- \n
- W jaki sposób koncept ryzyka-zysku pomaga w pokerze<\/i><\/li>\n
- Dlaczego przestrzegasz zarządzania kapitałem (bankroll managment)
<\/i><\/li>\n- Jak znajdziesz optymalny dla ciebie styl gry
<\/i><\/li>\n<\/ul>![\"\"](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\")
<\/div>W tym artykule poznasz pewną koncepcję, którą wielu pokerzystów już stosuje, aczkolwiek nieświadomie: koncept ryzyko-zysk. Ten prosty koncept jest bardzo przydatnym narzędziem, gdyż dostarcza teoretycznego wytłumaczenia niektórych podstawowych idei stosowanych przez dobrych pokerzystów.<\/p>
Koncept ryzyka-zysku (RNK) jest pomocny w następujących działach:<\/p>
- \n
- Przedstawia konieczność zarządzania kapitałem.<\/li>\n
- Pokazuje zalety i wady różnych stylów gry.<\/li>\n
- Podaje bogate wytłumaczenie powiązania pomiędzy wartością oczekiwaną oraz wariancją. <\/li>\n<\/ul>
RNK opiera się na jednym podstawowym założeniu. Pokerzyści uwielbiają sytuacje z dodatnią wartością oczekiwaną, lecz nie lubią wariancji. Zysk pokerzysty daje się zapisać w prostej funkcji ryzyka-zysku:<\/p>
zysk gry = EV – a * wariancja <\/i><\/p>
Zmienna a podaje, jak bardzo jesteś podatny na wariancję. Im wyższe a, tym bardziej jesteś podatny. Stopień wzrostu a zależy oczywiście od indywidualnych czynników. Na przykład od twojej psychologicznej wytrzymałości lub poprawności doboru zarządzania kapitałem.<\/p>
Interpretacja równania jest bardzo prosta. Wyższa wartość oczekiwana prowadzi do wyższego zysku, natomiast wysoka wariancja obniża zysk. Koncept RNK zostanie teraz przedstawiony na podstawie dwóch przypadków.<\/p>
Przypadek 1: Zarządzanie kapitałem<\/h1>
Wyobraź sobie, że masz kapitał w wysokości 1000 $. Masz teraz możliwość postawienia całego swojego kapitału w sytuacji all-in, gdy trzymasz asy. Twój przeciwnik ma taki sam stack i trzyma króle. Prawdopodobieństwo wygrania wynosi 80%. Jest to bez wątpienia opłacalna sytuacja.<\/p>
Wartość oczekiwana EV oblicza się przy pomocy wielkości puli x prawdopodobieństwo wygranej:<\/p>
w tym przypadku: 2000 $ x 80% = 1600 $<\/i><\/p>
Obliczenie wariancji jest znacznie bardziej skomplikowane. W zasadzie wariancja podaje rozrzut rzeczywistego wyniku wokół wartości oczekiwanej. Im wyższa wariancja, tym poszczególne wyniki bardziej odbiegają od wartości oczekiwanej.<\/p>
Obliczenia należy przeprowadzić w następujący sposób:<\/p>
- \n
- Wartość oczekiwana EV jest już znana i wynosi 1600 $.<\/li>\n
- Albo wygrasz 2000 $ (przypadek 1, twoje asy wygrają) lub nic nie wygrasz (przypadek 2, twoje asy przegrają).<\/li>\n
- W pierwszym przypadku odchylenie od wartości oczekiwanej EV wynosi +400 $. W drugim przypadku odchylenie od wartości oczekiwanej wynosi -1600 $.<\/li>\n
- Podnieś do potęgi drugiej oba odchylenia, aby móc operować z dodatnimi znakami. W pierwszym przypadku druga potęga odchylenia wynosi 400 $ x 400 $ = 160 000 $². W drugim przypadku wynosi (-1600 \t$) x (– 1600$) = +2 560 000 $².<\/li>\n
- Aby otrzymać wariancję, musisz pomnożyć odchylenie z początkową wartością prawdopodobieństwa. Przypadek 1 zdarza się z prawdopodobieństwem 80%. Przypadek 2 zdarza się z prawdopodobieństwem 20%.<\/li>\n
- Liczysz więc teraz tak: 80% x 160 000 $² = 128 000 $², oraz: 20% x 2 560 000 $² = 512 000 $².<\/li>\n
- W pierwszym kroku dodajesz oba odchylenia do wyniku końcowego: wariancja = 128 000 $² + 512 000 $² = 640 000 $² <\/li>\n<\/ul>
Całkowite obliczenia bez podawania poszczególnych kroków wyglądają następująco:<\/p>
80% (2000 $-1600 $)² + 20% (0 $-1600 $)² = 640 000 $²<\/i><\/p>
A jak możesz teraz interpretować wariancję? I dlaczego jako wynik otrzymałeś taką olbrzymią liczbę? Odpowiedź brzmi następująco:<\/p>
