	{"id":20994,"date":"2010-08-04T07:00:00","date_gmt":"2010-08-04T07:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak-2\/"},"modified":"2026-06-09T08:22:28","modified_gmt":"2026-06-09T08:22:28","slug":"a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak-2","status":"publish","type":"strategy","link":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/bss\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\/","title":{"rendered":"A no-limit hold\u2019em matematikai koncepci\u00f3i (2) : Komb\u00f3k \u00e9s es\u00e9lyek halad\u00f3knak"},"content":{"rendered":"<?xml encoding=\"utf-8\" ?><h1>A no-limit hold&rsquo;em matematikai koncepci&oacute;i (2) : Komb&oacute;k &eacute;s es&eacute;lyek halad&oacute;knak<\/h1><h1 align=\"left\">Bevezet&eacute;s<\/h1><p><b><i>A tartalomb&oacute;l:<\/i><\/b><\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li><i>A k&eacute;zsk&aacute;l&aacute;k matematikai megk&ouml;zel&iacute;t&eacute;se<br> <\/i><\/li>\n<li><i>A felt&eacute;teles- &eacute;s ford&iacute;tott felt&eacute;teles es&eacute;ly szerepe<br> <\/i><\/li>\n<li><i>Komplex EV anal&iacute;zis<br> <\/i><\/li>\n<\/ul><div style=\"text-align: center; margin-bottom: 12px;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\" width=\"100%\" height=\"1\"><\/div><p class=\"emoNormal\">Az els&#337; cikkb&#337;l megtanultad, hogyan lehet kisz&aacute;m&iacute;tani a v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;ket a k&uuml;l&ouml;nb&ouml;z&#337; helyzetekben, &eacute;s megn&eacute;zt&uuml;nk n&eacute;h&aacute;ny egyszer&#369; p&eacute;ld&aacute;t. Most tov&aacute;bbi olyan konkr&eacute;t helyzetekkel &eacute;s szempontokkal fogsz megismerkedni, melyek szerepet j&aacute;tszanak a v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;k kisz&aacute;m&iacute;t&aacute;s&aacute;ban (EV sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sok).<\/p><p class=\"emoNormal\">E cikk&uuml;nkben matematikai oldalr&oacute;l vizsg&aacute;ljuk meg a k&eacute;zsk&aacute;l&aacute;kat, k&uuml;l&ouml;n hangs&uacute;lyt fektetve a felt&eacute;teles- &eacute;s ford&iacute;tott felt&eacute;teles es&eacute;lyre. A bemutatott m&oacute;dszerek seg&iacute;ts&eacute;g&eacute;vel k&eacute;pes leszel kisz&aacute;m&iacute;tani az EV-t az el&#337;z&#337; r&eacute;szben t&aacute;rgyaltakn&aacute;l bonyolultabb helyzetekben is. Emellett olyan k&eacute;rd&eacute;sekre is v&aacute;laszt tudsz majd adni, melyek kiss&eacute; elt&eacute;rnek azokt&oacute;l, amiket az els&#337; cikkben ismertetett analitikai m&oacute;dszerek seg&iacute;ts&eacute;g&eacute;vel lehetett megv&aacute;laszolni.<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px;\" align=\"left\">K&eacute;zsk&aacute;la-matematika<\/h1><p>A &bdquo;k&eacute;zsk&aacute;la&rdquo; defin&iacute;ci&oacute;j&aacute;t m&aacute;r kor&aacute;bban ismertett&uuml;k, a kifejez&eacute;s kezek egy kombin&aacute;ci&oacute;j&aacute;ra utal. Az EV sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sokban a k&eacute;rd&eacute;sek t&ouml;bbs&eacute;ge a val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;gekkel &aacute;ll kapcsolatban. Az adott helyzetben az Equilator v&aacute;laszt tud adni, hogy az egyes lapkombin&aacute;ci&oacute;k az &ouml;sszes lehets&eacute;ges leoszt&aacute;s h&aacute;ny sz&aacute;zal&eacute;k&aacute;t teszik ki. A TT+, AQ+ k&eacute;zsk&aacute;la p&eacute;ld&aacute;ul az &ouml;sszes lehets&eacute;ges leoszt&aacute;s 4,68%-&aacute;t teszi ki.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Milyen gyakran tart bizonyos kezeket az ellenf&eacute;l?<\/div><p class=\"emoNormal\">Fontos k&eacute;rd&eacute;s, hogy milyen gyakran tart bizonyos kezeket az ellenf&eacute;l. Ha azt k&eacute;rdezn&eacute;d, hogy milyen gyakran tart valaki TT+, AQ+ kezet, 4,68% lenne a v&aacute;lasz. Felmer&uuml;l a k&eacute;rd&eacute;s, hogy ha valaki TT+, AQ+ kezet tart, milyen gyakran van n&aacute;la AA vagy KK?<\/p><p class=\"emoNormal\">Sz&aacute;zal&eacute;kokat sz&aacute;molgatni a tov&aacute;bbiakban t&uacute;l neh&eacute;zkes lenne. El&#337;sz&ouml;r v&aacute;laszd ki csak az AA, KK kombin&aacute;ci&oacute;kat az Equilatorban. Ez a kezek 0,9%-&aacute;t teszi ki. Az AA, KK val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;ge a TT+, AQ+ sk&aacute;l&aacute;b&oacute;l ez&eacute;rt 0,9\/4,68 = 0,92, azaz 19,2%. A m&oacute;dszer m&eacute;g bonyolultabb&aacute; v&aacute;lik, ha a lapokat sz&iacute;n szerint is meg akarod k&uuml;l&ouml;nb&ouml;ztetni, vagy ha egy adott kezet csak r&eacute;szben akarsz a sk&aacute;l&aacute;ba bevonni. P&eacute;ld&aacute;ul ha egy j&aacute;t&eacute;kos kez&eacute;ben TT+, AQ+ lapok vannak, h&aacute;nyszor lesz n&aacute;la XsYs (p&eacute;ld&aacute;ul AsKs vagy AsQs)?<\/p><p class=\"emoNormal\">L&eacute;tezik egy k&ouml;zvetlen m&oacute;dszer, ami v&aacute;laszt adhat az ilyen bonyolult k&eacute;rd&eacute;sekre. A p&oacute;kerben 1326 k&uuml;l&ouml;nb&ouml;z&#337; k&eacute;zkombin&aacute;ci&oacute; van: 52x51\/2. 52 lehet&#337;s&eacute;g&uuml;nk van az els&#337; lap kiv&aacute;laszt&aacute;s&aacute;ra. Ha tudni szeretn&eacute;d, hogy h&aacute;ny kezd&#337;k&eacute;z van &ouml;sszesen, az &ouml;sszes lapot kombin&aacute;lnod kell az &ouml;sszes t&ouml;bbivel. Amint kiv&aacute;lasztottad az els&#337; lapot, m&eacute;g 51 lap marad, ami k&ouml;z&uuml;l v&aacute;laszthatsz, ami &ouml;sszesen 52x51=2652 kombin&aacute;ci&oacute;t jelent.<\/p><p class=\"emoNormal\">A p&oacute;kerben azonban nem sz&aacute;m&iacute;t, hogy AsKs vagy KsAs lapokat tartasz, ez&eacute;rt a 2652 kombin&aacute;ci&oacute;nak csak fele k&eacute;pvisel k&uuml;l&ouml;nb&ouml;z&#337; kezet: a m&aacute;r fent is eml&iacute;tett 52x51\/2 = 1326. Ez alapj&aacute;n ki tudod sz&aacute;m&iacute;tani, hogy bizonyos sk&aacute;l&aacute;k h&aacute;ny k&uuml;l&ouml;nf&eacute;le kombin&aacute;ci&oacute;b&oacute;l &aacute;llnak. A kombin&aacute;ci&oacute;k sz&aacute;ma a k&uuml;l&ouml;nb&ouml;z&#337; k&eacute;zt&iacute;pusok eset&eacute;n:<\/p><table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"2\" style=\"margin-top: 16px; margin-bottom: 16px;\">\n<tbody>\n<tr style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff;\">\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: solid; font-weight: bold; width: 100px;\">K&eacute;zt&iacute;pus<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: solid; font-weight: bold; width: 100px;\">Lehets&eacute;ges kombin&aacute;ci&oacute;k<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><b><font color=\"#ffffff\">K&uuml;l&ouml;nb&ouml;z&#337; sz&iacute;n&#369; k&eacute;z<\/font><\/b><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">12<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><b><font color=\"#ffffff\">Egysz&iacute;n&#369; k&eacute;z<\/font><\/b><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P&aacute;r<\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">6<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p class=\"emoNormal\">A tov&aacute;bbi sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sokhoz azt is tudnunk kell, hogyan lehet meg&aacute;llap&iacute;tani a kombin&aacute;ci&oacute;k sz&aacute;m&aacute;t. Ehhez persze&nbsp; haszn&aacute;lhatsz egy pakli k&aacute;rty&aacute;t is, &eacute;s elkezdhetsz sz&aacute;molgatni, de egyszer&#369;bb, ha logikusan gondolkodva megpr&oacute;b&aacute;lod meg&aacute;llap&iacute;tani az &ouml;sszes lehets&eacute;ges kombin&aacute;ci&oacute;t. Ha egy bizonyos p&aacute;rt szeretn&eacute;l \"kikeverni\", n&eacute;gy lehet&#337;s&eacute;g van az els&#337; lap megjelen&eacute;s&eacute;re, majd ezt k&ouml;vet&#337;en h&aacute;rom lehet&#337;s&eacute;g marad a m&aacute;sodik lapra. Az eredm&eacute;nyt el kell osztanod kett&#337;vel, k&uuml;l&ouml;nben az AsAd &eacute;s AdAs lapokra elt&eacute;r&#337; kombin&aacute;ci&oacute;k&eacute;nt tekinten&eacute;l.<\/p><p class=\"emoNormal\">Egysz&iacute;n&#369; k&eacute;z eset&eacute;n nyolc lehet&#337;s&eacute;ged van az els&#337; k&aacute;rtya kiv&aacute;laszt&aacute;s&aacute;ra (pl. 67s eset&eacute;n b&aacute;rmelyik hatos vagy hetes). A m&aacute;sodik k&aacute;rty&aacute;hoz m&aacute;r csak egy v&aacute;laszt&aacute;sod marad, &eacute;s 8\/2=4. K&uuml;l&ouml;nb&ouml;z&#337; sz&iacute;n&#369; kezek eset&eacute;n, mint pl. az XsYd, nyolc lehet&#337;s&eacute;ged van az els&#337; k&aacute;rty&aacute;ra (4 X, 4 Y), viszont a m&aacute;sodik k&aacute;rty&aacute;ra m&aacute;r csak h&aacute;rom (ha az Xs lapot v&aacute;lasztottad, akkor Ys m&aacute;r nem v&aacute;laszthat&oacute;, mivel ekkor a k&eacute;z egysz&iacute;n&#369; lenne). 8x3\/2 =12. Term&eacute;szetesen l&eacute;teznek m&aacute;s megold&aacute;sok &eacute;s m&oacute;dszerek is a lehets&eacute;ges kombin&aacute;ci&oacute;k sz&aacute;m&aacute;nak meg&aacute;llap&iacute;t&aacute;s&aacute;ra.