Odds i Outs

Drawing Hands (Draws)

Rozróżnia siÄ™ pomiÄ™dzy Drawing hands i made hands. Made hand skÅ‚ada siÄ™ z przynajmniej jednej pary (Pocket Pair lub w kombinacji z kartami wspólnymi). Drawing hand natomiast jest karta niegotowÄ…. Znów zdarza siÄ™ wiÄ™c, że posiadasz made hand na flopie, ale mimo to musisz przyjąć, że jesteÅ› z tyÅ‚u. Taka sytuacja powstaje wtedy, gdy jest kilku przeciwników w rozdaniu i musisz dysponować Å›rodkowÄ… parÄ… middle pair (para w poÅ‚Ä…czeniu z kartami wspólnymi - community cards) lub bottm pair. Lub masz np. top pair ze sÅ‚abym kickerem (karta poboczna) i przypuszczasz, że grasz przeciw lepszej karcie top pair. JeÅ›li akcja na flopie jest bardzo mocna (jeden gracz podbija, a potem dochodzi do potrójnego zakÅ‚adu - 3-bet), sama top pair z top kickerem może nie wystarczyć. Prawdopodobnie gracz ma rÄ™kÄ™ „dwie pary lub lepiej". W takich przypadkach made hand należy traktować jako drawing hand, ponieważ najwidoczniej znajdujesz siÄ™ z tyÅ‚u i jesteÅ› zdany na ulepszenie karty.

Stosunek szansa-ryzyko

Oceniam więc moją kartę jako drawing hand. Powstaje zatem pytanie, czy zrezygnować z tej karty czy może usprawiedliwiać czekanie i płacenie za kartę na turnie szansą na wygraną w stosunku do wielkości puli.
Decydujące pytanie brzmi: Otrzymam średnio więcej czy mniej pieniędzy od tego, co zainwestowałem?

By obliczyć stosunek ryzyka do szansy wygranej muszę obliczyć inne wielkości:

Outsy

Pod pojÄ™ciem out rozumie siÄ™ takÄ… kartÄ™, którÄ… mogÄ™ ulepszyć mojÄ… wÅ‚asnÄ… kartÄ™ do (domniemanej) karty przynoszÄ…cej zwyciÄ™stwo.
PrzykÅ‚ad: Przyjmijmy, że trzymasz 7 6 na buttonie, masz 5 przeciwników, a flop to 8 4 A . Z Gutshot Draw (brakuje ci jednej karty do strita) mam w tej sytuacji 4 outsy: cztery piÄ…tki. Wobec wiÄ™kszej liczby przeciwników 7 i 6 nie sÄ… outsami, które warto brać na poważnie. Nie jest wprawdzie niemożliwe, ale raczej bardzo maÅ‚o prawdopodobne, że w przypadku otrzymania 6 lub 7 na turnie, bÄ™dziesz mieć najlepszÄ… kartÄ™ z jednÄ… parÄ….

Odds

PrawdopodobieÅ„stwo pokazuje, jakÄ… szansÄ™ na ziszczenie siÄ™ ma dane wydarzenie. Szansa ta wyrażana jest liczbÄ… 0 lub 1. W przeciwieÅ„stwie do prawdopodobieÅ„stwa odds wyraża szanse, że dane wydarzenie nie sprawdzi siÄ™, podaje wiÄ™c raczej negatywnÄ… wersjÄ™. Dla gry w pokera lepiej nadaje siÄ™ opis przy pomocy odds. Odds wyraża zestawienie korzystnych i niekorzystnych przypadków. Na naszym przykÅ‚adzie z Gutshot możliwych jest 47 kart na turnie. 52 kart zawiera bowiem gra w karty, dwie wprawdzie w rÄ™ku, trzy leżą na flopie, pozostaÅ‚e nieznane ci karty należą do tych 47 kart. SpoÅ›ród tych 47 kart 4 sÄ… dobre, reszta zÅ‚a. Odds wynosi wiÄ™c 43 do 4 (zazwyczaj oddzielane dwukropkiem 43:4). Dla lepszego oglÄ…du skraca siÄ™ po obu stronach tak, że po prawej pojawia siÄ™ 1 (dzielisz 43 na 4) i otrzymujesz 10,75 do 1. Po lewej znajduje siÄ™ wiÄ™ksza liczba, ponieważ odds wyraża szansÄ™ o tym, że dane wydarzenie siÄ™ NIE speÅ‚ni. Zdarzenie "strit na turnie poprzez Gutshot" to 1, zdarzenie "brak strita" zostaje oddane tak 10,75. Dla uproszczenia możesz zrobić z 10,75 do 1 - 11 do 1. Oznacza to: 1 na 12 przypadków trafia siÄ™ Gutshot, 11 nie trafia siÄ™ nic. By wyrazić to jasno: Gutshot ma prawdopodobieÅ„stwo od 1/12, a nie 1/11 ! Odds odnosi siÄ™ wiÄ™c do 12 przypadków. Takie przypadki dzielÄ… siÄ™ na "zÅ‚y wobec dobrego".

