Standardowe linie: Teoretyczne podstawy rozgrywania backdoor draws

Wprowadzenie

W tym artykule:

• Ile outów ma tak naprawdę backdoor draw
  
• Czemu free card raise jest nieprzydatny
  
• Dlaczego tematyka backdoorów nie interesuje graczy NL
  

Backdoor draw, czasem nazywany również runner-runner-draw, to draw,
który zarówno na turnie, jak i riverze musi zostać ulepszony, by dać
gotową rękę. Aby go skompletować, potrzebujesz więc dwóch korzystnych dla
Ciebie kart po flopie.

Przykłady

a) Masz A K na flopie 9 2 6.
Masz backdoor flush draw (BDFD).

b) Masz Q T na flopie J 4 6.
Masz więc backdoor straight draw (BDSD).

Siła backdoor drawów

Siła backdoor draw jest relatywnie niewielka, jednakże czasem może
okazać się decydująca. Często na flopie Twoja sytuacja wygląda w ten
sposób, że trudno Ci jest zdecydować pomiędzy sprawdzeniem a spasowaniem. Wtedy o
rozstrzygnięciu może zadecydować dodatkowy backdoor draw.

Artykuł ten pokaże, jak prawidłowo oszacować siłę
backdoor drawów, czyli ile outów faktycznie zyskujesz poprzez ten draw.
Przedstawiona poniżej tabela nr 1 pozwoli Ci pozyskać pewne wyczucie w
tej materii.

tabela 1: liczba outów dla różnych backdoor drawów draw outy Backdoor flush draw 1,5 - 2 0-Gap-Backdoor straight draw 1 - 1,5 1-Gap-Backdoor straight draw 0,5 - 1 2-Gap-Backdoor straight draw 0 - 0,5

Oddzielny artykuł traktujący o backdoor draws jest potrzebny, ponieważ różnią się one jakościowo od zwykłych drawów. W
przeciwieństwie do tamtych, by się ulepszyć potrzebujesz
zarówno korzystnego turna, jak i rivera. Dlatego Twoje obliczenia
dotyczące pot odds muszą zawierać koszta inwestycji zarówno na flopie,
jak i na turnie. Co musisz zrobić, by uwzględnić dodatkowe wydatki na
turnie?

Niezbędne jest tu głębokie zrozumienie tematyki związanej z oddsami i
outami. W dalszych częściach artykułu zapoznasz się z tą wiedzą i
zobaczysz, w jaki sposób zostały obliczone poszczególne wartości z
tabeli.

Przy jak dużej puli sprawdzenie będzie dochodowe?

Gdy masz drawa, który nie jest wystarczająco mocny do podbicia dla value, i
którego fold equity nie jest wystarczająco wysokie do wykonania semiblefu, będziesz musiał odpowiedzieć na decydujące pytanie: Jak
wielka musi być pula, by sprawdzenie było dochodowe?

Chodzi tu o wartość oczekiwaną (EV). Z matematycznego punktu widzenia,
każde działanie jest wtedy zyskowne, gdy EV > 0. By określić więc,
kiedy można wykonać dochodowe sprawdzenie z backdoor draw, trzeba
obliczyć EV (sprawdzenia). Ponieważ takie obliczenia zajmują podczas
gry zbyt wiele czasu, zastąpiono je oddsami i outami. Dzięki nim, podczas
sesji możesz w ciągu sekundy obliczyć, czy sprawdzenie będzie miało dodatnią wartość oczekiwaną.
Przypomnijmy, że liczba outów pozwala na sensowną ocenę siły Twojej
ręki, zaś oddsy określają prawdopodobieństwo, z jakim się ona ulepszy.

przykład:

Na flopie masz gutshota z czterema "czystymi" outami i
chciałbyś wiedzieć, czy możesz sprawdzić, by zobaczyć turna. Wartość oczekiwaną oblicza się w sposób następujący:

EV = zysk * prawdopodobieństwo zysku - strata* prawdopodobieństwo straty

Dla Twojego gutshota wygląda to tak: 4 z 47 nieznanych kart ulepszają Cię,
zaś 43 nie zmieniają Twojej sytuacji. Znaczy to tyle, że
prawdopodobieństwo wygrania wynosi 4/47, zaś prawdopodobieństwo porażki
43/47.

zysk = pula
straty = Twoja inwestycja
prawdopodobieństwo wygrania = 4 / 47
prawdopodobieństwo porażki= 43 / 47

-> EV(call, 4 outy) = 4 / 47 * pula - 43 / 47 * Twoja inwestycja

Sprawdzenie jest wtedy dochodowe, gdy EV jest dodatnie, czyli gdy: EV(call, 4 outs) > 0

Sprawdzenie gutshota będzie wtedy dochodowe, gdy
stosunek wielkości puli do kosztów inwestycji jest większy niż 10,75 :
1. Dlatego, gdy pot odds są większe niż 10,75, sprawdzenie będzie
zyskowne.

Wszystko jest proste aż do tego miejsca. Można użyć powyższego równania
także dla dowolnej liczby outów, która będzie wynosiła n.

Z: EV(call, 4 outy) = 4 / 47 * Pot - 43 / 47 * wielkość inwestycji

Będzie: EV(call, n outów) = n / 47 * Pot - (47 - n) / 47 *wielkość inwestycji

Znowu wszystko zostanie przeanalizowane krok po kroku, lecz tym razem
zastanowimy się, kiedy EV = 0, czyli gdzie leży
punkt graniczny - break even point.

Te wartości są podstawą każdej tabeli oddsów i
outów. Widać tu podstawowe powiązanie pomiędzy wielkością puli (pot
odds) i liczbą outów. Gdy wiesz, ile ich masz, możesz od razu obliczyć
dla jakiej wielkości puli sprawdzenie będzie dochodowe.

W przykładzie zakładamy, że musisz sprawdzić 1 zakład. Dlatego Twoja
inwestycja = 1. Jaka jest minimalna liczba zakładów, którą musi
zawierać pula, byś mógł sprawdzić? Po podstawieniu kosztów inwestycji
do powyższego równania, będzie ono wyglądało w następujący sposób:

Z czego otrzymujemy pierwszą ważną zależność:

I pula = (47-outy) / outy

Chodzi o wielkość puli po zakładzie przeciwnika.
Jednocześnie po przekształceniu równania dowiesz się, jaka powinna być
Twoja minimalna liczba outów dla sprawdzenia, przy określonej
wielkości puli.

Drugie ważne równanie, z którego będziemy korzystać w naszych rozważaniach wygląda w następujący sposób:

II outy = 47 / (pula+1)

Jeśli znasz wielkość puli wyrażoną w zakładach, to
dzięki temu równaniu będziesz w stanie powiedzieć, jaka jest minimalna
liczba outów, pozwalająca na dochodowe sprawdzenie.

W praktyce najczęściej bywa tak, że znasz swoją liczbę outów i
chciałbyś wiedzieć przy jakiej wielkości puli sprawdzenie będzie
dochodowe. Dlatego najważniejsze jest pierwsze równanie, do którego
odpowiednie wartości znajdziesz w każdej tabeli odds & outs.

