- \n
- I principi matematici alla base dei semi-bluff<\/i><\/li>\n
- L'applicazione pratica dei semi-bluffs<\/i><\/li>\n
- Quando ne vale la pena, anche al river<\/i><\/li>\n<\/ul>
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<\/div>Così come un bluff vero e proprio, un semibluff si pone l'obiettivo di indurre uno o più giocatori a passare mani migliori. Al contrario di un bluff propriamente detto, nel semibluff si ha una mano che ha un potenziale medio-alto di diventare la mano migliore.<\/p>
Con un semibluff si tenta di ottimizzare le possibilità di vincita combinando le chance già presenti di formare la mano migliore con la fold equity del proprio avversario. Per questo si parla appunto di un \"semi\" bluff, in quanto dietro le apparenze si potrebbe nascondere anche qualcos'altro.<\/p>
In questo articolo verran<\/span>no presi in esame i principi matematici alla base dei semibluff e alla luce di alcuni esempi verrà chiarito quali sono le condizioni in cui si può e si deve giocare un semibluff al tavolo di poker.<\/span><\/p>
Esempio<\/b><\/span>:<\/b><\/span> <\/span><\/p>
Preflop:<\/b> Hero is MP2 with A<\/b>
![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\")
, Q<\/b>
4 folds<\/i><\/font>, Hero raises<\/font>, 4 folds<\/i><\/font>, BB calls<\/p>Flop:<\/b> (4,5 SB) T<\/b>
, 7<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\")
, 2<\/b> (2 players)<\/font>
BB bets<\/font>, Hero calls<\/p>Turn:<\/b> (3,25 BB) J<\/b>
![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\")
(2 players) <\/font>
BB bets, Hero raises …<\/font><\/p>In questo caso<\/span>, si ha in mano un monsterdraw: 9 out per il flush, altri 3 per i Re (tutti tranne picche) più 2 overcard, a cui si potrebbero dare ancora 3 out; in totale si hanno quindi 15 out. Si hanno pertanto ottime possibilità di formare la mano migliore, sebbene al turn non si possieda in generale la mano migliore. <\/span><\/p>
Perciò si opta per un raise al turn, in quanto si intende costringere l'avversario a passare mani migliori. Ma quante volte l'avversario deve passare una mano migliore affinché il semibluff risulti lucrativo? Come si fa a sapere se un rilancio sia effettivamente migliore di una chiamata o meno? Come si fa a capire se l'avversario possa o meno passare mani sufficientemente migliori? A queste e a molte altre domande relative al tema del semibluff verranno date risposte dettagliate nel corso dei seguenti paragrafi.<\/p>
I principi matematici<\/span> dei semibluff<\/span><\/h1>
I principi matematici <\/span>dei semibluff sono complessi. I calcoli EV (valore atteso) standard sono di difficile applicazione. Nei paragrafi successivi ci occuperemo sostanzialmente di rispondere alle seguenti domande: <\/span><\/p>
Il rilancio al turn è meglio del call? Qual è la fold equity necessaria affinché un rilancio sia migliore del call?<\/b><\/p>
A tal proposito, <\/span>per prima cosa prendiamo in considerazione singolarmente i valori attesi del call e del rilancio per poi metterli a confronto ed elaborare una formula generica. Come per tutte le formule, è necessario chiarire innanzitutto alcuni concetti chiave: <\/span><\/p>
P = <\/b><\/i><\/span>entità del piatto all'inizio di un giro<\/b><\/i><\/span>, quindi senza la puntata dell'avversario, ad esempio con 5 BB, P è = 5<\/i><\/span><\/p>
V = entità della puntata di Villain (avversario)<\/b><\/i><\/span> - se punta 1 BB, allora V sarà = 1<\/i><\/span><\/p>
