Aanpassing aan de uitbetalingsstructuren van MT-SNG’s

Inleiding

In dit artikel

• Wanneer, waarom en hoe je het ICM gebruikt
  
• Het chip-EV-spel
  
• Hoe je het spel aanpast aan de verschillende uitbetalingsstructuren
  

Om de hier voorgestelde onderwerpen te begrijpen en te kunnen gebruiken, zou je de volgende artikelen al moeten kennen en de concepten daarin moeten beheersen:

Het Independent Chip Model (ICM)

Bubblefactor in verschillende SnG-types

Wanneer, waarom en hoe je het ICM gebruikt

“Steeds op de overwinning spelen” - deze raad krijg je vaak van ervaren MTT-spelers, terwijl een SnG-regular eerder zou aanraden om te proberen op de een of andere manier in het geld te komen. In principe is geen van deze filosofieën fout, maar beide hebben hun zwakke punten. Puur theoretisch is de cashgame de enige spelvariant waarin je compleet voor de overwinning kunt spelen. Wanneer je daar alle chips in deze wereld hebt gewonnen, heb je ook al het geld van deze wereld.

Hetzelfde geldt ook voor winner-takes-all-toernooien. Zodra er echter een uitbetalingsstructuur wordt toegepast krijg je slechts een deel van de prijzenpot, ook wanneer je alle in het toernooi aanwezige chips hebt gewonnen. De rest wordt verdeeld onder de andere deelnemers.

Daaruit volgt dat de waarde van de toernooichips niet altijd gelijk is en dat de verhouding tussen de grootte van de eigen stack en zijn waarde in dollars, niet lineair is. Over het algemeen kun je zeggen dat chip x+1 in je stack minder waard is dan chip x. Hoeveel minder hangt daarbij af van de uitbetalingsstructuur en de relatieve stacksize.

Het doel van het Independent Chip Model is om dit fenomeen te simuleren.

Het niet-lineair zijn van de waarde van de chipstacks bij verschillende toernooivormen.

In dit voorbeeld bekijken we een scenario, waarin je x% van de in het toernooi aanwezige chips bezit en de rest gelijkmatig tussen de andere spelers verdeeld is. We moeten er echter rekening mee houden dat deze grafieken duidelijk veranderen bij een andere verdeling van de chips.

De hier behandelde verdeling stelt toch een goed gemiddelde voor, waarmee je de verschillende toernooivormen goed kunt vergelijken. De x-as laat het bedrag zien van het aantal chips dat je bezit (in procenten van alle chips) en de y-as laat het bedrag zien van het geld dat de chips waarde zijn (in procenten van de prijzenpot).

9-Players game:

45-Player Final Table:

WCOOP Final Table* :

DoN-STT:

*”WCOOP” staat vanaf hier voor een MTT, die we ter vergelijking en als demonstratie van de uitbetalingsstructuur hebben uitgezocht. Het WCOOP 1M Guaranteed $1.050 NLHE Event had in 2010 1.612 deelnemers. De beste 180 kwamen in het geld en de uitbetalingsstructuur van de finaletafel zag er zo uit:

Toepassing van ICM: de bubblefactor

“Definitie: De factor waarmee je odds in chips verschillen van je odds in dollars, noemen we bubblefactor.”

Hoe meer gebogen de bovenstaande grafiek is, des te groter is de bubblefactor. Bovendien moet je in de gaten houden dat hoe groter je eigen stack is, des te kleiner de eigen winst wordt in vergelijking tot een mogelijk verlies. Over het algemeen hebben grotere stacks dus een grotere bubblefactor.

Hoewel het zeker niet de gemakkelijkste methode is, kun je aan de hand van een analyse met behulp van bubblefactor, het ICM-effect tot een enkel getal uitsplitsen. Daardoor kunnen verschillende situaties objectief met elkaar worden vergeleken.

Nog ver van het geld: het chip-EV-spel

Zoals hierboven al werd vermeld, kun je in een winner-takes-all-toernooi precies zo spelen als in een cashgame, met betrekking tot de wiskundige basisprincipes van onze beslissingen. Dit is niet moeilijk te begrijpen. Het ICM berekent de $EV van de eigen stack, gebaseerd op de kans om een prijs te winnen en vermenigvuldigd met de waarde van deze winst.

Wanneer alle andere winsten 0 zijn vallen alle andere variabelen uit de berekening, behalve de kans dat je eerste wordt en de gehele prijzenpot wint. Daardoor verkort de ICM-analyse zich tot slechts één stap, namelijk het bepalen van de kans voor iedere speler om de eerste plaats te bereiken. De formule daarvoor is relatief eenvoudig:

Hero’s stack/totaal aantal chips

Er moet rekening gehouden worden met het feit dat het totaal aantal chips constant blijft. Daarom vergroot of verkleint iedere gewonnen of verloren chip de eigen kans om te winnen. Wanneer alle chips dezelfde waarde hebben is er geen ICM-effect en kun je altijd gewoon met de door de chips bepaalde EV rekenen.

