- \n
- EV = zysk * prawdopodobieństwo wygrania - strata * prawdopodobieństwo przegrania
<\/i><\/li>\n- Jak obliczysz najlepszą akcję
<\/i><\/li>\n- Jak używać wzoru na EV do analizy gry
<\/i><\/li>\n<\/ul>![\"\"](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\")
<\/div>Wartość oczekiwana akcji podaje ci, ile przeciętnie osiągniesz zysku bądź straty, jeśli przeprowadzisz daną akcję. Jeśli znasz wartości oczekiwane wszystkich możliwych akcji w pokerze, to jesteś w stanie podjąć najlepszą decyzję.<\/p>
Na przykład, aby zdecydować, czy lepiej w danej sytuacji sprawdzić, czy spasować, możesz obliczyć wartość oczekiwaną każdego z tych zagrań i ustalić, które zagranie będzie korzystniejsze. Taką decyzję możesz również podjąć na podstawie analizy liczby outów i oddsów, których znaczenie powinieneś bezwzględnie zrozumieć. Jednak z wartością oczekiwaną możesz posunąć się jeszcze dalej.<\/p>
W tym artykule dowiesz się, jak obliczyć wartość oczekiwaną zagrania. Dowiesz się również, jak za jej pomocą z wielu możliwości wybrać najlepsze zagranie. Nauczysz się także używać wartości oczekiwanej do analizy sytuacji w grze, abyś mógł odpowiedzieć na pytania rodzaju „co musiałbym zrobić, aby…?“ lub \"co by się stało, gdybym to zrobił?\".<\/p>
Do zrozumienia treści tego artykułu niezbędne jest zapoznanie się i zrozumienie zasady outów i oddsów. Powininieneś sobie również odświeżyć wiadomości o podstawach rachunku prawdopodobieństwa oraz przekształcaniu równań oraz układów równań.<\/p>
Jak obliczysz wartość oczekiwaną?<\/h1>
Załóżmy, że ktoś składa ci ofertę. Pokazuje ci dwie koperty. W jednej jest 5 euro, a w drugiej 20 euro. Możesz je sobie obejrzeć, dotknąć gładkiego papieru, wyczuć banknoty, lecz nie wyczuwasz różnicy.<\/p>
Możesz kupić jedną z tych kopert za 10 euro. Czy powinieneś to zrobić? Powie ci to wartość oczekiwana. Określi, ile średnio wygrasz lub przegrasz, jeśli taką decyzję będziesz podejmował raz za razem.<\/p>
Do jej obliczenia będziesz potrzebował czterech danych:<\/b><\/p>
- \n
- Ile możesz przegrać? <\/li>\n
- Ile możesz wygrać?<\/li>\n
- Jakie jest prawdopodobieństwo, że wygrasz?<\/li>\n
- Jakie jest prawdopodobieństwo, że przegrasz?<\/li>\n<\/ul>
Wartość oczekiwaną oznaczamy jako EV (ang. expected value), a do obliczenia EV istnieje proste równanie wyjściowe.<\/p>
EV = zysk * prawdopodobieństwo wygrania – strata * prawdopodobieństwo przegrania <\/i><\/div>Czyli od możliwych zysków odejmujesz możliwe straty. Wygrana to twój zysk, przegrana to twoja strata. Jeżeli kilka zdarzeń pozwoli ci wygrać, a kilka przegrać, wtedy powinieneś wykorzystać rozbudowane równanie:<\/p>
EV = zyskn1<\/sub> * prawdopodobieństwon1<\/sub> + zyskn2<\/sub> * prawdopodobieństwon2<\/sub> + … - stratak1<\/sub> * prawdopodobieństwok1 <\/sub> <\/i>- stratak2<\/sub> * prawdopodobieństwok2 ...<\/sub><\/i><\/div><\/p>
Równanie to określa: <\/b><\/p>
- \n
- wszystkie zdarzenia, jakie mogą mieć miejsce<\/li>\n
