Floating

Wstęp

Floating to zagranie polegajÄ…ce na sprawdzeniu continuation beta od agresora preflop w celu wygrania pota blefem na turnie. Ten ruch może zostać wykorzystany zarówno w wypadku, kiedy mamy pozycjÄ™, jak i kiedy jej nie mamy - jednak majÄ…c pozycjÄ™ nad drugim graczem, jest on zdecydowanie Å‚atwiejszy. Ten artykuÅ‚ omówi matematyczne podÅ‚oże tego zagrania oraz naÅ›wietli sytuacje, w których owo zagranie jest opÅ‚acalne i powinno być stosowane.

Expected value (EV) zagrania float z pozycjÄ…

Float equity bez drawa

Przykład:
NL $2/$4

Stacki:
MP ($460)
Hero ($395)

Preflop: Hero is BU with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, Co calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

Flop: ($42) 2, 6, K (3 players)
MP bets $32, CO folds, Hero calls $32.

Turn: ($106) J (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

Robisz call raise agresora preflop, majÄ…c nad nim pozycjÄ™. To doprowadza do standardowego zagrania continuation bet przez tego gracza. W tym momencie nie jesteÅ›my w stanie jednoznacznie odpowiedzieć sobie na pytanie: czy gracz ten trafiÅ‚ flop, czy nie. W tym wypadku twój call na flopie ma na celu późniejszÄ… kradzież pota na turnie, jeÅ›li twój przeciwnik pokaże sÅ‚abość (np. zagrywajÄ…c check na turnie). W celu ustalenia spodziewanego zysku z naszego zagrania zakÅ‚adasz nastÄ™pujÄ…ce rzeczy:

• W wypadku zagrania kolejnego bet na turnie przez przeciwnika, zrobisz fold.
• JeÅ›li twój przeciwnik zagra check/call an turnie, odpuszczasz walkÄ™ o pot na riverze.
• Oddajesz pot przeciwnikowi także w wypadku zagrania przez niego check/raise na turnie.
• Nie jesteÅ› w stanie dostać na turnie na tyle wartoÅ›ciowej karty, aby warto byÅ‚o z twojÄ… rÄ™kÄ… iść na showdown.

EV = P(Turncheck) * {P(Fold) * [Pot(Turn) - Call(Flop)] - [1 - P(Fold)] * [Bet(Turn) + Call(Flop)]} - [1 - P(Turncheck)] * Call(Flop)

W tym równaniu wystÄ™pujÄ… dwie nieznane wartoÅ›ci. Pierwsza to prawdopodobieÅ„stwo tego, że nasz przeciwnik zagra check na turnie, oraz prawdopodobieÅ„stwo, że zrzuci swojÄ… rÄ™kÄ™ w wypadku zagrania raise. NastÄ™pujÄ…cy wykres ukazuje wartość prawdopodobieÅ„stwa zagrania fold na turnie dla różnych wartoÅ›ci prawdopodobieÅ„stwa zagrania przez naszego przeciwnika check na turnie.

Float equity z drawem

CzÄ™sto znajdziesz siÄ™ w sytuacji, gdy masz gutshot straight drawa, albo innego, sÅ‚abego drawa. ZaÅ‚ożenia sÄ… identyczne jak powyżej, jednak z tym wyjÄ…tkiem, że jesteÅ› w stanie na kolejnym streecie dobrać kartÄ™, która zdecydowanie polepszy siÅ‚Ä™ naszej rÄ™ki.

Przykład:
NL $2/$4

Stacki:
MP ($460)
Hero ($395)

Preflop: Hero is BU with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, Co calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

Flop: ($42) 4, 6, K (3 players)
MP bets $32, CO folds, Hero calls $32.

a) Turn: ($106) J (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

b) Turn: ($106) 5 (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

Tutaj wyliczamy expected value w nastÄ™pujÄ…cy sposób:

EV = [1 - P(Draw arrives)] * {P(Turncheck) * {P(Fold) * [Pot(Turn) - Call(Flop)] - [1 - P(Fold)] * [Bet(Turn) + Call(Flop)]}- [1 - P(Turncheck)] * Call(Flop)} + P(Draw arrives) * {P(Turncheck) * {P(Fold) * [Pot(Turn) - Call(Flop)] +[1 - P(Fold)] * [Pot(Turn) + Pot(Turn) * Implied Factor * 2/3 - Call(Flop)}+ [1 - P(Turncheck)] * [Pot(Turn) - Call(Flop) + Implied Factor * Pot(Turn)}
Tutaj liczymy także potencjalnÄ… Å›redniÄ… wartość, implied factor, (w stosunku do wysokoÅ›ci pota na turnie) jakÄ… możemy uzyskać od przeciwnika w przypadku trafienia naszej karty. Przy zagraniu check na turnie pomnożyÅ‚em tutaj tÄ™ wartość przez 2/3, ponieważ maÅ‚o prawdopodobnym jest, że Twój przeciwnik zabetuje i dlatego musimy liczyć siÄ™ z faktem, że Twój zysk bÄ™dzie dość niski.

