és az ingadozás kapcsolatban állnak egymással. Alapvetően a magasabb EV magasabb ingadozással jár együtt. Ezt a régi tőzsdei bölcsességet gond nélkül alkalmazni lehet a pókerre.<\/p>
Példaszerűen összehasonlítunk három játékostípust. A halat, a feszes-agresszív játékost (TAG) és a laza-agresszív játékost (LAG).<\/p>
A hal<\/div>A hal rendszerint csak szórakozásból játszik. Gyakran irracionálisan cselekszik. Az EV-maximalizálás számára idegen szó. Gyakran fekteti be a teljes letétjét hajmeresztő lépésekbe vagy végig megadásokba. Ezért hosszú távon a hal negatív várható értékkel játszik. Ráadásul a játéka magas ingadozásnak van kitéve.<\/p>
- \n
- A kockázat-nyereség függvény világossá teszi, hogy a negatív EV és a magas ingadozás kombinációja a legrosszabb.<\/li>\n<\/ul>A TAG<\/div>
A TAG játékosok megbízható nyertesek. Értéket szereznek az erős kezeikből és elkerülik a nehéz helyzeteket. Ritkábban hajtanak végre komolyabb move-okat. A TAG játékosok pozitív várható értéket realizálnak csekély ingadozás mellett.<\/p>
- \n
- A pozitív EV és az alacsony ingadozás kombinációja biztos pozitív haszonhoz vezet.<\/li>\n<\/ul>A LAG<\/div>
A LAG játékosok csaknem minden +EV helyzetet könyörtelenül kihasználnak. Ezáltal maximális várható értéket érnek el. A LAG viszont gyakran bocsátkozik nehéz és marginális helyzetekbe. Ez megintcsak magas ingadozáshoz vezet.<\/p>
- \n
- A magas EV és nagy ingadozás kombinációja szintén pozitív haszonhoz vezet.<\/li>\n<\/ul>
A következő ábra még egyszer bemutatja az egyes játékstílusokat. A vízszintes tengelyen ábrázoltuk az EV-t. A függőleges tengelyen van az ingadozás. Minden egyes játékostípus az EV és az ingadozás feltételezett kombinációját valósítja meg.<\/p>
- \n
- A halnak negatív EV-je van: -1. Az ingadozása 3.<\/li>\n
- A TAG-nak pozitív EV-je van: 1,5. Az ingadozása 1.<\/li>\n
- A LAG-nak pozitív EV-je van: 2,5. Az ingadozása 3.<\/li>\n<\/ul>
![\"\"](\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/FISHLAGTAG.png\" "\\"FISHLAGTAG\\"")
<\/p>Most a kockázat-haszon függvény és a grafikon segítségével össze tudod hasonlítani egymással a különböző játékstílusokat. A függvény és a grafikon világosan megmutatja: a hal mind a TAG és mind a LAG játékossal szemben alul marad, mert:<\/p>
- \n
- A TAG kisebb ingadozásnál magasabb EV-t ér el.<\/li>\n
- A LAG ugyanakkora ingadozásnál jóval magasabb EV-t ér el.<\/li>\n<\/ul>
Tehát mind a TAG, mind pedig a LAG magasabb játékoshasznot realizál, mint a hal. A hal valójában mindent rosszul csinál. A negatív EV-je miatt nem generál hasznot. Ráadásul magas ingadozással kell számolnia, ami tovább csökkenti a hasznát.<\/p>
Megmutattuk tehát, hogy a TAG és a LAG jobb eredményt ér el, mint a hal. Vajon be tudod-e azonosítani most a „legjobb” játékstílust a TAG és a LAG összehasonlításával? <\/p>
- \n
- A TAG stílus előnye a csekély ingadozás. Ez azonban kisebb EV-vel jár együtt.<\/li>\n
- A LAG stílus előnye a magas EV. Ez azonban magasabb ingadozással jár együtt.<\/li>\n<\/ul>
Mindkét stílusnak megvan tehát a maga előnye és hátránya. Hogyan hat ez a mindenkori haszonra? Vizsgáljuk meg:<\/p>
- \n
- Helyettesítsd be a TAG és a LAG által realizált EV és ingadozás értékeket a kockázat-haszon függvénybe. Az a paramétert 0,5-tel adottnak feltételezed.<\/li>\n
- A TAG EV értéke 1,5, az ingadozás értéke pedig 1. A hasznot az „EV – a * ingadozás“ képlettel számítod ki. Ez a TAG számára a következő hasznot eredményezi: 1,5 – 0,5*1 = 1.<\/li>\n
- A LAG EV értéke 2.5, az ingadozása pedig 3. Ez a LAG számára a következő hasznot eredményezi: 2,5 – 3*0,5 = 1.<\/li>\n<\/ul>
Egyelőre tehát nem tudod megállapítani, mennyiben nagyobb a TAG vagy a LAG játékos haszna. A realizált haszon értéke ,indkettejüknél 1.<\/p>
Itt azonban egy leegyszerűsített feltételezésről van szó. Mindkét játékosra az a = 0,5 érvényes. Emlékeztetésül még egyszer: ez a paraméter megadja, hogy mennyire negatívan hat az ingadozás a játékos hasznára. Ez a 0,5-ös érték normál hozzáállást mutat a kockázathoz és az ingadozáshoz.<\/p>
Ha valamelyik játékos különösen nem szívesen veszi az ingadozást, pl. mert labilisabb mentalitású, akkor az a értéke megnő. Ha pl. 0,75-ös értéket feltételezünk, akkor a TAG stílus hirtelen sokkal jobb lesz. Mert TAG-ként ekkor a haszon 1,5 – 0,75*1 = 0,75. A LAG számára viszont a haszon értéke csupán 2,5 – 0,75*3 = 0,25.<\/p>