W dalszej części artykułu będziemy próbowali dociec, jak wiele outów
posiada backdoor draw i dlatego będziemy korzystali z drugiego
równania. Mówi ono o tym, jak obliczyć ilość outów, gdy wiesz dla jakiej
wielkości puli sprawdzenie będzie dochodowe.

Jak wiele outów ma backdoor draw?

Krok po kroku doszliśmy do sedna sprawy, którą
będzie obliczenie wartości oczekiwanej backdoor flush draw. By ją
oszacować, musisz znać prawdopodobieństwo wygranej.

Dobry backdoor flush draw to taki, który realizuje się na riverze. Muszą więc po drodze zdarzyć się dwie rzeczy:

• 1. Musisz trafić na turnie flush draw.
• 2. Na riverze musisz skompletować kolor.

Oba zdarzenia zachodzą z pewnym prawdopodobieństwem.

P₁ = prawdopodobieństwo trafienia flush draw na turnie.
P₂ = prawdopodobieństwo skompletowania koloru na riverze.

P₁ = 10/47
P₂ = 9/46

Na flopie 10 z pośród wszystkich 47 kart ma upragniony przez Ciebie
kolor, który dałby Ci flush draw na turnie. Na turnie zaś 9 z 46 kart
może dać Ci kolor.

Potrzebne jest jednak wyrażenie tego za pomocą jednego
prawdopodobieństwa, z którego będziemy mogli korzystać w dalszej części
artykułu.

P_całkowite = Prawdopodobieństwo z jakim na turnie i riverze pojawią się karty w tym samym kolorze.

Jak wiadomo wartość tę otrzymuje się mnożąc oba prawdopodobieństwa przez siebie.

Prawdopodobieństwo tego, że na riverze będziesz trzymał kolor, po tym jak na flopie miałeś backdoor flush draw, wynosi 4,16%.

Odpowiednio do tego prawdopodobieństwo porażki wyniesie 1 - 0,0416 = 0,9584 lub 95,84%.

Można obliczyć teraz EV dla skompletowania backdoor flush draw.

zysk = pula
strata = Twoja inwestycja
prawdopodobieństwo zwycięstwa = 0,0416
prawdopodobieństwo porażki = 0,9584

Trzecie równanie opisujące EV backdoor flush draw będzie wyglądać w następujący sposób:

III EV = pula * 0,0416 -Twoja inwestycja * 0,9584

To jednak nie wszystko. Chcemy w końcu wiedzieć, kiedy sprawdzenie będzie dochodowe, czyli EV>0

Twoje sprawdzenie na flopie warte 1 SB musi być wykonane więc z zamiarem walki o pulę, która będzie trochę większa niż 23 SB.

Przypominasz sobie z pewnością równanie II z
poprzedniego rozdziału. Mówi ono o minimalnej liczbie outów, którą
musisz posiadać, by móc sprawdzić zakład w puli, której wielkość to X*bet.

II outy = 47 / (pula + 1)

Z pomocą tego równania możesz przekształcać wielkość puli na outy.
Wiesz teraz, przynajmniej ile zakładów musi znajdować się w puli,
abyś mógł sprawdzić zakład z BDFD. Tą liczbą jest 23,02222. Poprzez
podstawienie odpowiednich wartości i obliczenia możesz teraz policzyć
liczbę outów dla backdoor flush draw.

Widać więc, że backdoor flush draw ma prawie 2 outy.

Ten prosty sposób rozumowania zawarty również w książce "Weighting the Odds"
jest jednak zaniedbywany, ponieważ na flopie nie jesteś w sytuacji za wszystko. Często
na turnie będziesz konfrontowany z dalszymi zakładami, czego te
obliczenia w ogóle nie uwzględniają. Dlatego też są one nie
wystarczające. Następny rozdział zajmie się więc problemem tego, w jaki
sposób możliwe inwestycje na turnie wpłyną na całkowitą inwestycję i
liczbę outów, które możesz sobie przyznawać.

Jaki wpływ ma możliwa inwestycja na turnie?

W poprzednim rozdziale zostało ustalone, że przy pewnych założeniach
backdoor flush draw można szacować na 2 outy. Z drugiej strony dotyczy
to tylko sytuacji, w których na turnie nie będziesz musiał już
inwestować pieniędzy.

Gdy masz zwykłego drawa i turn okaże się dla Ciebie sprzyjający to
wygrasz pulę. Gdy masz backdoora to ulepszysz sie jedynie do drawa. By
skompletować rękę, która wygra rozdanie potrzebujesz korzystnego
zarówno turna, jak i rivera. Ponieważ bardzo rzadko zobaczysz rivera
nie ponosząc żadnych kosztów na turnie, to nasze uproszczone obliczenia
EV z poprzedniego rozdziału okazują się być niewystarczające.

By uczynić tą problematykę bardziej zrozumiałą, zacznijmy od wyobrażenia sobie fikcyjnej sytuacji w NL.

Założenie: Jesteś deepstackiem i nie masz niczego poza swoim backdoor flush draw.

Twierdzenie: Pod pewnymi warunkami sprawdzenie flopa nigdy nie
będzie dla Ciebie korzystne, niezależnie jak dobre byłyby Twoje pot odds. Nawet
jeśli wyniosłoby one na flopie 1000:1, to Twoje sprawdzenie mogłoby być
-EV.

Uzasadnienie: W grze NL przeciwnik może sam zadecydować, jak
wiele zainwestuje. Twoje korzystne pot odds na flopie nie mówią nic o
tym, jak duże będzie ono na turnie. Rozgrywając backdoor flush draw
musisz jednakże sprawdzić oba zakłady. Poprzez odpowiednio wysoki zakład
na turnie przeciwnik może tak podwyższyć Twoje całkowite koszta
inwestycji, że Twoje całkowite pot odds staną się niekorzystne,
niezależnie od tego, jak duże były one na flopie. Nie możesz tego
rozpatrywać oddzielnie, ponieważ z backdoor flush draw musisz zobaczyć
zarówno turn, jak i river.

Jeśli stacki są wystarczająco duże i przeciwnik
zawsze pushuje na turnie, to Twój backdoor flush draw jest
bezwartościowy. Co dałoby Ci bowiem sprawdzenie flopa dla dobrych pot
odds i zyskanie drawa na turnie, kiedy to musisz go spasować, ponieważ
nie zyskujesz dla niego wystarczająco dużych pot odds?

Przykład ten może sprawiać wrażenie, że został
stworzony na poczekaniu, lecz sprawdzanie z backdoor flush draw w NL
prawie nigdy nie jest dochodowe.

Ważne jest to, by w obliczeniach wartości oczekiwanej uwzględnić swoją strategię gry na turnie.
Załóżmy, że na flopie masz BDFD i że przeciwnik zawsze będzie stawiał zakład na turnie. By móc obliczyć wartość oczekiwaną, ponownie będziesz potrzebował
ogólnego wzoru pochodzącego z następującego artykułu: Matematyka: Jak pomoże Ci wartość oczekiwana EV?.

