Outs, Odds, Implied Odds i Reverse Implied Odds

Przedmowa

Opisane w tym artykule koncepty: equity, outs i odds, tworzÄ… fundamentalne podstawy do wÅ‚aÅ›ciwego oceniania wÅ‚asnych szans na wygranÄ… w No Limit Holdem i tym samym do podejmowania wÅ‚aÅ›ciwych decyzji. Zrozumienie tych konceptów jest nieodzowne dla uwieÅ„czonej sukcesem gry No Limit Holdem. Daj sobie czas na kilkakrotne przerobienie tego artykuÅ‚u, by potem móc odróżnić korzystne sytuacje od tych niekorzystnych.

Treść tego artykuÅ‚u jest na poczÄ…tku trudna do zrozumienia i wcale nieÅ‚atwa do zastosowania w grze. W zakresie Fixed Limit znajduje siÄ™ dużo z zakresu dla zaawansowanych. W części dla poczÄ…tkujÄ…cych można pracować z pewnymi uproszczeniami. Niestety w No Limit Holdem nie znajdÄ… siÄ™ żadne odpowiednie uÅ‚atwienia. Także poczÄ…tkujÄ…cy musi to wszystko znać i umieć to zastosować. Daj sobie zatem czas. Ćwicz „liczenie" przy stoÅ‚ach z pieniÄ™dzmi do gry (playmoney). PrzeÅ›lij ukÅ‚ady kart na forum przykÅ‚adowych ukÅ‚adów, jeÅ›li coÅ› jest dla ciebie niejasne lub, gdy czegoÅ› nie rozumiesz.

Equity

Equity oznacza tÄ™ część puli, która przysÅ‚uguje zgodnie z aktualnymi szansami na wygranÄ…, wychodzÄ…c od sytuacji all-in.

Equity jest to wiÄ™c ta część dotychczasowej puli, którÄ… otrzymuje siÄ™ Å›rednio w danej konstelacji kart i przeciwników. Przy tym nie sÄ… uwzglÄ™dniane żadne przyszÅ‚e stawki. Do obliczenia equity brane sÄ… wszystkie dopuszczalne kombinacje kart, które od danego momentu sÄ… jeszcze możliwe. Åšredni wynik wszystkich możliwych rozdaÅ„ daje wynik, equity.

Obliczenia equity z ręki nie są możliwe do przeprowadzenia w dopuszczalnym czasie. W tym celu skorzystaj z takiego oprogramowania jak Pokerstove. Artykuł na temat obsługi tego oprogramowania znajdziesz tutaj: [Strategie] Pre-flop: Zastosowanie Pokerstove (v.1.1) Artykuł ten skierowany jest wprawdzie do graczy Fixed Limit, ale mimo to powinien być pomocny.

Outs i odds

Jako out okreÅ›la siÄ™ kartÄ™, która polepszy wÅ‚asnÄ… kartÄ™ i uczyni jÄ… (najprawdopodobniej) najlepszÄ….

PrzykÅ‚ad: Masz 7 6 , board na flopie wynosi: 8 5 2 . Każda 9 i każda 4 podarujÄ… ci wtedy nutstraight na turnie, czyli najlepszego strita z możliwych, i tym samym najlepszÄ… kartÄ™ Å‚Ä…cznie do tego momentu. Tak wiÄ™c masz 8 outs, 4 dziewiÄ…tki i 4 czwórki.

Discounted outs

Jak zdefiniowano powyżej, jako outs okreÅ›la siÄ™ caÅ‚ość kart, które podarujÄ… graczowi prawdopodobnie zwyciÄ™skÄ… kartÄ™. Przy czym należy uważać, by nie każda karta, która ulepsza twojÄ… kartÄ™, dawaÅ‚a także przeciwnikowi najlepszÄ… kartÄ™. Liczba outsów, które wprawdzie ulepszajÄ… wÅ‚asnÄ… kartÄ™, ale nie dajÄ… najlepszej karty przeciwnikowi, należy odliczyć od caÅ‚ej liczby outsów. Ten wynik nazywa siÄ™ discounted outs (z angielskiego „to discount" - odliczyć).

PrzykÅ‚ad: Masz 7 6, board na flopie wynosi 8 5 2. Tutaj każda 4 i każda 9 podarujÄ… ci wprawdzie znów nutstraight, natomiast 4 i 9 uÅ‚ożą flusha (kolor), tak że uzyskasz wprawdzie strita, ale stracisz go jednak na rzecz flusha.

Outs w powyższym przykÅ‚adzie nie można liczyć kompletnie jako outs. W zależnoÅ›ci od liczby przeciwników, należy zmniejszyć wartość tych outsów. Przeciw jednemu przeciwnikowi, u którego raczej maÅ‚o prawdopodobny jest flushdraw, liczÄ… siÄ™ prawie wszystkie 8 outsów. Przeciw 2 przeciwnikom można spokojnie liczyć jeszcze na 7 outsów. Przeciw wiÄ™kszej ich iloÅ›ci, masz jeszcze 6 pewnych outsów.

