\n| <=><\/td>\n | Pot : inzet = (47 - n) : n<\/b>
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n | | <\/i>vereenvoudigen<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> \nDeze waardes zijn de basis van iedere odds &
\nouts-tabel. Hier zien we ook meteen de fundamentale verbondenheid
\ntussen potgrootte (pot-odds) en outs. Ken je de outs, dan kun je meteen
\nuitrekenen vanaf welke potgrootte je winstgevend kunt callen.\n<\/p> \nLaten we er in in ons voorbeeld van uit gaan dat je een bet moet callen. Dit betekent: inzet = 1<\/i>.
\nHoeveel bets moet de pot dan minstens omvatten opdat je deze bet kunt
\ncallen? Zet je de waarde voor inzet in de bovenstaande formule, dan kom
\nje op het volgende beeld:\n<\/p>\n\n\n![](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_icon_tabelle.gif\") <\/td>\n | \n \n\t\t\tPot\n\t\t\t<\/p>\n \n\n\t\t\t\t<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n| <\/td>\n | Pot : inzet = (47 - n) : n<\/i>\n\t\t\t\t\t\t<\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | Pot : 1 = (47 - n) : n<\/i>
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n | | inzet = 1
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Pot = (47 - n) : n<\/i><\/b>\n\t\t\t\t\t\t<\/td>\n |
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\nHiermee hebben we een eerste belangrijke formule gevonden:\n<\/p> \nI pot = (47-outs)\/outs<\/i><\/b>\n<\/p> \nOnder pot verstaan we de potgrootte na Villains
\nbet. Tegelijkertijd blijkt door het omzetten van de vergelijking I
\nhoeveel outs je jezelf kunt geven wanneer je weet vanaf welke
\npotgrootte je winstgevend kunt callen.\n<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | \n \n\t\t\tPot\n\t\t\t<\/p>\n \n\n\t\t\t\t<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n| <\/td>\n | Pot = (47 - outs)\/outs<\/i>\n\t\t\t\t\t\t<\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | Pot * outs = 47 - outs<\/i>
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n | | * outs
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Pot * outs + outs = 47
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n | | + outs
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | (Pot + 1) * outs = 47<\/i>
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n | | buiten haakjes brengen
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Outs = 47\/(pot + 1)<\/b>
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n | |\/(pot + 1)
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\nDe tweede en voor onze extra opmerkingen belangrijke uitgangsformule luidt dus:
\n<\/b>\n<\/p> II<\/b> outs = 47\/(pot+1)<\/i><\/b><\/p> \nKen je de potgrootte in bets, dan weet je met formule II hoeveel outs je minstens moet hebben om een bet te callen.\n<\/p> \nIn de praktijk is het zo dat je de outs kent, en
\nwilt weten vanaf welke potgrootte je kunt callen. In de praktijk is
\ndaarom voornamelijk formule I relevant; de bijbehorende waardes zijn
\nook in iedere odds & outs-tabel aangegeven.\n<\/p> \nHoeveel outs een backdoordraw waard is willen we
\nechter eerst nog herleiden, zodat voor onze theoretische opmerkingen
\nformule II nog belangrijk zal zijn. Hij zegt hoe je deze waarde in outs
\nkunt transformeren, wanneer je weet vanaf welke potgrootte een call
\nwinstgevend is.\n<\/p> Hoeveel outs heeft een backdoordraw?<\/h1>\nWe gaan stap voor stap verder naar de kern,
\ndoordat we vooral de verwachtingswaarde van een backdoorflushdraw
\nberekenen. Om de verwachtingswaarde voor een backdoordraw uit te
\nrekenen moet je de kans om te winnen weten.\n<\/p> \nEen goede backdoorflushdraw is er een, die op de river ook werkelijk komt. Daarvoor moeten twee dingen gebeuren:\n<\/p> \n- 1. Je moet op de turn een flushdraw treffen.<\/li>\n
- 2. Je moet op de river de flush treffen.<\/li>\n<\/ul>
\nVoor beide gebeurtenissen is er een kans.\n<\/p> \nP1<\/sub> = kans van flop tot river turn een flushdraw te treffen.
