KQ - eppure non è un call?

33$ SNG in un Party Poker 10 Handed

Blinds-Antes(400/800 -25)

BU: 6585

Hero: 7090

BB: 6325

Hero ha K Q

BU: fa push

Call o fold? Questo è il problema!

Innanzitutto facciamo il punto della situazione. Noi siamo CL. Considerando lo stack tutti i giocatori si trovano in una zona in cui un AI significa morte certa per il perdente. Dopo una bet elevata ci troveremmo tutti in un gruppo e ugualmente sotto pressione. La nostra leadbet non ci assicura un vero vantaggio, persino dall'analisi ICM della situazione effettiva emerge un pareggio:

BU: $99,63

Hero: $102,04

BB: $98,33

Per effettuare qualsiasi altra analisi, abbiamo bisogno del range con il quale BU sia disposto a mettere al centro tutte le chip. A tal fine, utilizziamo il pushing range ideale secondo Nash costituito da 22+, A2s+, K6s+, Q8s+, J9s+, T8s+, 97s+, 87s, A4o+, KTo+, Qto+. BB farà un overcall solo con QQ+ (la probabilità che egli possieda una di queste mani è pari a 1,27%), in quanto grazie all'all-in degli altri due giocatori il suo $EV aumenta in ogni caso.

Hero fa call

Nel 98,73% ci troviamo a giocare in un piatto heads-up contro BU. Il programma Equilator assegna alla nostra mano K Q una probabilità di vincita del 48,218% contro il range di BU. Sebbene quindi il range di BU si avvicina al 30%, ci troviamo di fatto in svantaggio.

Consideriamo ora i due possibili sviluppi della mano:

Caso 1

Vince BU con una probabilità del 51,782%

BU: 13995 = 6585 + 6585 + 825 = $131.48

Hero: 505 = 7090 – 6585 = $64.33

BB: 5500 = 6325 – 825 = $104.19

Caso 2

Vince l'Hero con una probabilità del 48,218%

BU: 0 = 6585 – 6585 = $60.00

Hero: 14500 = 7090 + 6585 + 825 = $133.50

BB: 5500 = 6325 – 825 = $106.50

Confronto

Confrontiamo quindi il $EV dell?hero con la probabilità dei singoli casi, quindi risolviamo il seguente calcolo:

$64,33 * 51,782% + $133.50 * 48,218% = $97,682

In questo caso, dobbiamo di fatto calcolare come varia il $EV nel momento in cui BB fa un overcall. Visto però che questo si verifica solo nell'1,27% dei casi, mi risparmio il calcolo e arrotondo il nostro $EV a 85.

In questo modo, si ottiene un $EV del call pari a:

$97,682 * 98,73% + 85 * 1,27% = $97,52

È necessario ora confrontare questo risultato con il $EV di un fold da parte nostra.

Hero fa fold

A questo punto, è opportuno distinguere nuovamente 2 casi.

Caso 1

BB fa call, BB ha un calling range di Nash di 11,5%. Questi possiede una di queste mani con una probabilità pari all' 8,9% (la differenza si ricava determinando il range dal numero di mani, mentre la frequenza con cui si presentano viene determinata considerando che per le coppie esistono meno combinazioni possibili rispetto alle suited card e per quest'ultime ancora meno combinazioni possibili rispetto alle offsuited card)

Caso A

Vince BU con una probabilità del 40,704%

BU: 13335 = 6585 + 425 + 6325 = $130.00

Hero: 6665 = 7090 – 425 = $110.00

BB: 0 = 6325 – 6325 = $60.00

Caso B

Vince BB con una probabilità del 59,296%

BU: 260 =6585 – 6325 = $62.10

Hero: 6665 = 7090 – 425 = $109.00

BB: 13075 = 6325 + 6325 + 425 = $128.90

Mettiamo quindi a confronto i casi A e B

$110.00 * 40,704% + $109.00 * 59,296% = $109,40

Caso 2

BB fa fold con una probabilità di 91,1%

BU: 7835 = 6585 + 425 +825 = $105.59

Hero: 6665 = 7090 – 425 = $100.22

BB: 5500 = 6325 – 825 = $94.19

Confronto

Confrontiamo nuovamente il caso 1 e il caso 2 e calcoliamo il $EV del nostro fold:

$109,40 * 8,9% + $100.22 * 91,1% = $101,04

Risultato

A questo punto possiamo confrontare il nostro $EV per il call con il $EV per il fold:

$97,52 < $101,04

È chiaro quindi che un call ci costa qui appena $3,50 (quindi pur sempre il 10% del buy-in).

In tutti questi calcoli non bisogna mai dimenticare che anche solo l'1% di variazione nel range avversario può comportare una differenza sostanziale.