ICM - przykłady i wyjaśnienia

Dokładne obliczenie: All-in

Dwa pierwsze przykłady posłużą nam do wyjaśnienia całej matematyki leżącej u podstaw ICM. W pierwszym przykładzie obliczymy zasadność zagrania za wszystko w dokładnie taki sam sposób, w jaki robią to programy takie jak ICM Trainer lub SNG Power Tools.

przykład:

55$ SNG, 4-handed, Blinds 300/600

CO: 6000

BU: 4000 (Hero)

SB: 4000

BB: 6000

CO folds. Hero has 22. Push or Fold?

1. Oszacowanie zakresu rąk sprawdzenia przeciwników

Po pierwsze, należy ocenić zakres rąk, z jakimi przeciwnicy mogą sprawdzić:

SB: 88+, A8+

BB: 88+, A8+

2. Ile są warte posiadane żetony?

Następnie należy policzyć jaką rzeczywistą (w dolarach) wartość mają żetony hero. Żeby móc to zrobić, należy ocenić jego szanse na zakończenie turnieju na jednym z premiowanych miejsc.

Dla pierwszego miejsca, obliczenie jest łatwe:

P(1. miejsce) = Stack hero / Wszystkie Żetony = 4000 / 20000 = 0.2 = 20%

Tak więc hero ma 20% szans na zajęcie pierwszego miejsca, nie uwzględniając pozycji i umiejętności.

To samo obliczenie dla dwóch pozostałych miejsc jest już trochę bardziej skomplikowane. Musimy założyć, że jeden z trzech pozostałych graczy zajmie pierwsze miejsce a ty pokonasz pozostałych przeciwników. Obliczenie wygląda tak:

P(2. miejsce) = P(CO zajmuje 1. m.) * Stack hero / ( Wszystkie Żetony - Żetony CO) + P(SB zajmuje 1. m.) * Stack hero / (Wszystkie Żetony - Żetony SB) + P(BB zajmuje 1. m.) * Stack hero / ( Wszystkie Żetony - Żetony BB) = 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) + 0.2 * 4000 / (20000 - 4000) + 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) = 0.0857 + 0.05 + 0.0857 = 0.2214 = 22.14%

Obliczenie dla miejsca trzeciego miejsca jest jeszcze bardziej skomplikowane, ale działa podobnie.

P(3. miejsce) = 0.257 = 25.7%

Suma iloczynów prawdopodobieństwa zajęcia każdego z tych miejsc i wypłat za poszczególne miejsca da nam wartość żetonów.

EV(T4000) = P(1.Platz) * $(1.miejsce) + P(2.miejsce) * $(2.miejsce) + P(3.miejsce) * $(3.miejsce) = 0.2 * $250 + 0.2214 * $150 + 0.257 * $100 = $108.91 lub 21.8% ($109/$500) (109$/500$)

3. Obliczenie wartości oczekiwanej każdego z możliwych wyników

Skoro już znasz wartość żetonów (z początku rozdania, przed blindami), należy ją porównać z prawdopodobnym wynikiem rozdania tak by wiedzieć, czy all-in jest w tym przypadku odpowiednim ruchem.

Zakładamy, że jeśli żaden z przeciwników nie sprawdzi, wygrywamy t900. Jeśli sprawdzi, w puli i tak są wszystkie nasze żetony, wiec gramy “o wszystko”.

Jeśli zakresem sprawdzania dla obydwu przeciwników jest 88+, A8+, otrzymujemy:

P(No Call) = 78.7% EV(No Call) = 24.9% / 125$

Wyjaśnienia do tabelki:

P(Hold): Szansa na to, że przeciwnik trzyma układ, z którym sprawdzi.

P(Call): Ta wartość różni się od P(Hold) ponieważ można założyć, że w wielu przypadkach każdy kolejny gracz spasuje po tym, jak all-in zostanie sprawdzony (czasami nawet jeśli przeciwnik trzyma asy). 10% dla BB wynika z: P(Hold BB) * (100% - P(Call SB)) = 0.113 * 0.887 = 0.1. Nie jest to, co prawda, dokładne, ale nie wpłynie drastycznie na wynik.

P(Win): Prawdopodobieństwo wygranej w razie sprawdzenia przez przeciwnika.

