Optymalny sposób gry

Część I: Gra przeciwko twardym przeciwnikom

1) Teoria

Słowo wstępne

Większość rozważań dotyczących pokera skupiona jest na wygrywaniu maksymalnych kwot od słabych graczy. Celem może także być wykorzystanie do granic możliwości słabości takiego przeciwnika. Jednak co robić, kiedy Twoim przeciwnikiem jest świetny gracz? Wiele trików, które są efektywne przeciwko słabym graczom, w tej sytuacji przynoszą odwrotny efekt do zamierzonego. Zatem przeciwko dobremu graczowi mniej ważne jest wykorzystywanie jego słabości - o ile jakiekolwiek posiada. Z takim graczem powinieneś grać w taki sposób, aby nie dawać mu punktu zaczepienia.

Przykład

Jack jest graczem loose-passive. Sprawdza na flopie praktycznie z każdą ręką - bez znaczenia czy go trafi, czy też nie. Na turnie staje się tight i często pasuje.

Tak więc z Jack'iem ponownie obstawisz na turnie po zakładzie na flopie, a wtedy on często spasuje. Jeśli on podbija na turnie, będziesz wiedział, że ma mocną kartę i zazwyczaj po tym możesz prawidłowo spasować.

Joe jest znajomym Jack'a i graczem bardzo dobrym. Obserwuje on twoją grę przeciwko Jack'owi i gdy Jack nie chce już grać, Joe wskakuje na jego miejsce. Zakładasz niewłaściwie, że Joe gra tak samo jak Jack, jednak Joe jest twardym graczem. On potrafi wykorzystać Twoją tendencję do zakładów na turnie po tym, jak obstawiłeś flopa, poprzez sprawdzanie na flopie i bezlitosne podbijanie na turnie. Na turnie często podbija jako semi blef, tak więc to, co wcześniej było dobre, teraz jest sporym błędem.

Podsumowując: Joe jest bardzo dobry w rozpoznawaniu naszych słabości i optymalnie je eksploatuje. Nasz styl gry jest wysoce opłacalny przeciwko fishowi takiemu jak Jack, ale okazuje się być bardzo kosztowny przeciwko Joe.

Później zobaczymy, że istnieją style gry, które są niemal pozbawione słabych stron i dlatego nawet bardzo dobrzy gracze nie mogą ich eksploatować. Jednak trzymając się tych "optymalnych" sposobów, nie uzyskasz maksymalnej wygranej przeciwko fishowi. Wprawdzie są one przynajmniej break even przeciwko *każdemu* oponentowi, jednak z uwagi na to, że nikt nie gra zupełnie bezbłędnie, to z reguły są one przynajmniej trochę +EV.

Definicja "optymalnego sposobu gry"

Optymalny sposób gry jest potocznie uważany za sposób gry bez słabości. Nawet najlepszy gracz pokera na świecie, taki, który wie dokładnie jak rozgrywasz każde rozdanie i zna dokładne Twoje zakresy rąk, nie jest w stanie uzyskać przewagi, gdy grasz optymalnie.

Optymalny sposób gry jest czysto defensywny. Nie szukasz słabości przeciwnika, którą mógłbyś wykorzystać, raczej przyjmujesz, że Twój oponent jest perfekcyjnym graczem i za każde odstępstwo od optymalnego sposobu gry zostaniesz przez niego ukarany.

Statystyki i ready dotyczące gry przeciwnika nie mają znaczenia, jeśli zawsze grasz optymalnie. Grasz tak samo przeciwko każdemu przeciwnikowi i wychodzisz na tym co najmniej na zero z każdym oponentem. Jesteś nieznacznie na plus z uwagi na fakt, że żaden przeciwnik nie gra całkowicie bezbłędnie.

Oczywiste jest, że w ten sposób nie uzyskasz maksimum. korzyści. Aby to osiągnąć - jak w przykładzie powyżej przeciwko Jack'owi - musiałbyś odejść od optymalnego sposobu gry i wykorzystać poszczególne słabości swoich przeciwników.

