a <\/i><\/span>.<\/i><\/b><\/p>Se a>x\/x+2, <\/i>allora la migliore risposta del giocatore 2 è un call (ossia (1,0)<\/i>
\no b=1<\/i>). Se a=x\/(x+2)<\/i>, allora qualsiasi strategia (b,1-b)<\/i> con b<\/i> pari a [0,1]<\/i> sarà la risposta migliore.<\/p>
Affinché il giocatore 1 sia in grado di bluffare in maniera redditizia, il bluff deve risultare vincente in x*piatto\/(x+1)*piatto = x\/(x+1)<\/i> casi, ossia il giocatore 2 deve fare fold in almeno x\/(x+1)<\/i> casi. <\/p>
Ciò significa che la migliore risposta del giocatore 1 a (b,1-b)<\/i> con b>x\/(x+1)<\/i> non sarà mai bluffare (ossia (0,1)<\/i> o a=0<\/i>). La migliore risposta del giocatore 1 a b<\/i> è di bluffare sempre (ossia (1,0)<\/i> o a=1<\/i>). Inoltre tutte le strategie sono la migliore risposta per b=x\/(x+1)<\/i>.<\/p>
Si ottiene esattamente un NEQ: ((x\/(x+2)),1-x\/(x+2)),(x\/(x+1),1-x\/(x+1)))<\/i>.<\/p>Implicazioni pratiche dell'equilibrio di Nash<\/h1>
Esaminiamo ora la situazione dal punto di vista del giocatore 2. Ammettiamo che x = 1<\/i> sia vero, ossia il giocatore 1 effettua una bet pari alle dimensioni del piatto. Ciò fa sì che (0.5,0.5)<\/i> corrisponda a NGG. Se si verifica casualmente che il
\ngiocatore 2 faccia call per il 50% delle volte e fold per il restante 50%, allora il giocatore 2 non è sfruttabile in questa situazione, ossia l'avversario del giocatore 2 non può prendere una decisione in grado di migliorare il suo valore atteso.<\/span><\/span><\/p>Qualsiasi delle sue strategie sarà in pari misura una risposta ottimale alla nostra strategia.
\nCiò nonostante, la strategia (0.5,0.5)<\/i> non è chiaramente la migliore risposta alla strategia del giocatore 1. Idealmente, noi avremmo sempre a disposizione la migliore risposta. Se, ad esempio, l'avversario è un rock, allora sarà abbastanza semplice prevedere la sua strategia e scegliere la risposta migliore. In questa situazione, non vi verrebbe neanche in mente di fare call nel 50% dei casi contro un rock.<\/p>
Ciò nonostante, gli avversari esperti cambieranno di continuo la loro strategia e tenteranno di adattarsi al nostro stile, mentre noi tenteremo di adattarci ai cambiamenti effettuati dall'avversario e così via. In linea di principio, noi saremo sempre un passo in avanti, penseremo ad un piano superiore rispetto al nostro avversario. A quel punto saremo in grado di prevedere la strategia dell'avversario abbastanza accuratamente, ossia potremo giudicare la probabilità con cui l'avversario potrà bluffare in un determinato punto del gioco (inteso nel senso stretto del termine). <\/p>
Sfortunatamente, ci troveremo anche di fronte ad avversari che su questo aspetto sono più bravi di noi, ossia che pensano ad un livello superiore rispetto a noi. Contro simili avversari, è preferibile giocare una strategia che non sia sfruttabile. In questo modo, l'avversario non potrà sfruttare il vantaggio di riuscire a leggerci meglio di quanto noi riusciamo a fare con lui. Se scambiassimo le carte con l'avversario, vinceremmo la stessa somma che l'avversario avrebbe vinto da noi, in quanto siamo in grado di scegliere nuovamente una strategia che sia un NGG. <\/p>
Osservazioni conclusive<\/span><\/font><\/font><\/h1>a)