EV = Wypłata₁ * Prawdopodobieństwo₁ + Wypłata₂ * Prawdopodobieństwo₂ + ... + Wypłata_n * Prawdopodobieńswo_n

W naszym konkretnym przykładzie możliwe są trzy przypadki, które prowadzą do związanych z nimi trzech wypłat i prawdopodobieństw.

• Nie trafiasz turna.

  
  Wypłata₁ = - Koszta inwestycji na flopie
  
  Prawdopodobieństwo₁ = 37/47

• Trafiasz turna, lecz river jest dla Ciebie niesprzyjający

  Wypłata₂ = - (Koszta inwestycji na flopie i turnie)
  Prawdopodobieństwo₂ = 10/47 * 37/46

• Trafiasz flush draw na turnie i kompletujesz go na riverze

  Wypłata₃ = Pula + Koszta inwestycji na turnie
  
  Prawdopodobieństwo₃ = 10/47 * 9/46
  Wypłata składa się z puli i pieniędzy, które na turnie zainwestował Twój przeciwnik.

Podstawienie tych wartości do równania wyjściowego pozwoli obliczyć wartość oczekiwaną:

IV EV = -Inwestycja na flopie * 37/47 - (Inwestycja na flopie+
Inwestycja na turnie) * 10/47 * 37/46 + (Pula + Inwestycja na turnie) *
10/47 * 9/46

Aby móc z otrzymanym na turnie flush draw zyskownie drawować do
rivera, potrzebujesz pot odds, które będzą większe niż 4,1:1. Oznacza
to tyle, że przeciwnik może na turnie wykonać zakład, który nie będzie
większy niż 1/3 wielkości puli. Załóżmy, że Villain na turnie postawi trochę
mniejszy zakład, mianowicie w wysokości 1/4 wielkości puli. Do powyższego
równania podstawisz pod inwestycję na turnie - 1/4 * (pula + inwestycja
na flopie). Poprzez pulę rozumie się jej wielkość po postawieniu zakładu na flopie ze
strony Villaina.

Podstawiamy:

EV = 10/1081 * Pula - 1071/1081 * Koszta inwestycji na flopie

Sprawdzenie wtedy będzie dochodowe, kiedy EV > 0. Po przemnożeniu obu stron nierówności przez 1081 otrzymujemy:

10 * Pula - 1071 * koszta inwestycji na flopie > 0

I ostatecznie:

Pot > 107,1 * koszta inwestycji na flopie

Zatem kiedy Villain na turnie postawi zakład w wysokości 1/4
wielkości puli, to będziesz potrzebował pot odds wynoszących 107:1.
Widzisz więc, że backdoor drawy są bezwartościowe w NL, poza
sytuacjami za wszystko na flopie, gdzie zawsze dostaniesz free card na
turnie. Dalsze rozważania ograniczymy do fixed limit.

W fixed limit na flopie inwestujesz 1 SB i na turnie 2 SB. To prowadzi
do następującego obliczenia, w którym podstawimy te wartości do
równania IV.

Sprawdzenie jest dochodowe, gdy: EV > 0.

Pot odds dla sprawdzenia z backdoor flush draw
muszą więc wynosić co najmniej 29,3:1, byś mógł drawować i zapłacić
również na turnie big beta. Gdy rozważaliśmy tę sytuację zakładając, że
dostaniesz free card na turnie, wymagana wielkość puli wynosiła trochę
więcej niż 23 SB. Poprzez dodatkowy zakład ze strony przeciwnika na
turnie, pula musi zwiększyć się o 6 SB, byś mógł drawować z zyskiem.

Wymaganą wielkość puli od 29,2444 SB możemy teraz podstawić do równania nr 2 i zamienić na outy.

Backdoor flush draw odpowiada 1,55 outom, gdy przeciwnik zawsze wykona postawi zakład na turnie.

Gra na turnie zmniejsza więc liczbę outów, o około
0,4. Na pierwszy rzut oka może wydać Ci się to nielogiczne, ponieważ możesz się zastanawiać, w
jaki sposób gra na turnie może zmienić liczbę Twoich outów? Tymczasem
powinno być dla Ciebie jasne to, że outy są ekwiwalentem "wymaganych
pot odds dla EV (sprawdzenia) >0". W ten sposób szybko się wyjaśnia,
że dodatkowe koszta inwestycji na turnie pogarszają Twoje pot odds.

Interesujący aspekt można otrzymać poprzez inne wyrażenie równania EV. Wyżej otrzymaliśmy:

EV = 45/1081 * Pula - 28/23 SB

45/1081 odpowiada prawdopodobieństwu wygranej 0,0416 lub 4,16%. Prawdopodobieństwo porażki wynosi więc
0,9584 lub 95,84%.

By ponownie otrzymać prostszą postać równania: EV =Zysk * Prawdopodobieństwo zwycięstwa - Straty * Prawdopodobieństwo straty, przekształcamy 28/23 w 1,2703 * 0,9584.

Otrzymujemy więc:

EV = 0,0416 * Pula - 0,9584 * 1,2703 SB

Równanie to nie jest żadnym nowym rezultatem, lecz po prostu zmienionym
sposobem zapisu. W tej formie jest bowiem łatwiej odczytać dodatkowe
koszty inwestycji na turnie. Porównajmy teraz oba te równania, dla
sytuacji, gdy Villain na turnie zawsze czeka i zawsze stawia zakład.

• Villain czeka na turnie:
  EV = 0,0416 * Pula - 0,9584 * 1 SB
• Villain stawia zakład na turnie:
  EV = 0,0416 * Pula - 0,9584 * 1,2703 SB

Dodatkowe koszty inwestycji na turnie wynoszą więc jak widać 0,27 SB.
Są one z dwóch powodów znacznie mniejsze niż wysokość pełnego big beta.

• Nie zawsze musisz płacić dwa dodatkowe SB na turnie, lecz tylko wtedy, gdy ulepszysz swoją rękę do flush draw.
• Jeśli musisz zapłacić 2 SB na turnie, to do Ciebie należy 20% z tej kwoty. (zgodnie z zasadami equity).

Dodatkowe koszty inwestycji na turnie wynoszą więc 0,27 SB. W ten sposób dochodzimy do bardzo ważnego wniosku.

Podbicie dla free card na flopie oznacza tyle, że musisz zapłacić jedno SB*
więcej, by zaoszczędzić na turnie. Jeśli turn nie spełni Twoich
oczekiwań, zagranie to będzie bezwartościowe i w niczym Ci nie pomoże.
Dlatego to kupienie sobie free card za 1 SB daje odwrotne skutki,
ponieważ przeciętnie musiałbyś zapłacić tylko 0,27 SB. Do tego dochodzi
ryzyko związane z zagraniem 3-bet ze strony przeciwnika lub z jakimś donkiem na
turnie. Free card raise więc nie zawsze zadziała, a nawet jeśli, to nic
na tym nie zyskasz.