PrzykÅ‚ad 2: Masz A K, board na flopie wynosi J 7 2. Możliwymi outsami sÄ… tutaj asy i króle, które dajÄ… graczowi parÄ™ wyższÄ… od najwyższych kart na board. Czyli na pierwszy rzut oka trzy króle i trzy asy. Ale także tutaj trzeba zmniejszyć rolÄ™ outsów. JeÅ›li trafi siÄ™ as i grasz go przeciw przeciwnikowi, który ma np. AJ na rÄ™ce, ulepszasz swoje karty, ale także te przeciwnika. W zwiÄ…zku z tym nie masz tutaj 6 peÅ‚nych outsów, tylko szacunkowo trzy discounted outs.

Nawet jeÅ›li dobierasz do najlepszej karty, musisz zrezygnować z części wÅ‚asnych outsów. Typowym przykÅ‚adem sÄ… straightdraws z jednÄ… kartÄ… na pokera królewskiego (ace high straight). JeÅ›li masz AT i board wynosi na turnie QJT, każdy król da graczowi nutstraight, najlepszÄ… możliwÄ… kartÄ™, dopóki nie jest możliwy żaden flush, dzielisz jednak pulÄ™ z każdym, kto także ma asa. Jako że karty startowe bardzo chÄ™tnie grywane sÄ… asami, jest to zbyt maÅ‚o prawdopodobna możliwość. W tym przypadku należaÅ‚oby zmniejszyć liczbÄ™ outsów do 2.

Odds

JeÅ›li ustaliÅ‚eÅ› liczbÄ™ outsów, można podać, z jakim prawdopodobieÅ„stwem ulepszysz swojÄ… kartÄ™. W pokerze jest to przedstawiane, ze wzglÄ™du na jasność i porÄ™czność, w odds. Odds jest ujÄ™te w zestawieniu przypadków z korzystnym wyjÅ›ciem wobec tych z niepomyÅ›lnym wyjÅ›ciem.

PrzykÅ‚ad: Masz 7 6, board na flopie wynosi: 8 5 2. Każda 9 i każda 4 podarujÄ… ci wtedy nutstraight na turnie, czyli najlepszego strita z możliwych, i tym samym najlepszÄ… kartÄ™ Å‚Ä…cznie do tego momentu. Tak wiÄ™c masz 8 outs, 4 dziewiÄ…tki i 4 czwórki.

Z 47 nieznanych kart, które mogÄ… jeszcze paść na turnie, pomaga nam 8. Nasze odds na polepszenie wÅ‚asnej karty wynoszÄ… wiÄ™c 39:8 (39 do 8). A wiec mamy tutaj stosunek 39 "zÅ‚ych" kart, przeciwko 8 "dobrym" kartom, które polepszajÄ… naszÄ… rÄ™kÄ™. Dla lepszej przejrzystoÅ›ci, skracamy obie strony, tak aby po prawej stronie byÅ‚a 1. W tym przypadku 4,875:1 ~ 5:1! Polepszamy wiÄ™c naszÄ… kartÄ™, w jednym z szeÅ›ciu przypadków.

Jako, że w No Limit Holdem istnieje możliwość wejścia all-in w każdej chwili, ważne jest też, by znać odds, gdy patrzysz nie tylko na następną, ale na dwie następne karty, czyli wtedy, gdy wejdziesz all-in na flopie. W tym celu przyjrzyjmy się ponownie powyższemu przykładowi z 8 outsami.

Wiemy, że nasze odds aby trafić strita wraz z przychodzÄ…cÄ… kartÄ… wynoszÄ… 5:1. W jednym przypadku na 6 trafisz strita. PrawdopodobieÅ„stwo wynosi wiÄ™c 1/6 (jedna szósta). Jak sam widzisz, prognozowanie w odds lub w prawdopodobieÅ„stwie bardzo siÄ™ od siebie różniÄ…. Podczas gdy w odds zestawione sÄ… dobre i zÅ‚e wyniki, prawdopodobieÅ„stwo wyraża tylko szansÄ™ trafienia na dobry wynik. Tutaj w jednej szóstej wszystkich przypadków.

PrawdopodobieÅ„stwo trafienia out na turnie wynosi wiÄ™c 1/6. Teraz musimy przyjrzeć siÄ™ tylko river, a dokÅ‚adniej przypadkowi, gdy nie trafisz żadnej outs na turnie, lecz na river. PrawdopodobieÅ„stwo nietrafienia żadnej swojej outs na turnie wynosi 5/6. Odds trafienia na river jednej ze swoich outs wynosi 38:8 (kolejna karta jest znana od turna), czyli wynosi 4.75:1. W dużym zaokrÄ…gleniu znów 5:1. Czyli prawdopodobieÅ„stwo trafienia ponownie na river jednej ze swoich outs wynosi znów 1/6. Teraz należy to wszystko poÅ‚Ä…czyć. PrawdopodobieÅ„stwo trafienia jeden ze swoich outs na turnie plus prawdopodobieÅ„stwo nietrafienia jednej ze swoich outs na turnie, ale trafienia jej na river::

1/6 + 5/6 * 1/6 = 1/3.27 (Kto lubi, niech dolicza ...)