EV(Win) / EV(Lose): Ilość żetonów w razie wygranej/przegranej (np SB sprawdza, ty wygrysasz: masz t4000 + t4000 + t600 = t8600).

EV(Call) = Oczekiwana wartość jeśli zostaniesz (EV(Win) i EV(Lose) ważone prawdopodobieństwem wystąpienia): P(Win) * EV(Win) + (100% - P(Win)) * EV(Lose).

P(No Call): jak często ukradniesz blindy: 100% - P(Call SB) - P(Call BB).

EV(No Call): sytuacja po udanej kradzieży blindów: Obliczane podobnie jak EV(Win/Lose).

4.Porównanie wartości oczekiwanych

Teraz mamy wszystkie dane, potrzebne do obliczenia EV dla zagrania all-in. Ważymy wartości wszystkich możliwych sytuacji (nikt nie sprawdza, SB sprawdza, BB sprawdza) prawdopodobieństwem ich wystąpienia. Suma wszystkich wyników da nam ostateczną wartość.

EV(Push) = P(No Call) * EV(No Call) + P(Call SB) * EV(Call SB) + P(Call BB) * EV(Call BB) = 0.787 * 24.9% + 0.113 * 15.1% + 0.1 * 14.2% = 22.8% / 113.76$
Pas przed flopem ma wartość równą naszej sytuacji na początku rozdania (Przed blindami):

EV(Fold) = Przed blindami = 21.9% / 109.63$

Teraz sprawdzamy różnicę wartości dla złożenia kart i all-in:

EV Diff = EV(Push) - EV(Fold) = +0.8% / +$4.13

Przy +0.8%, all-in jest dobrym zagraniem. Wartością graniczną powinny być okolice +0.5% (zakładamy, że wszystko co poniżej będzie zrekompensowane Twoimi umiejętnościami)

Dokładne obliczenie: Sprawdzenie

Kolejny przykład pokaże jak, według modelu ICM, obliczane jest EV dla sprawdzenia.

przykład

55$ SNG, 4-handed, Blinds 300/600

CO: 6000
BU: 4000
SB: 4000
BB: 6000 (Hero)

CO folds, BU pushes All-In. SB folds. Hero has A9. call or fold?

1. Ocena zakresu przeciwnika

Obliczenie wartości sprawdzenia jest o wiele mniej skomplikowane niż w przypadku zagrania za wszystko. Pierwszym krokiem jest ocena zakresu kart przeciwnika. W tym przypadku może wyglądać on tak:

BU: 22+, A2+, KT+, QJ, JT

2.Wartość oczekiwana dla różnych wyników

Jeśli sprawdzimy, otrzymamy następujące wartości:

P(Win) = 49.7%

EV(Win) = 38.8% / 194$

EV(Lose) = 13.5% / 68$

(Zobacz objaśnienia z poprzedniego przykładu)

Teraz musimy sprawdzić wartości EV(Win) i EV(Lose) według prawdopodobieństwa ich wystąpienia.

EV(Call) = P(Win) * EV(Win) + (100% - P(Win)) * EV(Lose) = 0.497 * 38.8% + 0.503 * 13.5% = 26.07% / 130.57$

Obliczenie EV w przypadku spasowania wygląda inaczej, ponieważ w tym przypadku tracimy 1BB, czyli t600:

EV(Fold) = EV(T6000 - T600) = 26.5% / 132.41$

3. Porównanie wartości oczekiwanych

Analogicznie do poprzedniego przykładu porównujemy obydwie wartości:

EV Diff = EV(Call) - EV(Fold) = -0.4% / -1.84$

Przy -0.4% właściwym zagraniem jest tutaj pas.

Tak wyglądają obliczenia wartości oczekiwanej dla zagrania za wszystko i sprawdzenia takiego zagrania według ICM. Faktem jest, że takich obliczeń raczej nie wykonasz w pamięci siedząc przy stoliku. Właśnie dlatego, w następnych przykładach, nacisk położymy na pozostałych czynnikach wpływających na naszą decyzję. Obliczenia pozostawmy SNG Power Tools.