Een ander situatie waarin dit mogelijk is, is de heads-up. Wanneer er nog maar twee spelers over zijn dan is het al zeker dat beide minstens de tweede plaats hebben. De werkelijke uitbetaling zal daarom 100% - 0% zijn.

In de vroege fase van een groot multitafeltoernooi zijn de uitbetalingen meestal zo ver weg, dat je kunt aannemen dat er alleen een ver verwijderde winst is. Laat dit je niet in de war brengen wanneer je dichtbij de bubble bent. Over het algemeen krijgen alle spelers die niet aan de finaletafel komen slechts een heel klein bedrag, dat bijna te verwaarlozen is.

Het ICM-effect is dus onbeduidend tot de grotere uitbetalingen worden bereikt en ook de bubblefactor is zo klein dat je hem rustig kunt verwaarlozen. Over het algemeen is ICM een hulpmiddel voor de finaletafel en tot dan is volgens cEV spelen het beste.

Wanneer je een STT speelt dan begin je het spel als het ware aan de finaletafel, waardoor het ICM meteen naar voren komt, doordat de uitbetalingen al aan het begin van het spel heel dichtbij zijn. Zo zal de bubblefactor in de eerste hand van een 9-mans toernooi 1,2 bedragen en in een DoN-Format zelfs 1,8.

Wanneer je in de richting van de finaletafel gaat, dan gaat de betekenis van het ICM-effect omhoog en wordt het verschil tussen cEV en $EV groter. Het toernooi verandert steeds meer in een op ICM- en $EV-gebaseerd spel.

De uitwerkingen zullen echter niet overduidelijk en ook niet simpel te berekenen zijn. Je moet ze echter steeds in je achterhoofd houden. Zodra je in de shorthanded fase aan de laatste beide tafels van een toernooi zit, dat met meer dan drie tafels is begonnen, moet je vooral met een relatief grote stack een minimum-edge in je spel integreren. Dit betekent dat je jezelf niet in situaties begeeft waarin de verwachte winst onder een bepaalde grens ligt.

Bubblefactoren voor de finaletafel:

Om je een idee te geven over hoe zeer deze bubblefactoren het spel beïnvloeden, vergelijken we de equity's die je met verschillende bubblefactoren nodig hebt om een coinflip (50% equity) aan te kunnen gaan bij odds van 1:1.

De finaletafel: het ICM-spel

Meerdere variabelen hebben invloed op je bubblefactor, waaronder de eigen stacksize en die van de tegenstander,  maar ook de aanwezigheid van shortstacks aan tafel. Als de situatie gelijk is (d.w.z. de chipsverdeling is gelijk) beslist de uitbetalingsstructuur de verschillende bubblefactoren bij de diverse toernooistructuren. Dit duiden we aan als het ‘topheavy’ zijn. De wiskundige betrekking tussen de uitbetalingsstructuur en de bubblefactor is heel complex, maar over het algemeen kunnen we er twee dingen over zeggen:

• Hoe meer geld aan de top-posities wordt gegeven, des te meer topheavy is dit toernooi en des te waardevoller worden chips die je wint. Daarom zal de bubblefactor laag zijn.
• Hoe groter de uitbetalingssprong naar de volgende plaats is (of hoe dichter je bij een grote sprong bent), des te groter is de bubblefactor. De grootste sprong zal bij alle STT’s en MT-SNG op de bubble zelf zijn en de bubblefactor zal exponentioneel stijgen naarmate je er dichterbij komt.

Een grafisch overzicht van de uitbetalingsverdelingen van de finaletafel bij verschillende toernooien:

Wat hier interessant is, is dat onze MTT(WCOOP) niet zo topheavy is als de meeste spelers zouden aannemen en daarom zou je aan het begin van de finaletafel eerder tight moeten spelen.

Zodra in een toernooi de bubble spingt ontstaat er een nieuwe bubble. Zodra je in het geld komt is de winst voor deze plaats voor alle spelers gegarandeerd en wordt daarom voor de eigen beslissingen irrelevant. Om de vergelijking van bubblesituaties eenvoudiger te maken, moeten we irrelevante uitbetalingen niet meerekenen en slechts met de winsten rekenen die nog kunnen worden bereikt. Daarom nemen we aan dat de speler die eruit vliegt geen winst maakt, trekken al het geld dat iedere speler al zeker heeft van van de prijzenpot af en verdelen de rest, aan de hand van de oorspronkelijke uitbetalingsstructuur, over de overblijvende plaatsen. Zo hebben we kunstmatig een nieuwe bubble gemaakt.

De berekening daarvoor ziet er als volgt uit:

Relevante prijzenpot = totale prijzenpot – (aantal spelers * actuele uitbetaling%)
Aangepaste uitbetaling% = actuele winst – actuele uitbetaling%
Relevante uitbetaling% = aangepaste uitbetaling%/aangepaste prijzenpot

Dit herhaal je voor Xi spelers met Yj winsten.