Nie oznacza to jednak tego, że nigdy nie powinieneś podbijać flopa z
backdoor drawem. Kiedy możesz liczyć na fold equity lub masz również
silnego, głównego drawa, którego możesz podbić dla value, powinieneś to
zrobić. Czasem korzystne przesłanki mogą skłaniać Cię do podbicia
flopa. Tylko w przypadku, w którym chodziłoby o "czyste"  podbicie dla free card
powinieneś tego zaniechać.

* Nie musisz oczywiście zapłacić całego SB,
ponieważ możesz liczyć na pot equity. Dla BDFD wynoszą one w grze HU 46%, przy dwóch przeciwnikach 29% mniej, przy trzech 4
21% mniej etc. Koszta wynoszą więc od 0,92 SB (w HU) do 0,84 SB (przy
trzech przeciwnikach). Pomimo to koszta podbicia dla free card są oczywiście
wyższe niż przeciętne koszta inwestycji na turnie wynoszące 0,27 SB. 

Pierwsze podsumowanie

Czego się dotąd nauczyłeś?

U podstaw każdej decyzji w pokerze znajduje się wartość oczekiwana. Gdy chodzi o drawy
bez fold equity i potencjału do podbicia dla value, trzeba sobie zadać
pytanie, czy sprawdzenie będzie +EV. Znając liczbę outów możesz szybko
obliczyć, dla jak dużej wielkości puli możesz z zyskiem sprawdzić.

Pula= (47-Outy) / Outy

W przypadku backdoor draw nie znasz swojej dokładnej liczby outów,
lecz dzięki obliczeniu wartości oczekiwanej możesz określić, jak duża musi być wielkość
puli. Ta wielkość puli może zostać zamieniona na outy.

Outy = 47 / (Pula+1)

W NL przeciwnik może zainwestować na turnie tak
wiele, że nigdy nie będziesz mógł sprawdzić z zyskiem, nawet, gdy Twoje pot odds na flopie przedstawiały się bardzo korzystnie. By
ulepszyć swojego backdoor drawa do najlepszej ręki musisz zobaczyć
zarówno turna, jak i rivera i dlatego każdy dodatkowy zakład na turnie
pogarsza Twoje całkowite odds.

Gdy na flopie jesteś w sytuacji heads up i przeciwnik postawił zakład, możesz przyznać swojemu backdoor flush draw od 1,55 do 2 outów. Odpowiednio do tego
wielkość puli musi wynosić 23,02+ i 29,3+ po zakładzie przeciwnika. Jeśli
Villain nigdy nie będzie stawiał zakładu wystarczy 23,02 SB. Jeśli będzie
zawsze to robił, potrzebujesz przynajmniej 29,3 SB. W praktyce wartość
ta jest pośrednia pomiędzy tymi dwiema skrajnymi.

Jak dotąd nasze rozważania nie miały specjalnego
przełożenia na praktykę. Często będziesz grał z więcej niż jednym przeciwnikiem.
W jaki sposób zmienia to sytuację? Istotnym zagrożeniem jest to, że
ktoś może podbić turna i wtedy będziesz musiał zapłacić do 4 big betów.
Na pocieszenie zostaje Ci to, że jeśli wielu graczy drawuje do rivera,
to wygrasz o wiele większą pulę.

Mówiąc innymi słowy: Kiedy otrzymujesz pot odds od
24:1, dzięki którym mógłbyś sprawdzić tylko z backdoor drawem? Często
przytrafiają Ci się sytuacje, w których, oprócz normalnego (głównego)
drawa, z dajmy na to 3 lub 4 outami, masz również backdoora. Jak wiele
będzie on wtedy wart? Czy te outy można po prostu dodawać?

Zostanie to wyjaśnione w następnym rozdziale wraz z dokładną analizą
backdoor straight draw. Opowie on o tym, czym różni się BDSD, jeśli w ogóle takowa
różnica istnieje i na ile outów możesz liczyć w tej sytuacji.

Wiele zakładów na turnie

Do tej pory wychodziliśmy z założenia, że z backdoor flush draw albo
dostaniesz free card na turnie, albo będziesz musiał zapłacić big bet.
W pulach wieloosobowych może zdarzyć się tak, że hero zostanie skonfrontowany
z dwoma lub większą liczbą zakładów na turnie. Równanie opisujące EV
przybierze wtedy trochę inną postać.

Powróćmy do ogólnej postaci równania EV:

EV = Wypłata₁ * Prawdopodobieństwo₁ + Wypłata₂ * Prawdopodobieństwo₂ + ... + Wypłata_n * Prawdopodobieństwo_n

Oznaczmy jako m liczbę przeciwników i jako z liczbę big betów na turnie.

A oto różne możliwości rozwoju sytuacji:

• Nie trafiłeś nic na turnie 

  
  Wypłata₁ = - 1 SB
  Prawdopodobieństwo₁ = 37/47

• Trafiasz drawa do koloru na turnie, lecz nie kompletujesz koloru na riverze

  Wypłata₂ = - (1 SB + 2*z SB)
  Prawdopodobieństwo₂ = 10/47 * 37/46
  
  Koszty
  wynoszą 1 SB na flopie oraz z dodatkowych big betów na turnie. Gdyby ktoś
  zagrał 3-bet (z=3) musiałbyś na turnie zapłacić 2*3 = 6 SB.

• Trafiasz na turnie drawa do koloru i na riverze ten kolor kompletujesz 

  
  Wypłata₃ = Pula + 2*m*z SB
  Prawdopodobieństwo₃ = 10/47 * 9/46
  
  Oprócz
  puli wygrywasz również zakłady, jakie przeciwnicy poczynili na turnie.
  Gdybyś miał dwóch przeciwników (m=2) i pojawiłby się 3-bet (z=3), to
  Twoja wygrana wyniosłaby równowartość puli + 12 SB.

W ten sposób otrzymujesz równanie EV dla wielu zakładów na turnie:

EV = -37/47 * 1 SB - 10/47 * 37/46 * (1 + 2*z) SB + 10/47 * 9/46 * (Pula + 2*m*z SB)

Możemy teraz zrobić to samo, co w poprzednim rozdziale, czyli założyć,
że wartość oczekiwana EV musi być > 0 i obliczyć, jak wielka musi być wtedy pula.
Pokazuje to tabela nr 2.

tabela 2: wymagana wielkość puli dla BDFD w zależności od liczby przeciwników i ilości zakładów na turnie.   Ilość bet na turnie Przeciwnik 0 1 2 3 4 1 23,0 29,3       2 23,0 27,3 31,5 35,7 39,9 3 23,0 25,3 27,5 29,7 31,9 4 23,0 23,3 23,5 23,7 23,9

Po skorzystaniu z równania Outy = 47 / (Pula+1) otrzymasz obliczenia w outach.

tabela 3: Wyrażone w outach   Ilość bet na turnie Przeciwnik 0 1 2 3 4 1 1,96 1,55       2 1,96 1,66 1,45 1,28 1,15 3 1,96 1,78 1,65 1,53 1,43 4 1,96 1,93 1,92 1,90 1,89

Tabela nr 2 pokazuje, że w ekstremalnej sytuacji,
w której dwóch przeciwników rozpocznie wojnę na podbijanie i zrobią cap
na turnie, potrzebujesz pot odds w wysokości 40:1. Pojawienie się
jeszcze jednego gracza nic nie zmienia, gdyż Twoje equity zawsze wynosi
20%. Wobec 4 graczy masz nawet przeciętne equity i zwiększasz swój zysk dzięki
wzrostowi implied odds. Przy kilku przeciwnikach liczba Twoich outów
dąży do dwóch. Jeśli zmagasz się z dwoma maniakami BDFD wyniesie raczej
1,3 outa, zaś przeciwko kilku calling station raczej 2 (tabela 3).