Tight vs Loose I

55$ SNG, 8-handed, Blinds 100/200

CO+4: 3400
CO+3: 1800 (Hero)
CO+2: 1800
CO+1: 2500
CO: 1500
BU: 3500
SB: 2500
BB: 3000

CO+4 folds. Nie znasz przeciwników. Z jakimi kartami hero może wejść all-in?

Najtrudniejszym zadaniem jest oszacowanie zakresu rąk przeciwników. Można założyć, że CO+2 sprawdzi cię rzadziej niż CO, który z kolei zrobi to rzadziej niż BB, ponieważ ryzyko sprawdzenia przez gracza z ręką monster jest tym większe, im więcej przeciwników jest za tobą. Na dodatek, SB i BB mają większe odds niż gracze z wcześniejszych pozycji.

Jedyne co w tej sytuacji można zrobić, to zgadywać. Przeanalizujmy tą sytuację dwukrotnie, modyfikując trochę zakresy rąk poszczególnych graczy, i sprawdźmy z czym hero może zagrać za wszystko:

zakres sprawdzania przeciwników a)

CO+2: QQ+, AK

CO+1: QQ+, AK

CO: JJ+, AK

BU: JJ+, AK

SB: JJ+, AQ+

BB: JJ+, AQ+

zakres push hero: 22+, AQo+, A2s+, KTs+, QJs (12.5%)

zakres sprawdzania przeciwników b)

CO+2: JJ+, AK

CO+1: JJ+, AK

CO: TT+, AQ+

BU: TT+, AQ+

SB: TT+, AJ+

BB: 99+, AJ+

zakres push hero: TT+, AQ+ (4.7%).

Uwaga: im bardziej “tight” są przeciwnicy, tym większy jest zakres kart, z którymi hero może zagrać push. Zauważ też, że ważnym czynnikiem w sytuacji a) jest fakt, że karty są w tym samym kolorze.

Nie zalecamy jednoznacznie, z jakimi kartami grać push. Jednakże, w praktyce, stoły takie jak a) zdarzają się rzadko, więc skłaniałbym się raczej do bardziej konserwatywnego zakresu. (Pamiętaj, że jeśli się wahasz, to zapewne najlepszym wyjściem jest spasować!).

Tight vs Loose II

55$ SNG, 8-handed, Blinds 100/200

CO+4: 4000
CO+3: 2000
CO+2: 2000
CO+1: 3000
CO: 2000
BU: 4000 (Hero)
SB: 1000
BB: 2000

Wszyscy gracze przed tobą pasują. Jak może wyglądać twój zakres kart, jeżeli wiesz, że: a) SB jest bardzo “loose” a BB bardzo “tight”; b) SB jest bardzo “tight” a BB bardzo “loose”.

(Na potrzeby tego przykładu zignorujemy fakt, że inaczej gra się z 5BB a inaczej z 10BB. Nie próbujemy tu opisać prawdziwej sytuacji, tylko rozważamy, jak różne style gry mogą wpłynąć na naszą decyzję.)

Zacznijmy od definicji graczy “loose” i “tight”:

Loose: 22+, A2s+, A3o+, KTs+, KJo+, QJs

Tight: TT+, AQs+, AKo

Z jakimi kartami możesz wejść all-in przeciwko SB (5BB) i BB (10BB)?

a) zakres kart przeciwko “loose” SB i “tight” BB: 22+, A2+, K9o+, K4s+, Q9o+, Q5s+, J9o+, J7s+, T9o, T6s+, 96s+, 86s+, 75s+, 65s, 54s (39.4%)

b) zakres kart przeciwko “tight” SB i “loose” BB: 33+, A7o+, A5s+, KQs (14.8%)

Różnica ogromna. Gdy “calling station” ma więcej żetonów próba kradzieży staje się zbyt ryzykowna. Musisz więc mocno ograniczyć zakres grywalnych układów. Gracz “loose” z dużym stackiem to ogromne zagrożenie!

Różnica między wejściem all-in z 5BB a 10BB

a) push z 5BB

55$ SNG, 6-handed, Blinds 100/200

CO+2: 6000
CO+1: 1000 (Hero)
CO: 4000
BU: 2000
SB: 4000
BB: 3000

CO+2 folds. Kiedy hero gra push?

b) push z 10BB

55$ SNG, 6-handed, Blinds 100/200

CO+2: 5000
CO+1: 2000 (Hero)
CO: 4000
BU: 2000
SB: 4000
BB: 3000

CO+2 folds. Kiedy hero gra push?