\nP2<\/sub> = kans van de turn tot de river een flush compleet te maken.\n<\/p>\nP1<\/sub> = 10\/47
\nP2<\/sub> = 9\/46\n<\/p>\nOp de flop zijn er 10 van in totaal 47 kaarten
\ndie de gewenste kleur hebben, en je op de turn aan een flushdraw
\nhelpen. Op de turn geven 9 van de 46 kaarten je de flush.\n<\/p> \nWe zoeken echter de totale kans dat beide gebeurtenissen na elkaar voorkomen.\n<\/p> \nPges<\/sub> = kans om van de flop naar de turn een flushdraw te treffen en hem op de river compleet te maken.\n<\/p>\nZoals bekend bereken je deze waarde door de enkele kansen te vermenigvuldigen.\n<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | \n \n\t\t\tPges\n\t\t\t<\/p>\n \n\n\t\t\t\t<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n| <\/td>\n | Pges<\/sub> = P1<\/sub> * P2<\/sub><\/i>\n\t\t\t\t\t\t<\/td>\n| <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | Pges<\/sub> = 10\/47 * 9\/46<\/i>
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n| invoeren
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Pges<\/sub> = 0,0416 = 4,16%<\/b><\/i>\n\t\t\t\t\t\t<\/td>\n
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\nDe kans dat je op de river een flush zult hebben wanneer je op de flop een backdoorflushdraw hebt, ligt rond de 4,16%.\n<\/p> \nDe verlieskans ligt dienovereenkomstig bij 1 - 0,0416 = 0,9584, <\/i>of 95,84%.\n<\/p> \nNu kan de verwachtingswaarde voor het hitten van een backdoorflushdraw worden berekend.\n<\/p> \nWinst = pot
\nVerlies = inzet
\nKans om te winnen = 0,0416
\nVerlieskans = 0,9584<\/i>\n<\/p>\n\n\n| <\/td>\n | \n \n\t\t\tEV\n\t\t\t<\/p>\n \n\n\t\t\t\t<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n| <\/td>\n | EV = <\/i>winst * kans om te winnen - verlies * verlieskans<\/i>\n\t\t\t\t\t\t<\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | EV = pot * 0,0416 - inzet * 0,9584<\/i>
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/b><\/td>\n | | inzetten
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\nOnze derde formule voor de EV van een backdoorflushdraw luidt dus:\n<\/p> \nIII<\/b> EV = pot * 0,0416 - inzet * 0,9584<\/i><\/b>\n<\/p> \nDit alleen is echter nog niet genoeg. Je wilt tenslotte weten wanneer de call winstgevend is, wanneer geldt: EV>0.\n<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | \n \n\t\t\tEV\n\t\t\t<\/p>\n \n\n\t\t\t\t<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n| <\/td>\n | EV > 0<\/i>\n\t\t\t\t\t\t<\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | Pot * 0,0416 - inzet * 0,9584 > 0<\/i>
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n | | invoeren
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Pot * 0,0416 > inzet * 0,9584
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n | | + <\/i>inzet * 0,9584<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Pot > inzet * 0,9584\/<\/i>0,0416<\/i>
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n | | \/0,0416
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Pot > inzet * 23,0222<\/b>
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n |
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\nMoet je op de flop 1 SB callen, dan kun je met een backdoorflushdraw callen vanaf een potgrootte van iets over 23 SB.\n<\/p> \nJe herinnert je beslist nog formule II uit het
\nvorige gedeelte. Hij gaf aan hoeveel outs je minstens moest hebben om
\neen bet in een x bets grote pot te kunnen callen.\n<\/p> \nII<\/b> outs = 47\/(pot + 1)<\/i><\/b>\n<\/p> \nDoor middel van deze formule kun je de potgrootte
\nnaar het aantal outs transformeren. Je weet nu hoeveel bets de pot
\nminstens moet omvatten om een bet met een BDFD te kunnen callen,
\nnamelijk 23,02222. Door invullen en uitrekenen kun je nu de outs van