Pot Odds

Pot odds opisuje stosunek pomiÄ™dzy tym, co musisz zapÅ‚acić (zaryzykuj, w rozumieniu relacji pomiÄ™dzy szansa-ryzyko, a tym, co znajduje siÄ™ obecnie w puli, czyli twoja potencjalna wygrana. Åšwiadomie mówiÄ™ w czasie przyszÅ‚ym, ponieważ przeszÅ‚ość nie gra żadnej roli dla rozważaÅ„. PieniÄ…dze, które musisz wpÅ‚acić do puli, nie należą już do ciebie. Nie powinieneÅ› żaÅ‚ować tej inwestycji, a także nie powinieneÅ› potem wyrzucać pieniÄ™dzy gdzie tylko to możliwe.

Przykład: Muszę zapłacić 1$, by zobaczyć następne karty, w puli znajduje się 10$. Wobec tego masz pot odds do 10 do 1.

Proces obliczania

1. Ustalenie pot odds
2. Ustalenie outsów
3. Przeliczanie outsów na odds wygranej
4. Porównanie pot odds z odds wygranej

Z powrotem do naszego przykÅ‚adu z Gutshot. Przed flopem sprawdziÅ‚o w sumie szeÅ›ciu graczy, to daje 6 SB (small bets). Na flopie obstawia small blind. Reszta sprawdza. W puli znajduje siÄ™ 11 small bets i mógÅ‚byÅ› obstawić small bet, by w niej pozostać i dojść do momentu, kiedy skorzystasz z karty na turnie. Pot odds od 11 do 1, szanse na wygranÄ… istniejÄ… od 11 do 1. Relacja wyrównaÅ‚a siÄ™, czyli maÅ‚e sprawdzenie. Korzystniejsze byÅ‚oby, gdyby pot odds ksztaÅ‚towaÅ‚by siÄ™ od 20 do 1. Sytuacja byÅ‚aby wtedy niewymownie korzystniejsza. 11 razy przegraÅ‚abym 1$ i raz wygraÅ‚byÅ› 20$. Różnica 9$ dzieli siÄ™ na 12 przypadków, tzn. 9/12 = 0,75$ wygranej na przypadek. Twoje sprawdzenie miaÅ‚oby wiÄ™c wartość oczekiwanÄ… w wysokoÅ›ci 0,75$.
Inaczej wygląda to w przypadku pot odds od 5 do 1. 11 razy przegrałbyś 1$, a raz wygrałbyś 5$, daje to -6$. -6/12 = -0,5. Twoje sprawdzenie miałby wtedy wartość oczekiwaną w wysokości -0,5$.

Tabel odds

Nie potrzeba przeliczać outsów na szansy na wygranÄ… (odds). Na to jednak nie ma za dużo czasu w gorÄ…czce walki, zwÅ‚aszcza gdy grasz przy wielu stoÅ‚ach. RozwiÄ…zanie problemu: nauczenie siÄ™ dużej iloÅ›ci liczb na pamięć. Najpierw kÅ‚adziesz tabelÄ™ na biurku podczas gry (lub przymocowujesz jÄ… sobie). W każdej chwili możesz do niej zajrzeć, gdy wymaga tego sytuacja. Z biegiem czasu liczby stanÄ… siÄ™ twojÄ… drugÄ… naturÄ… i bÄ™dziesz mógÅ‚ swobodnie grać.

