Settimana 43 (SSS): Continuation bet: Motivazione matematica

Spesso ci chiediamo se abbia senso o meno piazzare una continuation bet. O il board ci sembra pericoloso anche se fa più paura all’avversario o non riteniamo possibile che l’avversario faccia fold. Cercherò di illustrare da un punto di vista matematico perchè spesso ricorriamo alla contibet.

Esempi

Nei seguenti esempi Hero ha uno stack di 20 BB e rilancia 4 BB. Il pot è circa di 11 BB, il restante stack di Hero ammonta a 16 BB.

a) Hero A K

b) Hero 8 8

Board:

Q 9 2

Facciamo una continuationbet o no? Naturalmente siamo headsup.

Partiamo dal pressupposto che i nostri avversari non fanno fold con una pocketpair al board e sono pronti ad andare broke. Chiaramente però faranno fold in caso di overcards/facecard. Se fanno call a noi va più che bene.

Un semplice ragionamento: fanno call o fold in maniera ineccepibile.

a) Hero h 2 overcard

Se diamo a Villain un range di TT-44 e AT+, KJ+, QJ+.

Prima di tutto calcoliamo la frequenza con la quale Villain fa fold:

Il range totale è di circa il 10%, del quale fa fold il ~4,5 %. L’avversario fa fold quindi nel 45% dei casi. Nel 55 % dei casi fa call.

La nostra continuationbet sarebbe un all-in diretto dato che giochiamo malvolentieri bet/fold con ca. 6 out.

La cosa successiva che ci chiediamo è quanta equity abbiamo contro il callingrange:

Contro il range menzionato abbiamo un’equity di ca.il 21%.

Vinciamo quindi in ca. il 45% dei casi il pot con 11 BB e nel 55 % dei casi ci aggiudichiamo il 21% del pot totale:

0,21*(11 + 16 + 16) = 9,03 BB(Rake escluso)

Quindi in totale:

0,45*11 - (16-9,03) * 0,55 = + 1,1 BB

Vediamo quindi che con un callingrange superiore al 50% abbiamo ancora un +EV per andare all-in con quasi 1,5 volte lo stack. La foldequity e l’equity contro il callrange costituiscono quind una vincita consistente. Senza dimenticare la vostra image. Faranno call più loose con pocket, cosa che a voi non spiace affatto con gli assi ;).

b) Hero ha una pocketpair

Abbiamo di nuovo il nostro 45% di foldrange e 55% di callrange. Contro il callrange abbiamo adesso la seguente equity: ~37,7%

Ne consegue:

0,377 * 43 = 16,21 BB ==> Solo con l’equity abbiamo già un plus. Aggiungiamo poi la foldquity che frutta una vincita maggiore.

In tutto abbiamo:

0,45 * 11 + 0,21 * 0,55 = 5,05 BB Gewinn.

Riassunto

Vediamo che anche una bassa equity e foldequity sono sufficienti per rendere vantaggiosa un all-in consistente con quasi 1,5 del nostro stack.

Questi calcoli li potete fare con i più diversi board e avversari. Interessante anche per la contibet contro 2 avversari ad es.

Quiz

Stack come sopra: 16 BB resto, pot ca. 11 BB

Hero: A J

Board: 5 7 T

Prendiamo il range del 10% e Villain vede solo coppie o draw forti a partire da 8 out.

A quanto ammonta la probabilità di vittoria con gli stack e il pot?

Equazione

Pot: 11 BB

Restante stack: 16 BB

Hero: A J

Board: 5 7 T

Villain fa call: 4,6 % (Pockets + 2 suitet Overcards in )

Villain fa fold: 6,7 %

Equity contro un call:

~ 50 % !

==> Nel 65 % dei casi Villain fa fold 0,65 * 11 BB

==> Nel 35 % dei casi Villani fa call 0,35 * 21,5 BB

0,65 * 11 + 0,35 * 5,5 = 9,07 BB