[Chiuso] dilemma di monty hall

Sarò scemo, ma c'è qualcosa che non mi convince, per la prima volta dopo tempo mi trovo perplesso davanti ad un problema di probabilità. 8o

Soprattutto quello delle carte bianche e rosse. Al momento della SCELTA per il giocatore, abbiamo le seguenti informazioni:

- Vediamo il lato BIANCO della carta.
- Sicuramente non abbiamo preso la carta ROSSA da entrambi i lati, quindi restano due carte: bianco/bianco e bianco/rosso.

A questo punto, io giocatore sono al 50% di probabilità che l'altro lato sia bianco o rosso, poste queste ipotesi, mentre la soluzione indicata è 2/3 che l'altro lato sia bianco perchè la carta bianco/bianco viene presa un totale di 2/3 di volte (considerando i lati differenti). Però questa valutazione stride con le ipotesi del problema che mi sembrano scritti male.

Nulla viene detto in merito a cosa chiede il conduttore se pesca una carta col lato rosso visibile (chiede se l'altro lato è rosso? Se l'altro lato è bianco?).

Cerco maggiori info va.

Ci sto pensando, e ho trovato, penso, il bandolo della matassa.

Il gioco spiegato correttamente è questo: il giocatore sceglie una carta a caso (1/3 per ciascuna carta) e una volta visto uno dei due lati, deve scommettere alla pari che l'altro lato sia dello stesso colore che vede.

Quindi il giocatore vince solo se pesca LA carta con lo stesso colore su entrambe le facce, che corrisponde sempre ad un 1/3. Ok, questo è chiaro, mi ero perso inizialmente.

Anche se il giocatore scelga di dire che l'altro lato sia del colore differente, dovrà sempre scegliere la carta con due colori diversi, sempre 1/3 di probabilita.

E' quello che stavo dicendo ora a Pine su skype (appro Salva, hai skype in sciopero in questi giorni? :D).

La differenza fra i due giochi dovrebbe stare nel fatto che, nel caso del poker, la probabilità di vittoria effettivamente cambia al turn, mentre nel paradosso di Bertrand la probabilità non è cambiata, ma abbiamo solo ricevuto nuove informazioni.

Inoltre, penso che un'altra differenza fra i due giochi sia che il paradosso di Bertrand "gioca" su un numero dispari di casi (3), mentre il caso del poker gioca su un numero pari di situazioni totali possibili (4) che si dividono paritariamente fra di loro.

situazione HU

Hero ha 7 2 (SB)
Villain ha A A (BB)

hero va allin in bluff prima del flop, villain call

flop 6 5 2
turn 8

preflop le percentuali erano 17-83 , ora le percentuali sono 45,5 - 54,5(che approssimiamo al 50-50)

se poteste scegliere dopo il turn di avere una delle due combinazioni, preferireste avere AA o 72 a questo punto? è davvero indifferente?

prendo aa xkè so ke l'85% delle volte terrà contro 7-2 indipendentemente dal board

Per quanto riguarda il dilemma delle scatole la soluzione è piu semplice di quanto una non possa immaginare,

non mi sono accorto se qualcuno ha gia risposto ma io la posto lo stesso,

Al momento della prima scelta il giocatore ha di fronte a se 3 scatole e quindi una possibilità di indovinare pari

al 33% circa, nel momento in cui fatta la scelta viene scoperta la scatola vuota (c) e viene riproposto al

giocatore di cambiare la scelta il giocatore dovra considerare che :

_ considerando il cambio di variabili a questo punto lui si trova di fronte a due scatole e la sua percentuale di

vittoria sale al 50 % ( contro i 33% della prima scelta )

_ per tali ragioni analizzando matematicamente, la possibilità di cambiare scelta è piu vantaggiosa e quindi

sarà la scelta migliore, perche abbandonerebbe una scelta fatta con il 33 per cento con una fatta l 50...