Wyjaśnienie:

Tabela pokazuje szanse drawing hand na otrzymanie właściwej karty na flopie wraz z następną kartą. Zaokrąglone odds są łatwiejsze do nauki i całkowicie wystarczają do obliczenia szans.

1 out: Backdoorflush oznacza, że masz trzy karty na flusha (kolor) (analogicznie Backdoorstraight).

2 outsy: Jeśli gracz małą pocket pair przeciw kilku przeciwnikom, spekulujesz na temat seta na flopie. Jeśli ci się to nie uda, powinieneś z reguły zrezygnować z tej karty, ponieważ przy kilku overcards na pewno ktoś będzie miał wyższą parę ew. utworzy ją. Z dwoma outsami tylko pula musiałaby być ogromna, by zagwarantować wystarczające pot odds.

3 outsy: Kiedy grasz potencjalnie zdominowane karty jak np. maÅ‚e asy, bÄ™dziesz mieć czÄ™sto problem z kickerem wobec wyższych asów. W takim przypadku masz tylko 3 outsy, ponieważ kicker musi trafić. To samo odnosi siÄ™ do klasycznych kart puÅ‚apek - trap hands KJ, KT, QJ, QT i JT. JeÅ›li trafisz tymi kartami flopa, zostaniesz czÄ™sto zdominowany kartÄ… z lepszym kickerem.

4 outsy: Przyjmijmy, że masz dwie pary, a ruch jest bardzo mocny przy niebezpiecznej board. Może siÄ™ potem tak stać, że któryÅ› z przeciwników bÄ™dzie mieć Drilling, Flusha lub Strita. W takim przypadku posiadasz 4 ousty, by utworzyć full house. Draws z 4 lub mniej outsami nazywa siÄ™ Weak Draws czyli sÅ‚abymi draws (żóÅ‚ty).

5 outsów: Kiedy tworzysz Å›rodkowÄ… parÄ™ - middle pair w kombinacji z board card, masz 2 outsy na trips i 3 outsy na dwie pary.

8 outsów: Od 8 outsów mówi siÄ™ o mocnym draw (pomaraÅ„czowy). Z mocnÄ… draw idzie siÄ™ najczęściej aż do river. JeÅ›li można osiÄ…gnąć strita 8 kartami, posiadasz Open Ended Straight Draw (OESD). 8J przy 9TA na stole sÄ… przykÅ‚adem dla OESD, ponieważ każda 7 (4 outsy) i każda Q(także 4 outsy) daje strita.

9 outsów: Z 9 peÅ‚nowartoÅ›ciowymi outsami masz już oczekiwanÄ… wartość wygranej w wysokoÅ›ci 35 %. Z tego powodu powinno siÄ™ podbić flopa dla value przy 2 lub wiÄ™cej przeciwnikach z 9 lub wiÄ™cej outsami (przy tym należy uważać na to, że przynajmniej 2 osoby sprawdzajÄ…). W ten sposób osiÄ…gasz bezpoÅ›redni zysk.

10 lub wiÄ™cej outsów: By podjąć decyzjÄ™, czy sprawdzać czy też nie, w przypadku ekstremalnie mocnych draws nie jest to możliwe. Najczęściej obstawia siÄ™ i podbija je dla value (bezpoÅ›redni zysk). StÄ…d sÄ… one dla tego tematu bez znaczenia.

14 outsów: Przy 14 outsach jesteÅ› „even money". Masz wtedy 50 % szans na wygranÄ…, jeÅ›li jesteÅ› w grze aż do river.

Hold'em jest trudnÄ… grÄ…. Obliczanie szans na wygranÄ… jest trochÄ™ utrudnione przez kolejne czynniki:

Discounted Outs

Outs to liczba wszystkich kart, które ulepszajÄ… mojÄ… kartÄ™. Co jednak muszÄ™ wiedzieć: Ile kart da mi kartÄ™ na zwyciÄ™stwo. Nie każda karta na turnie, która ulepszy mojÄ… kartÄ™, zrobi ze mnie zwyciÄ™zcÄ™. Tym samym nie wszystkie outsy sÄ… równej wartoÅ›ci. SÅ‚abe outsy muszÄ… mieć obniżonÄ… wartość. Suma wszystkich (peÅ‚ne lub o mniejszej wartoÅ›ci) to Discounted Outs. By osiÄ…gnąć poprawny wynik, Discounted Outs muszÄ… stanowić podstawÄ™ twoich obliczeÅ„.