Ha egy játékos ezzel szemben különösen jól tud bánni az ingadozással, akkor az a értéke csökken. Az a = 0,25 értékhez a LAG stílus az előnyös. A LAG haszna 2,5 – 0,25*3 = 1,75. A TAG haszna csupán 1,5 – 0,25*1 = 1,25.<\/p>
Eszerint a magas a értékkel rendelkező játékos TAG-ként jár a legjobban. Az a játékos pedig, akinek alacsony az a értéke, a LAG stílussal megnövelheti a hasznát.<\/p>
Fontos, hogy ezt a cikket nem szabad felhívásként értelmezni arra, hogy valakiből LAG váljon. A cikkből nem derül ki, hogy a LAG stílus összehasonlíthatatlanul nehezebb, mint a TAG stílus. Fejlett ismeretekre van szükség hozzá különféle területeken, mint például a kézolvasásban.<\/div>Dan Harrington ehhez a „Harrington on Cashgames“ című könyvében egy érdekes elméletet állított fel. Szerinte a TAG és a LAG játékosok hallgatólagos megállapodásokat kötnek az asztalnál. A TAG-ok az alacsonyabb variancia fejében több EV-t ajánlanak fel a LAG-oknak. Ez a magasabb EV pedig kárpótolja a LAG-okat a magasabb varianciáért. Az a értéktől függetlenül te magad döntöd el, hogy melyik szerződő félhez csatlakozol.<\/p>
A gyakorlatban természetesen nem tudod az a értékét pontosan megállapítani. De ismered magadat. Csak te tudod, hogy az ingadozásod valóban megvisel-e téged. Már két elveszített pénzfeldobásos helyzet után lejtőre kerülsz? Vagy esetleg nyugodtan elviseled a bad beateket? Esetleg a két szélsőség között helyezkedsz el valahol? Ha hozzá tudod rendelni magadat a három kategória valamelyikéhez, akkor a KHE már segít neked abban, hogy megtaláld a számodra optimális játékstílust.<\/p>
Összefoglalás<\/h1>
A kockázat-haszon elv egy olyan eszköz, amivel elemezheted a pókerfáradozásaid központi eredményeit: az EV-t és az ingadozást.<\/p>
Minden ember, aki pénzt fektet be, alapvető konfliktusnak van kitéve. Ez érvényes a tőzsdén, érvényes a vállalkozásokra és érvényes ugye a pókerjátékosokra is. Az EV növekedése hosszú távon mindig együtt jár az ingadozással. Az ingadozások kezelésének képessége pedig meghatározza, hogy ez az ember optimális módon mennyire kockázatosan fektessen be.<\/p>
Aki a tőzsdén TAG, az inkább a hagyományos értékpapírokba és állami kibocsátású kötvényekbe fektet, aki pedig a tőzsdén LAG, az a hiánycikkekre és előnyös egyszeri szerződésekre vadászik. De további tetszőleges példákat lehetne még sorolni. <\/p>
Számodra az a fontos, hogy megértsd az összefüggést az EV és az ingadozás között, és hogy a lehető legjobban bánjál vele. Ebben segít neked a KHE. Néhány klasszikus vitát a KHE segítségével új, analitikus szemszögből viszonylag precízen meg lehet válaszolni. Ilyenek pl. a következő kérdések:<\/p>
- \n
- Miért használsz bankroll menedzsmentet? Mennyire lehet ez agresszív?<\/li>\n
- Melyik játékstílus jobb? A TAG vagy a LAG?<\/li>\n<\/ul>
A KHE-t azonban más területeken is lehet alkalmazni. Egészen konkrétan például az egyes kezek elemzésére. Éppen a nagy ingadozással bíró helyzeteket, mint például az előnyben\/hátrányban helyzeteket vagy a kombinált húzókkal történő játékot új szemszögből lehet elemezni, mert pont ezek a marginális +EV helyzetek azok, amelyek nem feltétlenül jelentenek + hasznot a csekély ingadozás tűréssel rendelkező játékosok számára.<\/p>
A kockázat-haszon elv egy lehetőség számodra, hogy mind absztrakt, mind konkrét szinten elemezni tudd a játékodat. Mert végeredményben az EV és a megnyert pénz még nem minden. Az ingadozás és az egyedi ingadozás tűrés szintén fontos dimenziók. Csak akkor találod meg a minden szempontból optimális játékodat, ha egymással összevetve szemléled az összes ilyen dimenziót. Ebben nagyon értékes szolgálatokat tehet a KHE.<\/p>
- A magas EV és nagy ingadozás kombinációja szintén pozitív haszonhoz vezet.<\/li>\n<\/ul>
- A pozitív EV és az alacsony ingadozás kombinációja biztos pozitív haszonhoz vezet.<\/li>\n<\/ul>
- A kockázat-nyereség függvény világossá teszi, hogy a negatív EV és a magas ingadozás kombinációja a legrosszabb.<\/li>\n<\/ul>
- Miért használsz bankroll menedzsmentet?
![\"\"](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_icon_artikel.jpg\"){kind=icon}
<\/td>\n![\"\"](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_icon_forum.jpg\"){kind=icon}
<\/td>\n