Interesting Fact

Sposób maksymalizujący jest oparty na słabościach przeciwników. Im mniej słabości ma przeciwnik, tym bardziej wynik uzyskany sposobem maksymalizującym będzie zbliżony do sposobu optymalnego.

Oba sposoby będą identyczne przeciwko perfekcyjnemu przeciwnikowi, tzn. takiemu, który nie ma żadnych słabych punktów.

Podsumowanie:

Oczywiście powinieneś starać się uzyskać maksimum z każdego przeciwnika. Przeciwko płotce, optymalny sposób gry byłby +EV, ale grając w ten sposób bez przerwy straciłbyś  wiele potencjalnego zysku.

Przeciwko dobrym graczom optymalny sposób gry jest często bardzo zbliżony do maksymalizującego, tak więc grając optymalnym sposobem w pewnym sensie już uzyskujesz maksymalną wartość. Jednak optymalny sposób ma decydującą przewagę, jest niezależny od readów i statystyk. Nie możesz „się pomylić" i nie możesz zostać oszukany przez przeciwnika. Nie ważne co czyni przeciwnik lub jak to robi, wychodzisz co najmniej na zero, ale zazwyczaj, prawie zawsze uzyskujesz +EV.

2) Typowe cechy charakterystyczne sposobu optymalnego

Aksjomat

Optymalny sposób jest maksymalizującym sposobem przeciwko perfekcyjnym przeciwnikom.

Wyobraź sobie, że Twój przeciwnik jest perfekcyjny. Wie dokładnie co, kiedy i jak robisz, zna całkowicie Twoją strategię. Jedyną rzeczą, jakiej nie zna, są Twoje karty. Jednak zna dobrze Twój zakres podbić. Wie jak grasz drawy, gotowe ręce itd.

 
Taki przeciwnik nie istnieje? Wręcz przeciwnie! Wyobraź sobie po prostu, że grasz przeciwko sobie, nie znasz tylko swoich kart - „Twój" zakres jest przez Ciebie jednak dobrze znany.

Sekwencje jak bet/fold z marginalnymi rękami często będą wykorzystywane przeciwko Tobie przy grze z dobrymi oponentami. Bet/fold jest warte rozważenia tylko wtedy, gdy Twoja ręka w tej sytuacji naprawdę nie ma żadnej wartości na showdownie. Powinieneś unikać stawiania zakładów dla value w linii bet/fold.

Matematycznie, trudne pokerowe decyzje pojawiają się wtedy, kiedy przeciwnik stawia Cię w sytuacji, gdzie Twoje EV jest bliskie 0. Może to być przypadek, kiedy stawiasz niewielki zakład dla value na riverze z marginalnymi rękami, a przeciwnik podbija (zobacz powyżej, linia bet/fold). Oczywiście, jeśli przeciwnik rzadko podbija, wtedy linia bet/fold jest bardzo silna. Jest to dobra broń przeciwko pasywnym fishom. Jednak grając w ten sposób, dajesz mocnemu przeciwnikowi szansę na postawienie Cię w trudnej sytuacji.

Następna teza: optymalny sposób gry celuje w minimalne ryzyko. Chodzi tu o maksymalizację minimalnego EV.

W powyższym przypadku minimalne EV zagrania check/call jest na „+" , jakkolwiek minimalne EV bet/fold jest na 0. Zatem graj check/call, nawet jeżeli linia bet/fold jest potencjalnie bardziej opłacalna.

Tak jak wcześniej przyjmij, że perfekcyjny przeciwnik to ten, który zna Twoją strategię. Wyobraź sobie, że grasz monster hand w heads-up bez pozycji, bez inicjatywy w następujący sposób: check/call flop, donkbet turn. Ta linia sprawdza się wspaniale przeciwko typowym graczom LAG. Przyjmij także, że używasz tej linii tylko wtedy, gdy masz na ręce monstera.