<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px;\" align=\"left\">Banki es&eacute;ly, felt&eacute;teles- &eacute;s ford&iacute;tott felt&eacute;teles es&eacute;ly<\/h1><p class=\"emoNormal\">Az es&eacute;lyek &eacute;s j&oacute;k elv&eacute;nek seg&iacute;ts&eacute;g&eacute;vel ki tudod sz&aacute;m&iacute;tani a megad&aacute;s v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;k&eacute;t, &iacute;gy d&ouml;nt&eacute;st tudsz hozni az asztaln&aacute;l. Ebben a cikksorozatban nem t&aacute;rgyaljuk r&eacute;szletesen az es&eacute;lyek &eacute;s j&oacute;k koncepci&oacute;j&aacute;t, a t&eacute;m&aacute;val a <a href=\"\/strategy\/bss\/\">bronz strat&eacute;giai r&eacute;szlegben<\/a> foglalkozunk. A felt&eacute;teles- &eacute;s a ford&iacute;tott felt&eacute;teles es&eacute;ly t&eacute;mak&ouml;re azonban sokkal &eacute;rdekfesz&iacute;t&#337;bb, &eacute;s sokszor k&eacute;pezi r&eacute;sz&eacute;t komolyabb EV sz&aacute;m&iacute;t&aacute;soknak.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Mi a felt&eacute;teles es&eacute;ly?<\/div><p class=\"emoNormal\">A banki es&eacute;llyel &ouml;sszevetve, a felt&eacute;teles es&eacute;ly annak a - potban m&eacute;g nem bent l&eacute;v&#337; - p&eacute;nz&ouml;sszegnek a m&eacute;r&#337;sz&aacute;ma, amit az ellenf&eacute;l v&aacute;rhat&oacute;an m&eacute;g be fog tenni. A felt&eacute;teles es&eacute;ly k&uuml;l&ouml;n&ouml;sen akkor v&aacute;lik fontoss&aacute;, amikor h&uacute;z&oacute;val j&aacute;tszunk. Ha az EV elemz&eacute;sn&eacute;l nem vessz&uuml;k figyelembe a felt&eacute;teles es&eacute;lyt, legt&ouml;bbsz&ouml;r dobnunk kellene h&uacute;z&oacute;nkat a flopn&aacute;l. A felt&eacute;teles es&eacute;ly haszn&aacute;lata sokkal realisztikusabb elemz&eacute;shez, &eacute;s gyakran m&aacute;s eredm&eacute;nyhez vezethet.<\/p><p class=\"emoNormal\">Egy, a felt&eacute;teles es&eacute;lyre vonatkoz&oacute; szab&aacute;lyt m&aacute;r minden bizonnyal ismersz: a flop el&#337;tti osztott p&aacute;rokra vonatkoz&oacute; \"megadsz(20)\" szab&aacute;lyt. Itt elengedhetetlen, hogy a felt&eacute;teles es&eacute;ly legal&aacute;bb h&uacute;sszor akkora legyen, mint a kifizetend&#337; t&eacute;t, hogy megn&eacute;zhesd a flopot. Az EV sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sokn&aacute;l azonban ink&aacute;bb a val&oacute;s felt&eacute;teles es&eacute;ly b&iacute;r jelent&#337;s&eacute;ggel, teh&aacute;t nem a maxim&aacute;lisan megnyerhet&#337; &ouml;sszeg, hanem az, amit &aacute;tlagosan nyerni fogsz (a k&eacute;t &eacute;rt&eacute;k term&eacute;szetesen &ouml;sszef&uuml;gg egym&aacute;ssal).<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Mi a ford&iacute;tott felt&eacute;teles es&eacute;ly?<\/div><p class=\"emoNormal\">Ez t&ouml;bb&eacute;-kev&eacute;sb&eacute; a felt&eacute;teles es&eacute;ly ellent&eacute;te. Az a p&eacute;nz&ouml;sszeg, amit akkor vesz&iacute;tesz, ha nem a ti&eacute;d a leger&#337;sebb k&eacute;z. Ez f&#337;k&eacute;nt olyan h&uacute;z&oacute;kra vonatkozik, amik kieg&eacute;sz&uuml;lnek ugyan, de m&eacute;gsem tudsz gy&#337;zni vel&uuml;k. A domin&aacute;lt kezek megj&aacute;tsz&aacute;sa szint&eacute;n magas ford&iacute;tott felt&eacute;teles es&eacute;lyhez vezet, hisz a kezed er&#337;s ugyan, m&eacute;gsem nyeri meg a potot.<\/p><p class=\"emoNormal\">A legt&ouml;bb esetben mind a felt&eacute;teles es&eacute;lyt, mind a ford&iacute;tott felt&eacute;teles es&eacute;lyt meg lehet becs&uuml;lni, vagy ak&aacute;r pontosan ki is lehet sz&aacute;m&iacute;tani, &iacute;gy ezek felhaszn&aacute;lhat&oacute;k az EV sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sokhoz. Seg&iacute;ts&eacute;g&uuml;kkel pontosabban lehet le&iacute;rni olyan helyzeteket, amikor nem m&eacute;sz all-in. Ezekre l&aacute;tsz majd p&eacute;ld&aacute;t ebben a cikkben.<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px;\" align=\"left\">P&eacute;ldasz&aacute;m&iacute;t&aacute;sok<\/h1><p class=\"emoNormal\">A sk&aacute;l&aacute;k figyelembe v&eacute;tele, valamint a felt&eacute;teles- &eacute;s ford&iacute;tott felt&eacute;teles es&eacute;ly is csak elm&eacute;leti koncepci&oacute;k az EV sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sokn&aacute;l. Szerep&uuml;ket most egyre bonyolultabb p&eacute;ld&aacute;kkal fogjuk szeml&eacute;ltetni. Emellett val&oacute;s&aacute;gh&#369; helyzetek kialak&iacute;t&aacute;s&aacute;hoz arra is sz&uuml;ks&eacute;g lesz, hogy az ellenfelekkel kapcsolatban hat&aacute;rozott felt&eacute;telez&eacute;sekkel &eacute;lj&uuml;nk.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">SZETT&Eacute;RT&Eacute;K<\/div><p class=\"emoListintro\">Itt n&eacute;h&aacute;ny feltev&eacute;s mellett megpr&oacute;b&aacute;ljuk egy szett&eacute;rt&eacute;k&eacute;rt t&ouml;rt&eacute;n&#337; megad&aacute;s v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;k&eacute;t meghat&aacute;rozni.<\/p><div class=\"emoSubhead\">1. P&Eacute;LDA<\/div><p class=\"emoNormal\"><strong>Stacks:<\/strong><\/p><p>UTG 100BB<br>Hero 100BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Preflop:<\/b> Hero is BU with <b>4<\/b><img decoding=\"async\" src=\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\">, <b>4<\/b><img decoding=\"async\" src=\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\"> <br> <font color=\"#ff0000\">UTG raises 4BB<\/font>, <i><font color=\"#999999\">folds<\/font><\/i>, Hero calls 4BB, <font color=\"#999999\"><i style=\"background-color: #ffffff;\">folds<\/i><\/font><\/p><p class=\"emoNormal\">Itt m&aacute;ris l&aacute;tszik az els&#337; felt&eacute;telez&eacute;s: nem vesz&uuml;nk tudom&aacute;st a vakokr&oacute;l. Szigor&uacute;an v&eacute;ve minden lehets&eacute;ges esetet sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sba k&eacute;ne venned, amikor EV sz&aacute;m&iacute;t&aacute;st v&eacute;gzel. Itt viszont csak egy el&eacute;gg&eacute; &aacute;ltal&aacute;nos esetre szor&iacute;tkoztunk, k&uuml;l&ouml;nben neh&eacute;zkess&eacute; v&aacute;ln&aacute;nak a sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sok, an&eacute;lk&uuml;l, hogy fontos plusz inform&aacute;ci&oacute;hoz jutn&aacute;nk.<\/p><p class=\"emoNormal\">A k&ouml;vetkez&#337; feltev&eacute;s az UTG j&aacute;t&eacute;kost &eacute;rinti. Az &#337; sk&aacute;l&aacute;ja legyen TT+, AQ+. Egy m&aacute;sik val&oacute;szer&#369; feltev&eacute;s: az UTG j&aacute;t&eacute;kos mindig nyit a flopn&aacute;l, te viszont csak szettel folytatod a j&aacute;t&eacute;kot.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">A szetted val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;ge<\/div><p class=\"emoNormal\">Annak val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;ge, hogy a floppal lej&ouml;n az egyik - vagy ak&aacute;r mindkett&#337; - n&eacute;gyes :<\/p><p style=\"margin-left: 12px; margin-top: 0pt; padding-top: 0pt;\" class=\"emoNormal\"><i>3 * (2 * 48* 47 ) \/ ( 50 * 49 * 48 ) + 3 * (2 * 1 * 48) \/ ( 50 * 49 * 48 ) = 0,118<\/i><\/p><p class=\"emoNormal\">2:50 a val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;ge annak, hogy a flop els&#337; lapja a pakliban maradt n&eacute;gyesek valamelyike. Amikor a floppal csak egy n&eacute;gyes &eacute;rkezik, ehhez m&eacute;g k&eacute;t olyan lapnak kell j&ouml;nnie, ami nem n&eacute;gyes, teh&aacute;t 48\/49 (egy n&eacute;gyes m&aacute;r lent van, &eacute;s ez nem az utols&oacute; n&eacute;gyes) valamint 47\/48 (egy n&eacute;gyes, &eacute;s egy nem n&eacute;gyes lap van lent). Ezeket &ouml;sszeszorozva sz&aacute;molhatjuk ki a n&eacute;gyes felbukkan&aacute;snak val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;g&eacute;t egy adott helyen.<\/p><p class=\"emoNormal\">Mivel sz&aacute;modra nem l&eacute;nyeges, hogy melyik lap a n&eacute;gyes, az eredm&eacute;nyt megszorozzuk h&aacute;rommal. Ugyan&iacute;gy h&aacute;rom lehet&#337;s&eacute;g van arra, hogy k&eacute;t n&eacute;gyes ker&uuml;l kioszt&aacute;sra a h&aacute;rom k&aacute;rty&aacute;ban (els&#337; &eacute;s m&aacute;sodik, m&aacute;sodik &eacute;s harmadik, vagy els&#337; &eacute;s harmadik helyen). Itt az es&eacute;ly 2\/49 az els&#337; n&eacute;gyesre, 1\/48 a m&aacute;sodik n&eacute;gyesre, illetve 47\/47 az utols&oacute; tetsz&#337;leges lapra.<\/p><p class=\"emoListintro\">Egy tov&aacute;bbi indokolt egyszer&#369;s&iacute;t&eacute;s: csak olyan eseteket vizsg&aacute;lunk, ahol egy n&eacute;gyes j&ouml;n a floppal. Erre az es&eacute;ly: <em>3 * (2 * 48 * 47 ) \/ ( 50 * 49 * 48 ) = 0,1200<\/em>, m&iacute;g a p&oacute;kerre az es&eacute;ly mind&ouml;ssze 0,00245. 