\neen backdoorflushdraw berekenen.\n<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | \n \n\t\t\tOuts\n\t\t\t<\/p>\n \n\n\t\t\t\t<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n| <\/td>\n | Outs = 47\/(pot+1)<\/i>\n\t\t\t\t\t\t<\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | Outs = 47\/(23,02222 + 1)<\/i>\n\t\t\t\t\t\t<\/td>\n | | invoeren
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | Outs = 1,9565<\/b>
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n |
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\nVolgens dit model komt een backdoorflushdraw ongeveer <\/font><\/b>overeen met <\/b><\/font>twee outs<\/font>.<\/b>\n<\/p>\nDeze eenvoudige aanzet, die ook gekozen wordt in het boek Weighing the odds<\/i>,
\nverwaarloost echter dat je op de flop niet all-in bent. Vaak zul je op
\nde turn met een extra inzet worden geconfronteerd, die in de berekening
\ntot nog toe inderdaad niet wordt meerekend. Daarom is deze aanzet
\nonvoldoende. Het volgende hoofdstuk houdt zich daarom bezig met de
\nvraag hoe de mogelijke inzet op de turn uitwerking heeft op de totale
\ninzet, en daarmee op de outs die je jezelf kunt geven.\n<\/p>Wat is de uitwerking van een mogelijke inzet op de turn?<\/h1> \nIn het voorgaande hoofdstuk hebben we aan de ene
\nkant vastgesteld dat je voor een backdoorflushdraw onder bepaalde
\nomstandigheden twee outs kunt inschatten. Aan de andere kant is dat
\nechter alleen het geval wanneer er op de turn geen andere inzet komt.\n<\/p> \nWanneer je een gewone draw hebt en op de turn treft, dan zul je de pot
\nwinnen. Wanneer je daarentegen een backdoordraw hebt, verbeter je op de
\nturn slechts tot een draw. Om een winnende hand te krijgen moet je
\ngedwongen de turn en<\/i>
\nde river zien. Daar je de river echter maar zelden zonder inzet op de
\nturn te zien krijgt, is die vereenvoudigde EV-berekening uit het
\nvoorgaande hoofdstuk te onnauwkeurig.\n<\/p> \nOm de problematiek begrijpbaar te maken, werpen we eerst een keer een blik op een fictief No-Limit-spel.\n<\/p> \nNO-LIMIT\n<\/div> \nAanname<\/b>:<\/b> Je speelt deepstacked No-Limit en hebt niets behalve een kale backdoorflushdraw.\n<\/p> \nBewering<\/b>:<\/b> Bij bepaalde aannames zul je op de flop nooit
\nwinstgevend kunnen callen, los van hoe goed je pot-odds zijn. Zelfs
\nwanneer je op de flop pot-odds van 1000:1 had, zou een call -EV kunnen
\nzijn.\n<\/p> \nOnderbouwing<\/b>:<\/b> In No-Limit kan je tegenstander vrij
\nbeslissen hoeveel hij inzet. Dat hij je op de flop enorme pot-odds
\ngeeft, zegt niets over welke pot-odds hij je op de turn geeft. Voor je
\nbackdoordraw moet je echter beide inzetten callen. Door een grote
\nturnbet kan je tegenstander je totale inzet zo hoog opdrijven dat je
\npot-odds algeheel te slecht zijn, los van hoe ze er geïsoleerd
\nbehandeld, op de flop uitzien. Je kunt ze niet geïsoleerd bekijken
\nomdat je met een backdoordraw aangewezen bent op de turn én de river.\n<\/p> \nZijn de stacks groot genoeg, en je tegenstander
\npusht op de turn altijd all-in, dan is je backdoorflushdraw waardeloos.
\nWat levert het je op om op grond van goed ogende pot-odds op de flop te
\ncallen, op de turn ook werkelijk je flushdraw te krijgen, en dan alsnog
\nte moeten folden omdat je niet de pot-odds voor je mooie flushdraw
\nkrijgt?\n<\/p> \nDit voorbeeld oogt op het eerste gezicht misschien
\ngekunsteld, maar zoals je zometeen zult zien is het bij No-Limit bijna
\nnooit winstgevend om op een backdoor-draw te callen.\n<\/p> \nHet is noodzakelijk om het spel op de turn in
\nde EV-berekening te integreren. Neem aan dat je een BDFD hebt op de
\nflop, en je tegenstander altijd de turn bet. Om de verwachtingswaarde