L'originale di Chino2008prendo aa xkè so ke l'85% delle volte terrà contro 7-2 indipendentemente dal board

secondo me è sbagliato così. bisogna tenere sempre da conto il cambio di variabile e in questo caso, avendo la possibilità di scelta dopo che questo sia stato effettuato, probabilmente sceglierei quella che tra le due mani sta avanti in termini di percentuali (in questo caso AA )
se il board era
flop: 7 7 7
turn: 2
x come ragioni tu bisognerebbe comunque scegliere AA in quanto alla lunga è vincente.. ma non è questo il quesito.

http://www.taravella.eu/content/view/14/27/

ecco una spiegazione facile presa da wikipedia:

La soluzione può essere illustrata come segue. Ci sono tre scenari possibili, ciascuno avente probabilità 1/3:

* Il giocatore sceglie la capra numero 1. Il conduttore sceglie l'altra capra. Cambiando, il giocatore vince l'auto.
* Il giocatore sceglie la capra numero 2. Il conduttore sceglie l'altra capra. Cambiando, il giocatore vince l'auto.
* Il giocatore sceglie l'auto. Il conduttore sceglie una capra, non importa quale. Cambiando, il giocatore trova l'altra capra.

Nei primi due scenari, cambiando il giocatore vince l'auto; nel terzo scenario il giocatore che cambia non vince. Dal momento che la strategia "cambiare" porta alla vittoria in due casi su tre, le chance di vittoria adottando la strategia sono 2/3.

e ancora

La probabilità di scegliere la capra (insuccesso) all'inizio è di 2/3. Assumendo che come prima scelta si incappi "sempre" (2/3 delle volte) nella capra, si dovrà solo attendere che venga scoperta l'altra porta con la capra, per poi cambiare la propria scelta con quella con maggiore probabilità di successo.

In altre parole, assumo di aver scelto coscientemente uno dei due errori possibili, attendo che mi si mostri il secondo e cambio scelta. Così facendo, su un numero infinito di partite se ne vincono SEMPRE 2/3.

spero che ora sia + chiaro

L'originale di LoryB
Al momento della prima scelta il giocatore ha di fronte a se 3 scatole e quindi una possibilità di indovinare pari

al 33% circa, nel momento in cui fatta la scelta viene scoperta la scatola vuota (c) e viene riproposto al

giocatore di cambiare la scelta il giocatore dovra considerare che :

_ considerando il cambio di variabili a questo punto lui si trova di fronte a due scatole e la sua percentuale di

vittoria sale al 50 % ( contro i 33% della prima scelta )

_ per tali ragioni analizzando matematicamente, la possibilità di cambiare scelta è piu vantaggiosa e quindi

sarà la scelta migliore, perche abbandonerebbe una scelta fatta con il 33 per cento con una fatta l 50...

qui parli del dilemma delle scatole? no perchè non c'è il cambio li, stai sempre parlando di quello di monty hall ...
se è così quello che dici non è corretto per come l'ho capito io...

L'originale di DonSalvama vuoi una spiegazione per il dilemma di monty hall o una risposta per quella situazione AA vs 72?

lol in teoria il dilemma l'ho capito e la situazione nel poker è ovvia...
solo che non riesco a capire dove sia sbagliata la mia risposta al dilemma...:)
prima però volevo che si capisse il dilemma e la risposta vera
domani scrivo quello che ho pensato...

Ti ripeto Pine, la differenza fra scatole e poker è che, nel primo caso, le probabilità NON CAMBIANO, ma aumentano le informazioni a tua disposizione, nel caso del poker le probabilità CAMBIANO a causa dell'aggiunte di carte a terra.

L'originale di GalandilTi ripeto Pine, la differenza fra scatole e poker è che, nel primo caso, le probabilità NON CAMBIANO, ma aumentano le informazioni a tua disposizione, nel caso del poker le probabilità CAMBIANO a causa dell'aggiunte di carte a terra.

devo contraddirti gala..nel caso delle scatole le probabilità cambiano....è un teorema matematico che esiste..