PrzykÅ‚ad: Trzymam A K , board to Q 7 5 . Bez pary wobec kilku przeciwników jestem z pewnoÅ›ciÄ… z tyÅ‚u. Mam 6 outsów: 3 asy i 3 króle. Ale karty A i K sÄ… niebezpieczne, ponieważ przynoszÄ… na board potrójnego flusha tak, że przeciwnik mógÅ‚by tutaj utworzyć gotowego flusha. JeÅ›li nadejdzie jedna z tych kart, ulepszy wprawdzie mojÄ… kartÄ™, ale tÄ™ przeciwnika tym bardziej. Kolejne niebezpieczeÅ„stwo: jeÅ›li as przyjdzie na turnie, przegram wobec kogoÅ›, kto graÅ‚ A 7, ponieważ dysponuje dwoma parami. Możliwe jest też, że utworzyÅ‚ jednemu graczowi Drilling już na flopie. Jak widzisz, wszÄ™dzie czyhajÄ… niebezpieczeÅ„stwa. Z tego wzglÄ™du overcard draw z AK nie jest wcale mocnÄ… kartÄ…. 6 outsów musi zostać zdewaluowane. Przeciw dwóm przeciwnikom byÅ‚yby to mniej wiÄ™cej 3 Discounted Outs. Przy trzech lub wiÄ™cej przeciwnikach, obniżenie wartoÅ›ci okazaÅ‚oby siÄ™ jeszcze bardziej radykalne.

Nawet outsy, które podarujÄ… mi kartÄ™ nut, muszÄ… czasem mieć obniżonÄ… wartość. Tak siÄ™ dzieje zazwyczaj przy One Card Straight Draw.

Przykład: Board to K Q T, trzymam A8. Moje 4 outsy Gutsshot na waleta nie mają żadnej pełnej wartości, ponieważ każdy przeciwnik z jednym asem (i asy są często grane) dzieliłby ze mną pulę.

Pozycja względna

By móc obliczyć pot odds, powinno siÄ™ mieć jako takie wyobrażenie, ile pieniÄ™dzy musisz zapÅ‚acić za zobaczenie turna. Przy czym chodzi tutaj o wzglÄ™dnÄ… pozycjÄ™ wzglÄ™dem agresora. Przyjmijmy, że siedzÄ™ z Gutshot dokÅ‚adnie po lewej od obstawiajÄ…cego, a po mnie sÄ… jeszcze 3 osoby. W puli znajduje siÄ™ suma jedenaÅ›cie razy wiÄ™ksza od stawki, którÄ… muszÄ™ wnieść, tak, bym mógÅ‚ grać mojÄ… kartÄ™ zgodnie z wystarczajÄ…cym pot odds. Ale co siÄ™ dzieje, gdy po mnie ktoÅ› podbija? To przycięłoby znacznie moje odds, ponieważ muszÄ™ zapÅ‚acić teraz przynajmniej podwójnÄ… cenÄ™ za nastÄ™pne karty. Ta karta jest zatem ze wzglÄ™du na twojÄ… pozycjÄ™ nie do zagrania!
Optymalne dla obliczania twojego pot odds byÅ‚oby, jeÅ›li mógÅ‚byÅ› zakoÅ„czyć akcjÄ™ licytacyjnÄ… (closing the action). JeÅ›li tak nie jest, potrzebujesz wyraźnie lepszej karty niż minimalne odds, tzw. wskaźnika bezpieczeÅ„stwa.