Taka strategia byłaby fatalna przeciwko perfekcyjnemu przeciwnikowi, który już o tym wie - może w takiej sytuacji bez zastanowienia się prawidłowo spasować. Stąd ten sposób nie jest optymalny.

Aby uczynić Twój sposób gry optymalnym, musisz zbalansować swoje sekwencje zakładów. Przeciwnik nie może automatycznie wiedzieć, poprzez określoną sekwencję Twoich zakładów, czy jest na prowadzeniu, czy wyraźnie przegrywa.

Przykład:

Spójrz przez chwilę na to z punktu widzenia Twojego przeciwnika. On podbija na buttonie, Ty sprawdzasz z BB. Flop to Jh 8h 6s. Ty czekasz, on stawia zakład, Ty podbijasz.

Twój przeciwnik zna Twoją strategię. Jaką masz rękę?

grupa 0: czysty blef
grupa 1: drawy: T9, 75, XXh
grupa 2: słabe gotowe ręce: X8, X6, itd.
grupa 3: słabe gotowe ręce z drawem
grupa 4: silne gotowe ręce: XJ, itd.
grupa 5: monster: 66, 68, itd.

Jak widzisz, wiedza Twojego przeciwnika o Twojej strategii nie jest prawie żadną przewagą. Nie może jej efektywnie oszacować. Zatem Twoja strategia jest zbalansowana. Z takim zakresem rąk, linia check/raise flop, bet turn nie daje przeciwnikowi żadnych wiadomości.

Teraz w niektórych sytuacjach, będziesz raczej grał check/call na flopie. Jest to przypadek z serii way-ahead-way-behind.

Przyjmij, że przeciwnik podbija z MP3, a Ty sprawdzasz z BB. Flop to A22 rainbow. Ty czekasz, przeciwnik stawia zakład, Ty sprawdzasz.

Jakie masz karty? Zazwyczaj będziesz miał A ze słabym kickerem lub niską parę:

grupa 0: A7 - A3
grupa 1: 77-33

Jeśli będziesz grał wszystkie inne karty w tej sytuacji check/fold, powstanie problem: przeciwnik zna Twój zasięg rąk i ten zasięg jest jednorodny: on teraz doskonale wie, jak grać ręce takie jak AK-A8, ale także KQ,KJ, itd. Z powodu tej przewagi informacji, mógłbyś równie dobrze pokazać przeciwnikowi swoje karty. Oznacza to, że w tej formie, linia check/call jest niezbalansowana.

Masz teraz dwie możliwości:
1. Wyeliminować całkowicie linię check/call.
2. Dodać do swojej gry kilka „zmyłek" dla linii check/call, aby nie była ona już tak czytelna.

Pierwsza opcja byłaby kompromitacją, gdyż linia check/call jest nieco lepsza od linii check/raise. Z tego powodu rozważ drugą opcję. Jak dodać więcej „zmyłek" do tej linii? Musisz urozmaicić swoje grupy:

grupa 2: sprawdzenie blefujące, gdy nie masz pozycji (cel: na flopie check/call, na turnie check - check, bet - fold na riverze)
grupa 3: monster (cel: na flopie check/call, check/raise na turnie)

W ten sposób możesz grać swoje główne grupy 0 i 1 w celu maksymalizacji value bez ujawniania niepotrzebnie informacji dla przeciwnika. Teraz masz zbalansowaną linię gry.

Ten punkt jest ekstremalnie ważny, aby rozwiać powszechne, błędne przekonanie. Balansowanie strategii nie oznacza, że od czasu do czasu. grasz po prostu inaczej niż zwykle. Tego typu sformułowania pojawiają się często w książkach pokerowych: „Normalnie podbijam AA przed flopem, ale tutaj będę limpował dla zmyłki." Jest to doskonały przykład, jak nie powinieneś myśleć i grać.

