Expected Value (EV)

De pokerterm Expected Value betekent letterlijk vertaald ‘Verwachte Waarde’ en wordt meestal afgekort tot EV. EV is een manier om in te schatten of je statistisch en op de lange termijn theoretisch de meest winstgevende beslissing (callen, betten, verhogen of folden) in een bepaalde situatie maakt.

Voor het berekenen van de EV in poker wordt een standaard formule gebruikt, echter de kwaliteit en de aard van de variabelen erin worden verschillend geïnterpreteerd in cashgames vs. toernooipoker en in online vs. offline pokersessies.

Wat is Expected Value in poker?

Als definitie van de pokerterm Expected Value kun je het volgende aanhouden:

“Expected Value (EV) is de verwachte waarde die een bepaalde beslissing – zoals callen, betten of raisen – statistisch, gemiddeld en op de lange termijn je kost of oplevert.”

Het gaat om een inschatting die je maakt of je actie statistisch winst of verlies oplevert op basis van waarschijnlijkheden zoals de kans dat je een hand maakt, de mogelijke range van je tegenstanders en de pot odds.

Ook andere aspecten van een bepaalde situatie beïnvloeden de EV van je beslissing, zoals bijvoorbeeld je stackgrootte, je positie aan de tafel, de profielen van je tegenstanders, het moment in een pokertoernooi en de tells en reads die je tot je beschikking hebt. EV is hierdoor geen ‘exacte wetenschap’ met een gegarandeerde uitkomst voor winst of verlies. Het blijft slechts een theoretische verwachting van een uitkomst op de lange termijn, als je in exact dezelfde situatie hetzelfde beslist.

EV wordt aangegeven als +EV en -EV gevolgd door een bedrag, respectievelijk voor waarschijnlijke winst op de lange termijn en waarschijnlijk verlies. Als je winstkans – meestal ‘equity’ genoemd – gelijk is aan de kans op verlies, dan heb je een neutrale Expected Value, aangeduid als EV0.

De waarde van een beslissing tijdens een pokertoernooi, is gerelateerd aan het Independent Chip Model (ICM). Volgens dit model worden je chips – die in een toernooi geen directe lineaire geldwaarde hebben – omgerekend naar een verwachte geldwaarde, aangeduid als $EV.

Hoe je EV berekent

De formule om EV te berekenen is als volgt:

EV = winstkans x winstbedrag – verlieskans x verliesbedrag

De kans op winst of verlies is een percentage dat wordt uitgedrukt in decimalen en is afhankelijk van vele factoren die je ‘bij benadering’ moet berekenen of inschatten. Het (netto) winstbedrag is het totaal van de pot (exclusief je eigen inzet, want die krijg je terug bij winst), terwijl het verliesbedrag de inzet is die je moet doen om de hand te spelen, maar die je kwijtraakt bij verlies.

Het winst- of verliesbedrag zijn vaste waarden: welk bedrag je ontvangt als je beslissing winst oplevert of welk bedrag je kwijt bent als hetzelfde besluit tot verlies leidt, is bekend.

Expected value in poker cashgames vs. in pokertoernooien

Er zijn een aantal belangrijke verschillen tussen poker cashgames en pokertoernooien in hoe je EV beïnvloed wordt. Bij pokertoernooien moet je namelijk rekening houden met het Independent Chip Model, het model dat aan de hand van de stackgroottes op tafel bepaalt wat de procentuele waarde is van je eigen chips om ermee op een bepaalde plaats in het toernooi te eindigen.

De uitkomsten hiervan bepalen mede welke EV – aangeduid als $EV – er aan een beslissing verbonden is en dus wat je beste actie is voor het beste resultaat in toernooiprijzengeld. Allereerst een overzicht met de belangrijkste verschillen tussen EV bij cashgames en pokertoernooien en daaronder een toelichting.

Toelichting:

Chips: bij cashgames vertegenwoordigen je chips écht geld, terwijl bij pokertoernooien het aantal chips dat je hebt je positie, je rang in het toernooi (en het daarbij behorende toernooiprijzengeld) vertegenwoordigt. Bij pokertoernooien speel je met

Prijzengeld en ICM: bij pokertoernooien is de waarde van je chips afhankelijk van je kans om een toernooiprijs te winnen. Het Independent Chip Model (ICM) is het model dat aan de hand van de stackgroottes aan de tafel deze kans berekent en de verwachte waarde van je chips omzet in $EV (verwachte waarde in geld).

Eliminatie: als je bij een cashgame de EV verkeerd berekent en je raakt al je chips kwijt, kun je ze altijd weer aanvullen door meer chips bij te kopen. Bij je EV-berekening tijdens een toernooi speelt ‘blijven spelen’ (survival) een veel grotere rol. Een schijnbare +EV kan zo tijdens toernooien uiteindelijk toch een -EV zijn, omdat je statistisch de hand misschien wel kunt winnen, maar verlies je, dan kan dat uitschakeling betekenen en dus een lagere of helemaal geen toernooiprijs.

Structuur en complexiteit: in een cashgame speel je voor de winst per ronde, terwijl je in een pokertoernooi rondes probeert te winnen om hogerop in het toernooi en ‘in het geld’ te komen. Dit maakt het inschatten van EV bij toernooien veel complexer en moet je bijvoorbeeld veel meer rekening houden met de toernooifase waarin je zit.