Często zdarza się taka sytuacja, w której przeciwko dwóm graczom
będziesz musiał zapłacić jedno BB. Oczywiście, czasem będziesz musiał zapłacić
dodatkowe 2 BB, lecz od czasu do czasu dostaniesz również free card na
turnie. Wychodząc ku jakiejś konkretnej, realistycznej wartości można
przyjąć, że będzie nią wymagana wielkość puli w wysokości 27,3 SB,
czyli 1,65 outa. Tak dużo jest przeciętnie warty Twój BDFD.

Regułą jest to, że im większe jest prawdopodobieństwo tego, że na
turnie musisz zapłacić więcej zakładów i im mniej masz przeciwników, tym
mniej wart jest Twój backdoor draw. Mówiąc innymi słowy: Twoja
inwestycja na turnie jest niczym innym niż revers implied odds (RIO) i
im jest ono wyższe, tym mniej outów możesz sobie przyznać.

Sytuacja, w której z samym backdoor drawem można
zyskownie drawować jest raczej rzadka i dlatego następny rozdział
zajmie się backdoorami wraz ze słabymi drawami.

Backdoory i słabe drawy

Często zdarza się, że mając słabego drawa nie jesteś pewien tego, czy powinieneś sprawdzić, czy też spasować.
Rozstrzygnięcia może dostarczyć backdoor draw. Do tej pory backdoory
były rozpatrywane indywidualnie, zaś teraz zostanie sprawdzone to, czy
outy słabych drawów (które są głównym drawem) można po prostu sumować
z outami, które zapewnia Ci backdoor.

Przykład: Oprócz backdoor flush draw masz również dwie
overcards, które dostarczają Ci n zmodyfikowanych outów. Jeśli turn
okaże się dla Ciebie niesprzyjający, będziesz musiał spasować, zaś w
razie trafienia któregoś z n-outów, zostaniesz zwycięzcą. Gdy na turnie
zyskasz flush draw, to do rivera będziesz miał 9+n outów. Skorzystajmy
ponownie z ogólnej postaci równania EV:

EV = Wypłata₁ * Prawdopodobieństwo₁ + Wypłata₂ * Prawdopodobieństwo₂ + ... + Wypłata_n * Prawdopodobieństwo_n

Sytuacja może się rozwinąć w następujący sposób:

• Kompletnie mijasz się z turnem

  
  Wypłata₁ = - 1 SB
  Prawdopodobieństwo₁ = (37 - n)/47
  Jeśli
  na turnie nic nie trafisz, to siła Twojej ręki nie pozwoli Ci
  drawować do rivera i dlatego koszta inwestycji wynoszą 1 SB.

• Trafiasz na turnie drawa do koloru, lecz nie trafiasz nic na riverze.

  
  Wypłata₂ = - 3 SB
  Prawdopodobieństwo₂ = 10/47 * (37 - n)/46
  Na turnie 9+n kart jest dla Ciebie sprzyjających i 37-n niekorzystnych. W (37 - n)/46 zdarzeń stracisz 3 SB.

• Trafiasz na turnie drawa do koloru, którego możesz skompletować na riverze

  Wypłata₃ = Pot + 2 SB
  Prawdopodobieństwo₃ = 10/47 * (9 + n)/46
  Na
  turnie oprócz swoich 9 outów na kolor możesz liczyć n outów związanych
  z overcard. Jeśli wygrasz pozyskasz pulę wraz z bet przeciwnika.

• Na turnie trafiasz jednego ze swoich n outów.

  Wypłata₄ = Pot
  Prawdopodobieństwo₄ = n/47

Uwzględniwszy te wszystkie ewentualności można obliczyć EV.

EV = - (37-n)/47 * 1 SB - 10/47 * (37-n)/46 * 3 SB + 10/47 * (9+n)/46 * (Pula + 2 SB) + n/47 * Pula

Jeśli uwzględnisz to, że EV tego zagrania musi być dodatnie, czyli EV(call) > 0 to otrzymasz następującą zależność:

Pula > (1316 - 48n) / (45 + 28n)

Nierówność tą można szybko sprawdzić, wystarczy założyć, że n = 0.
Powinieneś wtedy otrzymać już raz obliczony wynik, mówiący że pula >
29.3. Do zamiany wielkości puli na outy posłuży nam zaś równanie II.

Outy oznaczają w tym przypadku całkowitą liczbę
outów. Naszym głównym przedmiotem zainteresowania jest jednak backdoor
flush draw i dlatego n outów z głównego drawa zostanie odliczonych:

Outy = (2115 +1316n) / (1361 - 20n) - n

Poniższy wykres pozwala wyrobić sobie jasne
wyobrażenie na temat tej zależności i pokazuje liczbę outów BDFD w
zależności od liczby outów głównego drawa.

Wartość BDFD połączonego z n-outerem. oś y: Outy BDFD oś x: n Outów głównego drawa

Im więcej outów ma Twój główny draw, tym bardziej wartościowy
staje się backdoor. Przyczyną jest to, że gdy nie trafisz swojego
głównego drawa na turnie, to w większości przypadków zostaniesz
zmuszony do spasowania ze względu na kiepskie pot odds, co znaczy, że
pozbawiasz się pot equity. Jeśli BDFD przeobrazi się na
turnie w drawa do koloru, to liczba Twoich outów wystarczy do wykonania dochodowego
sprawdzenia i nie stracisz equity głównego drawa. Zależność ta dotyczy
oczywiście tylko słabych, głównych drawów, ponieważ gdybyś miał silnego
głównego drawa, jak na przykład OESD z 8 outami, to mógłbyś sprawdzić na turnie,
niezależnie od tego, czy Twój BDFD ulepszył się do flush draw, czy też
nie. Dlatego też nasz wykres dotyczy tylko maksymalnie 6 outów.

Backdoor straight draw

Siła backdoor straight draw (BDSD) może być
bardzo różna. Jeśli mając backdoor flush draw trafisz kolor, to prawie
zawsze wygrasz, ponieważ wyższy kolor jest bardzo nieprawdopodobny. To
samo tyczy się zresztą fula (z wyjątkiem bardzo niekorzystnych stołów, jak te, na których są dwie pary lub trzy takie same karty).
Wadą BDSD jest to, że przegrywa on z kolorem. Dlatego też BDSD jest
naprawdę mocny tylko na różnokolorowych stołach. Jeśli są one 2-suited,
to powinieneś trochę przewartościować ich siłę, zaś na stołach 3-suited
(wszystkie karty w jednym kolorze) drawy te są bezwartościowe.