Full Tilt Poker 27-man toernooi 5-handed.

Angepasste uitbetalingen bij beliebten toernooien:

Denk er daarbij aan dat het ‘topheavy’ zijn in het verloop van het toernooi niet constant blijft en je bubblefactor dan ook dienovereenkomstig verandert.

Een aantal bubblefactoren bij geliefde toernooien:

Het toernooi is 4-handed met steeds 10BB stacks. Je bent in de BB en er wordt tot de SB gefold, die all-in gaat. Voor het gemak nemen we aan dat de SB met any two all-in gaat.

Blinds: 50/100

Stacks
UTG: 1.000
BU: 1.000
SB: 1.000
BB (Hero): 1.000

Preflop: Hero is BB with
2 folds, SB raises 1.000 (All-In)

Je moet hier 900 callen om een pot van 1.100 te winnen en heb dus pot-odds van 1,22:1. Wanneer we aannemendat  het een cashgame of een winner-takes-all-toernooi is, dan heb je 45% equity nodig. Tegen een random hand heb je 57% en dus een eenvoudige call.

Laten we nu echter aannemen dat het om een 9-mans SnG gaat. In deze situatie heb je een bubblefactor van 1,88 en dus odds van 1,22/1,88:1. In dit geval heb je 61% equity nodig en is 44 dus een eenvoudige fold. De bubblefactor verandert in de verschillende uitbetalingsvormen en zal iedere beslissing duidelijk beïnvloeden.

Laten we eens naar het volgende kijken*:

*Deze bubblefactoren gelden slechts in bepaalde situaties (dezelfde stackverdeling). Ze veranderen enorm wanneer de stacksizes veranderen.

Je zit aan de finaletafel van een 45-Players SnG bij Pokerstars en direct op de bubble. De verdeling van de chips is als volgt:

Blinds 200/400 (/25)*

Stacks
UTG: 925
UTG+1: 1.200
MP1: 2.000
MP2: 2.500
CO: 2.500
BU: 4.500
SB: 3.500
BB: 4.000

Preflop: Hero is BB with
5 folds, BU raises 4.500 (All-In)

Je pot-odds bedragen 1,34:1.

Laten we eens kijken naar de bubblefactor:

Je bubblefactor tegen de BU is 2,79 en zijn bubblefactor tegen die van jou bedraagt 2,64. Dit verschil wordt groter naarmate het verschil tussen de stacksizes groter wordt.

Wanneer hij all-in gaat heb je 68% equity nodig om te callen. Daarmee moet je zelfs AKo folden, zelfs wanneer hij met een random hand pusht.

Laten we deze situatie in andere toernooien bekijken*:

*

In het 200/400 blindlevel hebben sommige structuren een ante en sommige niet. Dit werd in deze tabel meegerekend.

Je zult bemerkt hebben dat de bubblefactor in de vroege fases van een finaletafel behoorlijk groot kunnen worden, zeker wanneer er een shortstack aan tafel is. Toch moet je ook overwegingen maken die in het ICM geheel buiten beschouwing blijven. De chips die je in bepaalde situaties wint kunnen wel minder waard zijn dan die de je kunt verliezen, maar een grotere stack heeft ook weer extra voordelen. Je krijgt daarmee weer de mogelijkheid om in duidelijk meer winstgevende situaties te komen.

Zo kun je misschien vaker in risicoarme, zeer winstgevende stealsituaties komen en daarbij de onwilligheid van de tegenstander, als gevolg van de hoge bubblefactor, uitbuiten door te restealen. Daarom loont het om in de juiste situatie ook eens iets te wagen en riskante situaties aan te gaan, om zo je stack te vergroten.

Meer over dit thema kun je hier vinden:

Het Gigabetdilemma

Een verder bekende speelwijze bij STT's, is de -$EV-push, waarbij je all-in gaat om een verder slinken van je stacks en daarmee ook de foldequity, te vermijden. Dit concept moet echter slechts zelden en met veel bedachtzaamheid worden toegepast in MT-SNG’s, daar de kans om gecalld te worden meestal groter is.

Samenvatting

Verschillende toernooien verlangen verschillende strategieën. De bubblefactor is een behulpzaam concept om de verschillen te belichten, hoewel hij niet ieder aspect van een toernooi kan afdekken, of dat nu een STT is, een MT-SNG, of een grote MTT. Om een betere toernooispeler te worden, is het begrijpen van de effecten van de uitbetalingsstructuren en het ICM echter noodzakelijk.

Zelfs kleine verschillen in de structuur laten dezelfde situatie in het ene toernooi winstgevend zijn en in een andere niet. Met deze kennis kun je ongeveer inschatten hoe moeilijk het is om in al deze spelsoorten een winnende speler te worden. Hopelijk ben je dit doel door deze adviezen wat meer genaderd.

LINKS
Verwante artikelen: Het Independent Chip Model (ICM) Bubblefactor in verschillende SnG-types Het Gigabetdilemma Discussieforum: Discussieer over de inhoud van het artikel in het forum