Equity

Equity oznacza tÄ™ część puli, która przysÅ‚uguje zgodnie z szansami na wygranÄ….
Straightflush Draw ma na flopie 15 outsów i tym samym equity w wysokoÅ›ci 54,12 % do river. Choć nie ma jeszcze gotowych kart, do posiadacza Straightflush Draw należy ponad 50% puli (przyjmujÄ…c, że nie ma możliwoÅ›ci utworzenia Draw do wyższego flusha lub wiÄ™kszego strita). Już przy jednym przeciwniku powinno siÄ™ wrzucić do puli tyle pieniÄ™dzy, ile to możliwe. JeÅ›li nastÄ™pna karta nie pomoże, jest to bezpoÅ›rednio korzystne, ponieważ przygotowuje dodatkowo blef na turnie. Ważniejsza jest ta sytuacja, ponieważ częściej siÄ™ zdarza. Masz nutflusha lub drugiego najlepszego nutflusha draw na flopie i trzech przeciwników. Ze swoimi 9 outsami posiadasz equity w wysokoÅ›ci 34,97% (odds od 2 do 1, najlepsza karta aż do river). Także tutaj należy nakarmić pulÄ™ (jeÅ›li nie wypÄ™dzisz przez to klientów zainteresowanych flushem-kolorem), jako że wnosisz 25% pieniÄ™dzy do puli, natomiast statystycznie patrzÄ…c uczestniczysz w 34,97% wygranej (na każdym dolarze, wniesionym dodatkowo do puli, wygrywasz prawie 10%).

Ćwiczenia

Przedmowa

Te ćwiczenia zajmujÄ… siÄ™ poprawnym wyliczeniem discounted outs. Najefektywniej podejdziesz do tych zadaÅ„, jeÅ›li przeczytasz sobie te pytania, przemyÅ›lisz sobie peÅ‚nÄ…, poprawnÄ… i precyzyjnÄ… odpowiedź, a potem porównasz jÄ… z rozwiÄ…zaniem. RozwiÄ…zanie może być widoczne, jeÅ›li je zaznaczysz.

BÄ™dÄ™ opisywaÅ‚ sytuacjÄ™ podczas rozdania, przy czym pytanie zostanie już postawione w nagÅ‚ówku ponad grupÄ… z ćwiczeniami.

Czy outsy są tutaj ważne?

1) JesteÅ› MP2, trzymasz A K h
UTG podbił, a MP1 sprawdził podbicie.

Odpowiedź zaznaczona na biało:
-----
Nie. Tutaj outsy są całkiem bez znaczenia. Grasz pre-flopa surowo zgodnie z tabelą. Tam zostały już uwzględnione outsy i oddsy.
-----

2) JesteÅ› UTG, trzymasz 3 3
Na pre-flopie dorzucasz wartość blinds (limpujesz) tak jak UTG+1, MP1, MP2 i CO. SB podbił, a BB sprawdził. Wszyscy niewspomniani gracze spasowali już. Sprawdzasz. UTG, MPs i CO także sprawdzają.

Flop to: 4 7 K
SB i BB czekają. Ty także czekasz. UTG+1, MP1 i MP2 także czekają. CO obstawia, a SB wykonuje check-raise. BB pasuje.

Odpowiedź zaznaczona na biało:

-----
Tak. Prawdopodobnie nie jesteÅ› tu na prowadzeniu. Masz wielu przeciwników i tylko underpair. InteresujÄ…ce jest dowiedzieć siÄ™, czy opÅ‚aca siÄ™ pozostać w rozdaniu.
-----

3) JesteÅ› na buttonie, trzymasz A A .
Wszyscy gracze pasujÄ… poza MP2 i CO, którzy oboje limpujÄ…. PodbiÅ‚eÅ›. SB spasowaÅ‚. BB i pozostali dwaj gracze sprawdzajÄ….
Flop to 7 7 2 .
MP2 czeka, a CO jednak obstawia.

Odpowiedź zaznaczona na biało:

-----
Nie. Masz tutaj dwie pary z jednÄ… parÄ… na stole i najlepszÄ… overpair. Dopóki żaden z tych dwóch graczy nie ma siódemki lub pocketowych dwójek jesteÅ› na prowadzeniu. Tutaj myÅ›lisz bardziej o podbiciu, niż o outs i odds.
-----

Ile outsów mam?