BDSD różnią się również swoją strukturą w
zależności od liczby luk pomiędzy kartami: 0-Gap, 1-Gap i 2-Gap-
odpowiednio brak luk, jedna luka i dwie luki.

Tabela 4: Kategorie Backdoor straight drawów Twoja ręka: J9 Flop możliwe ulepszenia na turnie 0-przerw T32 8 outów do OESD (Q, 8) 8 outów do Gutshota (K, 7) 1-przerwa 832 4 outy do OESD (T) 8 outy do Gutshot (Q, 7) 2-przerwy 732 8 outów do Gutshota (T, 8)

Bądź jednak ostrożny: KQ na flopie J32, odpowiada
tylko 1-gapper, ponieważ tylko T może ulepszyć Cię do OESD. A i 9
każdorazowo prowadzą tylko do gutshota. Innym przykładem może być AK na
flopie Q64. W tym wypadku BDSD w istocie rzeczy odpowiada 2-gapper,
ponieważ ma 8 outów, które mogą prowadzić tylko do gutshota.

Kolejnym, trochę mniej istotnym czynnikiem
charakteryzującym siłę BDSD jest wysokość Twoich kart na ręce. Istnieje
pewna różnica między tym czy masz QT, czy też 86, przy flopie 922. Pomijając możliwe
outy na parę, strity możliwe z QT będą najlepszym możliwym układem
(QJT98, KQJT9), podczas, gdy z 86 bardzo rzadko stałyby się one nut
straight (98765 = Nut, T9876 = 2nd Nut).

Zapamiętaj: Im bardziej "dziurawy" jest Twój backdoor straight draw, tym istotniejsze jest to, byś trzymał wyższy koniec.

Po raz kolejny będziemy obliczać outy. Najpierw musimy jednak policzyć wartość oczekiwaną.

Niech k oznacza liczbę luk. Sytuacja może rozwinąć się w następujący sposób:

• Ulepszasz się do OESD.

  Wypłata₁ = 8/46 * (Pula + 2 SB) - 38/46 * 3 SB
  Z
  OESD trafisz strita w 8/46 przypadków, w których pozyskasz pulę wraz z
  bet Villaina na turnie, zaś w 38/46 zdarzeń stracisz 3 SB.
  Prawdopodobieństwo₁ = (8 - 4*k)/47

• Ręka bez luk ma 8 outów pozwalających ulepszyć się do OESD, z jedną luką masz tylko 4, a z dwiema nie masz żadnego outa

• Ulepszasz się do gutshota

  Wypłata₂ = 4/46 * (Pula + 2 SB) - 42/46 * 3 SB
  Z
  gutshotem trafisz strita w 4/46 przypadków, w których to wygrasz pulę
  wraz z zakładem Villaina na turnie, zaś w pozostałych 42/46 zdarzeń stracisz
  3 SB.
  Prawdopodobieństwo₂ = 8/47

• Turn jest dla Ciebie kompletnie niesprzyjający.

  
  Wypłata₃ = - 1 SB
  
  Prawdopodobieństwo₃ = (31 + 4 * k)/47
  Ponieważ
  nie trafiłeś ani OESD ani gutshota, to prawdopodobieństwo to można
  pozyskać odejmując od liczby 1 powyższe dwa prawdopodobieństwa,
  ponieważ jest zdarzeniem przeciwnym, które zachodzi, gdy nie zachodzi
  żadne z powyższych: Prawdopodobieństwo₃ = 1 - (8 - 4k)/47 - 8/47 = (31 + 4 * k)/47

Po raz kolejny wstawiamy do ogólnego równania EV poszczególne wartości: 

EV = [8/46 * (Pula + 2 SB) - 38/46 * 3 SB] * (8 - 4 * k)/47 + [4/46 *
(Pula + 2 SB) - 42/46 * 3 SB] * 8/47 - 1 SB * (31 + 4 * k)/4

Warunek zyskowności EV(call) > 0 prowadzi do następującego wyrażenia:

Pula > [(1673 - 136 * k) / (48 - 16 * k)] - 2

Zamiana wielkości puli na liczbę outów zachodzi dzięki zastosowaniu znanego Ci równania nr II, czyli II Outs = 47/(Pula + 1) i w ten oto sposób otrzymaliśmy tabelę nr 5.

tabela 5: wymagane pot odds i należne im outy BDSD przy sprzyjających warunkach: Pot Odds Outy 0-Gap 33:1 1,39 1-Gap 46:1 1,00 2-Gap 86:1 0,54

Korzystne warunki: Drawujesz do nuts (na
różnokolorowym stole), nie masz nadmiernie wysokich reverse implied
odds na turnie i pula jest raczej duża, co sprawia, że będziesz mógł
wykonać dochodowe sprawdzenie na turnie, jeśli ulepszysz się do
gutshota.

Przejdźmy teraz do trzeciego i najistotniejszego
punktu. Dlaczego BDSD jest czasem słabe. Gdy ulepszasz się z BDFD do
flush draw na turnie, to w fixed limit prawie zawsze otrzymujesz pot
odds pozwalające drawować do rivera. To samo tyczy się sytuacji, w
której z BDSD ulepszasz się do OESD. Jeśli jednak ulepszysz się do
gutshota, to nie zawsze tak będzie. 

Nigdy na flopie nie otrzymasz pot odds wynoszącego
46:1, dlatego nigdy nie będziesz mógł drawować z samym 1-gap-BDSD.
Bardziej prawdopodobne są sytuację, w których oprócz głównego drawa
(np. overcards) masz też BDSD. Wyjaśnię tę sytuację korzystając z przykładu.

0.5/1 Fixed-Limit Hold'em (5 handed)

Preflop: Hero to MP3 z J, T
Hero raises, CO folds, BU 3-bets, SB folds, BB calls, Hero calls.

TAG na BU wykonał 3-bet i BB zagrał cold call.
Jeśli TAG raczej liberalnie przebija i czasem wykonuje to zagranie
by zwieść przeciwników, to jego zakres wynosi około 11%. BB często
będzie miał szerszy zakres, lecz nie możesz zakładać, że jest on zbyt duży. Realistyczna wartość to 25%, biorąc pod uwagę to, że z QQ+ zagrałby
cap.

Realistyczne zakresy to:

BU: 77+, A9s+, KTs+, QJs, ATo+, KQo
BB: 22-JJ, A2s+, K7s+, Q8s+, J8s+, T8s+, 97s+, 87s, 76s, 65s, 54s, A8o+, KTo+, QTo+, JTo

Flop: (9.50 SB) 8, 3, 5 (3 players)
SB checks, Hero checks, BU bets, BB calls, Hero calls?

By uzyskać szerszy pogląd na outy warto wykonać
analizę equity. Jeśli na turnie pojawi się J lub T, to Twoje equity
wyniesie ok. 49%. Outy na overcard muszą zostać jednak przynajmniej w
połowie odliczone. Poza tym, przeciwko agresorowi sprzed flopa jesteś bez pozycji i ten ma zwykle silniejszy zakres, dlatego Twoje overcards są
obciążone reverse implied odds. Dlatego możesz założyć, że są one warte
około 2,5 outa.