Prawdopodobieństwo trafienia na turnie i na river jednej ze swoich outs wynosi 1/3.27. Odds wynosi więc 2.27:1.

W tej tabeli znajdziesz odds tak dla nastÄ™pnej (od flopa do turna) jak i dla dwóch nastÄ™pnych kart, (od flopa do turna)), dla typowych draws i liczby outsów. Do analizy karty river, wychodzÄ…c od turna, można użyć kolumny „Odds flop - turn (1 karta)". Tutaj odds nie zmienia siÄ™ znaczÄ…co.

Equity i odds

JeÅ›li znasz swoje equity w okreÅ›lonej sytuacji, możesz na tej podstawie ustalić odds, na koÅ„cu wygrać rozdanie. JeÅ›li masz np. wedÅ‚ug Pokerstove equity wysokoÅ›ci 35%, oznacza to, że wygrywasz 35 z 100 przypadków. To odpowiadaÅ‚oby odds wysokoÅ›ci 65:35. Przy 100 możliwych wynikach 65 niekorzystnych przeciwstawione jest 35 korzystnym. SkracajÄ…c i zaokrÄ…glajÄ…c to wychodzi wartość dla odds w wysokoÅ›ci 1.86:1. W taki sposób przeprowadzone w Pokerstove analizy można wÅ‚Ä…czyć w wydarzenia gry.

Pot Odds

Poprzez pot odds określa się stosunek pomiędzy wysokością swojej stawki a wielkością puli w danym momencie.

PrzykÅ‚ad: Pula na river wynosi $16. Twój przeciwnik wnosi bet wysokoÅ›ci $8. Czyli musisz sprawdzić $8, by ewentualnie wygrać $24 (wielkość puli a poprzednich rund licytacji plus bet przeciwnika). Pot Odds, by tu sprawdzić, wynosi wiÄ™c 24:8. Dla wiÄ™kszej jasnoÅ›ci dzieli siÄ™ to do 3:1.

Przy obliczaniu pot odds własny wkład z wcześniejszych rund licytacji nie odgrywa żadnej roli, poza tym, że uczestniczy w ustalaniu wielkości puli. Skoro tylko pieniądze są w puli, nie należą już do ciebie. To, że wpłaciłeś właśnie mniej lub więcej pieniędzy do puli, nie jest powodem do tego, by grać dalej kartę z negatywną wartością oczekiwaną. Liczy się tylko aktualna runda licytacji i ewentualnie przyszła, ale nigdy ta miniona.

WspóÅ‚granie equity, outs, odds i pot odds - ustalanie wartoÅ›ci oczekiwanej

Celem każdej akcji w pokerze jest osiÄ…gniÄ™cie maksymalnej możliwej wartoÅ›ci oczekiwanej. Czyli uzyskanie maksymalnej możliwej wygranej lub zminimalizowanie straty. Przy pomocy opisanych wyżej konceptów equity, odds, outs i Pot Odds można ustalić, czy dana akcja ma pozytywnÄ… czy negatywnÄ… wartość oczekiwanÄ…. Wartość oczekiwana okreÅ›la przy tym przeciÄ™tnÄ… wygranÄ… ew. stratÄ™, która zostaÅ‚a osiÄ…gniÄ™ta poprzez konkretnÄ… akcjÄ™.

Z reguÅ‚y zawsze pozostaje pytanie, czy na koÅ„cu rozdania otrzymasz Å›rednio wiÄ™cej niż wÅ‚ożyÅ‚eÅ›. W tym celu porównuje siÄ™ odds ew. equity, czyli prawdopodobieÅ„stwo znalezienia siÄ™ na koÅ„cu z przodu z pot odds.

Dla przywoÅ‚ania powyższego przykÅ‚adu: Pula na river wynosi $16. Twój przeciwnik wnosi bet wysokoÅ›ci $8. Czyli musisz sprawdzić $8, by ewentualnie wygrać $24 (wielkość puli a poprzednich rund licytacji plus bet przeciwnika). Pot odds, by tu sprawdzić, wynosi wiÄ™c 24:8. Dla wiÄ™kszej jasnoÅ›ci dzieli siÄ™ to do 3:1.

JeÅ›li odds do wygrania wyniosÅ‚oby tutaj 2:1, w takim razie w jednej trzeciej przypadków wygraÅ‚byÅ› $24, a w dwóch trzecich przypadków straciÅ‚byÅ› $8. JeÅ›li podliczysz to razem, otrzymasz Å›rednio $2.67 wygranej. (1/3 * $24 - 2/3 * $8 = $2.67)

JeÅ›li odds do wygrania wyniosÅ‚oby tutaj 3:1, w takim razie w jednej czwartej przypadków wygraÅ‚byÅ› $24, a w trzech czwartych przypadków przegraÅ‚byÅ› $8. GraÅ‚byÅ› wiÄ™c +/-0, czyli break even. (1/4 * $24 - ¾ * $8 = $0)

JeÅ›li odds do wygrania wyniosÅ‚oby tutaj 4:1, w takim razie w jednej piÄ…tej przypadków wygraÅ‚byÅ› $24, a w czterech piÄ…tych przypadków przegraÅ‚byÅ› $8. Czyli Å›rednio strata w wysokoÅ›ci $1.60. (1/5 * $24 - 4/5 * $8 = -$1.6)

PodsumowujÄ…c: JeÅ›li pot odds jest korzystniejszy niż odds dla wygrania, wtedy ruch ma pozytywnÄ… wartość oczekiwanÄ…. W odwrotnym przypadku negatywnÄ… wartość oczekiwanÄ…. JeÅ›li pot odds i odds sÄ… równe, wartość oczekiwana jest neutralna.