45-sz&ouml;r nagyobb es&eacute;llyel lesz szetted a floppal, mint p&oacute;kered, ez&eacute;rt az egyszer&#369;s&eacute;g kedv&eacute;&eacute;rt a tov&aacute;bbiakban ez ut&oacute;bbival nem foglalkozunk. Ezekkel elv&eacute;gezhet&uuml;nk egy el&#337;zetes sz&aacute;m&iacute;t&aacute;st:<\/p><p style=\"margin-left: 12px; margin-top: 0pt; padding-top: 0pt;\" class=\"emoNormal\">&nbsp;<em>EV = 0,880 * (-4BB) + 0,120 * EV(szett)<\/em><\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Az EV(szett) meghat&aacute;roz&aacute;sa<\/div><p class=\"emoNormal\">A tov&aacute;bbiakban az EV(szett) &eacute;rt&eacute;k&eacute;t kell meghat&aacute;roznunk. Mivel ez att&oacute;l f&uuml;gg, hogy milyen az asztal szerkezete, az ellenf&eacute;l viszonylag sz&#369;k sk&aacute;l&aacute;ja miatt k&eacute;zenfekv&#337; az a megold&aacute;s, hogy az EV-t bizonyos felt&eacute;telez&eacute;sekre t&aacute;maszkodva minden egyes k&eacute;z ellen kisz&aacute;moljuk, majd ezeket &ouml;sszeadjuk. Kezdj&uuml;k az AQ ellen, &eacute;s az egyszer&#369;s&eacute;g kedv&eacute;&eacute;rt ne vegy&uuml;k figyelembe a kieg&eacute;sz&uuml;lt fl&ouml;ssh&uacute;z&oacute;kat.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">EV(AQ) &eacute;s EV(AK)<\/div><p class=\"emoNormal\">AQ-b&oacute;l &aacute;sz p&aacute;r vagy m&eacute;g er&#337;sebb k&eacute;z lesz: P(&aacute;sz) = 2 x ( 3 x 46 ) \/ ( 47 x 46 ) = 0,12766, d&aacute;ma p&aacute;r: P(d&aacute;ma) = 2 x ( 3 x 41 ) \/ ( 47 x 46 ) = 0,114, &eacute;s d&aacute;ma drill P(d&aacute;ma drill) =  1 x ( 3 x 2 ) \/ ( 47 x 46 ) = 0,0028. Tov&aacute;bb&aacute;:<\/p><p style=\"margin-left: 12px; margin-top: 0pt; padding-top: 0pt;\" class=\"emoNormal\"><i>P(&aacute;sz+)=P(&aacute;sz) + P(d&aacute;ma drill)<\/i><em> = 0,13046<\/em><\/p><p class=\"emoNormal\">A P(d&aacute;ma) val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;ge kisebb, mint a P(&aacute;sz) val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;ge, mivel a k&eacute;t p&aacute;r kombin&aacute;ci&oacute;kat az &aacute;szokn&aacute;l m&aacute;r sz&aacute;moltuk. Mivel az egyik lap n&eacute;gyes, csak lap &aacute;ll rendelkez&eacute;s&uuml;nkre a d&aacute;ma p&aacute;rhoz. &Iacute;gy <em>P(d&aacute;ma) = 2 x (3 x 44)\/(47 x 46) = 0,12211<\/em>.<\/p><p class=\"emoNormal\">Most m&aacute;r tov&aacute;bb dolgozhatunk a szett v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;k&eacute;nek a kisz&aacute;m&iacute;t&aacute;s&aacute;n. Az EV(szett) az ellenf&eacute;l k&uuml;l&ouml;nb&ouml;z&#337; kezei ellen meg&aacute;llap&iacute;tott EV-kb&#337;l tev&#337;dik &ouml;ssze. Az els&#337; r&eacute;sz&eacute;t m&aacute;r kisz&aacute;moltuk:<\/p><p style=\"margin-left: 12px; margin-top: 0pt; padding-top: 0pt;\" class=\"emoNormal\"><i>EV(szett,AQ) = EV(tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;l) x P(<\/i><i>tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;l<\/i><i>) + EV(&aacute;sz+) x P(&aacute;sz+) + EV(d&aacute;ma) x P(d&aacute;ma). <br><\/i><\/p><p style=\"margin-left: 12px; margin-top: 0pt; padding-top: 0pt;\" class=\"emoNormal\">Teh&aacute;t ez az AQ elleni EV.<\/p><p class=\"emoNormal\">Az EV alkot&oacute;elemei azonban tov&aacute;bbra is ismeretlenek. Hogy a sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sok ne v&aacute;ljanak t&uacute;ls&aacute;gosan bonyolultt&aacute;, nem vessz&uuml;k figyelembe, hogy az ellenf&eacute;lnek a t&ouml;rnn&eacute;l esetleg &ouml;sszej&ouml;het a keze. Ha az ellenf&eacute;lnek nem alakul ki semmije a floppal, csak a folytat&oacute;lagos nyit&aacute;s&aacute;t kapod meg, ami a pot 3\/4-&eacute;vel megegyez&#337; nagys&aacute;g&uacute;, azaz 9,5x3\/4 = 7,125BB. Ennek a val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;ge: P(tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;l) = 1 - P(&aacute;sz+) - P(d&aacute;ma) = 0,74743.<\/p><p class=\"emoNormal\">Ha a floppal j&ouml;n legal&aacute;bb egy &aacute;sz, ellenfeled &ouml;sszes zsetonj&aacute;t elnyered, j&oacute;llehet nem 100% r&eacute;szesed&eacute;ssel - hogy mennyivel, azt m&eacute;g meg kell hat&aacute;rozni. Ha pontos sz&aacute;m&iacute;t&aacute;st akarsz v&eacute;gezni, ki kell sz&aacute;molnod a k&uuml;l&ouml;nb&ouml;z&#337; kezek val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;geib&#337;l a teljes r&eacute;szesed&eacute;st, csak&uacute;gy, mint az egyes r&eacute;szesed&eacute;seket.<\/p><p class=\"emoListintro\">Ahogy kor&aacute;bban l&aacute;ttuk, a k&eacute;t p&aacute;r &eacute;s a drill nagyon val&oacute;sz&iacute;n&#369;tlen, a top p&aacute;r r&eacute;szesed&eacute;se pedig 3%. Ezt egyszer&#369;en felkerek&iacute;tj&uuml;k 5%-ra, &eacute;s nem foglalkozunk k&uuml;l&ouml;n az egyes esetekkel. Az EV (&aacute;sz+) teh&aacute;t &iacute;gy fest:<\/p><p style=\"margin-left: 12px; margin-top: 0pt; padding-top: 0pt;\" class=\"emoNormal\"><i>EV(&aacute;sz+) = 0,95 x (96 + 9,5)BB &ndash; 0,05 x 96BB = 100,225BB - 4,8BB = 95,4BB <\/i><\/p><p class=\"emoNormal\">Ha a floppal d&aacute;ma &eacute;rkezik, akkor k&uuml;l&ouml;nbs&eacute;get kell tenn&uuml;nk aszerint, hogy az asztal kir&aacute;ly-magas-e vagy sem. Ak&aacute;r megteszed-e ezt a megk&uuml;l&ouml;nb&ouml;ztet&eacute;st, ak&aacute;r nem, az elt&eacute;r&eacute;s nem sz&aacute;mottev&#337; az eredm&eacute;nyt illet&#337;en. Ez alapvet&#337;en ink&aacute;bb elvi k&eacute;rd&eacute;s.<\/p><p class=\"emoListintro\">El&#337;sz&ouml;r sz&aacute;m&iacute;tsuk ki egy kir&aacute;ly-magas asztal val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;g&eacute;t. Ez  4\/46 = 0,09. Ezut&aacute;n meg kell becs&uuml;ln&uuml;nk azt az &ouml;sszeget, amit az ellenf&eacute;l &aacute;tlagosan be fog fektetni. Ez legyen 30BB. Ez alapj&aacute;n a k&ouml;vetkez&#337; egyenletet kapjuk:<\/p><p style=\"margin-left: 12px; margin-top: 0pt; padding-top: 0pt;\" class=\"emoNormal\"><i>EV(d&aacute;ma) = 0,09*30BB + 0,91*( 0,975 * (96 + 9,5)BB &ndash; 0,025 * 96BB) = 94,1BB <\/i><\/p><p class=\"emoListintro\">&Iacute;gy a v&eacute;geredm&eacute;ny:<\/p><p style=\"margin-left: 12px; margin-top: 0pt; padding-top: 0pt;\" class=\"emoNormal\"><i>EV(szett,AQ)  = EV(tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;l) * P(tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;l) + EV(&aacute;sz+) * P(&aacute;sz+) + EV(d&aacute;ma) * P(d&aacute;ma) =   7,125BB * (0,75) + 95,4BB * (0,130) +  94,1BB * (0,120) = 28,4BB <\/i><\/p><p class=\"emoNormal\">Ha az ellenf&eacute;ln&eacute;l AQ van, a felt&eacute;telezett k&ouml;r&uuml;lm&eacute;nyek mellett &aacute;tlagban 28,4BB-t nyerhetsz. Most ugyanezt a sz&aacute;m&iacute;t&aacute;st el kell v&eacute;gezni AK-ra is. Szerencs&eacute;re az AK eset&eacute;ben az EV szinte v&aacute;ltozatlan marad, mivel csak akkor lesz elt&eacute;r&eacute;s, ha az AQ-b&oacute;l m&aacute;sodik p&aacute;r lett &ndash; ennek val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;ge viszont csek&eacute;ly. Ha figyelmen k&iacute;v&uuml;l hagyjuk ezt az esetet, EV(szett,AK) = 29,7BB ad&oacute;dik.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">EV osztott p&aacute;rokkal szemben<\/div><p class=\"emoListintro\">Most osztott p&aacute;rok ellen fogjuk kisz&aacute;m&iacute;tani az EV-t. A k&ouml;vetkez&#337; feltev&eacute;sekkel &eacute;l&uuml;nk: az ellenf&eacute;l f&ouml;l&eacute;p&aacute;rral minden&eacute;t beteszi, m&aacute;sodik p&aacute;rral &aacute;tlagosan 30BB-t fog befektetni. Ez az &eacute;rt&eacute;k elt&eacute;r&#337; lehet, emiatt ne haszn&aacute;ljuk ezeket &aacute;lland&oacute;k&eacute;nt, hogy a v&eacute;g&eacute;n majd elemezhess&uuml;k az &eacute;rt&eacute;kek v&aacute;ltoz&aacute;s&aacute;b&oacute;l ad&oacute;d&oacute; eredm&eacute;nyeket. Az asztaln&aacute;l be&aacute;llt v&aacute;ltoz&aacute;sokat a t&ouml;rnn&eacute;l nem vessz&uuml;k figyelembe. Az EV ez&eacute;rt az &ouml;sszes osztott p&aacute;rn&aacute;l h&aacute;rom r&eacute;szre oszlik:<\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li>Az ellenf&eacute;lnek f&ouml;l&eacute;p&aacute;r lesz a flopn&aacute;l, m&iacute;g neked szetted P(szett,f&ouml;l&eacute;p&aacute;r).<\/li>\n<li>Az ellenf&eacute;lnek m&aacute;sodik p&aacute;r lesz a flopn&aacute;l, m&iacute;g neked szetted P(szett,m&aacute;sodik p&aacute;r).<\/li>\n<li>Az ellenf&eacute;lnek szettje lesz a flopn&aacute;l, m&iacute;g neked szint&eacute;n szetted P(szett,overszett).<\/li>\n<\/ul><p class=\"emoListintro\">Ekkor a k&ouml;vetkez&#337; egyenletet kapjuk a teljes EV-re az osztott p&aacute;rokkal szemben:<\/p><p style=\"margin-left: 12px; margin-top: 0pt; padding-top: 0pt;\" class=\"emoNormal\"><i>EV(szett,osztott p&aacute;r) = P(szett,f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) * EV(f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) + P(szett,2.p&aacute;r) * EV(<\/i><em>2.p&aacute;r<\/em><i>) + P(szett,overszett) * EV(overszett) <\/i><\/p><p class=\"emoNormal\">Az EV ez&eacute;rt minden osztott p&aacute;rral szemben az EV-k &ouml;sszeg&eacute;vel lesz egyenl&#337;, megszorozva annak a val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;g&eacute;vel, hogy UTG egy bizonyos kezet tart.