NastÄ™pujÄ…cy wykres ukazuje wartość prawdopodobieÅ„stwa zagrania fold na turnie dla różnych wartoÅ›ci prawdopodobieÅ„stwa zagrania przez naszego przeciwnika check na turnie. W tym wypadku masz gutshot straight drawa, który zostanie skompletowany na turnie w 8,5% przypadków. Dlatego wartość implied factor wynosi 1,5.

Porównanie: floating bez drawa, floating z drawem

Z przytoczonych przykÅ‚adów Å‚atwo wywnioskować, że floating, kiedy masz nawet maÅ‚ego drawa jak gutshot straight, zdecydowanie zwiÄ™ksza twojÄ… koÅ„cowÄ… wartość equity.

Przykład:
P(Turncheck) = 60%
P(Fold) = 60%

Całkowite prawdopodobieństwo, że przeciwnik zagra fold: 36% (0,6 * 0,6).

EV bez drawa: -10,64
EV z drawem: +4,12

W tych wypadkach implied factor został ustalony na poziomie 1,5, jednak tak naprawdę jest to wartość zdecydowanie zaniżona.

Expected value zagrania float bez pozycji

Ta sytuacja będzie występować dość rzadko, ponieważ dobrzy gracze będą jak ognia unikać gry przeciwko agresorowi preflop, gdy nie mają pozycji.

Float equity bez drawa

Przykład:
NL $2/$4

Stacki:
Hero ($460)
Button ($395)

Preflop: Hero is BB with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, 3 fold, Hero calls $8.

Flop: ($26) 2, 6, K (3 players)
Hero checks, MP bets $20, Hero calls $20.

Turn: ($66) J (2 players)
Hero bets $47, MP ...

Zagrywasz call, mając 78s na BB przy pojedynczym przeciwniku grającym raise preflop. Na flopie zagrywasz check/call z zamiarem zdobycia pota już na turnie.

Przewidujemy następująco:

• W wypadku zagrania call przez oponenta przeciwko twojej agresji na turnie, odpuszczasz walkÄ™ o pot.
• Nie jesteÅ› w stanie dostać na turnie na tyle wartoÅ›ciowej karty, aby warto byÅ‚o z twojÄ… rÄ™kÄ… iść na showdown.

Wartość expected value (EV) jest tutaj liczona w nastÄ™pujÄ…cy sposób:

EV = P(Fold) * [Pot(Turn) - Call(Flop)] - [1 - P(Fold)] * [Call(Flop) + Bet(Turn)].
Następujący wykres przedstawia nasze equity przeciwko prawdopodobieństwu, że przeciwnik zagra fold swojej ręki:

Kalkulacja equity jest znacznie prostsza w wypadku, kiedy nie mamy pozycji, ponieważ nie musimy już brać pod uwagÄ™ niewiadomej w postaci wspóÅ‚czynnika szansy na check twojego przeciwnika na turnie. Na przykÅ‚adzie widać, że zagranie float jest opÅ‚acalne, gdy masz fold equity na poziomie 60% lub wyżej.

Float equity z drawem

Teraz przeanalizujmy sytuacjÄ™, kiedy masz draw.

Przykład:
NL $2/$4

Stacki:
Hero ($460)
Button ($395)

Preflop: Hero is BB with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, 3 fold, Hero calls $8.

Flop: ($26) 4, 6, K (3 players)
Hero checks, MP bets $20, Hero calls $20.

a) Turn: ($66) J (2 players)
Hero bets $47, MP ...

b) Turn: ($66) 5 (2 players)
Hero bets $47, MP ...

