[Gesloten] Feedback NL -Wiskundige concepten voor No-Limit Holdem (2) - Combos & odds Advanced (gold)

Hey, ik was dit artikel aan het lezen en om de berekeningen te begrijpen was ik wat aan het klooien met de equilator en had ik wat dingen nagerekend.

Ik was het volgende aan het bekijken, het is een berekening over hoevaak AQ een A of beter heeft geflopped als jij een set hebt geflopped met bijvoorbeeld 44.

AQ treft een pair azen of beter met P(aas) = 2 * ( 3 * 46 )/( 47 * 46 ) = 0.12766

Ik begreep niet helemaal hoe deze berekening in elkaar zat, dus ben ik het zelf na gaan rekenen.

De flop is dus 4xx, de kans dat een of meer van de xx een A is ga ik hieronder berekenen:

Kans op A: 3/47 * 44/46 + 44/47 * 3/46 = 12.21%
Kans op AA: 3/47 * 2/46 = 0.277%

Bij elkaar opgeteld is dit dus 12,488%

Als je hier dan de kans op QQ nog bijtelt dan kom je inderdaad op 12,766%, maar in het artikel wordt deze er later pas bijgeteld en komen ze uit op 13,046%.

P(aas+):=P(aas)+P(trips-vrouw)= 0.13046

Dus ik heb eigenlijk meerdere vragen hierover;
Klopt mijn berekening?
Zo ja klopt de berekening in het artikel ook, of begrijp ik iets verkeerd?
Als ik iets verkeerd begrijp, kan iemand mij dat dan uitleggen :D?

Trouwens, voordat iemand de opmerking maakt wat die halve % nou uitmaakt, daar gaat het me niet zo om. Het gaat me meer om het begrijpen van de berekening.

Edit: volgens mij zit in de berekening van het artikel de kans op trips azen dubbel, als ik namelijk 2 * (3 * 45)/(46 * 47) uitreken kom ik wel op 12,488% uit. Maar nu begrijp ik nog steeds niet helemaal hoe die berekening uit het artikel nu precies in elkaar zit (hoe ze het in 1 stap doen waar ik er 2 nodig heb).

Hey Sjengfrend,

Super dat je zo in de berekening duikt om het te begrijpen. Inderdaad kom je op een half% verschil uit, wat niet veel lijkt. Als je hiermee doorgaat rekenen kan het uiteindelijk misschien wel een groter % gaan uitmaken.

In dit voorbeeld is dat echter nog niet zo belangrijk, omdat je allerlei andere aannames maakt, die in praktijk misschien ook weer kunnen verschillen. Het zijn immers slechts aannames.

Het belangrijkste punt noem je al: Het begrijpen van de berekening an sich.

Onderstaande onder enig voorbehoud ( ♠_cool: )
1 - kans A
Over de eerste stap: We willen weten wat de kans is op een pair A of beter. (dat kan van alles zijn, zoals trips, two pair)
Om dit te bereken hoeven we alleen te weten wat de kans is op 1 A (de andere kaarten maken immers niet uit)
We weten: Hero heeft 44, villain AQ én er ligt een 4 op de flop. -> 47 onbekende kaarten dus, waarvan we 1 A moeten treffen, uit twee overblijvende flopkaarten.

P(A)= 3/47 * 46/46 = ( 3 * 46 )/( 47 * 46 ). De volgorde van de kaarten maakt niet uit, dus: 2 * ( 3 * 46 )/( 47 * 46 ) = 0.12766
(dit bevat dus, flops als: 4AA, 4AQ en 4Ax)

2 - kans pair Q
Nu willen we weten wat de kans op een pair Q is.
Dit is weer 3/47 voor de Q. Nu mag de tweede (of eigenlijk derde flopkaart) géén Q of A zijn. (trips Q berekenen we later en de kans op AQ zit al in stap 1, want AQ = QA). Dus voor de laatste kaart mogen we van de 46 mogelijke kaarten slechts 41 treffen (46 - 3(a) - 2(q) = 41), dus 41/46
-> P(pairQ) = 2 * ( 3 * 41 )/( 47 * 46 ) = 0.114