\nte berekenen heb je ditmaal de algemene formule nodig uit het artikel over de verwachtingswaarde<\/a>.\n<\/p>\nEV = Uitbetaling1<\/sub> * kans1<\/sub> + <\/i><\/b>Uitbetaling<\/i><\/b>2<\/sub> * kans2<\/sub> + ... + <\/i><\/b>Uitbetaling<\/i><\/b>n<\/sub> * kansn<\/sub><\/i><\/b>\n<\/p>\nIn ons concrete voorbeeld hebben we met drie mogelijke spelverlopen en dus drie uitbetalingen en kansen te doen.\n<\/p> \n- Je mist de turn.<\/b>\n
\n\tUitbetaling<\/i>1<\/sub> = - inzet op de flop<\/i>
\n\t
\n\tKans1<\/sub> = 37\/47<\/i>\n\t<\/p>\n<\/li>\n- Je treft de flushdraw op de turn, maar mist de river.<\/b>\n
\n\tUitbetaling<\/i>2<\/sub> = - (inzet op de flop + inzet op de turn)<\/i>
\n\tKans2<\/sub> = 10\/47 * 37\/46<\/i>\n\t<\/p>\n<\/li>\n- Je treft de flushdraw op de turn en kunt op de river je flush compleet maken.<\/b>\n
\n\tUitbetaling<\/i>3<\/sub> = pot + inzet op de turn<\/i>
\n\t
\n\tKans3<\/sub> = 10\/47 * 9\/46
\n\t<\/i>De uitbetaling bestaat uit de pot, plus de inzet op de turn van de tegenstander.\n\t<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\nHet inzetten van de waardes met betrekking tot de vergelijkingen in de uitgangsvergelijking voor de EV geeft:\n<\/p> \nIV EV = - inzet op de flop * 37\/47 - (inzet op de flop + inzet op
\nde turn) * 10\/47 * 37\/46 + (pot + inzet op de turn) * 10\/47 * 9\/46<\/i><\/b>\n<\/p> \nOm nog met de opgelepelde flushdraw winstgevend van de turn tot de
\nriver te kunnen drawen, heb je op de turn pot-odds nodig van 4,1:1. Dat
\nbetekent dat je tegenstander op de turn maximaal 1\/3 potsize mag
\nbetten. Laten we aannemen dat Villain op de turn slechts heel weinig
\nbet, namelijk 1\/4 potsize. In de andere formule zetten we de inzet op
\nde turn = 1\/4 * (pot + inzet op de flop). Met pot wordt de potgrootte
\nna Villains flopbet bedoeld.\n<\/p> \nInvoeren en een beetje aanpassen geeft:\n<\/p> \nEV = 10\/1081 * pot - 1071\/1081 * inzet op de flop<\/i>\n<\/p> \nDe call is winstgevend wanneer geldt: EV > 0. Na vermenigvuldiging met 1081 aan beide kanten, krijgen we:\n<\/p> \n10 * pot - 1071 * inzet op de flop > 0<\/i>\n<\/p> \nEn uiteindelijk<\/font>:\n<\/p>\nPot > 107,1 * inzet op de flop<\/b><\/i>\n<\/p> \nZelfs wanneer Villain op de turn slechts 1\/4
\npotsize bet, heb je op de flop al pot-odds van 107:1. Je ziet dus dat
\nbackdoordraws in No-Limit waardeloos zijn, behalve in een
\nall-in-situatie op de flop, of wanneer de tegenstander je altijd een
\nfreecard geeft op de turn. De extra opmerkingen richten zich daarom op
\nFixed Limit.\n<\/p> \nFIXED LIMIT\n<\/div> \nIn Fixed Limit bedragen de inzet op de flop en de
\ninzet op de turn respectievelijk 1 SB en 2 SB. Dit leidt dan tot de
\nvolgende berekening, wanneer we die waardes invoeren in de
\neerdergenoemde formule IV.\n<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | \n \n\t\t\tEV\n\t\t\t<\/p>\n \n\n\t\t\t\t<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n| <\/td>\n | EV
\n\t\t\t\t\t\t= - inzet op de flop * 37\/47 - (inzet op de flop + inzet op de turn) *
\n\t\t\t\t\t\t10\/47 * 37\/46 + (pot + inzet op de turn) * 10\/47 * 9\/46<\/i>\n\t\t\t\t\t\t<\/td>\n | <\/td>\n<\/tr>\n | \n| <=><\/td>\n | EV = - 1 SB * 37\/47 - (1 SB + 2 SB) * 10\/47 * 37\/46 + (pot + 2 SB) * 10\/47 * 9\/46<\/i>
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n | | invoeren
\n\t\t\t\t\t\t<\/i><\/td>\n<\/tr>\n\n| <=><\/td>\n | EV = 45\/1081 * pot - 28\/23 SB<\/i><\/b><\/td>\n | | vereenvoudigen<\/i><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> \nDe call is winstgevend wanneer geldt: EV > 0.\n<\/p> \n\n\n| <\/td>\n | \n \n\t\t\tPot\n\t\t\t<\/p>\n \n\n\t\t\t\t<\/tbody>\n<\/table>\n | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
![](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\")
\n<\/div>![](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\")
K<\/b>![](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\")
2<\/b>![](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\")
6<\/b>