Luckbox?!? - In hoeverre kun je de geluksfactor met pokerEV meten?

Inleiding

Goede pokerspelers zijn steeds op zoek naar mogelijkheden om hun spel te verbeteren. Vaak wordt hiervoor de hulp van PokerTracker ingeroepen en probeert men aan de hand van statistieken leaks in het spel te sluiten. In principe ben ik van mening dat pokersoftware over het algemeen slechts als een indicatie moet worden aangezien - je kunt daardoor potentiële problemen in het spel identificeren, maar moet deze dan handmatig verifiëren.

Een vraag die tijdens een 'downswing' steeds weer tevoorschijn komt is: In hoeverre hangt het slechte financiële succes gewoon af van pech? Om dit gedeeltelijk te bepalen is er 'pokerEV'. In deze column wil ik graag de 'all-in luck’-grafieken van deze tool bespreken, die ons een overzicht geven of we overmatig veel geluk of pech hebben.

Poker = skill + geluk

Veel spelers maken de fout dat ze goed spel vergelijken met (kortetermijn) financiële successen. Heb je een sessie met twee stacks in de plus afgesloten, dan heb je goed gespeeld - dit is absoluut fout! Ben je bijvoorbeeld met 200 BB preflop all-in gegaan en hebt de azen van de tegenstander met een two pair verslagen, dan heb je weliswaar een goed financiëeel succes, maar was de speelwijze waardeloos. Alleen en alléén door de geluksfactor, dus het toevallige verschijnen van de vijf community-cards, heb je met geluk gewonnen.

Om te begrijpen hoe je de geluksfactor kunt meten, moeten we eerst definiëren wat we verstaan onder skill en geluk. We nemen de volgende definitie aan: Wanneer ons gedeelte aan de pot tijdens een betronde verandert (door folden, callen, betten of raisen), kennen we deze verandering toe aan de skill-factor. Veranderingen in de equity door het verschijnen van nieuwe kaarten op de flop, turn of river, worden toegeschreven aan de geluksfactor. Het fundamentele idee: acties die we kunnen beïnvloeden (onze alternatieve mogelijkheden tijdens een betronde) vallen onder skills en wat we niet kunnen beïnvloeden (de nieuw komende kaarten) telt als geluk.

Zo berekend pokerEV geluk

PokerEV berekend voor iedere hand die op de showdown is gekomen (ofwel: we kennen de kaarten van Hero en Villain) de zogenaamde 'Sklansky-Bucks', een waarde die aangeeft hoeveel we bij de hand puur volgens de skill-factor hebben verdiend of verloren. Deze kan dan in relation tot het werkelijke resultaat worden gezet, om zo een indruk te krijgen of we geluk of pech hadden. We bekijken hierover de volgende voorbeeldhanden:

Hand 1 (zo heeft Hero gespeeld)

Known
players:

hands/vp$ip/pfr/af/wts/ats/foldbb/w$sd
MP2$1.104:585/63/17/0.4/35/30/11/43
BU$0:418/47/9/0.3/33/16/6/52
Hero$985

5/10
No-Limit Hold'em (10 handed)

Preflop:
Hero is UTG with K, K
Hero
raises to $35.00, UTG+1 folds, UTG+2 calls $35.00, MP1
folds, MP2 raises to $60.00, 2
folds, BU calls $60.00,
2 folds, Hero raises to $280.00,
UTG+2 folds, MP2
calls $220.00, BU calls $220.00.

Flop:
($890.00) 6, 7, 3 (3 players)
Hero
bets $410, MP2 calls $-278.90,
BU folds, Hero raises to $705.00
(All-In).

Turn:
($1316.10) 6

River:
($1316.10) Q

Final
Pot: $1316.10

Results
follow:

MP2 shows [
8s, Js ] a flush, Queen high
Hero shows
[ Ks, Kc ] two pairs, Kings and Sixes
MP2 wins
$119 USD with a flush, Queen high.
MP2 wins
$2,297 USD with a flush, Queen high.

PokerEV berekent nu het equity-verschil per street

Preflop

Allereerst berekenen we de equity voor alle bekende handen:

equity win tie
pots won pots
tied
Hand
0: 81.546% 81.33%
00.22% 1392631 3689.00
{ KcKs }
Hand 1: 18.454% 18.24%
00.22% 312295 3689.00
{ Js8s }

Ons deel van de pot komt slechts overeen met 81,546% * 890,00 = $725,75

Onze Sklansky-Bucks voor de preflop actie komt voort uit het verschil tussen ons gedeelte van de pot en de bet: $725,75 - 280,00
= $445,75

We hebben dus door de push met de equity van onze goede starthand meer dan 40 BB (theoretische) winst gemaakt.