<\/p><p class=\"emoNormal\">El&#337;sz&ouml;r &uacute;jb&oacute;l kisz&aacute;m&iacute;tjuk az egyes val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;geket, majd az ezeknek megfelel&#337; v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;keket. A P(szett,overszett) minden p&aacute;rn&aacute;l ugyanaz lesz. A p&oacute;kerek val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;g&eacute;vel egy&uuml;tt ezt kapjuk: <em>P(szett,overszett)= 2 * ( 2 * 44 ) \/ ( 47 * 46 ) + ( 2 * 1 ) \/ ( 47 * 46 ) = 0,08233<\/em>. Ekkora a val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;ge, hogy a floppal meg&eacute;rkezik az osztott p&aacute;rt szett&eacute; jav&iacute;t&oacute; lapok k&ouml;z&uuml;l az egyik vagy mindkett&#337;.<\/p><p class=\"emoListintro\">Egy j&aacute;t&eacute;kos akkor tart f&ouml;l&eacute;p&aacute;rt, ha<\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li>nem alak&iacute;tott ki szettet, <\/li>\n<li>a p&aacute;rj&aacute;hoz k&eacute;pest nem ker&uuml;l f&ouml;l&eacute;lap kioszt&aacute;sra.<\/li>\n<\/ul><p class=\"emoNormal\">Az overszettre a k&ouml;vetkez&#337;t kaptuk: P(szett,overszett)=0,0823. &Aacute;szokkal nyilv&aacute;n nem lehet magasabb lapot kapni a flopn&aacute;l. Ez azt jelenti, hogy amikor a j&aacute;t&eacute;kosnak nincs szettje, f&ouml;l&eacute;p&aacute;rja van. A f&ouml;l&eacute;p&aacute;r es&eacute;lye ez&eacute;rt 1-0,0823.<\/p><p class=\"emoNormal\">Kir&aacute;lyokn&aacute;l pontosan n&eacute;gy &aacute;sz j&ouml;n sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sba, mint lehets&eacute;ges f&ouml;l&eacute;lap. Az es&eacute;ly f&ouml;l&eacute;p&aacute;rra itt 1-0,0823-2x(4x44) \/ (47x46).<\/p><p class=\"emoListintro\">Ezek alapj&aacute;n annak az es&eacute;lye, hogy az asztalon l&eacute;v&#337; lapok k&ouml;z&uuml;l az egyik &aacute;sz legyen 2x(4x44)\/(47x46). Ennek anal&oacute;gi&aacute;j&aacute;ra a d&aacute;m&aacute;kn&aacute;l k&eacute;t lehets&eacute;ges f&ouml;l&eacute;lap is j&ouml;het. A megfelel&#337; val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;geket az al&aacute;bbi t&aacute;bl&aacute;zat adja meg :<\/p><table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"2\" width=\"413\" height=\"107\" style=\"margin-top: 16px; margin-bottom: 16px;\">\n<tbody>\n<tr style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff;\">\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: solid; font-weight: bold; width: 100px;\">P&aacute;r<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: solid; font-weight: bold; width: 300px;\">P(szett,overszett)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><b><font color=\"#ffffff\">AA<\/font><\/b><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">1-P(szett,overszett)=91,77%<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><b><font color=\"#ffffff\">KK<\/font><\/b><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">1-P(szett,overszett)-2*(4*44)\/(47*46)=75,49%<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>QQ<\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">1-P(szett,overszett)-2*(8*44)\/(47*46)=59,21%<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>JJ<\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">1-P(szett,overszett)-2*(12*44)\/(47*46)=42,93%<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>TT<\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">1-P(szett,overszett)-2*(16*44)\/(47*46)=26,65%<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p class=\"emoNormal\">Meg kell m&eacute;g hat&aacute;rozni az egyes p&aacute;rok elleni EV &eacute;rt&eacute;keket.<\/p><p class=\"emoListintro\">Felt&eacute;telez&eacute;s&uuml;nk szerint, ha az ellenf&eacute;lnek f&ouml;l&eacute;p&aacute;rja lesz, mindig all-in fog menni. Ebben az esetben az &#337; r&eacute;szesed&eacute;se 10% k&ouml;r&uuml;l lesz, az EV(f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;k ez&eacute;rt:<\/p><p class=\"emoNormal\">EV(f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) = 0,9 x (96 + 9,5)BB &ndash; 0,1 x 96BB = 85,3BB. Ha az ellenf&eacute;lnek magasabb szettje alakul ki, r&eacute;szesed&eacute;sed csak 5% k&ouml;r&uuml;l lesz. A v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;k EV(overszett) &iacute;gy  0,05 x (96 + 9,5)BB - 0,95 x 96BB = -85,92BB.<\/p><p class=\"emoListintro\">Mindk&eacute;t &eacute;rt&eacute;k f&uuml;ggetlen az ellenf&eacute;l adott kez&eacute;t&#337;l, mivel itt csak megl&eacute;v&#337; j&oacute;k sz&aacute;ma sz&aacute;m&iacute;t. A p&aacute;rokkal szembeni EV-t az al&aacute;bbi t&aacute;bl&aacute;zat adja meg:<\/p><table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"2\" style=\"margin-top: 16px; margin-bottom: 16px;\">\n<tbody>\n<tr style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff;\">\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: solid; font-weight: bold; width: 100px;\">P&aacute;r<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: solid; font-weight: bold; width: 100px;\">EV(p&aacute;r)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><b><font color=\"#ffffff\">AA<\/font><\/b><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">71,2BB<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><b><font color=\"#ffffff\">KK<\/font><\/b><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">62,2BB<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>QQ<\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">52,3BB<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><b><font color=\"#ffffff\">JJ<\/font><\/b><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">41,5BB<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>TT<\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">29,2BB<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p class=\"emoNormal\">Minden sz&uuml;ks&eacute;ges val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;get &eacute;s v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;ket kisz&aacute;m&iacute;tottunk. Most m&aacute;r csak &ouml;ssze kell gy&uacute;rnunk ezeket.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">El&#337;zetes eredm&eacute;ny:<\/div><p style=\"margin-left: 12px; margin-top: 0pt; padding-top: 0pt;\" class=\"emoNormal\"><em>EV  = 0,88 * (-4BB) + 0,12 * EV(szett) = 0.88 * (-4BB) + 0,12 *(P(AK) *  EV(AK) + P(AQ) * EV(AQ) + P(AA) * EV(AA) + P(KK) * EV(KK) + P(QQ) * EV(QQ) +  P(JJ) * EV(JJ) + P(TT) * EV(TT))<\/em><\/p><p class=\"emoNormal\">Az eredm&eacute;ny sz&aacute;mszer&#369;s&iacute;t&eacute;se &eacute;rdek&eacute;ben m&eacute;g meg kell hat&aacute;rozni, hogy a j&aacute;t&eacute;kos milyen gyakran tart egy adott kezet. A k&eacute;zsk&aacute;l&aacute;j&aacute;ban &ouml;sszesen 62 k&uuml;l&ouml;nb&ouml;z&#337; kombin&aacute;ci&oacute; szerepel: 16 az AK-ra &eacute;s az AQ-ra &eacute;s 6 minden egyes p&aacute;rra. P(AK) = P(AQ) = 16\/62 = 0,258, P(AA) = P(KK) &hellip; = 6\/62 =  0,097.<\/p><p class=\"emoListintro\">Mindezt felhaszn&aacute;lva a teljes EV:<\/p><p style=\"margin-left: 12px; margin-top: 0pt; padding-top: 0pt;\" class=\"emoNormal\"><em>EV=0,88 * (-4BB)  + 0,12 * (0,258 * 29,7BB + 0,258 * 28,4BB + 0,097 * 71,2BB + 0,097 * 62,2BB +  0,097 * 52,3BB + 0,097 * 41,5BB + 0,097 * 29,9BB ) = 1,27BB<\/em><\/p><div class=\"emoSubheadbig\">A teljes EV a v&aacute;ltoz&oacute;k t&uuml;kr&eacute;ben<\/div><p class=\"emoNormal\">Az &eacute;rt&eacute;k viszonylag alacsony, &eacute;s egy j&oacute; fullring j&aacute;t&eacute;kosra jellemz&#337; val&oacute;szer&#369; &eacute;rt&eacute;k alatt marad. Ennek egyik oka az lehet, hogy egy j&oacute; fullring j&aacute;t&eacute;kos gyakran ismer fel olyan helyzetet, ahol nyeres&eacute;gesen j&aacute;tszhat an&eacute;lk&uuml;l is, hogy szettet alak&iacute;tana ki. &Iacute;gy a v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;ke akkor, amikor nincs szettje, nagyobb mint -4BB.<\/p><p class=\"emoNormal\">A sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sainkban vannak olyan v&aacute;ltoz&oacute;k, amiket vari&aacute;lhatunk, hogy l&aacute;ssuk, mik&eacute;nt v&aacute;ltozik a v&eacute;geredm&eacute;ny. Megeshet p&eacute;ld&aacute;ul, hogy a folytat&oacute;lagos nyit&aacute;sn&aacute;l t&ouml;bbet kapsz a tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;li AK &eacute;s AQ kezekt&#337;l.<\/p><p class=\"emoListintro\">Ellenfeled bl&ouml;ff&ouml;lhet is t&ouml;rnn&eacute;l, de lehet nyer&#337; lapja is. Ekkor emelhet&uuml;nk egy kicsit az EV-n is, hogy l&aacute;ssuk milyen k&ouml;vetkezm&eacute;nnyel j&aacute;r ez &ouml;sszess&eacute;g&eacute;ben. Vagy befektethet t&ouml;bbet m&aacute;sodik p&aacute;rral. A v&aacute;ltoztathat&oacute; &eacute;rt&eacute;kekkel a teljes EV a k&ouml;vetkez&#337; r&eacute;szekb&#337;l &aacute;ll:<\/p><p class=\"emoListintro\">Ha nem j&ouml;n be a szett, elvesz&iacute;ted azt a t&eacute;tet, amivel flop el&#337;tt megadt&aacute;l: <em>EV=(1-P(szett)) * (-4BB)<\/em><\/p><p>Ha bej&ouml;n a szett:<\/p><p>- &eacute;s ellenfeledn&eacute;l AK van:<\/p><p><em>P(szett) * (P(AK) * (EV(AK,tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;l) * P(AK,tal&aacute;lt n&eacute;lk&uuml;l) + P(AK,kir&aacute;ly+) * EV(AK,kir&aacute;ly+)<\/em><\/p><p>Az es&eacute;lyeket &eacute;s a v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;keket m&aacute;r kisz&aacute;m&iacute;tottuk.