Teraz naprawdÄ™ zaczyna siÄ™ Quiz. W każdym zadaniu bÄ™dÄ™ opisywaÅ‚ sytuacjÄ™, a twoim zadaniem bÄ™dzie policzyć razem outsy i obniżyć ich wartość. Po obniżeniu wartoÅ›ci outsów możesz siÄ™ zastanowić, jak byÅ› siÄ™ zachowaÅ‚ w tej sytuacji. Jest to jednak maÅ‚a część pracy. Skoncentruj siÄ™ na wÅ‚aÅ›ciwym obniżaniu wartoÅ›ci outsów.

4) JesteÅ› na buttonie i masz J T .
UTG+1 limpowali tak samo jak MP2 i MP3. Decydujesz siÄ™ na sprawdzenie. SB pasuje i BB czeka. Po odkryciu flopa pula wynosi: 5,5 SB

Flop: 3 5 9 .
UTG+1 obstawia, MP2 pasuje i MP3 sprawdza.

Odpowiedź zaznaczona na biało:

-----
3,5 outsa.
Masz dwie overcards i jednÄ… Backdoor Straight Draw. Poza tym board niewiele ci pomógÅ‚. Overcards sÄ… dla ciebie trzema discounted outs. Wprawdzie mamy sześć kart, które ulepszajÄ… naszÄ… kartÄ™, jednak top pair jest kartÄ… Å‚atwÄ… do pokonania.
MógÅ‚byÅ› zostać pokonany już przez dwie pary lub seta. KtoÅ› mógÅ‚by mieć Flush Draw, który pewnie doszedÅ‚ na river, czyniÄ…c naszÄ… top pair bezwartoÅ›ciowÄ…. Dlatego licz najlepiej zawsze trzy discounted outs. Te można jeszcze w zależnoÅ›ci od sytuacji lekko podnieść lub obniżyć. Na board, gdzie leży dużo draws oraz kart ze strefy do zagrania (karty pomiÄ™dzy 9-A sÄ… czÄ™sto grane), obniż bardziej moje outsy na jego overcards, przy board z niewielka liczbÄ… draws nie trzeba tak mocno obniżać wartoÅ›ci outsów.
Masz tutaj jeszcze Backdoor Straight Draw. Karta ta jest czÄ™sto bezwartoÅ›ciowa, stÄ…d nie można jej już liczyć jako outsa. Oceniasz jÄ… na 0,5 outsa, ponieważ board daje jeszcze możliwoÅ›ci flusha, a jest wystarczajÄ…co dużo graczy, którzy mogliby mieć flusha draw.
Sposób gry:
Masz 3,5 discounted outs. Tzn. Potrzebujesz przynajmniej pot odds w wysokości od 15 do zakład + 1 sprawdzenie). Musisz sprawdzić zakład i jesteś jako ostatni w kolejce, to daje pot odds w wysokości od 7,5 do 1. Masz więc jasność-pasujesz.
-----

5) Znów jesteÅ› na buttonie i trzymasz jeszcze raz J T .
Wszyscy do MP1 pasujÄ…, który podbiÅ‚. Wszyscy gracze po nim sprawdzajÄ…. Przy tylu przeciwnikach w puli pozostaje ci tylko sprawdzenie. SB pasuje, a BB sprawdza.
W puli w wysokości 12,5 SB wszyscy widzą flopa: 8 3 9 .
MP1 obstawia, MP2 i MP3 sprawdza. CO podbija.

Odpowiedź zaznaczona na biało:
-----
16 outsów
Chociaż nie trafiÅ‚eÅ› żadnej pary, masz bardzo mocnÄ… kartÄ™. Masz Flush Draw, który daje ci 9 outsów i jeden OESD, który daje ci kolejne 6 outsów (OESD=8 outsów. 2 z nich sÄ… kier, w zwiÄ…zku z czym sÄ… liczone przy Flush Draw). To daje razem 15 outsów. Te majÄ… także wiÄ™kszÄ… wartość niż overcard-outs, ponieważ strity i flushe sÄ… rodzajem Draws, które jeÅ›li siÄ™ zmaterializujÄ…, sÄ… nie do pokonania. Masz tutaj także outsy na twoje dwie overcards, jednak jest bardziej prawdopodobne niż w poprzednim rozdaniu, że grasz przeciw wysokim pockets, dwóm parom lub przeciw setowi (wiÄ™cej ruchów i wyższe karty na flopie pozwalajÄ… przypuszczać lepsze karty).Dlatego dajesz 1 outsa twoim overcards. Outsy sumujÄ… siÄ™ do 16. tej karty na pewno nie odrzucisz na flopie.
-----

6) JesteÅ› na big blind i trzymasz 5 7
UTG, MP2, MP3 i CO limpują, SB dokłada. Pozostali pasują. Czekasz. Pula: 6 SB. Flop: A 3 7
SB czeka. Ty czekasz. UTG obstawia, a wszyscy do ciebie sprawdzajÄ…. Pula zawiera teraz 11 SB.