W następnych przykładach możesz zobaczyć jak ta teoretyczna wiedza zostanie wprowadzona w użycie:

Przykład 1:

Gra NL $100. Blinds wynoszÄ… zatem $0.50 i $1. Masz peÅ‚ny stack wysokoÅ›ci $100. Podbijasz UTG przy pomocy K K na $4. Wszyscy rezygnujÄ… poza buttonem, graczem loose-aggressive, który wchodzi all-in ze swoim maÅ‚ym stackiem z $30. Blinds rezygnujÄ…. Co robisz?

Odpowiedź w tym przypadku jest naprawdę łatwa: Oczywiście sprawdzasz.

StojÄ…ca za tym matematyka: Zastanawiasz siÄ™, z jakÄ… kartÄ… ten przeciwnik wszedÅ‚by all-in. Raczej sÅ‚aby gracz, loose-aggressive przeciwnik, jak w tym przypadku, nie potrzebuje na pewno AA. ZrobiÅ‚by to w tej sytuacji z wieloma kartami. Dużym przypuszczeniem byÅ‚oby: AA, KK, QQ, JJ, TT, AKs, AKo. Przeciw takim kartom z KK znajdujesz siÄ™ wyraźnie z przodu. WedÅ‚ug Pokerstove equity wynosi tutaj: 66%. Odpowiada to odds wysokoÅ›ci 34:66, czyli zaokrÄ…glajÄ…c 1:2. W dwóch z trzech przypadków powinieneÅ› wiÄ™c wygrać.

Pot odds oblicza siÄ™ nastÄ™pujÄ…co: W puli jest obecnie $1.5 z blinds, $4 z twojego poczÄ…tkowego podbicia i $30 twojego przeciwnika, razem $35.5. Musisz sprawdzić $26. Pot odds wynosi zatem 35.5:26 lub po skróceniu i zaokrÄ…gleniu: 1.37:1. Pot odds jest zatem o znacznie korzystniejszy niż odds dla wygranej. Odpowiednio jest to jasny przypadek sprawdzenia.

Wartość oczekiwanÄ… oblicza siÄ™ w ten sposób: W 2/3 przypadków wygrasz wiÄ™c $35.5, a w 1/3 przypadków przegrasz $26. Wartość oczekiwana wynosi zatem: $15 (2/3 * 35.5 - 1/3 * $26 = $15).

Przykład 2:

Gra NL $100. Podbijasz pre-flopa przy pomocy A K z UTG na $4. Tylko button sprawdza. Wszyscy inni rezygnujÄ…. Przychodzi flop: T 7 2. Wnosisz bet wysokoÅ›ci $6. Twój przeciwnik wchodzi all-in z resztÄ… swego stacka w wysokoÅ›ci $24. Co robić?

Przyjmuje siÄ™, że w tej sytuacji nie prowadzi siÄ™ z wysokim asem (ace high). Masz jednak outs na nutflush (najlepszy kolor), którymi prawie na pewno pokonasz przeciwnika. Z zasady 9 outsów. Te 9 outsów należy trochÄ™ ograniczyć, gdyby przeciwnik miaÅ‚ seta i przy pomocy flusha z outs trafiÅ‚by full house i tym samym pokonaÅ‚ flusha. Realistycznie można siÄ™ tutaj liczyć z 8 outsami. Dodatkowo otrzymujesz outsy z dwóch overcards. As lub król mogÅ‚yby podarować także zwyciÄ™ski ukÅ‚ad. Na overcard można tutaj doliczyć Å›rednio 1.5 outsa. Razem zatem 11 discounted outsów. Odds trafienia w sytuacji wejÅ›cia all-in aż do river jednej z outs i wygranie w ten sposób ksztaÅ‚tuje siÄ™ na ok. 1.4:1.

Teraz wypada sprawdzić pot odds. W puli jest już $9.5 z pre-flopa, twój bet w wysokoÅ›ci $6 i $24 od przeciwnika. Razem zatem $39.5. MusiaÅ‚byÅ› sprawdzić $18. Pot odds wynosi zatem 39.5:18, po skróceniu i zaokrÄ…gleniu: 2.2:1.