Ten przykład pokaże ci zależność między ilością żetonów w twoim posiadaniu, a ilością, jaką uzyskasz dzięki próbie kradzieży. Założymy, że w obydwu sytuacjach przeciwnicy sprawdzą z takim samym zakresem kart. Nie jest to zgodne z prawdą, ale w tym przypadku ułatwi Ci zrozumienie materiału.

zakres sprawdzania przeciwników:

CO: 99+, AT+
BU: 99+, AT+
SB: 88+, A8+
BB: 88+, A8+

a) zakres push hero z 5BB: 22+, A8o+, A5o, A4o, A2s+, KTo+, K2s+, QTo+, Q4s+, JTo, J7s+, T7s+, 97s+, 87s, 76s, 65s, 54s (31.8%)

b) zakres push hero z 10BB: 99+, AJ+ (6.3%)

Jak widać, wielkość twojego stacka bardzo istotnie wpływa na opłacalność wejścia za wszystko. W rzeczywistości, przeciwnicy będą modyfikować swoją grę w zależności od Twojego stacka (a co za tym idzie, zakresu), ale musisz zawsze pamiętać o wyżej opisanej różnicy.

Bardzo mały stack na BB

55$ SNG, 8-handed, Blinds 100/200

CO+4: 4000
CO+3: 2000
CO+2: 2000
CO+1: 3000
CO: 2000
BU: 4000
SB: 2400
BB: 600 (Hero)

CO+4 raises to 600. 6 folds. Hero trzyma 43. call or fold?

Załóżmy, że CO+4 podbije z 77+, AT+ i KQ. W takiej sytuacji sprawdzenie hero ma EV -0.0% / -0.21$. Mimo tego, hero powinien sprawdzić. Jeśli spasuje, w następnym rozdaniu będzie już zmuszony wejść za wszystko (całkiem możliwe, że z jeszcze gorszymi kartami).

W takiej sytuacji, pomimo -$EV zalecamy sprawdzenie, które jest +chipEV.

chipEV(Call 43s): +0.1% / +12.9 Chips

SB vs mały stack na BB

55$ SNG, 8-handed, Blinds 100/200

CO+4: 4000
CO+3: 2000
CO+2: 2000
CO+1: 3000
CO: 2000
BU: 4000
SB: 2400 (Hero)
BB: 600

Wszyscy przed hero pasują. BB jest dobrym graczem i wie, że ma ogromny zasięg do sprawdzenia w tej sytuacji. Z jakimi kartami hero powinien go do tego zmusić?

Po pierwsze, hero musi oszacować zakres kart przeciwnika, z którymi zostanie sprawdzony przez BB. Nawet jeśli BB założy, że hero zagra za wszystkio z: 22+, A2+, K2+, Q2s+, Q6o+, J7s+, J9o+, T8s+, 98s, to jego sprawdzenie będzie +chipEV z zakresem w okolicach 80%. 80% zdaje się być realne w tej sytuacji więc wykorzystajmy je do naszych obliczeń.

zakres dla wejścia push wg powyższych założeń: 22+, A2+, K3o+, K2s+, Q7o+, Q4s+, J8o+, J7s+, T8s+ (44.2%)

Jeśli hero będzie chciał zachować wspomniane na początku artykułu 0.5% przewagi, jego zakres wejścia za wszystkio będzie niższy niż 50% pomimo tego, że jego odds to 1:1.4 i gra przeciw niemalże losowemu układowi. Czy te 0.5% jest tutaj absolutnie potrzebne? Można się kłócić, że ryzykując zaledwie jedną czwartą żetonów, aż taka pewność nie jest konieczna.

zachowując pozytywną wartość oczekiwaną na poziomie 0.1%, hero może wejść za wszystko z: 22+, A2+, K2+, Q2+, J2+, T5o+, T2s+, 96o+, 95s+, 87o, 85s+, 75s+, 65s (70.1%)