<\/p><p>- &eacute;s ellenfeledn&eacute;l AQ van:<\/p><p><em>P(AQ) * (EV(AQ,tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;l) * P(AQ,tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;l) + EV(AQ,&aacute;sz+) * P(AQ,&aacute;sz+) + EV(AQ,d&aacute;ma) * P(AQ,d&aacute;ma)<\/em><\/p><p>- &eacute;s ellenfeledn&eacute;l AA van:<\/p><p><em>P(AA) * (P(AA,f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) * EV(f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) + P(AA,2. p&aacute;r) * EV(2. p&aacute;r) + P(overszett) * EV(overszett)<\/em><\/p><p>P(AA,2. p&aacute;r) 0.<\/p><p>- ellenfeledn&eacute;l KK van:<\/p><p><em>P(KK) * (P(KK,f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) * EV(f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) + P(KK,2. p&aacute;r) * EV(2. p&aacute;r) + P(overszett) * EV(overszett)<\/em><\/p><p>- &eacute;s ellenfeledn&eacute;l QQ, JJ vagy TT van:<\/p><p class=\"emoListintro\">A sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sok ugyanazok minden k&eacute;zben tartott p&aacute;r eset&eacute;ben. Egy m&aacute;sodik p&aacute;r val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;ge term&eacute;szetesen n&ouml;vekszik, ahogy egyre lejjebb haladunk:<\/p><p style=\"margin-left: 12px; margin-top: 0pt; padding-top: 0pt;\" class=\"emoNormal\"><i>+P(QQ) * (P(QQ,f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) * EV(f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) + P(QQ,2. p&aacute;r) * EV(2. p&aacute;r) + P(overszett) * EV(overszett)) +   P(JJ) * (P(JJ,f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) * EV(f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) + P(JJ,2. p&aacute;r) * EV(2. p&aacute;r) + P(overszett) * EV(overszett)) +   P(TT) * (P(TT,f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) * EV(f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) + P(TT,2. p&aacute;r) * EV(2. p&aacute;r) + P(overszett) * EV(overszett)))<br><\/i><\/p><p class=\"emoListintro\">Itt egy m&aacute;r kisz&aacute;m&iacute;tott &eacute;rt&eacute;keket tartalmaz&oacute; list&aacute;t tal&aacute;lsz a kor&aacute;bban is el&#337;fordul&oacute; val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;gekr&#337;l, valamint a figyelembe vett EV &eacute;rt&eacute;kekr&#337;l, melyekre az esetek t&ouml;bbs&eacute;g&eacute;ben &eacute;rdemes figyelmet szentelni.<\/p><table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"2\" style=\"margin-top: 16px; margin-bottom: 16px;\">\n<tbody>\n<tr style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff;\">\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: solid; font-weight: bold; width: 200px;\">Val&oacute;sz&iacute;n&#369;s&eacute;g<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: solid; font-weight: bold; width: 100px;\">&Eacute;rt&eacute;k<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: solid; font-weight: bold; width: 100px;\">Egy&eacute;b lehets&eacute;ges &eacute;rt&eacute;kek<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><b><font color=\"#ffffff\">P(szett) <\/font><\/b><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">0,12<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><b><font color=\"#ffffff\">P(AK) <\/font><\/b><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">0,26<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(AK,tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;l) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">0,75<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(AK,kir&aacute;ly+) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">0,25<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(AQ) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">0,26<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(AQ,tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;l) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">0,75<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(AQ,&aacute;sz+) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">0,13<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(AQ,d&aacute;ma) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">0,12<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(AA) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">0,1<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(AA,f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">0,92<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(AA,2. p&aacute;r) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">0<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(overszett) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">0,08<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(KK) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">0,1<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(KK,f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">0,75<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(KK,2. p&aacute;r) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">0,16<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(QQ) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">0,1<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(QQ,f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">0,59<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(QQ,2. p&aacute;r) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">0,29<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(JJ) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">0,1<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(JJ,f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">0,43<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(JJ,2. p&aacute;r) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">0,4<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(TT) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">0,1<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(TT,f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">0,27<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 11px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>P(TT,2. p&aacute;r) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 11px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">0,47<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 11px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"background-color: #d5002c; color: #ffffff;\">\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: solid; font-weight: bold; width: 200px;\">EV<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: solid; font-weight: bold; width: 100px;\">&Eacute;rt&eacute;k BB-ben<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-bottom-width: 1px; border-bottom-style: solid; font-weight: bold; width: 100px;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><b><font color=\"#ffffff\">EV(AK,tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;l) <\/font><\/b><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;7,125<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">20 <\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><b><font color=\"#ffffff\">EV(AQ,tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;l) <\/font><\/b><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;7,125<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">20 <\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>EV(AQ,&aacute;sz+) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;95,4<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>EV(AQ,d&aacute;ma) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;94,1<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>EV(f&ouml;l&eacute;p&aacute;r) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;85,3<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>EV(2. p&aacute;r) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;30<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">40 <\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 6px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>EV(overszett) <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 6px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;-85,92<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 6px solid #ffffff; background-color: #d9dadb;\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #707173;\"><font color=\"#ffffff\"><b>EV <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">&nbsp;1,27<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff; border-bottom: 1px solid #ffffff; background-color: #c5c6c8;\">1,62 <\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p class=\"emoListintro\">Az EV(AK,tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;l), EV(AQ,tal&aacute;lat n&eacute;lk&uuml;l) &eacute;s EV(2. p&aacute;r) megv&aacute;ltozott &eacute;rt&eacute;keire az &ouml;sszes v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;k:<\/p><p>EV = 1,62BB<\/p><p class=\"emoNormal\">Ahogy l&aacute;tod, a v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;k nagyban f&uuml;gg ezekt&#337;l az &eacute;rt&eacute;kekt&#337;l. Ha szeretn&eacute;l jav&iacute;tani a v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;keden amikor nem j&ouml;n be a szett, olyan ter&uuml;letre t&eacute;vedsz, ahol a val&oacute;s &eacute;rt&eacute;kek is fontos szerepet kapnak. Ezt azonban nem k&ouml;nny&#369; megbecs&uuml;lni, &iacute;gy ezt most nem is t&aacute;rgyaljuk tov&aacute;bb.