H = entità della puntata di Hero (voi)<\/b><\/i><\/span> - per un rilancio in Fixed Limit H corrisponde a = 2, <\/b>EQ = vostra equity.<\/i><\/span> Di solito in questi casi contiamo in out, è tuttavia facile convertirli: 1 out corrisponde all'incirca a 2,2% di equity. Con un flushdraw semplice al turn si ha all'incirca EQ = 20%, quindi EQ = 0,2 <\/i><\/span><\/p>
P(F) = probabilità che l'avversario passi la propria mano<\/b><\/i><\/span> - se vede tutto, allora P(F) sarà =0, se passa sempre la mano, allora P(F) sarà =1<\/i><\/span> <\/span><\/p>
Il poker è un gioco molto complesso. Una formula esatta che prenda in considerazione ogni minimo dettaglio sarebbe fin troppo lunga e poco pratica. Ci sarebbero talmente tanti fattori e combinazioni che non si giungerebbe ad un risultato utile. Risulta quindi necessario ragionare ad un livello più astratto. Per questo motivo, si trascurerà ad esempio la possibilità di una 3-bet da parte del Villain così come gli implied odds al river.<\/span><\/p>
Queste imprecisioni si controbilanciano da un lato oppure dall'altro e si spera siano talmente minimali da non influenzare in maniera determinante il nostro risultato. Per completezza tuttavia è opportuno precisare una cosa: si dà per scontato che voi abbiate una mano peggiore rispetto all'avversario. <\/span><\/p>
Basta quindi con le <\/span>premesse e passiamo ai valori attesi. Prendiamo in esame innanzitutto il call. L'articolo relativo agli odds e outs offre ottime delucidazioni in merito. <\/span><\/p>
EV(Call) = (P + V + V) * EQ – V <\/i><\/p>
Il termine tra parentesi descrive l'intero piatto alla fine del giro di puntate, ossia \"piatto all'inizio del giro\" più \"puntata dell'avversario\" più \"nostro call\", che ovviamente corrisponde alla bet dell'avversario.<\/p>
La probabilità di vincere questa somma corrisponde a<\/span>d EQ. Ovviamente, l'equity non è nient'altro che la nostra probabilità di vincita. Si è considerato ora la nostra vincita, da qui bisogna quindi sottrarre i costi, che corrispondono sempre esattamente a V, ossia il nostro call. <\/span><\/p>
Secondo questo principio -<\/span> <\/i><\/span>Vincita per Probabilità di vincita meno Costi <\/i><\/span>- è possibile elaborare anche il valore atteso di un rilancio: <\/span><\/p>
EV(Raise) = P(F) * ( P + V ) + ( 1 – P(F) ) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) <\/i><\/p>
In questo esempio<\/span>, è necessario fare una distinzione tra i due casi. In fondo c'è una differenza sostanziale se l'avversario chiama o passa la mano. Prendiamo in esame le due possibilità separatamente per poi sommarle a seconda della probabilità che si verifichino: <\/span><\/p>
Se il Villain<\/span> [P(F)] passa la mano, allora potete registrare l'intero piatto [(P+V)] come vincita. È vero che \"vincete\" anche il rilancio, tuttavia dovrete poi sottrarlo direttamente sotto forma di costi. In questo modo, la prima parte è già completata. <\/span><\/p>
Se invece l'avversario chiama, allora P, V, H (vostro rilancio) e H-V (chiamata dell'avversario, per la quale deve saldare la differenza) <\/span>finiscono nel piatto finale. Alla fine si ha <\/span>(P + 2 * H)<\/i><\/span>. <\/span><\/p>
Questa sarà la vostra vincita commisurata al vostro EQ. I costi dell'azione corrispondono al vo<\/span>stro Raise H. La probabilità che si effettui la chiamata corrisponde esattamente al complemento necessario per il fold, in quanto in precedenza si era esclusa una 3-bet. L'avversario chiama sempre se non passa la mano e passa sempre la mano se non chiama. La probabilità che si verifichi corrisponde quindi a <\/span>1 - P(F)<\/i><\/span>. <\/span><\/p>
