Het preflop folden van azen

» EXTRA MATERIAAL

Inleiding

Door: Y0d4

Enige tijd geleden is er op het Duitse forum een hand gepost waarin de acht spelers voor de BB all-in gingen, in een 9-max SNG en de BB zijn azen profitabel kon folden. Zijn er ook andere, meer waarschijnlijke, situaties waarin je je pocket rockets moet folden?

De situatie

9-max; Pokerstars-structuur; Blinds 75/150

Stacks:
BU: 12620
SB: 155
BB(Hero): 725

Dealt to
Hero : A A
BU raises 150 to 300

Button, de massieve chipleader, minraiset ITM. Zijn range hiervoor kan erg groot zijn, wanneer hij zich realiseert dat wij bijna elke hand moeten folden.

Hier is de nashtabel voor deze hand:

(Bron:
http://www.holdemresources.net/hr/sngs/icmcalculator.html?action=calculate&bb=150&sb=75&ante=0&structure=0.5%2C0.3%2C0.2&s1=12620&s2=155&s3=725&s4=&s5=&s6=&s7=&s8=&s9=
)

We kunnen uit de tabel lezen dat we tegen een BU-push echt alleen met azen mogen callen, wanneer de SB heeft gefold.

Wanneer de SB callt is onze overcallrange groot, om de eenvoudige reden dat de range van button hier erg groot is (43%) en de uitkomst van de hand SB>BU>Hero moet zijn om ons er op de derde plaats uit te gooien.

SB zal met any two callen, nagenoeg onafhankelijk van de range van button, omdat hij geweldige odds krijgt wanneer wij vaak genoeg folden.

Hij betaalt 80 in een 155+155+150=460 pot.

De clou

In dit geval stond SB echter al lange tijd op sitout en maakte hij geen aanstalten om terug te keren in het spel.

Het is belangrijk om te weten dat je op Stars als je all-in in bent maar op sitout zit, geen showdown krijgt, in tegenstelling tot bijvoorbeeld FullTilt.

Om de berekening gemakkelijker te maken, maken we nu een aantal aannames..

1. SB zal altijd uitblinden wanneer we folden.
2. BU callt onze push met Y% van zijn range X% (in de rest van het artikel spreken we over X=Y om het gemakkelijker te houden).

Equity voor de hand:

Equity wanneer we folden:

Equity wanneer we pushen en BU foldt:

Equity wanneer we pushen en BU callt en wij winnen:

Je ziet dus: Zelfs als we niet meerekenen dat SB altijd uitblindt, is ons equityvoordeel erg klein. Dit omdat we bij de stacksizes onafhankelijk van de aanwezigheid van de SB, sowieso tweede zullen worden.

P(s) = AA wint tegen X

P(n) = AA verliest tegen X

Ervan uitgaand dat X=Y, en BU niet foldt na onze push, kun je de volgende berekening maken:

EQ(Fold) = 0,2964

EQ(Push) = (Wij winnen met AA tegen X)*0,3177+(Wij verliezen met AA tegen X)*0,20:

EQ(Push|X=0.1) = 0,845*0,3177+0,155*0,2 = 0,2684565+0,031 = 0,2994

EQ(Push|X=1) = 0,852*0,3177+0,148*0,2 = 0,2706804+0,0296 = 0,3003

Het resultaat

Wij winnen dus met een push tegen een range van 10% zonder foldequity drie promille van de prijzenpool. Dit mag je wel marginaal noemen.

Wanneer we folden worden we (wanneer SB niet terugkeert en dat hebben we al uitgesloten) altijd (op zijn minst) tweede. Dit komt neer op een deel van de prijzenpot van net iets meer dan 30%, een stuk profitabeler dan een push tegen 10%.

Tegen een BU-range van 100% winnen we hoogstens de volle 0,3 promille equity tegen een fold, wanneer we weten dat we ons naar de tweede plaats kunnen folden.

Dit is echter niet helemaal correct. Omdat onze equity in een heads-up, zoals hierboven vermeld, slechts net meer dan 30% is, bestaat er nog een minimale kans op winst.