<\/p><p class=\"emoNormal\">Itt a no limit hold&rsquo;em egy &uacute;jabb fontos elem&eacute;t l&aacute;thatjuk: a ter&iacute;t&eacute;s n&eacute;lk&uuml;li j&aacute;t&eacute;k kiemelten fontos a teljes j&aacute;t&eacute;k v&eacute;geredm&eacute;ny&eacute;nek szempontj&aacute;b&oacute;l. Ez azt jelenti, hogy ezek ut&aacute;n a r&eacute;szletes sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sok ut&aacute;n &aacute;t kell gondolnod a j&aacute;t&eacute;kstrat&eacute;gi&aacute;dat, k&uuml;l&ouml;n&ouml;sen akkor, ha nem tal&aacute;lt&aacute;l el semmit, hogy mennyire tudod az adott leoszt&aacute;sban el&eacute;rni a szett v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;k&eacute;t.<\/p><p class=\"emoNormal\">Ezek a sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sok k&eacute;pezik a k&ouml;vetkez&#337; fejezet t&aacute;rgy&aacute;t. El&#337;tte azonban szeretn&eacute;nk gratul&aacute;lni a szorgalmas olvas&oacute;nak, aki eddig k&ouml;vetni tudta &eacute;s meg&eacute;rtette elemz&eacute;seinket - ez bizony&aacute;ra nem siker&uuml;lt mindenkinek.<\/p><p class=\"emoNormal\">A tov&aacute;bbiakban m&eacute;g k&eacute;t t&eacute;nyez&#337;r&#337;l lesz sz&oacute;, amivel lez&aacute;rhatjuk fejteget&eacute;s&uuml;nket. A matematikai elemz&eacute;s fontos, &eacute;s seg&iacute;ti a j&aacute;t&eacute;kos fejl&#337;d&eacute;s&eacute;t. Azonban nem helyettes&iacute;theti a tapasztalatot, &eacute;s a m&aacute;s j&aacute;t&eacute;kosokkal val&oacute; tapasztalatcser&eacute;t.<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px;\" align=\"left\">Felt&eacute;teles es&eacute;lyek<\/h1><p class=\"emoListintro\">A k&ouml;vetkez&#337;kben a h&uacute;z&oacute;val t&ouml;rt&eacute;n&#337; j&aacute;t&eacute;kot fogjuk k&ouml;zelebbr&#337;l megvizsg&aacute;lni. Az alaposabb vizsg&aacute;lat &eacute;rdek&eacute;ben sz&uuml;ks&eacute;g&uuml;nk lesz a felt&eacute;teles es&eacute;lyre. Az al&aacute;bbi partit egy callingstation szemsz&ouml;g&eacute;b&#337;l n&eacute;zz&uuml;k:<\/p><div class=\"emoSubhead\">2. P&Eacute;LDA<\/div><p class=\"emoNormal\"><b>100BB Stacks<br> <\/b><\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Preflop:<\/b> Hero CO-ban van XYo k&eacute;zzel, BU callingstation <b>A<\/b><img decoding=\"async\" src=\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\">,<b>2<\/b><img decoding=\"async\" src=\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\"> k&eacute;zzel<br> <font color=\"#999999\"><i>Folds<\/i><\/font>, <font color=\"#ff0000\">Hero raises 4BB<\/font>, BU calls 4BB, SB calls 3.5BB, BB calls 3 BB.<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Flop: <\/b>(16BB)<b> <\/b><b>5<\/b><img decoding=\"async\" src=\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\">, <b>9<\/b><img decoding=\"async\" src=\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\">,  <b>K<\/b><img decoding=\"async\" src=\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\"> <font color=\"#0000ff\">(4 Players)<\/font><br> SB checks, BB checks, <font color=\"#ff0000\">Hero bets 14BB<\/font>, BU calls 14BB, SB calls 14BB,<i><font color=\"#999999\"> BB folds<\/font><\/i><\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Turn:<\/b> (58BB)<b> 6<\/b><img decoding=\"async\" src=\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\"> <font color=\"#0000ff\">(3 Players)<\/font><br> SB checks, <font color=\"#ff0000\">Hero bets 45BB<\/font>, BU calls<\/p><p class=\"emoListintro\">Heronak 55, 99, KK, AA, AK, KQ sk&aacute;l&aacute;t adunk. BU r&eacute;szesed&eacute;se 21,5%. BU utols&oacute; megad&aacute;s&aacute;t fogjuk elemezni. A callingstation mindig tartani fogja a t&eacute;tet, de mit tenn&eacute;l te? Biztos vagy benne, hogy a megad&aacute;s itt rossz l&eacute;p&eacute;s? Mindj&aacute;rt kider&uuml;l. &Iacute;gy alakul az EV a felt&eacute;teles es&eacute;lyt mell&#337;zve:<\/p><p style=\"margin-left: 12px; margin-top: 0pt; padding-top: 0pt;\" class=\"emoNormal\"><em>EV = r&eacute;szesed&eacute;s  x (nyeres&eacute;g + befektet&eacute;s) - befektet&eacute;s<\/em><\/p><p class=\"emoNormal\">Ebben a helyzetben a <em>nyeres&eacute;g (58+45)BB, a befektet&eacute;s -45BB.<\/em> A sz&uuml;ks&eacute;ges r&eacute;szesed&eacute;st itt a r&eacute;szesed&eacute;s = befektet&eacute;s\/(nyeres&eacute;g + befektet&eacute;s) egyenlet seg&iacute;ts&eacute;g&eacute;vel tudjuk kisz&aacute;molni. Az ellenf&eacute;l 58BB + 2*45BB-t nyer, &eacute;s 45BB-t vesz&iacute;t, ha nem j&ouml;n be neki valami. A sz&uuml;ks&eacute;ges r&eacute;szesed&eacute;se ez&eacute;rt 30%. Mivel a r&eacute;szesed&eacute;s t&uacute;l alacsony, az EV -13,2BB.<\/p><p class=\"emoNormal\">Mi van, ha BU-nak &ouml;sszej&ouml;n a keze a riveren? A pot 148BB lesz, Hero-nak pedig m&eacute;g 37BB-je maradt. A river lapt&oacute;l f&uuml;ggetlen&uuml;l Hero nem tudja dobni lapjait a rivern&eacute;l az er&#337;s sk&aacute;l&aacute;j&aacute;b&oacute;l &ndash; ezt &uacute;gy is szoktuk mondani, hogy m&aacute;r elk&ouml;telezte mag&aacute;t a pot mellett. Az EV egyenletben viszont ekkor m&oacute;dos&iacute;tani kell a nyeres&eacute;gv&aacute;ltoz&oacute;val, mert tal&aacute;lat eset&eacute;n BU nemcsak a potot &eacute;s a t&ouml;rn liciteket nyeri meg, hanem Hero marad&eacute;k 37BB zsetonj&aacute;t is.<\/p><p class=\"emoNormal\">A fent le&iacute;rt esetben a nyeres&eacute;g = (58+45+37)BB, m&iacute;g a befektet&eacute;s 45BB marad, mivel BU, m&eacute;g ha j&oacute;k is az es&eacute;lyei, nem fog &aacute;sz-magassal megadni a rivern&eacute;l. Ezzel a m&oacute;dos&iacute;t&aacute;ssal a nullszald&oacute;s megad&aacute;s r&eacute;szesed&eacute;se csak 24%, &eacute;s az EV -5BB-re n&#337;. M&eacute;g &uacute;gy is, hogy a rivern&eacute;l a pot nagyon nagy a zsetonmennyis&eacute;ghez k&eacute;pest - n&eacute;gyszer akkora.<\/p><p class=\"emoListintro\">Id&aacute;ig rendben is van minden. A callingstation hib&aacute;t k&ouml;vet el, a dob&aacute;s lett volna a megfelel&#337; l&eacute;p&eacute;s. Most m&oacute;dos&iacute;tsunk a v&aacute;ltoz&oacute;kon egy kicsit, hogy l&aacute;ssuk, mennyire &aacute;ltal&aacute;nos ez az &eacute;rt&eacute;k. A felt&eacute;teles es&eacute;lyekkel egy&uuml;tt a t&ouml;rnt&#337;l a riverig a k&ouml;vetkez&#337;k&eacute;ppen alakul a v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;k:<\/p><p><em>EV = r&eacute;szesed&eacute;s x (nyeres&eacute;g + felt&eacute;telesek + befektet&eacute;s) - befektet&eacute;s<\/em><\/p><p class=\"emoNormal\">Ezek a felt&eacute;telesek vagy a zsetonmennyis&eacute;gek marad&eacute;kai lehetnek, vagy a pot egy bizonyos h&aacute;nyada, amit &aacute;tlagban v&aacute;rhat&oacute;an nyerni fogsz. De hogy alakulna a helyzet, ha a pot &eacute;pp csak 2\/3-&aacute;val (csak 40BB-vel) nyitottunk volna 45BB, teh&aacute;t a pot 3\/4-e helyett? A felt&eacute;teles es&eacute;ly ekkor 37BB-r&#337;l 42BB-re emelkedne, m&iacute;g a sz&uuml;ks&eacute;ges r&eacute;szesed&eacute;s 22,2 %-ra zsugorodna, mik&ouml;zben a megad&aacute;s EV-je -1,3BB-ra n&#337;ne, szoross&aacute; t&eacute;ve a d&ouml;nt&eacute;st.<\/p><p class=\"emoNormal\">Mi t&ouml;rt&eacute;nne, ha mindk&eacute;t j&aacute;t&eacute;kos 130BB-vel sz&aacute;llt volna be a partiba? 45BB t&ouml;rnnyit&aacute;ssal Heronak (130-4-14-45) = 67BB-je lenne a rivern&eacute;l, mik&ouml;zben a pot nagys&aacute;ga m&aacute;r 148BB lenne. Nem lenne k&eacute;pes dobni a kez&eacute;t egy pikk riverlapra sem. Hogy alakulna most az EV?