Ten zakres w tej sytuacji (minimalne ryzyko w razie sprawdzenia przez przeciwnika) zdaje się być lepszym wyjściem niż poprzedni, bardziej konserwatywny. Największym zagrożeniem w tej sytuacji jest uszczerbek na naszym wizerunku przy stole. Gorsi gracze mogą źle zinterpretować całą sytuację, co może prowadzić do kłopotów w późniejszej fazie (ujemna wartość oczekiwana sprawdzenia)

Późna pozycja vs bardzo mały stack na BB

55$ SNG, 8-handed, Blinds 100/200

CO+4: 4000
CO+3: 2000
CO+2: 2000
CO+1: 3000
CO: 1600 (Hero)
BU: 4000
SB: 2800
BB: 600

Wszyscy przed hero pasują. Jak zwykle, szukamy kart odpowiednich do zagrania push.

Sytuacja jest ciekawa. Hero ma małe fold equity (BB sprawdzi w 80% przypadków), na dodatek ryzykuje cały stack grając przeciwko BU i SB.

W tej sytuacji BU i SB możesz traktować na równi (oczywiście jeśli grają “z głową”), bo muszą zdawać sobie sprawę, że hero nie zagra push ze śmieciami na ręce (oczywistym jest, że BB sprawdzi):

BU: TT+,AQ+
SB: 99+,AJ+
BB: 80%

zakres push hero: 66+, ATo+, A7s+, KQo, KTs+ (11.6%)

W tej sytuacji nie polecamy bardziej agresywnego zakresu. Fold equity, na którym często się zarobia, w tej sytuacji nie istnieje. Co więcej, hero ryzykuje utratę całego stacka.

Brak fold equity i liczba przeciwników mocno wpływają na zakres kart. Zazwyczaj z tej pozycji można atakować ze znacznie szerszym zakresem.

Push z UTG -EV

55$ SNG, 6-handed, Blinds 200/400

CO+2: 1500 (Hero)
CO+1: 6000
CO: 3000
BU: 2500
SB: 4000
BB: 4000

Hero na UTG z 3.5BB w stacku, na ręce T6. push or fold?

Zaczynamy od oceny zakresu kart przeciwników:

CO+1: 88+,A8s+,ATo+
CO: 77+,A8+
BU: 55+,A2+
SB: 22+,A2+
BB: 22+,A2+,KTs+,KQo,QJ,JTs

Przy tych założeniach hero powinien wejść za wszystko z: 22+, A8o+, A7s+, KQs (13.7%)

Push z T6 ma EV = -0.5% / -$2.60.

Mimo tego, hero powinien grać za wszystko. Matematyczne obliczenie ICM nie bierze pod uwagę faktu, że w następnym rozdaniu hero będzie musiał zapłacić BB, straci 400 żetonów i utraci całe fold equity. Wartość oczekiwana pasu byłaby w tym przypadku jeszcze mniejsza. Ponieważ oba zagrania mają wartość -EV, hero musi się zdecydować na mniejsze zło.

To, że jeden z graczy zagra push w tej sytuacji nie mówi nic o jego zakresie. Wielu z nich znacznie rozszerza swoje zakresy. Zanotuj, zapamiętja i wykorzystuj w grze!

Uwaga: ten przypadek pokazuje pewne ograniczenia modelu ICM. Mimo tego, w dalszym ciągu jest to najlepszy system do określania opłacalności zagrań.

Bubble: zagranie +ChipEV ale -$EV

55$ SNG, 4-handed, Blinds 300/600

CO: 5000
BU: 5000
SB: 5000
BB: 5000 (Hero)

2 folds, SB pushes All-In. Trzymasz AT. call or fold?

Tutaj ukazuje się największa różnica pomiędzy grą o pieniądze a turniejami. W turnieju, złożenie kart jest często poprawnym zagraniem, nawet, jeśli trzymasz lepsze karty!! Przyjrzyjmy się temu rozdaniu.
Zakres SB można umieścić w zakresie: 22+, A2+, K2+, Q2s+, Q6o+, J7s+, J9o+, T8s+, 98s
(agresywni gracze mogą wejść all-in nawet z większym zakresem!)