JeÅ›li porówna siÄ™ pot odds i odds, widzi siÄ™, że pot odds jest znacznie korzystniejsze niż odds. Tym samym należy tutaj sprawdzić. Chociaż zostajesz obecnie z tyÅ‚u, trafisz wystarczajÄ…co czÄ™sto kolor tak, że caÅ‚ość bÄ™dzie miaÅ‚a pozytywnÄ… wartość oczekiwanÄ….
Oczekiwana wartość wyniosÅ‚aby wtedy tutaj analogicznie do powyższych rachunków: 1/2.4 * $39.5 - 1.4/2.4 * $18 = $5.96

Przykład 3:

Gra NL $100. Masz Q J. JesteÅ› na turnie. Board to: T 7 3 K. PróbowaÅ‚eÅ› zgarnąć blinds z pozycji buttona. Big blind sprawdziÅ‚ tak pre-flopa jaki i twój continuation bet na flopie. Na turnie przyszedÅ‚ K. Pula wynosi tu $19.5. Twój przeciwnik wnosi bet w wysokoÅ›ci $10. Co robić?

W tym miejscu można przyjąć, że pozostajesz z tyÅ‚u i że nie wygrasz z queen high. Przeciwnik ma prawdopodobnie top pair z królem. Masz jednak 8 outsów na nutstraight. Należy zatem sprawdzić, czy odds i pot odds pozwalajÄ… tutaj z straightdraw na sprawdzenie.

Nie musisz rezygnować z tych 8 outsów, jakie tu masz. Z tÄ… outs przeciwnik może otrzymać lepszÄ… kartÄ™ niż strita. To, czy przeciwnik ma także QJ i tym samym musisz podzielić pulÄ™ jest równie nieprawdopodobne. Można wiÄ™c siÄ™ liczyć z peÅ‚nymi 8 outsami. Odd trafienia jednej outs na river wynosi ok. 5:1.

W puli jest obecnie $29.5, $19.5 z wczeÅ›niejszych rund licytacji i $10 bet przeciwnika, razem $29.5. MusiaÅ‚byÅ› sprawdzić $10. Pot odds to zatem 29.5:10. Po zaokrÄ…gleniu i skróceniu: 3:1.

PorównujÄ…c odds i pot odds, należy stwierdzić, że pot odds jest znacznie gorszy niż odds trafienia jednej z outsów. Graczowi nie pozostaje zatem nic innego jak spasować, by nie stracić w tym rozdaniu jeszcze wiÄ™cej pieniÄ™dzy.

Wartość oczekiwana sprawdzenie w tej sytuacji oblicza siÄ™ jak nastÄ™puje: W jednej szóstej przypadków przegrywasz $29.5, a piÄ™ciu szóstych wszystkich przypadków przegrywasz $10. Wartość oczekiwana wynosi zatem: 1/6 * $29.5 - 5/6 * $10 = -$3,42.

Efektywne Pot Odds

Pot odds opisuje, jak już zdążyÅ‚eÅ› siÄ™ nauczyć, tylko wydarzenie w aktualnej rundzie licytacji. W ten sposób tylko pod pewnym wzglÄ™dem oceniamy odpowiednio przebieg No Limit Holdem. CzÄ™sto trzeba wziąć pod uwagÄ™ możliwe zdarzenia w przyszÅ‚ych rundach licytacji.

W każdej sytuacji, w której stoi przed graczem jeszcze kilka rund licytacji poza tÄ… aktualnÄ…, istnieje możliwość, że to Pot Odds zmieni siÄ™ poprzez stawki, wygrane i straty w przyszÅ‚ych rundach licytacji. Pot Odds z uwzglÄ™dnieniem prawdopodobnych wyników w przyszÅ‚ych rundach zwane jest wtedy effektive pot odds.

PrzykÅ‚ad: Gra NL $100. Podbijasz pre-flopa przy pomocy K J first in na $5. Small blind sprawdza podbicie. Pozostali rezygnujÄ…. Przychodzi flop: K 9 2. Pula wynosi $11.5. Small blind wnosi dość duży zakÅ‚ad w wysokoÅ›ci $8. W tym przykÅ‚adzie wychodzimy z zaÅ‚ożenia, że przeciwnik ma także made hand, a odds wynosi 2:1. Gracz byÅ‚by na prowadzeniu tylko w jednym z tych przypadków. Co robić?

Pot odds wynosi na flopie 19.5:8 czyli ok. 2.5:1. Pot odds jest zatem bardziej korzystniejszy do wygrania niż odds. Przemawiałoby to właściwie za sprawdzeniem.

Należy zauważyć, że przeciwnik ze swojÄ… made hand najprawdopodobniej bÄ™dzie jeszcze obstawiaÅ‚ na turnie i riverze. JeÅ›li wyjdziesz od tego, że przeciwnik wniesie zakÅ‚ad na turnie i riverze w wysokoÅ›ci poÅ‚owy puli, wtedy trzeba bÄ™dzie wiÄ™cej zapÅ‚acić niż $8 na flopie. Na turnie pula wyniosÅ‚aby wtedy $27.5. ZakÅ‚ad w wysokoÅ›ci poÅ‚owy puli wyniósÅ‚by ok. $14. Na riverze byÅ‚aby to pula ok. $55, a zakÅ‚ad w wysokoÅ›ci poÅ‚owy puli ok. $25.