<\/p><p class=\"emoNormal\">A r&eacute;szesed&eacute;s, a nyeres&eacute;g &eacute;s a befektet&eacute;s v&aacute;ltozatlanok maradnak, a felt&eacute;teles es&eacute;ly viszont 37BB-r&#337;l 67BB-re emelkedik. Ilyen k&ouml;r&uuml;lm&eacute;nyek k&ouml;z&ouml;tt a sz&uuml;ks&eacute;ges r&eacute;szesed&eacute;s a nullszald&oacute;s megad&aacute;shoz 20%, a megad&aacute;s EV-je pedig pozit&iacute;v lesz: +1,225BB. A v&aacute;ltoz&oacute;kban t&ouml;rt&eacute;n&#337; csek&eacute;ly m&eacute;rt&eacute;k&#369; v&aacute;ltoz&aacute;s olyan helyzetet teremt, hogy a megad&aacute;s a t&ouml;rnn&eacute;l &ndash; 3\/4 pot m&eacute;rt&eacute;k&#369; nyit&aacute;sra &ndash; nyeres&eacute;gess&eacute; v&aacute;lik, &eacute;s a callingstation nem k&ouml;vet el hib&aacute;t. Adott k&ouml;r&uuml;lm&eacute;nyek k&ouml;z&ouml;tt ilyen helyzetben neked is tartanod kell a t&eacute;tet, m&eacute;g ha nem is t&#369;nik t&uacute;l r&oacute;zs&aacute;snak a helyzet.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Felt&eacute;teles es&eacute;ly a t&ouml;rnn&eacute;l &aacute;ltal&aacute;noss&aacute;gban<\/div><p class=\"emoListintro\">&Aacute;ltal&aacute;nos &eacute;rv&eacute;ny&#369; k&ouml;vetkeztet&eacute;s meg&aacute;llap&iacute;t&aacute;shoz n&eacute;zz&uuml;k meg a k&ouml;vetkez&#337; forgat&oacute;k&ouml;nyvet:<\/p><p class=\"emoListintro\">Tegy&uuml;k fel, hogy a pot m&eacute;rete a t&ouml;rnn&eacute;l 1. Sz&aacute;molj ki minden tov&aacute;bbi licitm&eacute;retet t&ouml;rn&ouml;n megl&eacute;v&#337; pot ar&aacute;ny&aacute;ban megadva. Felmer&uuml;l a k&eacute;rd&eacute;s, hogy milyen &ouml;sszef&uuml;gg&eacute;s &aacute;ll fenn a r&eacute;szesed&eacute;s, a t&ouml;rn nyit&aacute;s nagys&aacute;ga &eacute;s a riverre vonatkoz&oacute; felt&eacute;teles es&eacute;ly k&ouml;zt. Egy egyszer&#369; sz&aacute;m&iacute;t&aacute;s alapj&aacute;n:<\/p><p style=\"margin-left: 12px; margin-top: 0pt; padding-top: 0pt;\" class=\"emoNormal\"><em>EV = r&eacute;szesed&eacute;s x (pot + 2 x nyit&aacute;s + felt&eacute;telesek ) - nyit&aacute;s <\/em><\/p><p class=\"emoListintro\">A k&uuml;l&ouml;nb&ouml;z&#337; &eacute;rt&eacute;kek k&ouml;z&ouml;tt fenn&aacute;ll&oacute; &ouml;sszef&uuml;gg&eacute;sek meg&aacute;llap&iacute;t&aacute;s&aacute;hoz tegy&uuml;k fel, hogy EV ism&eacute;t &gt;= 0, sz&eacute;ls&#337;s&eacute;ges esetben 0. H&aacute;rom eshet&#337;s&eacute;g &aacute;ll fenn a s&iacute;kbeli &aacute;br&aacute;zol&aacute;shoz:<\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li>A r&eacute;szesed&eacute;s &eacute;s a nyit&aacute;s k&ouml;z&ouml;tti &ouml;sszef&uuml;gg&eacute;s az adott felt&eacute;teles es&eacute;ly mellett (mint ahogy a 2. p&eacute;ld&aacute;ban l&aacute;ttuk, ahol a felt&eacute;teles es&eacute;ly a zsetonmennyis&eacute;gek marad&eacute;k&aacute;t k&eacute;pviseli).<\/li>\n<li>A nyit&aacute;s &eacute;s a felt&eacute;teles es&eacute;ly k&ouml;z&ouml;tti &ouml;sszef&uuml;gg&eacute;s egy adott r&eacute;szesed&eacute;sn&eacute;l (ha j&oacute;l meg tudod becs&uuml;lni r&eacute;szesed&eacute;sedet az ellenf&eacute;l sk&aacute;l&aacute;j&aacute;val szemben)<\/li>\n<li>V&eacute;g&uuml;l a felt&eacute;teles es&eacute;ly &eacute;s a r&eacute;szesed&eacute;s k&ouml;z&ouml;tti &ouml;sszef&uuml;gg&eacute;s egy adott nyit&aacute;sn&aacute;l (hogy r&aacute;&eacute;rezz&uuml;nk a sz&uuml;ks&eacute;ges r&eacute;szesed&eacute;sre &eacute;s a felt&eacute;teles es&eacute;lyre fix nyit&aacute;sm&eacute;ret eset&eacute;n).<\/li>\n<\/ul><div class=\"emoSubheadbig\">R&eacute;szesed&eacute;s &eacute;s nyit&aacute;s r&ouml;gz&iacute;tett felt&eacute;teles es&eacute;lyn&eacute;l<\/div><p class=\"emoNormal\">Ez az &ouml;sszef&uuml;gg&eacute;s azt mutatja, hogy mekkora az a nyit&aacute;sm&eacute;ret, amit nyeres&eacute;gesen tudsz befektetni, ha tudod, hogy a rivern&eacute;l mennyit kapsz biztosan. Az al&aacute;bbi diagram eset&eacute;n a felt&eacute;teles es&eacute;ly &eacute;rt&eacute;ke 0,5, azaz a nyit&aacute;s nagys&aacute;ga a potban l&eacute;v&#337; &ouml;sszeg fele.<\/p><p class=\"emoNormal\"><img decoding=\"async\" src=\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/MC2_1en.PNG\" width=\"500\" height=\"318\"><\/p><p class=\"emoNormal\">A diagram alapj&aacute;n &eacute;rezhet&#337;, hogy melyik nyit&aacute;st lehet nyeres&eacute;gesen megadni, &eacute;s melyiket nem.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">R&eacute;szesed&eacute;s &eacute;s felt&eacute;teles es&eacute;ly r&ouml;gz&iacute;tett &ouml;sszeg&#369; nyit&aacute;sn&aacute;l<\/div><p class=\"emoNormal\">Ebb&#337;l az &aacute;br&aacute;b&oacute;l azt tudhatod meg, hogy egyes r&eacute;szesed&eacute;sekn&eacute;l milyen felt&eacute;teles es&eacute;lyre van sz&uuml;ks&eacute;g a t&ouml;rn&ouml;n a megad&aacute;shoz 3\/4 pot m&eacute;ret&#369; nyit&aacute;s eset&eacute;n.<\/p><p class=\"emoNormal\"><img decoding=\"async\" src=\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/MC2_2en.PNG\" width=\"500\" height=\"299\"><\/p><p class=\"emoNormal\">Ez a diagram is seg&iacute;ts&eacute;get ny&uacute;jthat a strat&eacute;gi&aacute;d kialak&iacute;t&aacute;s&aacute;hoz. M&eacute;g az olyan viszonylag magas, a pot nagys&aacute;g&aacute;t el&eacute;r&#337; felt&eacute;teles es&eacute;llyel is 15%-os r&eacute;szesed&eacute;sre van sz&uuml;ks&eacute;ged a nullszald&oacute;s megad&aacute;shoz.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Nyit&aacute;s &eacute;s felt&eacute;teles es&eacute;ly r&ouml;gz&iacute;tett r&eacute;szesed&eacute;s-sz&aacute;m&iacute;t&aacute;sokn&aacute;l<\/div><p class=\"emoNormal\">V&eacute;g&uuml;l azt felt&eacute;telezz&uuml;k, hogy a r&eacute;szesed&eacute;s 20%, &eacute;s megvizsg&aacute;ljuk, hogyan alakul a sz&uuml;ks&eacute;ges felt&eacute;teles es&eacute;ly a nyit&aacute;s nagys&aacute;g&aacute;nak f&uuml;ggv&eacute;ny&eacute;ben. A sz&uuml;ks&eacute;ges felt&eacute;teles es&eacute;ly null&aacute;n&aacute;l l&eacute;v&#337; metsz&eacute;spontja az a pont, ahol a h&uacute;z&oacute;val csup&aacute;n a potb&oacute;l val&oacute; r&eacute;szesed&eacute;sed nagys&aacute;g&aacute;nak k&ouml;sz&ouml;nhet&#337;en is megadhatsz. Ebben az esetben ez a pot 1\/3-a.<\/p><p class=\"emoNormal\"><img decoding=\"async\" src=\"\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/MC2_3en.PNG\" width=\"500\" height=\"260\"><\/p><p class=\"emoNormal\">Itt csak &aacute;ltal&aacute;nosabb esetekkel foglalkoztunk. Ezek a meg&aacute;llap&iacute;t&aacute;sok - csak&uacute;gy, mint a diagramokon &aacute;br&aacute;zolt helyzetek - rendk&iacute;v&uuml;l l&eacute;nyegesek, ha meg akarjuk &eacute;rteni az egyes leoszt&aacute;sok r&eacute;szesed&eacute;se &eacute;s az egyes licitk&ouml;r&ouml;kben megtett nyit&aacute;sok nagys&aacute;ga k&ouml;zti dinamik&aacute;t, vagy ak&aacute;r a v&aacute;rhat&oacute; nyit&aacute;s nagys&aacute;gait a k&eacute;s&#337;bbi licitk&ouml;r&ouml;kben.<\/p><p class=\"emoNormal\">Ha ki akarod sz&aacute;m&iacute;tani a flop -&gt; river es&eacute;lyeket, a helyzet csak tov&aacute;bb bonyol&oacute;dik. Itt k&eacute;t lehet&#337;s&eacute;get kell megvizsg&aacute;lnod: vagy nyer&#337; lapot kapsz a t&ouml;rnn&eacute;l, &eacute;s meg kell becs&uuml;ln&ouml;d a felt&eacute;teles es&eacute;lyt, vagy nem kapsz nyer&#337; lapot. Ilyenkor meg kell pr&oacute;b&aacute;lnod meg&aacute;llap&iacute;tani, hogy milyen gyakran, illetve mekkora nyit&aacute;ssal szembes&uuml;lsz m&eacute;g, hogy megbecs&uuml;lhesd a felt&eacute;teles es&eacute;lyet egy elhib&aacute;zott t&ouml;rn, de eltal&aacute;lt river eset&eacute;n is. Ezzel - ugyanezen elvek alapj&aacute;n - ugyanilyen EV elemz&eacute;st lehet elv&eacute;gezni.<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px;\" align=\"left\">&Ouml;sszefoglal&aacute;s<\/h1><p class=\"emoNormal\">Ezzel v&eacute;g&eacute;re &eacute;rt&uuml;nk a m&aacute;sodik r&eacute;sznek, ahol az els&#337; bonyolultabb EV elemz&eacute;st k&ouml;vethetted nyomon. Emellett megismerkedt&eacute;l a (ford&iacute;tott) felt&eacute;teles es&eacute;ly hat&aacute;s&aacute;val is. A k&ouml;vetkez&#337; r&eacute;szekben sz&uuml;ks&eacute;ged lesz mindezekre. A k&ouml;vetkez&#337; cikkben az ellenf&eacute;l man&#337;vereit vessz&uuml;k szem&uuml;gyre a kezed elleni v&aacute;rhat&oacute; &eacute;rt&eacute;k alapj&aacute;n, &eacute;s k&uuml;l&ouml;n&ouml;sen a bl&ouml;ffre alkalmas helyzeteket fogjuk keresni.