Jeśli hero sprawdzi z ATo, wygra w 58.8% przypadków. Dodatkowo t1200 (z blindów) będzie jego:
chipEV Call: +7.4% / +1482.9 żetonów

...ale w 41.2% przypadków hero odpadnie jako czwarty, czyli poza strefą premiowaną. I dlatego, sprawdzenie ma tutaj ujemne $EV:

$EV Call: -0.5% / -$2.25

Poruszyliśmy tutaj bodajże jeden z najważniejszych aspektów gry SNG. O dziwo, sprawdzenie z lepszymi kartami może mieć ujemne EV. Czasami natkniesz się na takie sytuacje we wcześniejszej fazie turnieju (z 5-6 graczami), ale najważniejsze jest, żeby pamiętać o tym gdy przy stole zostało 4 graczy!!!

Bubble: średni stack - sprawdzanie gracza z dużym i średnim stackiem

a) sprawdzenie gracza z dużym stackiem

55$ SNG, 4-handed, Blinds 200/400

CO: 7000
BU: 3000
SB: 7000
BB: 3000 (Hero)

2 folds, SB pushes all-in. Hero ?

b) sprawdzanie gracza ze średnim stackiem

55$ SNG, 4-handed, Blinds 200/400

CO: 7000
BU: 7000
SB: 3000
BB: 3000 (Hero)

2 folds, SB pushes all-in. Hero ?

Sytuacje a) i b) różnią się bardziej niż na to wygląda. Oto dlaczego:

Jeśli hero sprawdzi i przegra, w obydwu sytuacjach odpadnie poza strefą premiowaną. Ale jeśli wygra - w pierwszym przypadku uzyskaa dobrą pozycję, ale nie zagwarantuje sobie wygranej pieniężnej; z kolej w drugiej sytuacji będzie miał zagawrantowaną wypłatę za conajmniej trzecie miejsce.

Jakie będą konsekwencje sprawdzenia?

Hero ma 3000 żetonów na początku rozdania, co równa się 18.6% albo 93$.

sprawdzenie w przypadku a) EV Win = 28.7% / 143$, EV Lose = 0.0% / 0$

sprawdzenie w przypadku b) EV Win = 32.2% / 161$, EV Lose = 0.0% / 0$

Zwycięstwo w przypadku b) ma o 18$ (!!) większą wartość niż w przypadku a). Co oznacza, że w grze w grze turniejowej częściej będziesz sprawdzał graczy ze średnim stackiem, niż graczy z większym stackiem.

Sprawdźmy. Jeśli założymy, że obydwaj przeciwnicy wejdą za wszystko z tym samym zakresem:

SB: 22+,A2+,KT+,QJ,JT

to sprawdzenie będzie dla hero dochodowe z:

a) przeciwko graczowi z dużym stackiem: TT+, AKo, AQs+ (3.8%)

b) przeciwko graczowi ze średnim stackiem: 66+, AT+ (8.9%)

Czyli, tak jak przewidzieliśmy, w sytuacji b)hero ma większy zakres kart, z którymi może sprawdzać.

Uwaga: całkiem możliwe, że w prawdziwej grze przeciwnicy będą mieć szerszy zakres dla wejścia za wszystko. W związku z tym, ty też możesz poszerzyć swój zakres sprawdzania gracza ze średnim stackiem.

Bubble - duży stack = duże możliwości

55$ SNG, 4-handed, Blinds 200/400

CO: 7000
BU: 7000 (Hero)
SB: 3000
BB: 3000

CO folds. Z czym możesz zagrać push?

W poprzednim przykładzie pokazaliśmy, jak trudno jest sprawdzić gracza z dużym stackiem. SB i BB w tym rozdaniu muszą być bardzo “tight”. Nie powinni cię sprawdzić z niczym innym, niż to, co wyliczyliśmy dla przykładu b) powyżej.

SB: TT+, AKo, AQs+
BB: TT+, AKo, AQs+

W tym przypadku możesz wejść all-in z dowolnymi dwoma kartami!!!! Nawet z 32o masz EV +1.0% / +4.86$!