Dla pot odds od 11,5:1 potrzebujesz około 1 outa
z backdoor straight draw, by móc sprawdzić. Z całkowitą liczbą outów
wynoszącą 3,5 potrzebujesz wprawdzie czystego, formalnego pot odds na poziomie
12,4:1, jednak różnicę tę stanowi niewielka szansa na dostanie darmowej karty na turnie.

Na górze zostało dokładnie obliczone, że 1-gapper
jest wart 1 outa. Można by więc myśleć, że możesz sprawdzić. W istocie
rzeczy rachunek ten dotyczył tylko sprzyjających okoliczności.
Zakładano w nim, że za każdym razem zobaczysz river, gdy na turnie
ulepszałeś się do drawa do strita. Jakie jednak mogą być różne
scenariusze sytuacji na turnie w praktyce?

• a) Turn: (6.25 BB) Q (3 players)
  BB checks, Hero checks, BU bets, BB calls, Hero calls.

  Ulepszasz
  się do gutshota i otrzymujesz pot odds wynoszące 8,25. Na tym stole możesz lekką ręką dodać 2 BB do implied odds i być może Twoje outy na
  parę również przedstawiają jakąś wartość. Sprawdzenie turna jest
  prawidłowym zagraniem.

• b) Turn: (6.25 BB) Q (3 players)
  BB bets, Hero folds, ...

  Ulepszasz
  się na turnie do gutshota. Ponieważ BB zrobił donka wobec Q, Twoje wcześniejsze outy na overcard stały się raczej bezwartościowe.
  Istnieje również niebezpieczeństwo, że agresywny BU podbije. AA, KK, AQ
  i KQ mieszczą się w jego zakresie. Nie pozostaje Ci więc nic innego
  poza spasowaniem, przy pot odds wynoszącym 7,25 : 1.

• c) Turn: (6.25 BB) 7 (3 players)
  BB checks, Hero checks, BU bets, BB raises, Hero folds, ...

  Sytuacja jest analogiczna. Przed podbiciem BB,
  mogłeś liczyć na pewne outy związane z overcards, lecz po podbiciu
  przestały przedstawiać wartość. BB mógł slowplayować jakiś mocny układ
  lub ulepszyć się do seta dzięki 7. Nawet jeśli tylko semiblefuje z T9
  lub drawem do koloru, to Twoje outy są "nieczyste". BU mógłby z overpair zagrać 3-bet, tak więc wobec pot odds wynoszących 9,25 : 2 możesz spasować
  bez większych problemów.

Często pomimo ulepszenia, musisz spasować
na turnie, ponieważ ulepszyłeś się tylko do gutshota i pot odds są
niekorzystne. Przy obliczaniu outów poprzez równanie EV czynnik ten nie został jednak wzięty pod uwagę. Przyjęte zostało założenie, że zawsze otrzymasz pot odds pozwalające na sprawdzenie turna. Dlatego też outy na gutshota muszą zostać zmodyfikowane/odliczone. Tylko outy na OESD są naprawdę silne, gdy chodzi o BDSD.

Sprawdzenie flopa w powyższej sytuacji było więc błędem. W poniższej będzie zaś poprawne.

0.5/1 Fixed-Limit Hold'em (5 handed)

Preflop: Hero to MP3 z J, T
Hero raises, CO folds, BU 3-bets, SB folds, BB calls, Hero calls.

Flop: (9.50 SB) 9, 3, 5 (3 players)
SB checks, Hero checks, BU bets, BB calls, Hero calls!

W tym przypadku masz pełne prawo przyznać sobie jednego outa na backdoor straight draw. Każda Q i 8 ulepszy Cię do OESD, dla którego otrzymasz potrzebne pot odds, by móc kontynuować. Tylko w wyjątkowych przypadkach musiałbyś spasować OESD.

Z trzech wymienionych wyżej powodów outy na BDSD muszą zostać trochę zmodyfikowane. Z drugiej strony sprzyjają im pule wieloosobowe (czyli zwykle wyższe implied odd) i szansa na dostanie free card na turnie. Rozsądne wytyczne pokazuje tabela nr 6.

tabela 6: outy BDSD przy realnych warunkach rainbow Flop 2-suited Flop 0-Gap 1,5 1 1-Gap 0,75 0,5 2-Gap 0,25 0

Realne warunki: Pula nie jest tak bardzo duża, byś mógł zawsze sprawdzać z OESD. Musisz liczyć się z ewentualnością spasowania gutshota. Może się również zdarzyć, że na turnie będziesz skonfrontowany z większą ilością zakładów (wyższe reverse implied odds). Może również przydarzyć Ci się korzystna sytuacja, w której będzie wielu pasywnych graczy (wysokie implied odd) lub dostaniesz free card.

Outy BDSD i głównego drawa można po prostu sumować.

Przy BDFD występował efekt, w którym BDFD zyskiwał na sile wraz ze wzrostem siły głównego drawa, ponieważ equity głównego drawa było zachowane i nie musiało zostać spasowane, gdy na turnie ulepszyłeś się do drawa do koloru. Przy BDSD nie występują jednak mocne drawy główne.

Najczęstszym przypadkiem jest to, że oprócz BDSD masz overcards. Na przykład J9 na flopie T53. Jeśli pojawi się teraz na turnie K lub Q, ulepszysz się do strita, ale też wobec overcards Twoje outy na J i 9 stracą na wartości. Poza tym, jeśli trafisz jednego ze swoich outów na parę, to stół będzie bardzo skoordynowany. Z J9 na stole T5389 możesz przegrać również przeciwko QJ, J7 i 76. Outy głównego drawa tracą często na sile, gdy na turnie ulepszysz się do drawa do strita. Z tego powodu w porównaniu do BDFD equity głównego drawa zostanie w mniejszym stopniu zachowane do rivera.

BDFD umożliwia ponadto kombinację BDFD i gutshota. Gutshot jako główny draw jest bardzo silny, ponieważ niezależnie od tego, jaka karta pojawi się na turnie, gdy trafisz ten układ na riverze, często otrzymasz nuts. Kombinacja BDSD i gutshota zdarza się niestety rzadko, ponieważ outy obu drawów blokują się nawzajem.

Ponieważ główny draw nie zyskuje praktycznie nic dzięki BDSD, ich kombinacja jest po prostu sumą ich outów.

Zastosowanie praktyczne

Implied odds (IO) backdoorów należy traktować w inny sposób, niż  "normalnych" drawów. Jeśli zakładasz, że implied odds wyniesie 1 BB, a pula po zakładzie przeciwnika na flopie zawiera 8 SB, to Twoje efektywne pot odds wyniosą 10 : 1. Istotną różnicą w stosunku do normalnego drawa jest to, że tylko na riverze możesz spróbować pozyskać implied odds.