Liczenie wartości EV:

EV = [1 - P(Draw arrives)] * {P(Fold) * [Pot(Turn) - Call(Flop)] - [1 - P(Fold)] * [Call(Flop) + Bet(Turn)]} + P(Draw arrives) * {P(Fold) * [Pot(Turn) - Call(Flop)] + [1-P(Fold)] * [Call(Flop) + Implied Factor * Pot(Turn)]}

NastÄ™pujÄ…cy wykres przedstawia twoje equity liczone przeciwko prawdopodobieÅ„stwu, że twój przeciwnik zagra fold. Wartość implied factor jest ustalona na 1,5, ponieważ masz gutshot straight drawa.

Porównanie: floating z drawem, floating bez drawa

Jeszcze raz widać, że opłacalność zagrania jest zdecydowanie większa z drawem. Nawet mając ledwo 4 outy, musisz posiadać 10% mniej fold equity, aby zagranie float było opłacalne.

Porównanie: floating "z pozycjÄ…" oraz floating "bez pozycji"

Mając pozycję, zdecydowanie łatwiej i efektywniej jest zagrywać float. Przeciwnik reaguje jako pierwszy, dlatego o wiele łatwiej dobrać odpowiednią zagrywkę w celu wygrania pota. Przewagę mamy tutaj dzięki następującym faktom:

• Przeważnie masz wyższe fold equity (czyli szansÄ™ na fold przeciwnika). JeÅ›li nie masz pozycji i na turnie zagrasz bet, wciąż nie masz pojÄ™cia, jak silna jest rÄ™ka przeciwnika. JeÅ›li jednak przeciwnik zagrywa jako pierwszy i zrobi check, wiesz wtedy, że ma Å›redniÄ… lub sÅ‚abÄ… rÄ™kÄ™ i możesz starać siÄ™ wykorzystać ten fakt.
• JeÅ›li robiÅ‚eÅ› float, majÄ…c draw, który trafiÅ‚eÅ› - z pozycjÄ… zdecydowanie Å‚atwiej zarobić te kilka dodatkowe dolarów, niż w wypadku braku pozycji nad przeciwnikiem. Twoje implied odds sÄ… zdecydowanie wiÄ™ksze.
• Masz możliwość wziÄ™cia darmowej karty poprzez check, jeÅ›li masz sÅ‚abÄ… lub Å›redniÄ… rÄ™kÄ™, która ma jednak potencjalnÄ… wartość w wypadku dojÅ›cia kolejnej, satysfakcjonujÄ…cej ciÄ™ karty.

Ustalanie prawdopodobieństwa, że przeciwnik podda się na turnie

PrawdopodobieÅ„stwo tego, że przeciwnik zagra fold na twój float na turnie zależy od wielu czynników. W tym paragrafie omówimy dokÅ‚adniej tÄ™ kwestiÄ™. Branie pod uwagÄ™ tych czynników powinno być dla ciebie czymÅ› oczywistym.

Typ przeciwnika

Tutaj pod uwagÄ™ należy brać dwa ważne fakty. Pierwszym jest poziom agresji twojego przeciwnika przy stole. Im bardziej agresywny twój przeciwnik, tym na wiÄ™kszej liczbie flopów bÄ™dzie robiÅ‚ continuation bet. Dlatego zdecydowanie Å‚atwiej i bardziej dochodowo jest grać float przeciwko wysoce agresywnym na flopie osobom - przy dużej liczbie continuation betów możesz czÄ™sto zakÅ‚adać, że przeciwnik ma sÅ‚abÄ… rÄ™kÄ™. Z drugiej strony, bardzo agresywny przeciwnik bÄ™dzie robiÅ‚ drugi bet na turnie, co czyni floating niemożliwym do zagrania.

Dalej musisz wiedzieć, jak czÄ™sto nasz przeciwnik chce iść na showdown. NieopÅ‚acalnym jest granie float przeciwko oponentom majÄ…cym wysokÄ… oglÄ…dalność showdown, ponieważ sÄ… oni tzw. "calling stations", czyli graczami, którzy i tak bÄ™dÄ… sprawdzać, żeby zobaczyć showdown. Granie float przeciwko takim osobom jest nieopÅ‚acalne.

Statystyki z programu Pokertracker

OdnoÅ›nie wskaźnika agresji (aggression factor), program PokerTracker oferuje nie tylko Å›redniÄ… wartość agresji danego gracza, ale także dokÅ‚adniejsze statystyki na poszczególnych fazach betowania. Szczególnie ważne sÄ… wartoÅ›ci prezentujÄ…ce, jak czÄ™sto przeciwnik zagrywa continuation bet oraz jaki ma wspóÅ‚czynnik agresji na turnie, ale należy pamiÄ™tać, że te wartoÅ›ci sÄ… wymierne tylko w przypadku posiadania obszernej bazy rÄ…k przeciwnika. Ta sama zasada odnosi siÄ™ do tego, jak czÄ™sto przeciwnik idzie na showdown.

