Independent Chip Model (ICM)
Wstęp
W tym artykule
- Różnica pomiÄ™dzy EV i $EV
- Czym jest ICM
- Jak z niego korzystać
Wyobraź sobie, że jesteÅ› na bubble w standardowym Sit and Go. Blindy wnoszÄ… 300/600, a ty jesteÅ› na BB. Stacki poszczególnych graczy przedstawiajÄ… siÄ™ nastÄ™pujÄ…co:
CO 10000
BU 2000
SB 2000
BB 6000 (Hero)
Chipleader gra niezwykle agresywnie i zdominowaÅ‚ stóÅ‚ poprzez push grany bez zastanowienia. CO wykonuje push za wszystko, BU i SB pasujÄ…. Szacujesz zakres kart CO na 90%, zaÅ› sam masz A
K.
Jest to wymarzona sytuacja do objęcia prowadzenia, ale być może powinieneś jednak z ciężkim sercem spasować AKs, by uniknąć ryzyka nie znalezienia się w ITM? Co powinieneś zrobić?
W tym wypadku jest to dla ciebie Å‚atwe sprawdzenie, lecz z jakimi innymi kartami również sprawdziÅ‚byÅ› i przeciwko jakiemu zakresowi spasowaÅ‚byÅ› AKs? JeÅ›li skÅ‚aniasz siÄ™ ku spasowaniu, jak dobra musi być twoja rÄ™ka, byÅ› z niÄ… sprawdziÅ‚ i jak bardzo loose musi być CO, żebyÅ› sprawdziÅ‚ go z AKs?
UmiejÄ™tność udzielenia prawidÅ‚owej odpowiedzi na te pytania jest ważnÄ… umiejÄ™tnoÅ›ciÄ…, która pozwoli odnosić sukcesy w SnG. Możesz być dobry we wczesnej fazie, lecz jeÅ›li w fazie koÅ„cowej bÄ™dziesz podejmowaÅ‚ zÅ‚e decyzje, to rzadko odniesiesz sukces.
ArtykuÅ‚ ten należy do zaawansowanych i opowiada o grze Sit and Go na PartyPoker przy stosunkowo wysokich blindach (powyżej 100/200). WczeÅ›niej powinieneÅ› jednak poznać podstawy takich zagadnieÅ„, jak bubble, fold equity i innych z artykuÅ‚ów dla poczÄ…tkujÄ…cych.
Czym jest ICM?
EV - expected value, czyli wartość oczekiwana lub również Chip-EV jest Å›redniÄ… liczbÄ… żetonów, których możesz oczekiwać jako rezultat swoich akcji. EV mówi wiÄ™c o tym, jak wiele żetonów zwykle zyskasz lub stracisz po danej akcji.
Dla ICM ważne jest $EV, czyli EV wyrażone za pomocÄ… pieniÄ™dzy. Ponieważ podczas turnieju nie możesz przeliczyć żetonów na pieniÄ…dze, tylko chcesz zająć jak najwyższe miejsce, $EV odpowiada na pytanie, w jaki sposób ta akcja wpÅ‚ynie na twojÄ… oczekiwanÄ… wygranÄ… i twoje miejsce.
Ważne: Ponieważ EV i $EV nie sÄ… ze sobÄ… linearnie powiÄ…zane (podwojenie EV nie zawsze podwoi $EV), istniejÄ… akcje, które sÄ… wprawdzie +EV, lecz -$EV. PowinieneÅ› ich oczywiÅ›cie unikać, gdyż twoim celem jest maksymalizowanie $EV.
ICM to skrót od Independent Chip Model i opisuje matematyczny model, w którym wielkoÅ›ciom stacków przypisywana jest wartość pieniężna, by na podstawie EV obliczyć $EV. Wartość pieniężna twojego stacka ($EV) zależy od stosunku stacków innych graczy.
By obliczyć $EV poszczególnych stacków, musisz poczynić trzy zaÅ‚ożenia, które upraszczajÄ… sprawÄ™:
- Wszyscy przeciwnicy sÄ… jednakowo dobrzy.
- Aktualna pozycja jest bez znaczenia.
- Wizerunek gracza przy stole jest bez znaczenia.
Teraz można obliczyć dla każdego gracza prawdopodobieństwo zajęcia pierwszego, drugiego i trzeciego miejsca.