\nSe, ad esempio, avete deciso di effettuare un'azione nel 50% dei casi, allora indipendentemente che la effettuiate o meno, dovrà essere ogni volta la più casuale possibile e non predeterminata da un sistema facilmente individuabile. Esistono diversi aspetti utilizzabili come un semplice generatore casuale, ad esempio la lancetta dei secondi dell'orologio o la carta al river, per cui si fa call se il valore della carta è pari. Anche questo tipo di generatore casuale può essere prevedibile se risulta troppo scontato e gli avversari sono estremamente attenti.<\/p>
b) Come è stato già detto nel secondo paragrafo, quando il giocatore 1 applica la strategia (a,1-a)<\/i> pensa che la probabilità che il giocatore 1 possa bluffare sia in generale pari ad <\/span>a<\/i>, piuttosto che la <\/span>probabilità del giocatore 1 di bluffare sia pari ad a se ha una mano scadente.<\/i> Per questo motivo, conoscere il valore a<\/i> non ci dice immediatamente quante volte dovremmo bluffare se fossimo il giocatore 1. Bisogna sapere quante volte si ha realmente la mano che si intende rappresentare sotto forma di bluff.<\/span><\/p>
\nAd esempio, immaginiamo di avere un board del tipo JsTs4 2, voi avete chiaramente un draw (straight o flush) e il giocatore 2 ha una made hand. Se il river è 6s, con cui si completano possibili flush draw, e voi avete KQ,
\nallora per determinare quante volte bisogna bluffare, dovreste considerare quante volte avreste un flush. <\/span><\/p>
\n(As9s-As5s, As3s, As2s, 9s7s, 8s7s, 8s6s, 7s6s, 7s5s, 6s5s, 5s3s) è un esempio di range realistico, costituito da 14 mani distinte. E proprio tante volte avrete un busted straight draw (7 combinazioni per ciascun
\nKQ e 98, premesso che precedentemente abbiate giocato OESD+FD in maniera differente).<\/span> <\/p>
\nSe ora intendete bluffare con una probabilità di 1\/3, ossia bluffare in un terzo dei casi, allora avrete bisogno di 7 diverse mani per bluffare con <\/span>(7\/(14+7)=1\/3)<\/i>. Di conseguenza, se avete un busted draw, dovrete bluffare nel 50% dei casi:<\/span> <\/span>(7\/14 = 1\/2)<\/i>.<\/span><\/span><\/span><\/p>
\nSe in questa <\/span>situazione riuscite ad <\/span>eliminare 98 (magari grazie all'azione al preflop), allora non avrete un flush in solo il<\/span><\/span> 33% dei casi, il che significa che dovreste bluffare tutte le volte che non avete un flush.<\/span><\/span><\/p>
\nc) Se vi trovate nella posizione del giocatore 2 e vi aspettate che il giocatore 1 bluffi con una frequenza che corrisponde pressappoco al NEQ, allora dovreste fare call ogni qual volte che avete un *blocker* in mano. Un blocker è una carta che fa parte di una delle mani che l'avversario sta rappresentando, diminuendo così la probabilità che l'avversario abbia realmente ciò che sta rappresentando.<\/span><\/p>
\nAmmettiamo che nell'esempio del punto <\/span>b)<\/span> abbiate AsJd , allora 7 delle 14 mani flush risultano impossibili, in quanto contengono As, e pertanto risultano
\n*blocked*. Se l'avversario utilizza il metodo descritto in b), allora calcolerà una frequenza di bluffing sbagliata per i suoi busted draw, pensando di avere un flush più spesso di quanto sia nella realtà. Ciò lo indurrebbe a bluffare nel 50% dei casi anziché nel 33%.<\/span><\/p>
\nLa situazione è simile se il river fosse un 9 anziché un 6 e voi aveste QQ. Se gli avversari puntano, rappresentano KQ e metà di tutte le combinazioni KQ possono essere scartate. <\/span><\/p>\n <\/p><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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