\n| Broadway<\/b><\/font><\/td>\n | 41 * p(BW)
\/
[33 * p(SC) + 41 * p(BW) + 42 * p(Pocket)]<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>La probabilità di un caol-call sono tra 0 e 1. Questa struttura è più chiara pensando a un giocatore che fa cold-call solamente con pocket pairs. Per lui, p(SC)=p(BW)=0 e p(Pocket) = 1. Quindi, la probabilità che abbia pocket pairs è:<\/p> 42 * p(Pocket) \/ [33 * p(SC) + 41 * p(BW) + 42 * p(Pocket)] = 42 * 1 \/ (33 * 0 + 41 * 0 + 42 * 1) = 1<\/em><\/p>Comportamento del BU<\/div> Cosa farà il BU trovandosi di fronte a una puntata? Dipende da che mano ha, il che ci porta alla domanda: quanto spesso il BU avrà un certo tipo di mano nel proprio range?<\/p> Il range dato contempla la possibilità che il BU non abbia niente in mano, diciamo sotto ace high, o che abbia un gutshot come 67s o proprio ace high.<\/p> Un’altra possibilità è che abbia una coppia\/top pair con 45s, 56s e 22, 44, 66-99. Inoltre, può avere top pair con KQs e un set con 33 o 55. Dato che ci interessa solo l’EV della puntata, a prescindere dalla nostra equity, dobbiamo solo determinare la probabilità di un fold con le diverse mani.<\/p> Tutti i casi in cui non chiude sono riassunti come pf(Miss), i gutshot come pf(Gutshot), gli ace high come pf(AceHigh), le coppie come pf(Pair), le top pair come pf(TopPair) e i set come pf(Set). Gli ultimi due saranno quasi sempre 0 e sono inclusi nella lista solo per completare l’equazione.<\/p> EV della continuation bet<\/div> Abbiamo collezionato tutte le variabili richieste. Come descritto, guardiamo alle continuation bet come puri bluff, cioè all’EV della puntata senza altra possibilità di vincere il piatto se non grazie al fold avversario. L’EV si calcola distinguendo caso per caso a seconda del tipo di mano al pre-flop, in modo da poter sempre ricalibrare le probabilità di cold-call.![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/3T4.jpeg\") <\/p> Spiegazione: Il primo termine delle tre sotto-divisioni è la probabilità di una delle tre categorie di mani del range pre-flop del BU. La parte che viene moltiplicata per il primo termine ci fornisce l’EV per un bluff puro dopo il flop, contro il range avversario. Le rispettive probabilità, cioè p(Set) devono ancora essere calcolate. Come già detto, pf(Set) è la probabilità di fold per quella categoria.<\/p> BU chiude un set se ha 33 o 55. La probabilità di avere 33 o 55 dal range 22-99 è, inizialmente, 2\/8. Tuttavia, dobbiamo considerare che uno dei 3 e uno dei 5 è sul board, quindi, in realtà, ci sono solo tre, e non sei, combinazioni possibili di avere 33 o 55.<\/p> In tutto ci sono (6*6 + 2*3 =) 42 combinazioni possibili, delle quail sei sono dei set: 6\/42 = 0,14. In tutti gli altri casi, BU avrà una coppia < top pair. p(Pair1) sarà quindi 36\/42 = 0,86.<\/p> p(Pair2) rappresenta la probabilità di coppia\/top pair con uno dei suited connectors (chiude con 45s e 56s). Delle quattro combinazioni iniziali per 45s e 56s e KQs, ne restano tre, per un totale di 3*3+6*4 = 33 combinazioni possibili. Ne risulta che p(Pair2) = 6\/33 = 0,18.<\/p> Per il gutshot, Quattro combinazioni su 33 sono possibili, quindi p(Gutshot) = 0,12. Per top pair, invece, 3\/33 = 0,09. Negli altri 20\/33 casi, BU non chiude niente, quindi p(Miss) = 20\/33 = 0,61.<\/p> Per le broadway ci sono nove combinazioni possibili per KQ (KQs si calcola con i suited connector), tenendo presente il K bloccato. Aggiungiamo 2 * 16 combinazioni per AQ e AJ e otteniamo un totale di 41 combinazioni. Tra queste, la probabilità di ace high è data da p(AceHigh) = 32\/41 = 0,78 e quella per p(TopPairBW) = 9\/41 = 0,22. Ora conosciamo tutte le probabilità. Prima di iniziare a ragionare sui risultati, per chiarezza, osserviamo la tabella a seguire: <\/p> \n\n\n| Probabilità<\/td>\n | Valore<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pocket)<\/font><\/b><\/td>\n | variabile<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(SC)<\/b><\/font><\/td>\n | variabile<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(BW)<\/b><\/font><\/td>\n | variabile<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Set)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,14<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pair1)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,86<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pair2)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,18<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Gutshot)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,12<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(TopPairSC)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,09<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Miss)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,61<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(TopPairBW)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,22<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(AceHigh)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,78<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Ora facciamo una stima del comportamento del BU per quanto riguarda il fold. Il suo range al flop è stato diviso in categorie: set, top pair, coppia, gutshot e miss (non chiude niente). Ovviamente l’EV della puntata è molto influenzato dalla probabilità di un fold.<\/p> Una quantità tale di variabili non può essere illustrata in un grafico: guarderemo quindi ai cinque distinti insiemi di valori con i rispettivi EV. Ovivamente, sei libero di prendere altri valori per provare calcoli diversi.<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | Nitty<\/td>\n | Tight<\/td>\n | Medium<\/td>\n | Loose<\/td>\n | Very loose<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pocket)<\/font><\/b><\/td>\n | 1<\/td>\n | 1<\/td>\n | 1<\/td>\n | 1 <\/td>\n | 1<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(SC)<\/b><\/font><\/td>\n | 0<\/td>\n | 0,1 <\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0,3 <\/td>\n | 1 <\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(BW)<\/b><\/font><\/td>\n | 0<\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0,4 <\/td>\n | 0,6 <\/td>\n | 1<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Set)<\/b><\/font><\/td>\n | 0 <\/td>\n | 0 <\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(TopPair)<\/b><\/font><\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Pair)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,8<\/td>\n | 0,6<\/td>\n | 0,4<\/td>\n | 0,2<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Gutshot)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,8<\/td>\n | 0,7<\/td>\n | 0,5<\/td>\n | 0,2<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Miss)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,9<\/td>\n | 0,8<\/td>\n | 0,6<\/td>\n | 0,4<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(AceHigh)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,8<\/td>\n | 0,7<\/td>\n | 0,5<\/td>\n | 0,2<\/td>\n<\/tr>\n | \n| EV in BB<\/b><\/font><\/td>\n | 7,33<\/td>\n | 4,31<\/td>\n | 1,90<\/td>\n | -0,7<\/td>\n | -3,5<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Era prevedibile: più l’avversario è loose, più basso è l’EV. Tuttavia, l’EV relativamente alto per la continuation bet contro un giocatore medio salta all’occhio. Non folderà spesso e un bluff contro di lui che non tenga conto della nostra equity, è vantaggioso. Il confine sta tra il giocatore medio e il loose. Contro di questi, devi riflettere seriamente su quanto sia vantaggiosa una continuation bet oppure escludere direttamente bluff puri.<\/p> Mosse post-flop standard: Bluff contro continuation bet al flop<\/h1>Ora guardiamo le cose dal punto di vista opposto. Pensa a quando, in una situazione simile, hai fatto cold-call al pre-flop, o se puoi bluffare, e a quanto sarebbe vantaggioso.<\/p> Il metodo per calcolare il risultato è simile al precedente. Per iniziare, definiamo le probabilità di alcune mani al post-flop a seconda del range e del board. Una volta ottenuti i possibili risultati, possiamo approssimare l’EV. Al contrario del precedente esempio, non guarderemo in dettaglio a ogni passo del procedimento.<\/p> Esempio 2:<\/div> 6max, 100BB Stack<\/p> Pre-flop:<\/b> Sei BU
2 fold<\/font><\/i>, CO raise 4BB<\/font>, Tu call 4BB, 2 fold<\/font><\/i><\/p>Pot: 9,5BB<\/p> Flop A: <\/b>K<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\") , 9<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\") , 7<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\") <\/p> Flop B: <\/b>A<\/b>, T<\/b>, 9<\/b><\/p> Flop C: <\/b>2<\/b>, 7<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\") , 9<\/b><\/p> CO bet 7BB<\/font>, Tu<\/span> raise 23BB<\/font><\/p>Non ci sono precedenti particolari tra te e il CO. Prendiamo pr buono che il range del CO al pre-flop sia 22+, A2s+, K9s+, Q9s+, J9s+, T8s+, 98s, 87s, 76s, 65s, 54s, A8o+, K9o+, Q9o+, J9o+, T9o, 98o, 87o, 76o, quindi circa il 30% delle mani. Se il CO non ti conosce bene, dovresti fare continuation bet il 100% delle volte. Si tratta di una situazione semplice che richiede meno ragionamenti di un possibile check-call o check-raise. Si considerano le seguenti categorie di mani:<\/p> \n- Top Pair+<\/li>\n