JeÅ›li uwzglÄ™dnisz to w obliczaniu pot odds, wtedy miaÅ‚byÅ› effective pot odds w niekorzystnym przypadku w wysokoÅ›ci 58.5:47, po zaokrÄ…gleniu i skróceniu: 1.25:1. Łącznie trzeba byÅ‚oby zaryzykować $47, by wygrać $58.5. zatem znacznie gorszy pot odds, patrzÄ…c na flopa. W tym przypadku sprawdzenie w celu zobaczenia showdown byÅ‚oby niekorzystne.

W tym przykÅ‚adowym ukÅ‚adzie nie dochodzÄ™ do żadnego okreÅ›lonego rezultatu, jeÅ›li chodzi o kwestiÄ™ sprawdzenia lub spasowania lub ewentualnie nawet podbicia. Brakuje zbyt wiele informacji o przeciwniku. Niektóre scenariusze, jak moje sprawdzenie na flopie, ale pas wobec kolejnego betu na turnie, nie zostanÄ… uwzglÄ™dnione. Powinno stać siÄ™ jasne, jak zmieni siÄ™ effective pot odds przez prawdopodobny przebieg rozdania, powinno siÄ™ mieć także zawsze w gÅ‚owie potencjalne stawki zakÅ‚adów, jeÅ›li chcesz oprzeć swój ruch o odd i pot odds.

Nie jest Å‚atwo obliczyć effective pot odds. Szczególnie w No Limit Holdem, ponieważ stawki zakÅ‚adów sÄ… po prostu dowolne. JesteÅ› zdany w szacunkach na przeczucie, jeÅ›li chodzi o kartÄ™ przeciwnika, ale także w ustalaniu przyszÅ‚ych możliwych stawek. Na dokÅ‚adne obliczenia brakuje graczowi zazwyczaj czasu przy stole pokerowym online. W takich sytuacjach należy być tego Å›wiadomym, że aktualne pot odds nie zawsze odpowiada temu, jak wyglÄ…da potem effective pot odds.

Przy obserwowaniu effective pot odds rozróżniane sÄ… gÅ‚ównie dwie różne sytuacje. Z jednej strony effective pot odds jest korzystniejsze od aktualnych pot odds. Tutaj mówimy o „Implied Odds". Z drugiej strony pot odds, który jest gorszy od aktualnych pot odds. Tutaj mówimy o „Reverse Implied Odds".

Implied Odds

Jak już zaobserwowałeś, egzystencję przyszłych rund licytacji pogarsza częściowo pot odds. Ale to działa także w drugą stronę. Możliwość uzyskania w przyszłych rundach licytacji dodatkowej wygranej, może polepszyć pot odds. Te prawdopodobne przyszłe wygrane zwane są implied odds.

Dokładniej: Implied odds określa stosunek pomiędzy wielkością aktualnego własnego wkładu i wielkość aktualnej puli plus wygrane oczekiwane w przyszłych rundach licytacji.

Przykład 1:

Gra NL $100 z $0.50 i $1 blinds. Gracz typu tight ze stackiem w wysokoÅ›ci $120 podbija UTG na $4. Pozostali pasujÄ… poza tobÄ… na buttonie. Twój stack wynosi $100. Masz 3 3 na rÄ™ce. Sprawdzać czy pasować?

Gracz typu tight, który podbija UTG, ma czÄ™sto wysokÄ… pocket pair. Można wiÄ™c stawiać na wybór kart od AA, KK lub QQ. Przeciw takim kartom jesteÅ› wielkim underdogiem. Masz 11.8% wszystkich przypadków na trafienie seta lub lepiej na flopie, by móc pokonać tÄ™ overpair. JeÅ›li wyjdziemy z zaÅ‚ożenia, że wygrasz przy pomocy wiÄ™kszej części seta otrzymanego na flopie, można przyjąć, że wygrywa siÄ™ 10% rozdaÅ„. Wygrane odds to zatem 9:1. Pot odds ksztaÅ‚tuje siÄ™ w tym przypadku nieznacznie lepiej niż 1:1. Na pierwszy rzut oka zatem oczywisty pas.

Przyjrzyjmy siÄ™ zdarzeniu po możliwym flopie: W wiÄ™kszoÅ›ci przypadków nie trafia siÄ™ tam nic i po prostu rezygnujesz. Nie zwiÄ™kszaj zatem strat. JeÅ›li jednak trafisz swojego seta, zyskujesz ogromnÄ… przewagÄ™ nad przeciwnikiem i wygrywasz w wiÄ™kszoÅ›ci przypadków rozdanie. ZwÅ‚aszcza gdy w tym przykÅ‚adzie przeciwnik ma prawdopodobnie bardzo silnÄ… kartÄ™, którÄ… chce grać agresywnie o dużą pulÄ™. W tej przykÅ‚adowej sytuacji szczególnie przy sÅ‚abych przeciwnikach można spodziewać siÄ™ wygranej caÅ‚ego stacka przeciwnika.