Musi być dla Ciebie absolutnie jasne, jak wygląda Twoja strategia i w jaki sposób jest zbalansowana. Dla przykładu aksjomat: podbicie lub pas first-in zazwyczaj prowadzi do perfekcyjnie zbalansowanej strategii - przeciwnik nie może oszacować Twojej ręki analizując Twoje działania, gdyż podbijasz z każdą grywalną ręką - bez znaczenia na jej siłę. Lipmowanie silnych rąk od czasu do czasu może Ci przysporzyć poważnych problemów.

Podobnie w typowych sytuacjach na flopie: jeśli nie masz pozycji na flopie na BB, jesteś bez inicjatywy i grasz check/fold lub check/raise, nie ma potrzeby na żadne dodatkowe „zmyłki". Wdrożenie tutaj w kilka miejsc linii check/call dałoby złe rezultaty, gdyż przeciwnik zauważyłby, że coś zepsuło się ze stanem Twoich rąk. W tym momencie masz już wystarczająco zmylającą przeciwnika linię poprzez grę check/raise z dobrymi grywalnymi rękami gotowymi i grywalnymi drawami.

Nawet jeśli powiedziałeś swojemu przeciwnikowi dokładnie które ręce, jak i na jakich stołach grasz, nie może on praktycznie użyć tej informacji, jeśli Twoja strategia jest teoretycznie optymalna.

Klasyczny przykład jest następujący:
Pula na riverze wynosi 8BB. Przeciwnik mówi Ci, że ma „łapacz" blefów. Ty mówisz mu, że 90% Twoich zakładów oznacza, że masz nuts, a pozostałe 10% nie jest niczym innym, jak blefem. Rzeczywiście masz nuts w 20% przypadków, więc z prawdopodobieństwem 22% postawisz zakład na riverze.
Stawiasz zakład. Przeciwnik teraz ma oddy 1:9 do sprawdzenia. Jeśli sprawdzi, 10BB będzie w puli. Wygrywa w 10% przypadków, tak więc jego EV dla tego sprawdzenia wynosi 0. Jest takie samo jak EV dla spasowania. Twoje EV wynosi zatem +9BB w 22% przypadków bez znaczenia co zrobi przeciwnik. Jednak poprzez dorzucenie w 10% przypadków blefu do Twojej strategii, możesz obstawiać na riverze w 2% przypadków jako blef, a przeciwnik nie może nic przeciwko temu zrobić. Twoje średnie EV wynosi 0.22*9=1.98BB. Bez 10% blefów, byłoby to tylko 0.2*9=1.8. Udział większy niż 10% dla blefów wśród wszystkich Twoich zakładów sprawiłby zaniżenie Twojego EV, gdyż wtedy Twój przeciwnik miałby +EV dla sprawdzenia.

Chodzi o to, że nawet pomimo tego, że przeciwnik dokładnie wie, co robisz, nie może wykorzystać tego na swoją korzyść. Twoja ręka ma tutaj EV co najmniej +1.98 i nie ma znaczenia, co zrobi Twój przeciwnik.

3) W praktyce - w jaki sposób znajdę optymalny styl gry?

Przykład:

Podbijasz przed flopem z SB z Kc8d. Twardy zawodnik sprawdza z BB.

Flop: 9h 8h 2s.
Hero bets, Villian calls.

Turn: Ah
Hero ???

Teraz grasz przeciwko samemu sobie. Wiesz dokładnie, że często w tej sytuacji podbijesz dla darmowego showdownu lub jako semi blef, jeśli przeciwnik postawi zakład.

Wiesz także, że z wieloma gotowymi rękami na takim stole sprawdzisz na flopie i podbijesz na turnie, ponieważ wiesz, że często ponownie stawiasz zakład na turnie na bardzo skoordynowanym stole, po zakładzie na flopie z gotową ręką.

Ponadto wiesz także, że on często sprawdzi na turnie z 9 lub 8, ale zazwyczaj nie spasuje.

Jeśli to zrobisz, dasz swojemu przeciwnikowi perfekcyjną szansę na wykorzystanie Twojej gry. Jeśli on podbije, nie będziesz wiedział gdzie stoisz. Matematycznie, jest to równoznaczne EV wahającym się w okolicach zera. Oznacza to, że oddajesz drugiej stronie szansę na kradzież całego EV Twojej ręki.