Tekstura boardu

Należy zwracać uwagÄ™ na to, jak prezentuje siÄ™ board - jeÅ›li jest na nim dużo możliwoÅ›ci drawów, granie float jest zdecydowanie mniej opÅ‚acalne ze wzglÄ™du na to, że przeciwnik przeważnie Å‚atwo nie odpuÅ›ci. Bardziej możliwa jest także sytuacja, kiedy twój przeciwnik postawi ciebie jako kogoÅ›, kto drawuje i dlatego nie bÄ™dzie chciaÅ‚ zagrać fold. Naturalnie, im wiÄ™ksza szansa, że twój przeciwnik ma dobrÄ… rÄ™kÄ™ - tym mniejsza szansa, że zagra fold.

Image przy stole

Wszystkie te założenia są także silnie zależne od twojego image`u przy stole. Co myśli o tobie przeciwnik? Jeśli wcześniej graliśmy float, bardziej prawdopodobne jest to, że tym razem albo zrobi drugi bet na turnie, albo zagra check/call - co jest dla nas stratą pieniędzy.

Zmiana EV przy różnych wysokoÅ›ciach betów

Fakt, czy twój przeciwnik zabetuje 1/2 czy 3/4 pota na flopie, ma ogromne znaczenie. Przyjrzyjmy siÄ™ temu na przykÅ‚adzie dwóch rÄ…k: w obu przypadkach hero zrobi bet w wysokoÅ›ci 3/4 pota, jeÅ›li przeciwnik zagra check na turnie. Reszta wartoÅ›ci pozostaje taka sama (np. fold equity na turnie).

Przypadek a)

Stacki:
MP ($460)
Hero ($395)

Preflop: Hero is BU with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, Co calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

Flop: ($42) 2, 6, K (3 players)
MP bets $21, CO folds, Hero calls $21.

Turn: ($84) J (2 players)
MP checks, Hero bets $56, ...

EV (bez drawa): -4,2
EV (z drawem): 7,51 (np. kiedy zamiast "2" na boardzie byłaby "4")

Przypadek b)

Stacki:
MP ($460)
Hero ($395)

Preflop: Hero ist BU with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, Co calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

Flop: ($42) 2, 6, K (3 players)
MP bets $32, CO folds, Hero calls $32.

Turn: ($106) J (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

EV (bez drawa): -10,64
EV (z drawem): 4,12

Wyraźnie widać, że opłacalność zagrania float jest dużo wyższa przy niskich continuation betach przeciwnika.

Kiedy powinienem zagrać float?

Podsumowując, możemy powiedzieć, że floating jest opłacalny i należy go grać, kiedy:

• Masz pozycjÄ™.
• Masz drawa (nawet jeÅ›li jest on sÅ‚aby), co zdecydowanie zwiÄ™ksza opÅ‚acalność tego zagrania.
• Przeciwnik robi niski continuation bet.
• Obserwuj swoich przeciwników! Nie należy grać float na tzw. calling stations, czyli przeciwników czÄ™sto sprawdzajÄ…cych bety.

Jak duży powinien być mój bet na turnie?

Generalna zasada mówi, że bet na turnie powinien być na tyle duży, aby wartość EV osiÄ…gnęła maksimum. Tak naprawdÄ™ ta decyzja jest bardzo zależna od naszego image`u przy stole oraz typu przeciwnika. Zalecamy granie betu w wysokoÅ›ci 2/3 wartoÅ›ci pota.

Podsumowanie

Floating to bardzo skomplikowana i rozbudowana zagrywka, którÄ… ciężko wdrożyć. UmiejÄ™tność odpowiedniego dobrania czasu oraz przeciwnika, przeciwko któremu stosujemy to zagranie, to szczególna umiejÄ™tność przychodzÄ…ca wraz z czasem spÄ™dzonym nad analizÄ… rozdaÅ„.

Floating to zagrywka, która może znacznie zwiÄ™kszyć nasz zysk, jeÅ›li gramy na wysokich stawkach. Jednak nieumiejÄ™tne dobranie czasu i miejsca na zagranie float może narazić nas na naprawdÄ™ wysokie straty.