Odpowiedź zaznaczona na biało:

----
5 outsów
Trzymasz middle pair i nie można wyjść z zaÅ‚ożenia, że masz najlepszÄ… kartÄ™. JeÅ›li nie zaistniejÄ… tutaj żadne szczególne warunki, oznaczaÅ‚oby to po prostu pas. Masz jednak pot odds od 1 do 11 (1 SB, który musisz sprawdzić, jeÅ›li chcesz dalej grać i 11 SB w puli). Takie pot odds sÄ… gigantycznie dobre. Każda 7 i każda 5 polepszajÄ… twojÄ… kartÄ™.
SÄ… jeszcze 3 sztuki piÄ…tek w talii. Oznacza to możliwość, że te piÄ…tki dopeÅ‚niÄ… strita. ByÅ‚by to powód do obniżenia wartoÅ›ci outsów. Przeciwnik musiaÅ‚by zagrać tutaj 64 jako kartÄ™ startowÄ…, stÄ…d nie martw siÄ™ o strita. Decydujesz siÄ™ nie obniżać wartoÅ›ci tych outsów. 3 outsy pozostajÄ….
7 możesz dać dwa outsy. JednÄ… siódemkÄ™ trzymasz w rÄ™ku, a jedna leży na flopie, czyli pozostajÄ… tylko dwie w talii. Nie musisz wiÄ™c obniżać wartoÅ›ci outsów na trips.

Masz więc tutaj 5 discounted outs. Gdy patrzysz w tabelę, wystarczyłyby 4 outsy, by korzystnie sprawdzić. Masz więc zyskowne sprawdzenie.
-----

7) JesteÅ› Big Blind i trzymasz T 9
UTG, MP2, MP3 i CO limpują, SB dokłada. Pozostali pasują. Ty czekasz.
Pula: 6 SB. Flop: A T 8
SB obstawia.

Odpowiedź zaznaczona na biało:

-----
3 outsy
Znów masz middle pair. Jednak sytuacja jest wyraźnie gorsza.
Ta middle pair jest wprawdzie wyższa i tym samym także bardziej wartoÅ›ciowa niż zwykle, mimo to masz mniej outsów.
WÅ‚aÅ›nie przy 3 outsach do podwójnej pary możesz walczyć z niebezpieczeÅ„stwem strita. Tym razem jest ono bardziej realne. Wkrótce jest o wiele wiÄ™cej kart, które mogÄ… być uważane za sensowne pÅ‚otki za, które mogÄ… dać strita dziÄ™ki jednej 9 (twoja 3 outsy do podwójnej pary). Najniżej stoi 76. Ta karta jest poÅ‚Ä…czona. BÄ™dÄ…c w kolorze jest ulubionÄ… kartÄ… pÅ‚otek na sprawdzenie. Dalej gra siÄ™ toczy z J7s. Walet jest nawet face-card. I w koÅ„cu karta, która nawet pojawia siÄ™ w tabeli SHC: QJ. Nawet karta innego koloru nie byÅ‚aby zbyt zÅ‚a. Dlatego tez ta karta jest najbardziej prawdopodobna. Musisz obniżyć drastycznie wartość swoich outsów dla podwójnej pary. PowiedziaÅ‚bym, że możesz obniżyć wartość 3 outsów do jednej overcard.
Twoje outsy na dziesiątkę muszą zostać zdewaluowane. To daje 2 pełne outs na trips. Razem masz więc 3 outsy.
Z 3 outsami masz pas, ponieważ twój pot odds wynosi 7:1. Nawet jeÅ›li pot odds wyniosÅ‚o 15 SB, musiaÅ‚byÅ› tutaj spasować!
Tym razem pozycja do agresora jest bardzo ważna. Możliwe jest także, jeÅ›li nie prawdopodobne, że jeden z pozostajÄ…cych w grze graczy jeszcze raz podbije, po tym jak sprawdzÄ™. Wtedy moje sprawdzenie stanie siÄ™ niezyskowne! Twoja pozycja jest wiÄ™c bardzo ważna, jeÅ›li chcesz siÄ™ zdecydować, czy zwróci siÄ™ sprawdzenie czy też nie.
-----