L'originale di GalandilTi ripeto Pine, la differenza fra scatole e poker è che, nel primo caso, le probabilità NON CAMBIANO, ma aumentano le informazioni a tua disposizione, nel caso del poker le probabilità CAMBIANO a causa dell'aggiunte di carte a terra.

chiaro chiaro è quello che dico pure io
è loryB che non ha capito bene il giochino delle scatole

L'originale di GalandilCi sto pensando, e ho trovato, penso, il bandolo della matassa.

Il gioco spiegato correttamente è questo: il giocatore sceglie una carta a caso (1/3 per ciascuna carta) e una volta visto uno dei due lati, deve scommettere alla pari che l'altro lato sia dello stesso colore che vede.

Quindi il giocatore vince solo se pesca LA carta con lo stesso colore su entrambe le facce, che corrisponde sempre ad un 1/3. Ok, questo è chiaro, mi ero perso inizialmente.

Anche se il giocatore scelga di dire che l'altro lato sia del colore differente, dovrà sempre scegliere la carta con due colori diversi, sempre 1/3 di probabilita.

Il concetto dovrebbe essere questo:
in realtà non esistono solo 3 possibili casi, estraendo una delle carte, ma sei: ogni carta può essere estratta mostrando l'una o l'altra faccia.
Assunto che la faccia mostrata della carta estratta sia bianca, esistono 3 diverse casistiche:
- può essere la faccia bianca della carta bi-colore
- può essere una faccia della carta tutta bianca
- può essere l'altra faccia della carta tutta bianca

Soltanto la prima casistica è favorevole al giocatore, mentre le altre due gli sono sfavorevoli.
Il ragionamento è assolutamente controintuitivo perchè normalmente non si tiene in cosiderazione il fatto che le carte possono essere estratte mostrando una faccia o l'altra.

L'originale di pinerolo

L'originale di GalandilTi ripeto Pine, la differenza fra scatole e poker è che, nel primo caso, le probabilità NON CAMBIANO, ma aumentano le informazioni a tua disposizione, nel caso del poker le probabilità CAMBIANO a causa dell'aggiunte di carte a terra.

chiaro chiaro è quello che dico pure io
è loryB che non ha capito bene il giochino delle scatole

puo essere... ;)...cosa significa allora?

L'originale di pinerolocioa a tutti, sono in crisi mistica (intanto perchè mi sono fatto gabbare come i polli da una mail malefica, poi perchè non so rispondere al seguente quesito):

conoscete il dilemma di monty hall? beh non sto qui a spiegarlo perchè ci sono molte pagine internet ben fatte...tipo qui

http://utenti.quipo.it/base5/probabil/montyhall.htm

A questo punto mi interessa capire una cosa:
se io ho 72 e un cornuto ha AA andiamo allin preflop abbiamo più o meno un 85-15 e ok.
ipotizziamo che dopo il turn siamo con possibilità 50-50 perchè il board sta aiutando il nostro 72 (con draw, colori o scale).
dopo il turn vi è data la possibilità di scegliere se avere AA o 72 e cmq le possibilità sono al 50 %. che fate?

io mi sono posto tempo fa di ragionare su questo famoso "dilemma" e l'esempio che mi sono fatto e che mi ha fatto capire il nocciolo della questione e' il seguente:

C'e' una lotteria con un miliardo di biglietti. Io ne compro uno.
A questo punto, un oracolo mi dice che il biglietto vincente e' uno fra il mio ed un altro.
Potendo scegliere, cambierei il mio biglietto con questo altro o no?
La riposta e': certo! perche' il mio biglietto ha solo una probabilita' su un miliardo di essere quello vincente, e l'altro ne ha 999999 su un miliardo.

Questo esempio e' concettualmente uguale identico a quelli proposti di solito, solo che estremizza il punto cruciale e rende evidente a tutti quale sia la soluzione: qualcuno ci regala informazioni in piu' e quindi e' conveniente usarle.

Se non sbaglio questo dilemma è spiegato molto bene nel film 21 quando il professore pone un quesito simile agli studenti...
eccolo

è al minuto 3...in inglese ma si capisce

ed eccolo!!!
tutto per voi in Italiano!