Strategie: het voorgaande impliceert dat je strategie op basis van EV ook anders is. Heb je bijvoorbeeld een fantastische EV tijdens een pokertoernooispeelronde, maar is je stack laag en zou verlies eliminatie betekenen ,dan kan het strategisch juist zijn om te folden om je toernooileven te beschermen, ook al is de beslissing in chips technisch gezien +EV.

Expected value bij live vs. online poker

De formule voor het berekenen van EV blijft altijd hetzelfde – of je nu cashgames, toernooien, live of online speelt. Echter, bij poker in een live setting vs. online poker spelen moet je het volgende bedenken:

• Bij online poker speel je veel meer handen per uur dan bij live poker. Omdat de EV iets zegt over ‘gemiddelde’ verwachte waarden/uitkomsten ‘op de langere termijn’, betekent hoe meer handen je speelt, des te meer zullen je theoretische ‘verwachtingen’ de werkelijkheid benaderen.
• Bij live poker kun je tells en reads betrekken bij het inschatten van je tegenstanders, kansen en situaties, en hoe meer informatie je hebt, des te adequater zal je berekening van de EV zijn.
• Als je online poker speelt, kun je gebruikmaken van allerlei pokersoftware en tools om je te helpen EV te berekenen.
• Tijdens online pokersessies kunnen je tegenstanders strikt volgens hun pokersoftware spelen, terwijl live pokeraars vaak te intuïtief beslissingen nemen. Dit zijn zwaktes (leaks) die je kunt exploiteren en kunt meenemen in je beoordeling van je winstkans.
• Omdat bij live poker de handen elkaar minder snel opvolgen, heb je meer tijd om EV te berekenen. Bij online poker is er meer tijdsdruk.

Praktijkvoorbeelden van EV-berekeningen

Om het concept van +EV, -EV en EV0 te verduidelijken, volgen hier drie praktijkvoorbeelden van EV-berekeningen. Je zit hierbij in een cashgame, in de pot zit € 100, je tegenstander zet € 20 in (waardoor de pot € 120 wordt) en jij moet dus € 20 wel of niet callen.

Voorbeeld van positieve Expected Value(+EV)

• Geschatte winstkans (equity) = 20% (0,20)
• Geschatte verlieskans = 80% (0,80)
• Winstbedrag = € 120
• Verliesbedrag = € 20

Berekening:

• Winstkans 0,20 x winstbedrag € 120 = € 24
• Verlieskans 0,80 x verliesbedrag € 20 = € 16

Resultaat:

• € 24 – € 16 = +EV € 8, je zou hier dus moeten callen

Voorbeeld van negatieve Expected Value (-EV)

• Geschatte winstkans (equity) = 10% (0,10)
• Geschatte verlieskans = 90% (0,90)
• Winstbedrag = € 120
• Verliesbedrag = € 20

Berekening:

• Winstkans 0,10 x winstbedrag € 120 = € 12
• Verlieskans 0,90 x verliesbedrag € 20 = € 18

Resultaat:

• € 12 – € 18 = EV -€ 6, een negatieve EV, je zou hier dus moeten folden

Voorbeeld van neutrale Expected Value (EV0)

• Geschatte winstkans (equity) = 14.29% (0,1429)
• Geschatte verlieskans = 85.72% (0,8572)
• Winstbedrag = € 120
• Verliesbedrag = € 20

Berekening:

• Winstkans 0,1428 x winstbedrag € 120 = € 17,14
• Verlieskans 0,8572 x verliesbedrag € 20 = € 17,14

Resultaat:

• € 17,14 – € 17,14 = 0, een EV0, het maakt dus (op de lange termijn) niets uit of je callt of foldt, je zult gemiddeld niets winnen of verliezen

Pro Tips

• Denk niet in handen, maar in ranges van handen: door de EV te berekenen van meerdere mogelijke handen die je tegenstander kan hebben, verfijn je je EV-berekening en maak je deze accurater.
• Focus op je winstkansen (equity): de winstkans in de EV-berekening is het meest cruciale, maar tegelijkertijd ook meest variabele onderdeel van de formule. Pro’s richten zich daarom vooral op het analyseren van hun tegenstanders en hun speelpatronen om de winstkans zo goed mogelijk in te schatten.
• Gebruik pokersoftware en tools: om tijdens online pokersessies de EV te berekenen en om handen die je live gespeeld hebt achteraf te analyseren op EV.

Veelgestelde vragen

Wanneer is een +EV-beslissing een fout?

Een +EV-beslissing in chips is een fout in pokertoernooien wanneer deze leidt tot eliminatie of een aanzienlijke daling van je verwachte toernooiprijzengeld (wat berekend wordt door het Independent Chip Model, of ICM). Een kleine chipwinst is dan het risico van uitschakeling niet waard, omdat de financiële waarde ($EV) van je chips te hoog is.

Wat is het grootste verschil tussen het berekenen van EV bij callen versus raisen?

Bij een call is het verliesbedrag een vaste, bekende variabele. Bij een raise is het verliesbedrag ook bekend, maar de winstkans is veel complexer, omdat je moet inschatten welk deel van de tegenstander zijn range zal folden, en welk deel zal callen of verder raisen. Dit maakt raisen-EV moeilijker te berekenen dan call-EV.

Hoeveel handen moet ik spelen voordat mijn theoretische EV de werkelijkheid benadert?

EV is een concept voor de lange termijn, wat in poker betekent dat je duizenden, zo niet tienduizenden handen moet spelen voordat je resultaten je theoretische EV nauwkeurig benaderen. Daarom is het bij online poker