Odbywa siÄ™ to na zasadzie loterii, w której każdy żeton odpowiada jednemu losowi. Wszystkie losy zostajÄ… wÅ‚ożone do pustego bÄ™bna maszyny losujÄ…cej i nastÄ™pnie jest wyÅ‚aniane pierwsze miejsce. MajÄ…c 25% żetonów, w 1/4 przypadków wygrasz turniej.
NastÄ™pnie wszystkie losy należące do zwyciÄ™zcy sÄ… wyciÄ…gane i odbywa siÄ™ losowanie o drugie miejsce. Tak samo siÄ™ to odbywa dla trzeciego miejsca. JeÅ›li ta procedura zostanie powtórzona wiele razy i zostanie wyliczone, kto zajmie które miejsce, otrzymamy prawdopodobieÅ„stwo zajÄ™cia danego miejsca. Na podstawie struktury nagród bÄ™dziemy mogli okreÅ›lić, jak wiele zwykle wygra.
JeÅ›li Klaus ma 3000 żetonów i w SnG 10+1 $ zajmie 1., 2. i 3. miejsce z prawdopodobieÅ„stwem 15%, 17% i 20%, wtedy jego $EV wyniesie:
$EV = 0,15*50 $ + 0,17*30 $ + 0,20*20 $ = 16,6 $
Wielkość stacków nie pojawia siÄ™ bezpoÅ›rednio w tym równaniu. ZostaÅ‚a ona jednak zawarta poÅ›rednio, poprzez podanie wartoÅ›ci procentowych okreÅ›lajÄ…cych szansÄ™ zajÄ™cia danego miejsca.
Z matematycznego punktu widzenia nie trzeba tu robić tysiÄ™cy symulacji, lecz można również wykonać obliczenia przy pomocy równania zawierajÄ…cego prawdopodobieÅ„stwa. MyÅ›lÄ™, że ten przykÅ‚ad w stopniu wystarczajÄ…cym wyjaÅ›nia sytuacjÄ™.
Jak używać ICM?
Ponieważ na podstawie wielkoÅ›ci stacków można w każdej sytuacji obliczyć $EV, można okreÅ›lić również, która decyzja podczas gry push or fold lub call or fold niesie ze sobÄ… wiÄ™ksze $EV.
$10+$1 PartyPoker SNG, Blinds 300/600
CO 8000
BU 2000
SB 6000
BB 4000 (Hero)
CO folds, BU folds, SB pushes All-In 6000, Hero A9
??
Szacujesz, że SB czÄ™sto bÄ™dzie chciaÅ‚ wywrzeć presjÄ™ i dlatego wykona push z 85% swoich rÄ…k. OczywiÅ›cie sprawdzenie przeciwko takiemu zakresowi bÄ™dzie +EV. Czy bÄ™dzie jednak również +$EV?
Istnieją trzy możliwości:
- Spasujesz.
- Sprawdzisz i wygrasz.
- Sprawdzisz i przegrasz.
Dzięki kalkulatorowi ICM możesz tym trzem scenariuszom przypisać określone $EV:
$EV(fold): 21,50 $ z 3400 żetonów
$EV(call&win): 34,40 $ z 8000 żetonów
$EV(call&lose): 0 $ z brakiem żetonów
By okreÅ›lić $EV(call), musisz przypisać dwóm ostatnim przypadkom prawdopodobieÅ„stwo zwyciÄ™stwa; w 60% sytuacji wygrasz, a w 40% przegrasz.
$EV(call) = 0,60*$EV(call&win)+0,40*$EV(call&lose) = 0,60*34,4 $ = ~20,6 $
PorównujÄ…c teraz $EV(fold) z $EV(call) zobaczysz, że powinieneÅ› tu spasować, nawet gdy przeciÄ™tnie poprzez sprawdzenie mógÅ‚byÅ› wygrać wiÄ™cej żetonów. Liczba żetonów, które możesz wygrać, jest jednak mniejsza od liczby, którÄ… możesz przegrać. Powodem tego jest fakt, że poprzez sprawdzenie w 40% sytuacji odpadniesz na bubble, mimo że przy stole znajduje siÄ™ również shortstack, który skorzystaÅ‚by na twoim sprawdzeniu. Dla SB twoje sprawdzenia byÅ‚yby oczywiÅ›cie również -$EV (oraz -EV). W tym przykÅ‚adzie spasowanie jest poprawne nawet wtedy, gdy SB gra push z any two.