Załóżmy jednak, że SB i BB są dobrzy i wiedzą, że hero może wejść za wszystko z każdą kartą. Naturalnie poszerzą zakres kart, z którymi sprawdzą:

SB: 66+, AJo+, A9s+, KQs
BB: 55+, A9o+, A7s+, KJo+, KTs+, QJs

Ale nawet przeciw tym kartom, push hero z 32o zachowuje pozytywną, choć minimalnie, wartość oczekiwaną (+0.1% / +$0.55). Jak widać, gracz z dużym stackiem może w tej sytuacji (bubble) robić dosłownie wszystko. Shortstacki mają związane ręce, nawet jeśli wiedzą co się święci.

Możesz być zdania, że zawężając zakres w tej sytuacji jesteś bardziej +EV, bo przeciwnicy będą bardziej szanować twoje podbicia, a co za tym idzie, rzadziej będą sprawdzać (dzieki czemu zmniejszasz losowość wyniku). Pewnie nawet będziesz miał trochę racji, ale skoro omawiamy tutaj ICM, zostawmy takie przemyślenia na inną okazję.

Bubble: dwóch graczy z dużym stackiem

55$ SNG, 4-handed, Blinds 400/800 A25

CO: 3000
BU: 3000
SB: 7000
BB: 7000 (Hero)

2 folds. SB jest zupełnym maniakiem i wchodzi za wszystko z czymkolwiek. Z jakimi kartami możesz sprawdzić?

To skrajny przypadek, by lepiej zobrazować sytuację dwóch graczy z dużym stackiem na bubble. Wiesz, a przynajmniej masz solidne podstawy żeby sądzić, że SB gra push z dowolnymi kartami. Kiedy możesz go sprawdzić?

Zakres sprawdzenia: 99+ (2.7%)

Mało? Może i tak, ale to jest jedyny zasięg, z którymi możesz sprawdzić zachowując pozytywne EV. Nawet z AKs sprawdzenie będzie -EV!! (EV Call AKs = -0.4% / -2.14$) A to tylko dlatego, że sprawdzając ryzykujesz wszystkie żetony. Sprawdzając, wygrasz w 67% przypadków, ale w pozostałych przypadkach odpadniesz poza strefą premiowaną. Jeśli spasujesz, praktycznie zagwarantujesz sobie miejsce premiowane (2 graczy ma zaledwie po 4BB!)

Skoro wiemy, jak ograniczony zakres masz na BB (99+), sprawdźmy jak wygląda to z drugiej (SB) strony:

EV Push 32o: +1.9% / +9.37$

(Nawet jeśli zakres sprawdzenia BB byłby większy, np 66+, AT+, push z 32o jest ciągle dla SB +EV).

Dzięki swojemu stackowi SB może przejmować inicjatywę i wejść za wszystko bez patrzenia na karty. Ostatnie dwa przypadki dobitnie pokazują, jak ogromny wpływ na przebieg gry ma agresywna gra z dużym stackiem.

Bubble: sprawdzenie z małym stackiem

55$ SNG, 4-handed, Blinds 300/600

CO: 10000
BU: 4000
SB: 4000
BB: 2000 (Hero)

2 folds, SB pushes. Z czym hero może sprawdzić?

Powiedzmy, że SB ma zakres 70%, co jest całkiem możliwe w tej sytuacji. Jeśli tak jest, możesz sprawdzić z: 22+, A2+, K2+, Q7o+, Q3s+, J9o+, J7s+, T8s+ (44.5%).

Żeby lepiej zrozumieć różnicę sprawdźmy, z czym mógłbyś sprawdzić, gdybyście mieli równą liczbę żetonów:

CO: 8000
BU: 4000
SB: 4000
BB: 4000 (Hero)

Zakładając, że SB wejdzie all-in z takim samym zakresem jak powyżej (70%):

Zakres sprawdzenia: 66+, A8o+, A7s+, KJo+, KTs+ (14.3%)

Z małym stackiem, masz o wiele większy zakres sprawdzenia, bo jest to jedyny sposób, w jaki możesz zapewnić sobie miejsce premiowane.

Z kolei SB może grać agresywnie przeciwko graczowi z małym stackiem (a nawet 100% kart przeciwko graczowi “tight” na BB), ponieważ ryzykuje tylko połowę swoich żetonów, a w razie powodzenia kradnie ¼ żetonów przeciwnika. (To, co zostało powiedziane w przykładzie "bardzo mały stack na BB) o sprawdzaniu z 3BB na big blindzie nie ma racji bytu w tym przypadku, ponieważ tutaj gra toczy się na bubble.