La domanda di partenza era c<\/span>apire quando il rilancio risulti migliore di una chiamata e quanta fold equity si richieda a tale scopo. La risposta viene formulata ponendo EV(Raise) > EV(Call) e risolvendo la formula per P(F). Si tratta in gran parte di lavoro di stesura e di un po' di reminiscenze scolastiche di matematica<\/span>:<\/p>
\n\n
\n \n - \n
- EV(Raise) > EV(Call) <\/i><\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n \n - \n
- P(F) * ( P + V ) + ( 1 – P(F) ) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) > ( P + 2 * V ) * EQ – V <\/i><\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n
<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n \n - \n
- P(F) * ( P + V ) + ( P + 2 * H ) * EQ – H – P(F) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) > ( P + 2 * V ) * EQ – V <\/i><\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n
- [ ( P + 2 * H ) * EQ – H ] <\/i><\/td>\n<\/tr>\n \n \n - \n
- P(F) * ( P + V + H – EQ * ( P + 2 * H ) ) > ( 2 * V – 2 * H ) * EQ – V + H <\/i><\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n
: [ P + V + H – EQ * ( P + 2 * H ) ] <\/i><\/td>\n<\/tr>\n \n \n \n\n
\n P(F) > <\/b><\/i><\/td>\n ( ( 2 * V – 2 * H ) * EQ – V + H ) <\/span>
( P + V + H – EQ * ( P + 2 * H ) )<\/span><\/b><\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n
<\/b><\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><\/p>
Questa formula è ancora molto generica. Visto che ci interessa esclusivamente il Fixed Limit, possiamo tentare di elaborare una formula più concreta e applicare le entità di puntata fisse<\/span> [ V = 1, H = 2] per cui otterremo<\/span>:<\/p>
P(F) > ( 1 – 2 * EQ ) \/ ( P + 3 – EQ * ( P + 4 ) )<\/b> <\/i><\/div>E<\/b>sempio pratico<\/b><\/span>:<\/b><\/span> tentiamo di applicare le conoscenze acquisite sul primo <\/span>A<\/b><\/span>
<\/span>Q<\/b><\/span>.
<\/span> Preflop:<\/b> Hero is MP2 with A<\/b> , Q<\/b>
4 folds<\/i><\/font>, Hero raises<\/font>, 4 folds<\/i><\/font>, BB calls<\/p>Flop: <\/b>(4,5 SB) T<\/b>
, 7<\/b> , 2<\/b> (2 players) <\/font>
BB bets<\/font>, Hero calls<\/p>Turn:<\/b> (3,25 BB) J<\/b>
(2 players) <\/font>
BB bets<\/font>, Hero raises<\/font> …<\/p>P è 3,25 e la nostra equity si attesta all'incirca sul 34%. Con la nostra formula si ottiene un valore medio per P(F) pari a <\/span>( 1 – 2 * 0.34 ) \/ ( 3,25 + 3 – 0.34 * ( 3,25 + 4 ) = 0,32 \/ 3.785 = <\/i><\/span>0.0845<\/u><\/i><\/span>. <\/span><\/p>
L'avversario deve quindi passare una mano migliore come <\/span>Q<\/b><\/span> <\/span>
![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\")
2<\/b><\/span> soltanto nell'8% dei casi circa, affinché il rilancio risulti migliore di un call. Chi l'avrebbe mai pensato!<\/span><\/p>Una formula non ci dà di per sé un'idea sui vari rapporti, un'immagine in questo caso è molto più eloquente di mille nume<\/span>ri. Per fortuna l'equazione per<\/span> P = 3,25 <\/i><\/span>può essere anche rappresentata in un sistema di coordinate. La zona grigio chiaro rappresenta le combinazioni di equity e foldequity in cui un rilancio risulta migliore di una call. La zona blu rappresenta la situazione in cui un rilancio non è consigliabile. <\/span><\/p>
Tentiamo ora di calcolare nuovamente la foldequity necessaria per AsQs, poi seguiamo le frecce nere a partire da 0,34 EQ e giungeremo a 0,0845 per P(fold).<\/p>
![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/fixed\/fl_semibluff_1.png\")