Zajmijmy się teraz tym samym przykładem z punktu widzenia SB. Jesteś na SB i masz 23o.
Możliwe są cztery scenariusze:
- (F) Pasujesz
- (P, F) Wykonujesz push i BB pasuje.
- (P, C, W) Wykonujesz push, zostajesz sprawdzony i wygrywasz.
- (P, C, L) Wykonujesz push, zostajesz sprawdzony i przegrywasz.
Przypiszemy teraz tym zagraniom poszczególne $EV:
$EV(F) = 28,7 $
$EV(P,F) = 31 $
$EV(P,C,W) = 38,9 $
$EV(P,C,L) = 15,6 $
DecydujÄ…cym czynnikiem jest teraz sposób, w jaki oszacujesz zakres, z jakim BB sprawdza. Rozważmy dwa przeciwstawne typy graczy, Harry`ego i HerminÄ™.
Harry to TAG znajÄ…cy ICM, który czÄ™sto spasuje tu A9o i majÄ…cy w swoim zakresie 10% kart (66+, A9s+, ATo+, KJs+).
Hermina to normalny gracz na niskich stawkach, którego znasz z PartyPoker i którego lubisz. Jej zakres do sprawdzenia wynosi 26% (22+, A2+, KT+, K7s+, QTs+, JTs+).
Twój $EV(push) obliczasz, przyporzÄ…dkowujÄ…c podanym wyżej wartoÅ›ciom ich prawdopodobieÅ„stwo. Przeciwko Herminie wygrasz w 28.4%.
$EV(push) = 0,74*$EV(P,F) + 0,26*[$EV(P,C,W)*0,284+$EV(P,C,L)*0,716] = 0,74*31 $ + 0,26*(11 $+11 $) = ~23 $+5,7 $ = 28,7 $
$EV(fold) również wynosi 28,7 $.
Mamy wiÄ™c interesujÄ…cÄ… sytuacjÄ™, w której zarówno fold, jak i push majÄ… takie same $EV. Dlatego też powinieneÅ› spasować, ponieważ jesteÅ› wyraźnie lepszy od przeciwnika i chcesz swojÄ… przewagÄ™ wykorzystać w późniejszych sytuacjach, zamiast angażować siÄ™ w ryzykowne.
Twój $EV(push) wyniesie 30 $. Pominiemy tu obliczenia. Dlatego też decyzja o wyborze push jest oczywista. Przeciwko jego zakresowi wygrasz co prawda tylko 25,3% sytuacji, lecz w 90% przypadków zgarniesz blindy bez napotkania na jakikolwiek opór, ponieważ Harry sprawdzi tylko w 10% przypadków.
Widzisz wiÄ™c, że czÄ™sto decydujÄ…cym czynnikiem jest sposób, w jaki oszacujesz zakres przeciwnika i to, kto komu przykÅ‚ada pistolet do gÅ‚owy. Tyczy siÄ™ to zwÅ‚aszcza dobrych graczy.
JeÅ›li jesteÅ› już zmÄ™czony tÄ… matematykÄ…, to musisz wiedzieć, że istniejÄ… programy, które wszystko automatycznie obliczajÄ…. DecydujÄ…cÄ… umiejÄ™tnoÅ›ciÄ… jest okreÅ›lanie zakresu, z jakim przeciwnik sprawdzi lub zagra push.
Strategia ICM
Oczywiste jest to, że gÅ‚ównym celem strategii ICM jest podejmowanie decyzji, które maksymalizujÄ… $EV. OkreÅ›la siÄ™ to również grÄ… "wedÅ‚ug ICM" i jest szczególnie ważne, gdy w grze bierze udziaÅ‚ od 3 do 6 graczy.
Musisz być w stanie oszacować zakresy przeciwników i zwiÄ…zane z tym $EV, co po pewnym czasie odbywa siÄ™ automatycznie. Trudne decyzje powinny zostać przeanalizowane przy pomocy ICM-Trainer i przedyskutowane na forum.