Mając normalnego drawa, np. gutshota, którego ulepszysz na turnie, możesz na dwóch streetach pozyskiwać value, zaś w przypadku backdoora zajdzie to najwcześniej na riverze. Dlatego powinieneś być ostrożny, gdy chodzi o implied odds.

Kiedy oprócz backdoor drawa masz głównego drawa, wtedy implied odds obu drawów odpowiadają ich statystycznej wartości. Zakładamy, że z gutshot daje Ci 4 outy zapewniające 3 BB implied odds i do tego BDFD, który ma 1 BB implied odds. BDFD jest warty 2 outy. Razem daje to 6 outów. Wartość średnia implied odds wyniesie wtedy (4 * 3 BB + 2 * 1 BB) / 6 = 2,33 BB. Przeciętnie możesz więc liczyć na 2,33 BB implied odds.

Widoczne jest to, że implied odds backdoora w połączeniu z głównym drawem jest zdeterminowane w większym stopniu przez ten drugi. Jeśli główny draw jest silny, możesz liczyć na wiele implied odds. Jeśli jest słaby, to wręcz przeciwnie. Backdoor draw nie wiele zmienia w tej materii.

Jeśli Twojego drawu nie tworzą obie Twoje karty, to jest on wtedy istotnie słabszy. Przy backdoor straight drawach możliwy będzie wtedy podział puli. Znacznie zmniejszają się implied odds, ponieważ stoły, których 4 karty są połączone, lub jednakowego koloru sprawiają, że Twój strit lub kolor jest oczywisty dla przeciwników.

Drawy do koloru niosą ze sobą niebezpieczeństwo zostania drawing dead, które jest wyraźnie większe, gdy korzystasz tylko z jednej karty na ręce. Wyjątek stanowi BDFD do najlepszego koloru. Istotnym czynnikiem jest tu liczba przeciwników. Dobrą wytyczną jest odliczanie outów dających BDFD i drawa do koloru, w których to wykorzystujesz tylko jedną własną kartę.

Wobec wielu przeciwników BDFD niższy niż Q-high jest bezwartościowy. W grze heads-up przy szerokich zakresach kart, każdy kolor przedstawia pewną wartość i dlatego wartość niskich BDFD powinna zostać zmniejszona o połowę. Przeciwko przypadkowej ręce, gdy masz niski kolor, Twoje equity wyniesie 2/3.

Każda sytuacja jest wyjątkowa i musi zostać przeanalizowana oddzielnie. Tabela nr 7 pomoże Ci, dostarczając ogólnych wytycznych.

tabela 7: zmodyfikowane outy dla 1-Card-Backdoor flush draw BDFD multiway Heads-up i 3-handed A-high 1,5 1,5 K-high 1 1,25 Q-high 0,5 1 J-high do 9-high 0 0,75 8-high i niżej 0 0,5

Outy umożliwiające backdoor flush draw i backdoor straight draw można po prostu dodawać.

Wprawdzie czasem zdarzy się, że trafisz backdoor strita i jednocześnie kolor tak, że ich prawdopodobieństwa wygranych nałożą się na siebie, jednakże kombinacja tych drawów często sprawi, że na turnie będziesz miał monster drawa. Jak zostało wyjaśnione w poprzednim rozdziale, niektóre outy na backdoor strita są bardzo słabe, ponieważ mogą ulepszyć Cię tylko do gutshota. Jeśli ulepszysz się jednocześnie do drawu do koloru, to z 9 + 3 outami będziesz mógł bez większych problemów grać dalej. Koniunkcja prawdopodobieństw wygrania w tym przypadku nie miała żadnego negatywnego wpływu.

Backdoor straights mogą być między sobą dodawane ze stratą wartości. Przykładem jest A5 na flopie KT2. Masz tu dwa 2-gappery. Jednakże dwa 2-gappery są słabsze niż 1-gapper, ponieważ karty te nie mogą ulepszyć się do OESD, lecz tylko do gutshota.

Innym przykładem może być 98 na flopie J62. Masz tu 1-gappera. T i 7 ulepszają Cię do OESD, Q i 5 do gutshota, więc masz 8 outów do OESD i 8 do gutsgota. Z czysto formalnego punktu widzenia dwa 1-gappery odpowiadają 8 outom na OESD i 16 na gutshota. "Stracone" outy na gutshota biora się stąd, że oba drawy się częściowo pokrywają. W istocie rzeczy te 8 straconych outów na gutshota jest i tak bardzo słabych, że w praktyce prawie wcale nie muszą być odliczane.

Podsumowanie

Ważne: Im większe jest Twoje reverse implied odds na turnie, tym mniej jest wart Twój backdoor draw.

Najkorzystniejszy przypadek z zerowym reverse implied odds występuje wtedy, gdy na flopie jesteś w sytuacji za wszystko. W tym przypadku backdoor flush draw jest wart 2 outy. Również przeciwko graczom loose-passive możesz przyznać sobie 2 outy, zwłaszcza, gdy jesteś w puli wieloosobowej i masz dodatkowe outy. Ostrożniejszy powinieneś być przeciwko graczowi, który jest mniej lub bardziej loose-aggresive. Reverse implied odds na turnie redukuje wartość Twojego BDFD do 1,5 outa.

Przy backdoor straight draw musisz zwracać przede wszystkim uwagę na luki. Już jedna luka zmniejsza o połowę wartość BDSD. Najsilniejszy jest BDSD bez luk na różnokolorowym stole i wart jest wtedy 1,5 outa. Na stole dwukolorowym w zależności od liczby przeciwników powinieneś odjąć 0,5 outa.

Wadą backdoor straight draw jest to, że na turnie nie zawsze ulepszysz się do silnego drawa (8+ outów), lecz czasem tylko do 4-outer. Agresywny przeciwnik może zmusić Cię do spasowania, pomimo ulepszenia się na turnie. Dlatego BDSD z jedną luką jest wart 0,5 outa, zaś z dwiema lukami prawie zawsze jest bezwartościowy.

Te wszystkie rozważania nie powinny przysłonić Ci najważniejszego: backdoor draw jest często języczkiem u wagi, który potrafi przechylić jej szalę przy trudnych decyzjach pomiędzy sprawdzeniem i spasowaniem. Z samym tylko backdoor drawem prawie nigdy nie będziesz mógł sprawdzić.

Istnieją również inne aspekty, które w silny sposób wpływają na podejmowane przez Ciebie decyzje na flopie: Czy masz fold equity? Czy Twoja ręka przedstawia wartość na showdownie? Czy możesz kupić sobie swoje outy? Jak silny jest Twój główny draw? Czy możesz nawet wykonać value raise? Jak duże są Twoje implied odds, i jak duże są reverse implied odds? Jeśli po przeanalizowaniu tych czynników, nie jesteś pewien jaka decyzja będzie właściwa, to warto uwzględnić znaczenie backdoor drawów.

LINKI
spokrewnione artykuły: Jak rozgrywać drawy na flopie? Semiblefy Jak pomaga Ci wartość oczekiwana? Dyskusja na forum: Porozmawiaj o zawartości artykułów na forum