Co jest alternatywą? Check/call na turnie. To nie da przeciwnikowi okazji do postawienia  Cię w bardzo niekomfortowej sytuacji.

Dla porównania: przeciwko słabym przeciwnikom, zakład na turnie jest tutaj silniejszy. Gracz pasywny zazwyczaj spasuje kiera i nie będzie grał semi blefu, ale podbije z silną ręką. Przeciwko takiemu graczowi masz prostą grę używając linii bet/fold. Dobry gracz jakkolwiek wykorzysta linię bet/fold przeciwko Tobie.

Przejrzyj historię swoich rąk bez patrzenia na własne karty. Znając swoją strategię, spróbuj zgadnąć zasięg swoich rąk poprzez zidentyfikowanie sekwencji zakładów. Sprawdź czy Twoje zasięgi są wystarczająco zróżnicowane tak, aby perfekcyjny przeciwnik nie mógł uzyskać od Ciebie perfekcyjnego reada.

Jeśli znajdziesz sekwencje zakładów, które grasz tylko z pewnymi grupami rąk (np. mocne gotowe ręce), wtedy musisz albo je wyeliminować albo dodać więcej „zmyłek" do nich. Zawsze pamiętaj o jednej zasadzie: sekwencja naturalnie będzie zdeterminowana poprzez główną grupę rąk. Oznacza to, że nie powinieneś nagle grać wszystkich swoich najwyższych par słabo dla zmylenia przeciwnika, ale zamiast tego powinieneś grać małą ilość drawów tak, jakbyś miał najwyższą parę lub odwrotnie.

Zagraj heads-up przeciwko komuś, kto Cie dobrze zna. Idealnie byłoby grać na wirtualne pieniądze lub małe ilości prawdziwych. Jednak przed grą dokładnie ustal, jaką sekwencję zakładów użyjesz z jakimi kartami. Oznacza to, że nie powinieneś robić żadnych zmian ad-hoc. Po pewnym czasie powinieneś być w stanie rozpoznać, czy każda z sekwencji zakładów nie jest zbyt klarowna i czy nie musisz z tego powodu zróżnicować jej poprzez dodanie innych grup rąk.

4) Podsumowanie

Maksymalizujący sposób gry jest sposobem, który wykorzystuje słabości przeciwnika, aby zmaksymalizować swoją wartość oczekiwaną przeciwko temu oponentowi.

Optymalny styl gry jest tym, który nie ma żadnych słabości, dlatego nie wystawia Cię na ataki silnego przeciwnika. Optymalny sposób gry nie bazuje na readach i statystykach.

Z optymalnym sposobem gry wyjdziesz co najmniej na zero z każdym przeciwnikiem, ale de facto będziesz +EV przeciwko prawie wszystkim oponentom, gdyż dają Ci oni +EV poprzez swoje błędy.

Jak więc powinieneś grać? Przeciwko słabym przeciwnikom szukaj egzotycznych i wymiernych sekwencji zakładów, aby wyciągnąć maksymalną wartość. Ci przeciwnicy są niezdolni do wykorzystania tych strategii przeciwko Tobie.

Przeciwko dobrym oponentom będziesz grał styl zbliżony do optymalnego tak bardzo, jak tylko będzie to możliwe. W ten sposób nie zostawisz im żadnego czułego punktu do ataku i zawsze będziesz przeciwko nim co najmniej na zero.

W ten sposób, uzyskasz maksymalny przychód z fishy i nie oddasz go szybko dobrym graczom.

5) Prognoza

Optymalny sposób gry nie wymaga readów ani statystyk i pozwala wyjść co najmniej na zero przeciwko jakiemukolwiek przeciwnikowi. Jest on z zasady nieznacznie +EV przeciwko dobrym graczom i solidnie +EV przeciwko fishom.