<\/p><table border=\"0\" cellspacing=\"0\" class=\"emoLinkbox\" style=\"margin-top: 24px;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td class=\"emoLinkbox1\">LINKEK<\/td>\n<td class=\"emoLinkbox2\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"emoLinkboxinner\" colspan=\"2\">\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td class=\"emoLinkboxicon\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_icon_artikel.jpg\" width=\"33\" height=\"25\"><\/td>\n<td class=\"emoLinkboxlinks\"><b>Javasolt cikkek:<\/b><br> <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/hu.pokerstrategy.com\/image\/ranks\/mini\/silver.png\" style=\"margin-right: 4px;\" width=\"17\" align=\"left\" height=\"12\"><a href=\"\/strategy\/1719\">A no-limit hold'em matematikai koncepci&oacute;i (1) - EV &amp; k&eacute;zsk&aacute;l&aacute;k<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"emoLinkboxicon\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_icon_forum.jpg\" width=\"32\" height=\"24\"><\/td>\n<td class=\"emoLinkboxlinks\"><b>F&oacute;rum:<br> <\/b><a target=\"_blank\" href=\"\/forum\/board.php?boardid=27\">Vitasd meg a cikk tartalm&aacute;t m&aacute;sikkal a f&oacute;rumban<\/a><b> <\/b><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>E cikk\u00fcnkben matematikai oldalr\u00f3l vizsg\u00e1ljuk meg a k\u00e9zsk\u00e1l\u00e1kat, k\u00fcl\u00f6n hangs\u00falyt fektetve a felt\u00e9teles- \u00e9s ford\u00edtott felt\u00e9teles es\u00e9lyre. A bemutatott m\u00f3dszerek seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel k\u00e9pes leszel kisz\u00e1m\u00edtani az EV-t olyan helyzetekben is, melyek sokkal bonyolultabbak, mint az el\u0151z\u0151 r\u00e9szben t\u00e1rgyaltak. Emellett k\u00e9pes leszel olyan k\u00e9rd\u00e9sekre is v\u00e1laszt adni, melyek kiss\u00e9 elt\u00e9rnek att\u00f3l, mint amiket az els\u0151 cikkben ismertetett analitikai m\u00f3dszerek seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel lehetett megv\u00e1laszolni.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":""},"strategy_category":[111],"strategy_level":[119],"class_list":["post-20994","strategy","type-strategy","status-publish","hentry","strategy_category-bss-jatekelmelet-alkalmazasa"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.2 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>A no-limit hold\u2019em matematikai koncepci\u00f3i (2) : Komb\u00f3k \u00e9s es\u00e9lyek halad\u00f3knak - PokerStrategy HU<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/bss\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"hu_HU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"A no-limit hold\u2019em matematikai koncepci\u00f3i (2) : Komb\u00f3k \u00e9s es\u00e9lyek halad\u00f3knak - PokerStrategy HU\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"E cikk\u00fcnkben matematikai oldalr\u00f3l vizsg\u00e1ljuk meg a k\u00e9zsk\u00e1l\u00e1kat, k\u00fcl\u00f6n hangs\u00falyt fektetve a felt\u00e9teles- \u00e9s ford\u00edtott felt\u00e9teles es\u00e9lyre. A bemutatott m\u00f3dszerek seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel k\u00e9pes leszel kisz\u00e1m\u00edtani az EV-t olyan helyzetekben is, melyek sokkal bonyolultabbak, mint az el\u0151z\u0151 r\u00e9szben t\u00e1rgyaltak. Emellett k\u00e9pes leszel olyan k\u00e9rd\u00e9sekre is v\u00e1laszt adni, melyek kiss\u00e9 elt\u00e9rnek att\u00f3l, mint amiket az els\u0151 cikkben ismertetett analitikai m\u00f3dszerek seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel lehetett megv\u00e1laszolni.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/bss\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"PokerStrategy HU\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2026-06-09T08:22:28+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"41 perc\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/strategy\\\/bss\\\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/strategy\\\/bss\\\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\\\/\",\"name\":\"A no-limit hold\u2019em matematikai koncepci\u00f3i (2) : Komb\u00f3k \u00e9s es\u00e9lyek halad\u00f3knak - PokerStrategy HU\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/strategy\\\/bss\\\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/strategy\\\/bss\\\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/wp-content\\\/uploads\\\/download\\\/content\\\/bilder\\\/ps_trennlinie.jpg\",\"datePublished\":\"2010-08-04T07:00:00+00:00\",\"dateModified\":\"2026-06-09T08:22:28+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/strategy\\\/bss\\\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"hu\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/strategy\\\/bss\\\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"hu\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/strategy\\\/bss\\\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\\\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/wp-content\\\/uploads\\\/download\\\/content\\\/bilder\\\/ps_trennlinie.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/wp-content\\\/uploads\\\/download\\\/content\\\/bilder\\\/ps_trennlinie.jpg\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/strategy\\\/bss\\\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Strategies\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/strategy\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"A no-limit hold\u2019em matematikai koncepci\u00f3i (2) : Komb\u00f3k \u00e9s es\u00e9lyek halad\u00f3knak\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/\",\"name\":\"PokerStrategy HU\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/hu\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"hu\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"A no-limit hold\u2019em matematikai koncepci\u00f3i (2) : Komb\u00f3k \u00e9s es\u00e9lyek halad\u00f3knak - PokerStrategy HU","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/bss\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\/","og_locale":"hu_HU","og_type":"article","og_title":"A no-limit hold\u2019em matematikai koncepci\u00f3i (2) : Komb\u00f3k \u00e9s es\u00e9lyek halad\u00f3knak - PokerStrategy HU","og_description":"E cikk\u00fcnkben matematikai oldalr\u00f3l vizsg\u00e1ljuk meg a k\u00e9zsk\u00e1l\u00e1kat, k\u00fcl\u00f6n hangs\u00falyt fektetve a felt\u00e9teles- \u00e9s ford\u00edtott felt\u00e9teles es\u00e9lyre. A bemutatott m\u00f3dszerek seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel k\u00e9pes leszel kisz\u00e1m\u00edtani az EV-t olyan helyzetekben is, melyek sokkal bonyolultabbak, mint az el\u0151z\u0151 r\u00e9szben t\u00e1rgyaltak. Emellett k\u00e9pes leszel olyan k\u00e9rd\u00e9sekre is v\u00e1laszt adni, melyek kiss\u00e9 elt\u00e9rnek att\u00f3l, mint amiket az els\u0151 cikkben ismertetett analitikai m\u00f3dszerek seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel lehetett megv\u00e1laszolni.","og_url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/bss\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\/","og_site_name":"PokerStrategy HU","article_modified_time":"2026-06-09T08:22:28+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg","type":"","width":"","height":""}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Est. reading time":"41 perc"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/bss\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\/","url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/bss\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\/","name":"A no-limit hold\u2019em matematikai koncepci\u00f3i (2) : Komb\u00f3k \u00e9s es\u00e9lyek halad\u00f3knak - PokerStrategy HU","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/bss\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/bss\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg","datePublished":"2010-08-04T07:00:00+00:00","dateModified":"2026-06-09T08:22:28+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/bss\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\/#breadcrumb"},"inLanguage":"hu","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/bss\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"hu","@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/bss\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\/#primaryimage","url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg","contentUrl":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/bss\/a-no-limit-holdem-matematikaja-kombok-es-eselyek-haladoknak\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Strategies","item":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/strategy\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"A no-limit hold\u2019em matematikai koncepci\u00f3i (2) : Komb\u00f3k \u00e9s es\u00e9lyek halad\u00f3knak"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/#website","url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/","name":"PokerStrategy HU","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"hu"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/strategy\/20994","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/strategy"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/strategy"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=20994"}],"wp:term":[{"taxonomy":"strategy_category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/strategy_category?post=20994"},{"taxonomy":"strategy_level","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/strategy_level?post=20994"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}