JeÅ›li przyjmiemy realistycznie, że wygraÅ‚byÅ› Å›rednio przynajmniej 40 big blind, czyli $40 od przeciwnika, dopóki miaÅ‚byÅ› przewagÄ™, czyli trafia siÄ™ set, w innym przypadku pasujesz, pot odds można obliczyć tak: WÅ‚asny (aktualny) wkÅ‚ad wynosi tutaj $4. Aktualnie jest $5.5 w puli, a jeÅ›li doszedÅ‚by set to dodatkowo $40 kolejnej wygranej. Implied pot odds w tym przypadku wyniosÅ‚oby 45.5:4, po zaokrÄ…gleniu i skróceniu 11:1. Tym samym implied odds jest korzystniejsze niż wygranie odds i sprawdzasz prawidÅ‚owo.

Powyższy przykład jest typowy dla pre-flopa w grze No Limit Holdem. Wiele nominalnie niższych kart startowych, na dobrej pozycji, daje się zagrać przeciw o wiele mocniejszym kartom startowym. Te karty są łatwe do gry na postflopie: Jeśli jednak trafisz mocną kartę na flopie, z reguły masz taką przewagę, że wygrasz dużą pulę od przeciwnika. Implied odds to tym samym najważniejszy koncept, leżący u podstaw gry w pre-flopa. Granie spekulacyjnych rąk z uwzględnieniem implied odds daje dużą część własnej wygranej.

Przykład 2:

Gra NL $100. Jesteś na turnie z J T na pozycji buttona. Board to 9 8 2 K. Pula wynosi w tym miejscu $18. Przeciwnik wnosi zakład $6. Jesteś pewny, że dlatego wnosi tak mały zakład, ponieważ ma silną kartę i chce zostać spłacony. Czy możesz korzystnie sprawdzić ten bet?

Masz open ended straight draw, czyli 8 outsów, z których nie musisz dalej rezygnować. Odds, który ulepszy kartÄ™ wynosi zatem ok. 5:1. Musisz tutaj sprawdzić $6, by wygrać $24, pot odds wynosi wiÄ™c 4:1. Ponieważ pot odds jest gorsze od odds trafienia strita, trzeba byÅ‚oby wÅ‚aÅ›ciwie zrezygnować.

Przypuśćmy, że przeciwnik, jeÅ›li trafi siÄ™ strit, sprawdzi Å›rednio jeszcze bet wielkoÅ›ci jednej czwartej puli, a ty sam spasujesz bez problemu na river, jeÅ›li nie trafi siÄ™ żaden outs, można znów doliczyć dodatkowÄ… wygranÄ… do pot odds. ZakÅ‚ad wielkoÅ›ci jednej czwartej puli na river wyniósÅ‚by $8. Tak wiÄ™c implied odds da (24 + 8) : 6, czyli 32 : 6, po zaokrÄ…gleniu i skróceniu: 5.33 : 1.

Implied odds jest o troszkę lepsze niż odds trafienia strita. Dlatego można także tutaj sprawdzić.

Implied odds to „motor" prawie wszystkich kart, jakie siÄ™ gra w grze No Limit Holdem. Blinds i stawki w rundzie pre-flopa sÄ… najczęściej mniejsze niż stawki w późniejszych rundach licytacji. Celem jest zawsze wygrać caÅ‚y stack przeciwnika i w ten sposób wykorzystać maksymalnie implied odds.

Implied odds stosuje się zazwyczaj, gdy grasz dobieranymi kartami przeciw made hand z niewielką szansą polepszenia się. Na chybcika nie da się przeprowadzić żadnych obszernych obliczeń. Powinno się jednak wiedzieć o egzystencji implied odds i to wkalkulować, że gdy występujesz przeciw made hand z karta dobieraną, implied odds jest z reguły lepsza niż aktualny pot odds.

Miej przy tym na uwadze wielkoÅ›ci stacków wszystkich uczestniczÄ…cych w grze. Najmniejszy uczestniczÄ…cy w grze stack ustala maksymalnÄ… możliwÄ… wygranÄ…. W ten sposób w przeciwieÅ„stwie do podanych wyżej przykÅ‚adów zwyczajem stajÄ… siÄ™ takie sytuacje, w których implied odds nie wystarcza i dlatego trzeba zrezygnować z karty. W takim razie nie opÅ‚aca siÄ™ z reguÅ‚y grać np. maÅ‚ej pocket pair w nadziei trafienia seta przeciw przeciwnikowi, który podbija i ma tylko resztkÄ™ stacka w wysokoÅ›ci 15 big blinds.

Reverse Implied Odds

Reverse implied odds to przeciwieÅ„stwo do implied odds. Opisuje sytuacje, w których implied odds jest mniejsze od aktualnego pot odds. Czyli takie sytuacje, w których nie oczekuje siÄ™ przyszÅ‚ych wygranych, które później dolicza siÄ™ do aktualnego pot odds, lecz mniejszÄ… przeciÄ™tnÄ… wygranÄ… niż obiecuje mu to aktualny pot odds.