- zyskn<\/sub> \/ stratak<\/sub><\/b>:<\/b> jaką kwotę wygrasz lub przegrasz, jeśli ma miejsce określone zdarzenie x? <\/li>\n
- prawdopodobieństwox<\/sub>:<\/b> jak prawdopodobne jest wystąpienie danego zdarzenia? <\/li>\n<\/ul>
Jeśli rozpatrujesz wszystkie możliwe zdarzenia, to możesz obliczyć dokładną wartość oczekiwaną. Najpierw sprawdzasz, co się w ogóle może przydarzyć. Potem musisz określić, co możesz w każdym przypadku wygrać lub stracić. Na zakończenie ustalisz, jakie jest prawdopodobieństwo występowania poszczególnych sytuacji. Mnożysz odpowiedni zysk lub stratę przez prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia i na końcu sumujesz wszystkie składniki.<\/p>
W naszym przykładzie prawdopodobieństwo wzięcia jednej lub drugiej koperty wynosi 50%. Kopertę A weźmiesz na 50%, podobnie jak kopertę B.<\/p>
Oznacza to, że na 50% wygrasz 5 euro, czyli pieniądze z koperty A. W 50% pozostałych przypadków wygrasz 20 euro z koperty B. To, co w każdym wypadku przegrasz, to 10 euro, które postawiłeś, aby móc w ogóle wybrać koperty. Oznacza to, że na 100% przegrasz 10 euro.<\/p>
Wstawmy to do równania:<\/b><\/p>
- \n
- na 100% przegrasz 10 euro, gdyż musisz je wpłacić w każdym przypadku.<\/li>\n
- na 50% wygrasz 5 euro. <\/li>\n
- na 50% wygrasz 20 euro.<\/li>\n<\/ul>
Równanie wygląda następująco: <\/b><\/p>
EV = zysk(koperta A) * 50% + zysk(koperta B) * 50% – strata(zakład) * 100%
EV = 5 euro * 50% + 20 euro * 50 % - 10 euro * 100% <\/i><\/p>50% jest zawsze połową. 50% z 5 euro to 2,50 euro. 50% z 20 euro to 10 euro.<\/p>
EV = 2,50 euro + 10 euro – 10 euro
EV = 2,50 euro <\/i><\/p>Oznacza to, że jeżeli zgodzisz się na taką wymianę, przeciętnie zyskasz na każdej 2.5 euro. Wartość oczekiwana jest dodatnia, więc dla ciebie sytuacja jest +EV. Z pojęciami +EV i -EV wciąż będziesz się stykał w pokerze i w społeczności PokerStrategy. Teraz już wiesz, co oznaczają.<\/p>
Jak na podstawie EV podjąć właściwą decyzję?<\/h1>
Jak dotąd, wszystko wyglądało prosto, lecz może się skomplikować, jeśli zaczniesz analizować sytuacje z gry. Jeżeli na turnie musisz zdecydować, czy sprawdzić, czy spasować, to jest to bardzo proste: najpierw obliczasz wartość oczekiwaną dla sprawdzenia. Potem obliczasz wartość oczekiwaną dla spasowania. Następnie porównujesz obie liczby. Wyższa liczba mówi ci, które zagranie jest lepsze.<\/p>
Przeanalizujmy następujący przykład. Masz dwa zdarzenia: A oraz B. Prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi 80%, a prawdopodobieństwo zdarzenia B wynosi 20%.<\/p>
- prawdopodobieństwox<\/sub>:<\/b> jak prawdopodobne jest wystąpienie danego zdarzenia? <\/li>\n<\/ul>
- Jak obliczysz najlepszą akcję
![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\")
9<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\")
7<\/b>![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\")
<\/p>![\"\"](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_icon_artikel.jpg\"){kind=icon}
<\/td>\n![\"\"](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_icon_forum.jpg\"){kind=icon}
<\/td>\n