Bubble: push z małym stackiem

55$ SNG, 4-handed, Blinds 300/600

CO: 10000
BU: 2000 (Hero)
SB: 4000
BB: 4000

CO folds. Z jakimi kartami hero może wejść za wszystko?

Jak zwykle na początku należy sprawdzić, z jakimi kartami hero może być sprawdzony. Trzeba pamiętać, że fold equity w przypadku BB jest niewielkie. Gracz na SB musi uważać, bo za nim jest jeszcze BB.

Oceńmy więc zakres sprawdzania przeciwników:

SB: 22+,A2+,KT+,QJ
BB: 22+,A2+,K5+,QT+,JT

Według Power Tools hero możewejść za wszystko (zachowując +EV na poziomie 0.5%) z :

zakres dla wejścia all-in: 22+, A2+, KTo+, K7s+, QJo, QTs+, JTs, T9s (27.0%)

Powstaje pytanie, czy w tej sytuacji 0.5% to nie za dużo. Hero ma najmniejszy stack, blindy są wysokie – tu nie da się wygrać przez czekanie. Co więcej, w następnym rozdaniu BB ma największy stack i sprawdzi hero z dowolnym zakresem. To oznacza, że hero rozgrywa ostatnie rozdanie, w którym ma jeszcze jakiekolwiek fold equity. Ze względu na wszystkie powyższe powody może wykonać push nawet, gdy obliczenia wskazują, że będzie on -EV.

Zakres 40% zachowa dodatnie EV, akceptowalnym zakresem będzie ok. 60-70%. Mimo tego, że przeciwnicy mogą sprawdzić w wielu sytuacjach musisz być agresywny. Powód jest genialny w swojej prostocie: masz najmniejszy stack, bubble jest niemal twoje, krótko mówiąc nie masz nic do stracenia. Bez agresji, inicjatywy i dużej dawki ryzyka nie masz szans nawet na trzecie miejsce.

Porównanie: bubble - 3 handed

a) sprawdzenie na bubble

55$ SNG, 4-handed, Blinds 400/800 A25

CO: 5000
BU: 5000
SB: 5000
BB: 5000 (Hero)

2 folds, SB pushes all-in. Z czym może sprawdzić hero?

b) sprawdzenie z 2 przeciwnikami

55$ SNG, 3-handed, Blinds 400/800 A25

BU: 5000
SB: 5000
BB: 5000 (Hero)

BU folds, SB pushes all-in. Z czym może sprawdzić hero?

W obydwu sytuacjach żetony są podzielone idealnie równo. Nas najbardziej interesuje to, jaka jest różnica między zakresami opłacalnego sprawdzenia w tych sytuacjach:

zakres wejścia all-in SB: 22+, A2s+, A3o+, KTs+, KJo+, QJs

a) sprawdzenie z 4 graczami: 99+, AQs+, AKo (4.2%)

b) sprawdzenie z 3 graczami: 66+, AT+ (8.9%)

Jeśli hero jest w strefie płatnej, jego zakres automatycznie się zwiększa. Nie ma już ryzyka odpadnięcia bez choćby minimalnej wygranej. Teraz hero walczy o wygranie całego turnieju, a nie przetrwanie do miejsca drugiego – różnica w wypłacie między 1. a 2. miejscem jest zazwyczaj o wiele większa niż między drugim i trzecim.

Podsumowanie

Żeby być dobrym graczem SNG w oparciu o model ICM musisz nauczyć się czuć sytuację przy stole. Decyzja o wejściu za wszystko (czy też sprawdzenia takiego zagrania) każdorazowo wymaga analizy stylu gry przeciników i rozkładu żetonów między graczy. Nie bez znaczenia jest też twój "image" przy stole.

Przeanalizuj dokładnie przedstawione przykłady. Powinny one pomóc ci zrozumieć sposób myślenia, który stoi za całą ideą ICM i pozwolić podejmować optymalne decyzje przy stole. W razie wątpliwości korzystaj z forum, wklejaj rozdania!!!