8 ) JesteÅ› MP2 i trzymasz J T
Wszyscy przed tobÄ… rezygnujÄ…. Podbijasz. MP3, Button, SB i BB sprawdzajÄ….
Pula: 10 SB flop: K 9 7
SB i BB do ciebie czekajÄ…. Widzisz swoje outsy na double-gutshot (8) i na Backdoor Flush Draw (1,5), wiesz, że masz 9,5 outs i powinieneÅ› grać agresywnie. Szczególnie przeciw tylu przeciwnikom, z których uzyskasz dużo value. Decydujesz siÄ™ na wniesienie zakÅ‚adu, pozostali sprawdzajÄ….
Pula: 7,5 BB Turn: J
SB i BB czekajÄ… do ciebie.

Odpowiedź zaznaczona na biało:

-----
6,5 outsów
Możesz zapomnieć o swoim Backdoorflush. Masz wprawdzie parÄ™, ale niedÅ‚ugo pozostanie ona najlepsza kartÄ…. Jest prawdopodobne, że przeciwnik ma top pair i musisz swoja ulepszyć. MyÅ›lisz wiÄ™c w odds i outs: MuszÄ™ obniżyć tutaj wartość outsów z nastÄ™pujÄ…cych powodów:

• KtoÅ› może już mieć strita z QT lub T8.
• Możliwe, że ktoÅ› utworzyÅ‚ sobie już strita dziÄ™ki naszym outsom do top pair.
• Możliwe jest także, że ktoÅ› otrzymaÅ‚ kolor na river.

  Z 5 outsów, zostawiÅ‚bym 1,5 discounted outs.
  Także wartość outsów na strita musi mieć obniżonÄ… wartość, ponieważ każdy może uzyskać wyższego strita z naszÄ… Q w roli outsa. Każda dziesiÄ…tka otrzyma takiego samego strita jak ty, co prowadziÅ‚oby do podziaÅ‚u puli. Jest jednak taka możliwość, że ktoÅ› trafi flusha na river. Jak widać, wiele przemawia tutaj za tym, by caÅ‚kiem obniżyć wartość naszego outsa na strita. SugerujÄ™ obniżyć liczbÄ™ outsów na strita z 8 na 5. Razem mamy wiÄ™c 6,5 outsa.
  Na turnie nie powinieneÅ› obstawiać i podbijać jedynie z 6,5 outsami, zwÅ‚aszcza, że nie masz szans na zmuszenie wszystkich swoich przeciwników do rezygnacji. Jest ich po prostu za dużo. PowinieneÅ› grać na turnie czekam/sprawdzam. JeÅ›li po twoim czekaniu gracz nie tylko obstawiÅ‚, ale i podbiÅ‚, musisz obniżyć wartość outsów jeszcze trochÄ™. Podbicie sprawi, że bardziej prawdopodobne bÄ™dzie to, że...

• ktoÅ› ma seta
• ktoÅ› ma już strita
• ktoÅ› ma monsterdraw
• ktoÅ› ma lepszÄ… podwójna parÄ™, nie pozwoli siÄ™ wyprzedzić przez twojÄ… podwójnÄ… parÄ™.

Jeśli spotkasz się tutaj z podbiciem, nie możesz liczyć więcej niż 4 do 5 discounted outs.

Polecana książka

Small Stakes Holdem autorstwa Ed Millera ma bardzo dobry fragment na temat Odds & Outs. Omawianych jest tam wiele interesujÄ…cych przykÅ‚adów, które sÄ… bardzo dobrze wytÅ‚umaczone. Zapewne także bez tej książki możesz odnosić sukcesy w karierze pokerowej, ale cóż szkodzi.