- Middle Pair<\/li>\n
- Pair < MidPair (P < MP)<\/li>\n
- OESD, FD (sDraw)<\/li>\n
- Gutshot (wDraw)<\/li>\n
- Everything else (Air)<\/li>\n<\/ul>
In questa situazione, ace high, senza sapere cos’ha il CO, non dovrebbe avere più valore di qualsiasi altra mano con out per top-pair. Per semplicità, la formula da utilizzare è:
<\/em><\/p>pf * Pot – (1 – pf ) * Raise = pf * (Pot + Raise) – Raise<\/em><\/p>Il Raise in questo caso è di 23BB, il Pot è 9,5 + 7BB.<\/p> Come nel precedente esempio:<\/p> EV =
<\/i>P(TopPair+) * ( pf(TopPair) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(MidPair) * ( pf(MidPair) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(P < MP) * ( pf(P < MP) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(sDraw) * ( pf(sDraw) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(wDraw) * ( pf(wDraw) * ( Pot + Raise ) - Raise)+<\/em>
P(Aria) * ( pf(Aria) * ( Pot + Raise ) - Raise)<\/em><\/p>Le probabilità necessarie a seconda del flop:<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | Flop A<\/td>\n | Flop B<\/td>\n | Flop C<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(TopPair+)<\/font><\/b><\/td>\n | 0,19 <\/td>\n | 0,23<\/td>\n | 0,3 <\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(MidPair)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,22<\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0,08<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(P < \t\t\tMP)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,16<\/td>\n | 0,29<\/td>\n | 0,07<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(sDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,06<\/td>\n | 0,06<\/td>\n | ~1\/(350)<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(wDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,1<\/td>\n | 0,12<\/td>\n | 0,05<\/td>\n<\/tr>\n | \n| p(Air)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,27<\/td>\n | 0,1<\/td>\n | 0,5<\/td>\n<\/tr>\n | \n| P(Air)+P(P \t\t\t< MP)+P(wDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,53<\/td>\n | 0,51 <\/td>\n | 0,62<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Su un Flop B, i progetti di scala e di colore minori sono da trattare come progetti deboli. Top pair + progetti di colore contano come top pair. Anche qui si notano enormi differenze tra i flop. I Flop A includono tutte le made hand, ma non molti progetti e solo un po’ d’aria. Con i Flop B, l’aggressore in genere chiuderà qualcosa, mentre il suo range di mani su flop basso è molto polarizzato.<\/p> Per maggiore chiarezza, la tabella include anche le probabilità combinate di mani vicine all’aria (aria, progetti deboli e coppie\/midpair) per ogni flop.<\/p> Per poter calcolare l’EV, è necessario approssimare le probabilità di fold delle possibili mani. La parte di pf(TopPair) ≠ 0 viene da situazioni nelle quali i giocatori tight potrebbero foldare coppie deboli, top pair (specie su Flop B e C con assi deboli o con un 9 e un kicker debole).<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | Nitty<\/td>\n | Medium<\/td>\n | Loose<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(TopPair)<\/font><\/b><\/td>\n | 0,3<\/td>\n | 0,1<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(MidPair)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,5<\/td>\n | 0,3<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(P < \t\t\tMP)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,85<\/td>\n | 0,5<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(sDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 0,5<\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(wDraw)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,8<\/td>\n | 0,3<\/td>\n<\/tr>\n | \n| pf(Air)<\/b><\/font><\/td>\n | 1<\/td>\n | 0,9<\/td>\n | 0,6<\/td>\n<\/tr>\n | \n| EV (Bluff \t\t\tFlop A) in BB<\/b><\/font><\/td>\n | 10<\/td>\n | 0,7<\/td>\n | -9,6<\/td>\n<\/tr>\n | \n| EV (Bluff \t\t\tFlop B) in BB<\/b><\/font><\/td>\n | 8,95<\/td>\n | -0,5<\/td>\n | -11<\/td>\n<\/tr>\n | \n| EV (Bluff \t\t\tFlop C) in BB<\/b><\/font><\/td>\n | 8,1<\/td>\n | 1,4<\/td>\n | -8,2<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Il risultato era prevedibile. Alcuni giocatori possono ritenere che il Flop C sia il migliore per i bluff. In questo caso non è così principalmente perché è 9 high. Su un flop 7 high, un bluff sarebbe molto più vantaggioso, perché sarebbe molto più improbabile scontrarsi con una top pair.