To daje Ci następującą możliwość: jeśli staniesz się mistrzem optymalnego sposobu gry, będziesz w stanie grać na 10 stołach - nawet na najwyższych limitach - na autopilocie i nadal będziesz miał gwarantowany zysk. Nie będziesz wyciskał wszystkiego, co się da z płotek, ale da Ci to więcej czasu na grę na wielu stołach. Ta strategia jest używana między innymi przez Senorpata na PartyPoker.

6) Literatura

Sklansky, Theory of Poker, p. 179 - 190

Chen und Ankenman, [0,1] game part 1 - 8, rec.gambling.poker

Williams, The Complete Strategyst

Część II: Szlifowanie gry przed flopem

Przedmowa

Wszyscy znamy zasadę equity przed flopem. Wiemy też, jak ważna jest grywalność ręki w grze przed flopem i siła przeciwników po flopie.

Zadaj sobie teraz następujące pytanie: czy możliwe jest połączenie tych trzech elementów ze sobą (equity, grywalność, siła przeciwnika) w taki sposób, aby być w stanie oszacować aktualną siłę ręki?

Efekt grywalności

Jak grywalność i equity ręki pasują do jej wartości oczekiwanej? Czy grywalność mozna obliczyć z equity?

Sprawdzimy to w następujący sposób: porównamy dwie ręce o takiej samej wartości oczekiwanej w grze heads-up. Jedna z nich ma doskonałą grywalność, grywalność drugiej jest niewielka.

A2o ma equity na poziomie 55% przeciwko losowej ręce i słabą grywalność.
Wartość oczekiwana A2o z pozycji SB w grze heads -up wynosi -0,09, zgodnie ze statystykami wartości oczekiwanej PokerRoom'u.
98o ma przeciwko losowej ręce equity na poziomie 48% i bardzo dobrą grywalność. Wartość oczekiwana tej ręki również zgodnie ze statystykami wartości oczekiwanej PokerRoom'u wynosi te same -0,09.

Różnica equity tych dwóch rąk wynosi zatem około 7%. Oznacza to, że używając grywalności, możemy zmodyfikować wartość equity danej ręki w następujący sposób: W zależności od grywalności, każdej ręce możemy dodać lub odjąć około 3.5% equity.

Oznacza to tyle: załóżmy, że masz A2o na pozycji BB i gracz TAG z pozycji MP2 podbija. Gra mniej więcej zgodnie z tabelą ORC. Przeciwko jego zakresowi masz equity na poziomie około 35.5% i bardzo słaba grywalność. Odejmujesz od equity 3.5%, dzięki czemu otrzymujesz właściwe equity na poziomie 32% i szybko pasujesz. Ręka typu 65s miałaby tutaj equity na poziomie 34%. Z powodu swojej grywalności, dodajesz do tej wartości 1%. Otrzymujesz "prawdziwe equity", które ma wartość 35% i dlatego sprawdzasz. 

Efekt mocnej gry

Ten efekt jest bardzo trudno zmierzyć. Słaby gracz może mieć wynik -5 BB/100, a w ekstremalnych sytuacjach nawet gorszy. To daje  0,05 BB na rękę. Średnia pula w grze heads-up wynosi 5BB. Sprawdzenie z pozycji BB liczymy facto nie jako 1 SB, ale tylko 0,9. To oznacza, że efektywne equity zamiast 35%, 35%*0,9 = 31.5% - przewaga 3.5% nad fishem. Nie rozważaliśmy jednak jeszcze tego, że na flopie, turnie i riverze możesz nie mieć najlepszej ręki. Twoja przewaga w grze z fishem przy puli %BB wynosi zaledwie 1%. Mi się jednak wydaje, że 2% to wartość realna. 

To z kolei oznacza, że przeciwko dużemu fishowi, możesz do swojego equity maksymalnie dodać 2%.

Ponieważ:

Prawdziwe Equity = Equity plus/minus do 3.5% za grywalność plus do 2% przeciwko słabym graczom