Flop

De berekening:

Board: 6s 7s 3c

equity win tie
pots won pots
tied
Hand 0: 65.960% 65.96%
00.00% 653 0.00
{ KcKs }
Hand 1: 34.040% 34.04%
00.00% 337 0.00 {
Js8s }

Ons gedeelte van het geld dat op de turn in de pot ging (hier moeten we het bedrag waarmee MP2 ons covered heeft uitrekenen) is: 65,960% * $1405 = $926,74

Onze Sklansky-Bucks zijn: $926,74 - 705,00 = $221,74

Turn en river

Daar we op de flop all-in zijn gegaan, zijn er geen betronden meer en dus geen verandering van de skillfactor op de turn en op de river.

Uitkomst

In deze hand hebben we dus in totaal $445,75 + $221,74 = $667,49 aan Sklansky-Bucks gewonnen. We hebben het geld als favoriet in de pot gebracht. Villain heeft ons in de hand jammer genoeg een suckout bezorgd en we hebben in de hand uiteindelijk $985 verloren. Het verschil -$985-$667,49 = -$1652.49 is ons geluk of pech in deze hand.

Hand 2 (een alternatieve speelwijze)

Het interessante aan deze berekening is, dat we voor dezelfde hand (ofwel dezelfde starthanden en community-cards, maar andere betting-lines) een afwijkend resultaat krijgen. Laten we aannemen dat Hero deze hand verkeerd speelt en flop en turn slowplayed. Als de flush op de river komt pusht hij.

Known
players:

hands/vp$ip/pfr/af/wts/ats/foldbb/w$sd
MP2$1.104:585/63/17/0.4/35/30/11/43
BU$0:418/47/9/0.3/33/16/6/52
Hero$985

5/10
No-Limit Hold'em (10 handed)

Preflop:
Hero is UTG with K, K
Hero
raises to $35.00, UTG+1 folds, UTG+2 calls $35.00, MP1
folds, MP2 raises to $60.00, 2
folds, BU calls $60.00,
2 folds, Hero calls $25.00, UTG+2
folds, MP2 calls $25.00.

Flop:
($195.00) 6, 7, 3 (3 players)
Hero checks,
MP2 checks, BU checks.

Turn:
($195.00) 6
Hero checks,
MP2 checks, BU checks.

River:
($195.00) Q
Hero
raises to $925.00 (All-In), MP2
calls $925.00, BU folds.

Preflop

Onze gedeelte aan de pot komt overeen met 81,546% * 195,00 = $159,01

Onze Sklansky-Bucks voor de preflop actie haal je uit het verschil tussen ons gedeelte van de pot en de bet: $159,01 - 60,00
= $99.01

Flop en turn

Iedereen checkt, dus verandert de Sklansky-Bucks-waarde niet.

River

Op de river pushen we, maar zijn verslagen en hebben dus ook geen equity. Onze Sklansky-Bucks zijn dan ook (0.00% * 1850) - $925$ = -$925

Uitkomst

In totaal hebben we in deze hand dus -$825.99 aan Sklansky-Bucks 'verdiend’. Toen we favoriet waren hebben we geen value opgepakt en toen we verslagen waren hebben we de pot opgebouwd. We zou hier veel minder pech hebben (-$985 - -$925 = -$60), We hebben de hand gewoon slecht gespeeld.

De Luck-grafiek

Over een groter aantal handen kunnen we nu ons geluk of pech visualisieren met de Luck-grafiek. De volgende twee screenshots laten mijn gegevens van december 2007 en januari 2008 zien. In december pendelt de geluk tussen de 0-lijn in het bereik van ongeveer 4 buy-ins. In januari daarentegen, is duidelijk een teruggang te herkennen: een verlies van 16000 is alleen door negatieve variance uit te leggen. Dit verduidelijkt dat een negatieve uitkomst niet gedwongen iets te doen moet hebben met slecht spel. Juist door de tweede grafiek wordt duidelijk hoe groot de variance bij poker kan zijn - onafhankelijk van hoeveel skill je werkelijk hebt.

Conclusie

In deze column hebben we gezien hoe je de geluksfactor gedeeltelijk quantifizieren kan. De all-in-Luck-grafiek laat zien hoe onze showdown-Winnings in vergelijking tot de ons statistisch zustaanden gedeelte aan de pot ausgefalle is. Entsprekend kun je zulke programma’s gebruiken om een idee te krijgen of je juist een goede of slechte Run hebt. Aan de andere kant moet je jezelf ook de grensn van dergelijke tools bewust zijn. Zo zijn er situaties waar we bijna gedwongen ons geld als underdog in de pot einbrengen: set-over-set situaties zijn een goed voorbeeld. Hebben we in een sessie vaker midden set geflopt en worden altijd van top-set gestackt zo zouden we de intuïtief ook als pech bekijken (hier moet je broke gaan),was echter van pokerEV niet als dergelijke laten zien wordt. Bovendien moeten we in de gaten houden dat we ook bij grote pech niet zeker zijn kunnen dat we de handen (met of zonder showdown) alle correct gespeeld hebben. Daarom moeten software hoe pokerEV niet als Ersatz voor sessie-Reviews angezien worden maar als ergaenzende hulpmiddel.