3 - kans trip Q
Nu moeten we nog weten wat de kans op trips Queens is, want dat is nu de enige hand die we nog niet hadden. Deze is eenvoudig: ( 3 * 2 )/( 47 * 46 ) = 0.0028

4 - Kans op pair A of beter
De kans op Pair A of beter bestaat uit twee termen: Namelijk P(A) + P(tripsQueens) = 0.12766 + 0.0028 = 0.13046

Oorspronkelijk gepost door Lanfear81

Onderstaande onder enig voorbehoud ( ♠_cool: )
1 - kans A
Over de eerste stap: We willen weten wat de kans is op een pair A of beter. (dat kan van alles zijn, zoals trips, two pair)
Om dit te bereken hoeven we alleen te weten wat de kans is op 1 A (de andere kaarten maken immers niet uit)
We weten: Hero heeft 44, villain AQ én er ligt een 4 op de flop. -> 47 onbekende kaarten dus, waarvan we 1 A moeten treffen, uit twee overblijvende flopkaarten.

P(A)= 3/47 * 46/46 = ( 3 * 46 )/( 47 * 46 ). De volgorde van de kaarten maakt niet uit, dus: 2 * ( 3 * 46 )/( 47 * 46 ) = 0.12766
(dit bevat dus, flops als: 4AA, 4AQ en 4Ax)

Okay, bedankt voor de uitgebreide uitleg, maar volgens mij snap ik het nog steeds niet

Volgens mij zit namelijk in deze berekening 4AA dubbel, je zegt dat de volgorde niks uitmaakt en dat je daarom x2 kunt doen, maar bij 4AA is er geen volgorde. Als je de situaties apart gaat uitrekenen kom ik lager uit.

Kans op 4Ax (dus ook 4AQ maar niet 4AA):
De eerste kaart moet een A zijn, hiervan zijn er nog 3 in het deck, 5 kaarten zijn bekend dus er zijn nog 47 kaarten over. De 2de kaart mag geen A zijn, hiervan zijn er nog 2 over in een deck van 46 kaarten:
3/47 * 44/46 = 6,105%

Kans op 4xA (dus ook 4QA maar niet 4AA):
De eerste kaart mag hier geen A zijn, er zijn er nog 3 in het deck van 47 kaarten. De tweede kaart moet een A zijn waar er nog steeds 3 zijn maar nu in een deck van 46 kaarten:
44/47 * 3/46 = 6,105%

Bovenstaande zijn dus inderdaad dezelfde berekeningen omdat het dezelfde situatie is alleen in een andere volgorde.

De kans op 4AA kan maar op één manier berekend worden omdat er geen verschillende volgordes zijn:
3/47 * 2/46 = 0,276%

Totaal = 4Ax + 4xA + 4AA = 12,488%

Hey,

Ja je hebt helemaal gelijk. De 4AA is maar op 1 manier mogelijk, dus de berekening in het artikel neem 1 keer de term ( 3/47) * (2/46) teveel mee, omdat deze inderdaad maar 1 keer geteld moet worden.

Thanks voor het opmerken hiervan! Ik zal in ieder geval even gaan overleggen met education of we het gaan aanpassen. Voor het "overzicht" is de huidige notering beter, maar het is niet accuraat en hierdoor wordt inderdaad de berekening verwarrend, zoals je zelf nu tegenkomt. Ik ben dus zeker een voorstander van verandering ♠_biggrin:

Zeker omdat met dit getal ook verder gerekend wordt. Ik heb nog niet gekeken, maar heeft dit uiteindelijk een grote invloed op de uitkomst?

Nee, iets van 0,25bb scheelt het. Het verschil zit overigens in alle berekeningen van het artikel.