Przykład 1:

Gra NL $100. Gracz podbija z MP2 przy pomocy A K na $4. Button sprawdza przy pomocy 6 6. Pozostali pasują. Flop to: T 5 2. Przeciwnik z MP2 wnosi zakład $7 e dużą pulę $9.5.

Gracz na buttonie widzi to, co oczywiste: Pot odds wynosi 16.5:7, czyli 2.36:1 i flop, którego podbijajÄ…cy na pre-flopie czÄ™sto chybia. Widzi siebie wystarczajÄ…co czÄ™sto na prowadzeniu, jako że pot odds starcza i sprawdza w nadziei, że przeciwnik bÄ™dzie czekać na turnie i że może wygrać pulÄ™ swoim betem.

Przyjrzyjmy się teraz możliwym wyjściom z ręki począwszy od flopa:

Scenariusz A: Turn przynosi kartę, MP2 nie pomaga dalej, on czeka i podbija przeciw zakładowi buttona.

Scenariusz B: Turn przynosi jednÄ… z outsów od MP2, asa lub króla. MP2 czeka ponownie, button wnosi zakÅ‚ad w wysokoÅ›ci $15. Tutaj MP2 sprawdza podbicie, ale button musi potem zrezygnować.

Prawdopodobieństwo, że dojdzie do scenariusza A wynosi ok. 87%, że scenariusz B ok. 13%. W scenariuszu A button wygrywa $16.5, w scenariuszu B traci $22. Łącznie przeciętna wygrana wynosi: 0.87 * $16.5 - 0.13 * 22 = $11.5.

Ponieważ przeciÄ™tna wygrana wynosi tylko $11.5, a nie jak zakÅ‚adano pierwotnie, do wygrania jest $16.5, musi oczywiÅ›cie wpÅ‚ynąć w obliczenie pot odds. Rzeczywiste pot odds z uwzglÄ™dnieniem Reverse Implied Odds wynosi zatem na flopie tylko 11.5:7, po zaokragleniu i skróceniu: 1.64:1. Rzeczywiste pot odds jest wiÄ™c o wiele gorsze niż przyjÄ™to na poczÄ…tku.

Nawet jeśli przykład powyżej jest bardzo skonstruowany, powinno być jasne, że, gdy wychodzi się z dobieraną kartą naprzeciw made hand, rzeczywiste pot odds z uwzględnieniem reverse implied odds jest o wiele gorsze, niż w rzeczywistości. Także obliczenia reverse implied odds nie dają się przeprowadzić na prędce przy stole pokerowym. Należy być jednak świadomym egzystencji reverse implied odds i uwzględnić go w rozważaniach dla podjęcia decyzji.

Kolejny przykład reverse implied odds:

Przykład 2:

Gra NL $100. Gracz podbija z MP2 przy pomocy A K na $4. Button sprawdza przy pomocy A 5. Pozostali pasują. Flop to: K 5 2. Przeciwnik z MP2 wnosi zakład $6 w dużą pulę $9.5.

Button widzi, że prawdopodobnie jest za parÄ… króli. Oblicza jednak sÅ‚usznie szansÄ™ wygrania rozdania przy pomocy jednego asa lub kolejnych piÄ…tek czyli dwóch par lub trójki. JeÅ›li wyszÅ‚oby siÄ™ od wyważonego dobrego implied odds, można byÅ‚oby stwierdzić, że button mógÅ‚by zyskownie sprawdzić.

Tutaj wchodzÄ… jednak także reverse implied odds w grÄ™. Ponieważ button trafia asa, jednego ze swoich outsów top pair, nadal znajduje siÄ™ daleko, bo przeciwnik ma tutaj lepszÄ… top pair. Może on poprzez trafienie jednej ze swoich outsów nie tylko nie wygrać, ale przeciwnie przegrać wiÄ™kszÄ… sumÄ™. Klasyczny przykÅ‚ad na reverse implied odds.

Posłowie

Przedstawione wyżej koncepty prezentujÄ… podstawy stochastyki gry No Limit Holdem, sÄ… zatem podstawowymi konceptami rachunku prawdopodobieÅ„stwa, które muszÄ… być brane pod uwagÄ™. Część tych konceptów przy pomocy ćwiczenia daje siÄ™ Å‚atwo zintegrować z codziennÄ… grÄ…. Bardziej skomplikowane koncepty odnoÅ›nie pot odds nie sÄ… do zastosowania w szczegóÅ‚ach przy stole pokerowym online.

By pozostać z nimi w zgodzie, polecam potem przetestować zagrane przez ciebie rozdania lub także te ukÅ‚ady, które znajdujÄ… siÄ™ na forach przykÅ‚adowych ukÅ‚adów na możliwość zastosowania tych konceptów. Wraz z wystarczajÄ…cym doÅ›wiadczeniem rozwiniesz raczej instynktowne zrozumienie dla tych spraw. W taki sposób bÄ™dziesz mógÅ‚ podczas gry wprowadzić je w proces podejmowania decyzji bez sporzÄ…dzania konkretnych i skomplikowanych obliczeÅ„. Wystarczy zwyczajnie rozwinąć wyczucie do tych sytuacji.