Strategia skutkuje tym, że samemu wykonuje siÄ™ wiele zagraÅ„ push, by wywrzeć presjÄ™ na przeciwnikach, lecz rzadziej sprawdza zagrania all-in innych. Poza tym, gra zależy od wielkoÅ›ci stacków. Ważne jest unikanie konfrontacji z graczami z dużym stackiem i wywieranie presji na przeciwnikach z maÅ‚ym stackiem. OczywiÅ›cie nie dotyczy to przeciwników, którym zostaÅ‚o naprawdÄ™ niewiele żetonów.
MajÄ…c Å›redni stack na bubble, bÄ™dziesz unikaÅ‚ ryzyka wobec przeciwników z maÅ‚ym stackiem, zaÅ› gdy stacki bÄ™dÄ… takie same, staniesz siÄ™ bardziej agresywny. MajÄ…c dużego stacka, bÄ™dziesz swoje rÄ™ce rozgrywaÅ‚ bardzo agresywnie, podobnie jak w przypadku short stacka.
Granice ICM
Jak już zostaÅ‚o powiedziane, ICM pomija umiejÄ™tnoÅ›ci poszczególnych graczy, wizerunek przy stole i pozycjÄ™. Nawet jeÅ›li skill gracza jest podany w programie ICM z przewagÄ…, to wciąż nie sÄ… uwzglÄ™dnione wszystkie możliwoÅ›ci przeciwników.
DecydujÄ…cym czynnikiem przemawiajÄ…cym za podbiciem może być np. to, że grasz przeciwko typowemu fishowi lub gdy na stoliku szeÅ›cioosobowym jesteÅ› na UTG. Wtedy twój stack wynoszÄ…cy 5 BB jest wart trochÄ™ mniej niż z pozycji buttona.
Optymalny sposób gry podczas podejmowania marginalnych decyzji może być wiÄ™c inny niż wedÅ‚ug ICM. Mimo wszystko, strategia ta jest bardzo zbliżona do optymalnej i dlatego pozwala wygrywać na prawie wszystkich limitach.
PamiÄ™taj jednak o tym, że Å›wiat nie koÅ„czy siÄ™ na ICM. Jest to szczególnie ważne na wyższych poziomach. Poza tym, do bÅ‚Ä™du w ICM może dojść, gdy twoim przeciwnikiem jest ultra shortstack (poniżej 1 BB) lub gdy blindy sÄ… bardzo wysokie. W takich przypadkach powinno siÄ™ polegać raczej na wÅ‚asnym wyczuciu niż na obliczonych wartoÅ›ciach.
Programy ICM
PokerStrategy oferuje program do nauki, który w ciÄ…gu kilku lekcji pomoże ci wyrobić sobie wyczucie dotyczÄ…ce gry wedÅ‚ug ICM.
Jest to starszy brat obecnego, również darmowy trener ICM, w którym możesz ćwiczyć na wÅ‚asnych przykÅ‚adach. Poza tym, możesz dziÄ™ki niemu dokonywać obliczeÅ„ ICM i dla poszczególnych sytuacji znajdować odpowiednie zakresy do sprawdzeÅ„ i zagraÅ„ push.
Podsumowanie
Niektórzy mogÄ… być zdziwieni, że w tym artykule nie jest oferowany kamieÅ„ filozoficzny pozwalajÄ…cy na wygrywanie na wszystkich limitach SnG w ciÄ…gu sekundy. Celem tego artykuÅ‚u jest stworzenie podstaw pozwalajÄ…cych na analizÄ™ późnych faz gry w SnG i MTT i na znajdowanie rozstrzygnięć. Nie chodzi w nim o to, jak grać w poszczególnych sytuacjach, ponieważ to znajdziesz w kolejnych artykuÅ‚ach oraz na forum przykÅ‚adowych rozdaÅ„.
Znajomość ICM należy bez wÄ…tpienia do podstaw dochodowej gry SnG. Jest dobrym modelem opisujÄ…cym $EV w turniejach i pozwalajÄ…cym na wyciÄ…ganie z tego wniosków. Jest jednak tylko modelem.
Warto przytoczyć jeszcze jedną ważną zasadę odnośnie wyżej wymienionych granic:
Na podstawie obliczeÅ„ podanych przez ICM wykonuj push +$EV i nie rób sprawdzeÅ„, które sÄ… -$EV. Czasem powinieneÅ› jednak zagrać push, które jest -$EV lub nie wykonać sprawdzenia, które jest +$EV.
| LINKS | |||||||
|
|||||||