<\/p> In generale, diventa chiaro che la continuation bet non è sufficiente, da sola, come strategia post-flop. Un giocatore deve rispondere a volte (come il giocatore medio) e raramente folderà progetti o made hands, rendendo quindi difficile bluffare.<\/p> Contro un avversario “Medio”, malgrado l’EV positive in due casi su tre, non è sempre consigliabile investire 23BB per combattere su un profitto incerto di 0,7BB (se guardiamo alle variabili stimate).<\/p> Come ulteriore possibilità contro un giocatore tight, si può tenere in considerazione il float su un Flop C. A causa del maggiore numero di approssimazioni del comportamento avversario, il calcolo del float è adatto per affrontare un giocatore che usa linee di gioco molto semplici. Continuiamo a considerare la nostra equity 0%. Se il giocatore punta ancora, devi lasciare. Se fa check, dovresti puntare 15BB su un piatto di 23,5BB, puntata che risulta perdente se viene chiamata.<\/p> QUindi, l’EV è:<\/p> EV=p(Check\/Fold)*(Pot+BetFlop)<\/font> - p(Bet)*(TuoCallFlop)<\/font> - p(Check\/Call(Raise))*(TuoCallFlop+TuaBetTurn)<\/font><\/i><\/p>Ora dobbiamo determinare le probabilità con cui il CO giocherà le seguenti linee al turn:<\/p> \n- Check-fold<\/li>\n
- Check-call(raise)<\/li>\n
- Bet<\/li>\n<\/ul>
\n\n\n| Categoria di Mano<\/td>\n | Probabilità Bet<\/td>\n | Probabilità Check-call (raise) <\/td>\n | Probabilità Check-fold <\/td>\n<\/tr>\n | \n| Top Pair<\/font><\/b><\/td>\n | 0,8<\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0<\/td>\n<\/tr>\n | \n| Middle Pair<\/b><\/font><\/td>\n | 0,25<\/td>\n | 0,25<\/td>\n | 0,5<\/td>\n<\/tr>\n | \n| P<\/b><\/font> < MP<\/font><\/b><\/td>\n | 0<\/td>\n | 0,1<\/td>\n | 0,9<\/td>\n<\/tr>\n | \n| sDraw<\/b><\/font><\/td>\n | 0,5<\/td>\n | 0,3<\/td>\n | 0,2<\/td>\n<\/tr>\n | \n| wDraw<\/b><\/font><\/td>\n | 0,1<\/td>\n | 0,1<\/td>\n | 0,8<\/td>\n<\/tr>\n | \n| Air<\/b><\/font><\/td>\n | 0,1<\/td>\n | 0<\/td>\n | 0,9<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> Si tratta di approssimazioni. Ora viene la parte più complicate: determinare le probabilità a seconda delle diverse categorie per ogni carta al turn.<\/p> \n\n\n| Turn Card <\/td>\n | p(Top Pair)<\/td>\n | p(Mid Pair)<\/td>\n | p(P < MP)<\/td>\n | p(sDraw)<\/td>\n | p(wDraw)<\/td>\n | p(Air)<\/td>\n | Weighted EV for turn card<\/td>\n<\/tr>\n | \n| A<\/b><\/font><\/td>\n | 0,34<\/td>\n | 0,25<\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0,05<\/td>\n | 0,05<\/td>\n | 0,11<\/td>\n | 0,46<\/td>\n<\/tr>\n | \n| K-T arrotond.<\/b><\/font><\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0,21<\/td>\n | 0,18<\/td>\n | 0,07<\/td>\n | 0,06<\/td>\n | 0,28<\/td>\n | 1,41<\/td>\n<\/tr>\n | \n| 9-2 arrotond.<\/b><\/font><\/td>\n | 0,2<\/td>\n | 0,15<\/td>\n | 0,09<\/td>\n | 0,07<\/td>\n | 0,05<\/td>\n | 0,44<\/td>\n | 3,41<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> L’EV del float funziona per +5,28BB. È meno del bluff-raise nella stessa situazione, ma, in media, è meno rischiso. L’EV è più basso, specialmente perché riteniamo che l’avversario lascerà più difficilmente mani come ~top pair al flop. Se ti aspetti che con un 9 faccia Check\/Fold e non Check\/Call, l’EV del float aumenterà.<\/p> The 4-Bet Bluff<\/h1>Il bluff short-hand con una 4-bet è un argomento particolarmente importante. Data l’aggressività pre-flop, è importante guardare alle 4-bet come, tra le altre ose, a dei bluff. Il range degli avversari dipende molto dalla tua immagine e dalla tua storia. Per questo, se vuoi poter includere i risultati dati qui nel tuo gioco, dovrai essere particolarmente attento ai range avversari per le 3-bet e gli all-in contro di te.<\/p> Ovviamente, i risultati corrisponderanno ai tuoi solo se i range sono abbastanza realistici. La situazione è la seguente:<\/p> | | | | | | |
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