<\/p>A questo punto avremmo quasi finito se non ci fosse stato ancora il bottone fold. Anche questa opzione può essere talvolta la soluzione migliore ed è necessario pertanto confrontare le due alternative. Il valore atteso per \"fold\" è pari a 0, in quanto non si vince nulla ma altrettanto non si investe nulla. Ciò semplifica il confronto, in quanto abbiamo appena formulato il valore EV per raise e call<\/span>. <\/p>
Un raise è meglio di un fold se:<\/b><\/p>
<\/i><\/p>
- \n\n
- EV(Raise) > EV(Fold)<\/li>\n
- P(F) * ( P + V ) + ( 1 – P(F) ) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) > 0<\/span><\/li>\n<\/i>
\n<\/p><\/ul>
<\/i><\/p>
<\/p>
\n\n
\n P(F) > <\/b><\/i><\/td>\n \n (H – EQ * ( P + 2 * H )) <\/span><\/b><\/i>
( P + V + H – EQ * ( P + 2 * H ))<\/span><\/b><\/i><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>E un call è meglio di un fold quando gli odds e gli out lo suggeriscono:<\/p>
<\/i><\/p>
- \n
- EV(Call) > EV(Fold)<\/li>\n
- (P + V + V) * EQ - V >0<\/span><\/li>\n<\/ul>
<\/p>
\n\n
\n EQ > <\/b><\/i><\/td>\n \n V <\/span><\/b><\/i>
( P + 2 *V )<\/span><\/b><\/i><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>È possibile ridurre queste formule al Fixed Limit, mettere P uguale a 3,25 e inserirlo nel nostro diagramma (immagine 2). Compare quindi la zona marrone chiaro, in cui un fold è meglio di una call o un raise.<\/p>
![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/fixed\/fl_semibluff_2.png\")
<\/p>La scelta tra fold o call sulla base dell'equity ci interessa marginalmente in un articolo dedicato al semibluff, in quanto per un semibluff si ha quasi sempre un progetto con il quale si dovrebbero avere i pot odds necessari per il call. Fondamentale è in questo caso la zona grigio chiaro dedicata al raise e non soltanto per P = 3,25<\/span>. La figura 3 combina le aree proficue per i semi-bluf con i diversi valori di P.
![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Strategy\/images\/fixed\/fl_semibluff_3.png\")
Con un gutshot al turn e uno stimato 10% di EQ, è possibile rilanciare in maniera redditizia con un'entità del piatto (all'inizio del giro di puntate) pari a 9 BB, a condizione che il Villain passi la mano almeno nel 7,5% dei casi. Se l'entità del piatto si riduce a 7 BB, si richiede una fold equity del 10% e per un P pari a 3 l'avversario deve passare la mano nel 25% dei casi.<\/p>I principi matematici alla base del semibluff appaiono piuttosto complicati, in quanto bisogna tenere conto delle imprecisioni dei risultati, per poter elaborare formule generiche. Queste formule consentono tuttavia con l'aiuto di grafici di ottenere una rappresentazione d'insieme <\/span>e una rapida applicazione di tali principi. <\/span><\/p>
Sebbene la fold equity che abbiamo nei confronti dell'avversario non possa mai essere calcolata esattamente, i principi matematici del semibluff consentono grazie ai rispettivi grafici di farsi un'idea sulla percentuale di fold <\/span>equity necessaria per avviare un semibluff redditizio. <\/span><\/p>
Di seguito verranno chiariti alcuni casi di semibluff sulla base di situazioni di gioco concrete. Verrà inoltre illustrato come poter sfruttare la fold equity a <\/span>
- P(F) * ( P + V + H – EQ * ( P + 2 * H ) ) > ( 2 * V – 2 * H ) * EQ – V + H <\/i><\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n
- P(F) * ( P + V ) + ( P + 2 * H ) * EQ – H – P(F) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) > ( P + 2 * V ) * EQ – V <\/i><\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n
- P(F) * ( P + V ) + ( 1 – P(F) ) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) > ( P + 2 * V ) * EQ – V <\/i><\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n
- L'applicazione pratica dei semi-bluffs<\/i><\/li>\n