- \n
- Wariancję nie należy rozumieć jako sumę pieniędzy. Wyobraź sobie wariancję jako liczbę bez jakichkolwiek jednostek. Im wyższa jest ta liczba, tym bardziej oddalone są poszczególne wyniki od wartości oczekiwanej EV.<\/li>\n
- Wielka liczba jest wynikiem podnoszenia do kwadratu odchylenia. Możesz jednakże z wariancji wyliczyć pewną wielkość, którą możesz interpretować jako sumę pieniędzy i która ma realną wartość: jest to odchylenie standardowe. <\/li>\n
- Odchylenie standardowe można obliczyć jako pierwiastek z wariancji.<\/li>\n
- Pierwiastek wariancji w wysokości 640 000 $² wynosi 800 $. <\/li>\n
- Jest to krótki program. Odchylenie standardowe podaje, jakiego odchylenia należy się spodziewać od wartości oczekiwanej. <\/li>\n
- W tym przypadku należy się spodziewać odchylenia od wartości oczekiwanej w wysokości 800 $.<\/li>\n<\/ul>
Wyobraź sobie, że przeznaczasz kapitał w wysokości 1000 $ w 20 powtarzających się sytuacji all-in z asami przeciwko królom i za każdym razem inwestujesz 50 $.<\/p>
Wartość oczekiwana wynosi: 100 $ x 80% x 20 sytuacji = 1600 $<\/p>
A co dzieje się z wariancją? W przypadku powtarzających się wydarzeń wariancja daje się wyliczyć w następujący sposób:<\/p>
- \n
- Obliczasz wartość oczekiwaną EV pojedynczych wydarzeń all-in. Wynosi ona 80 $.<\/li>\n
- Obliczasz kwadrat odchylenia od wartości oczekiwanej EV jak w powyższych przykładach dla przypadku 1 (asy wygrają) i przypadku 2 (asy przegrają).<\/li>\n
- Następnie mnożysz ten wynik z prawdopodobieństwem wystąpienia wydarzenia.<\/li>\n
- Dodajesz oba wyniki i otrzymujesz wariancję pojedynczego wydarzenia all-in. Wynosi ona 1600 $². <\/li>\n
- Ponieważ analizujesz 20 razy wydarzenie all-in, to musisz ten wynik pomnożyć przez 20. Otrzymasz wówczas całkowitą wariancję w wysokości 32 000 $². Odchylenie standardowe (pierwiastek z 32 000 $²) wynosi około 179 $. <\/li>\n<\/ul>
Całkowite obliczenie wygląda następująco:<\/p>
20 x [80% x (100 $-80 $)² + 20% x (0 $-80 $)²] = 32 000 $²<\/i><\/p>
A teraz porównanie obu możliwości:<\/p>
Wynik jest jednoznaczny. Scenariusz z 20-krotnie powtarzającym się wydarzeniem ma znacznie niższą wariancję. Podział całego kapitału na poszczególne sytuacje prowadzi do mniejszych odchyleń twojego wyniku. Podział ten nazywa się zróżnicowaniem.<\/p>
Zgodnie z funkcją ryzyka-zysku, korzystniejsze jest wzięcie pod uwagę zróżnicowania, gdyż redukujesz wariancję, bez konieczności pomniejszenia wyniku wartości oczekiwanej EV. Dobre zarządzanie kapitałem zwiększa twój zysk.<\/p>
Koncept ryzyka-zysku podaje teoretyczne wyjaśnienie konieczności zarządzania kapitałem.<\/p>
Przypadek 2: Różne style gry<\/h1>
W przypadku wystarczającej długości próbki, wartość oczekiwana EV oraz wariancja mają pewne odniesienie do siebie. W zasadzie wyższa wartość oczekiwana EV powoduje wyższą wariancję. Przy wyższych wygranych niezbędne jest również wyższe ryzyko. Ta stara zasada giełdowa daje się przenieść do pokera.<\/p>
Porównamy teraz trzy typy graczy. Fisha, gracza agresywnego tight (TAG) oraz gracza agresywnego loose (LAG).<\/p>
Fish<\/div>Fish gra z reguły dla zabawy. Często reaguje irracjonalnie. Zwiększenie wartości oczekiwanej jest dla niego obcym pojęciem. Bardzo często inwestuje swojego stacka w mało opłacalne zagrania oraz sprawdzenia (calldown). Dlatego wartość oczekiwana gry fisha jest ujemna. Poza tym, jego gra ma bardzo wysoką wariancję.<\/p>
- \n
- Funkcja ryzyka-zysku uwidacznia, że kombinacja ujemnej wartości oczekiwanej oraz wysokiej wariancji jest najgorsza.<\/li>\n<\/ul>TAG<\/div>
Gracze TAG są solidnymi graczami. Potrafią wygenerować value z silnych rąk i unikają trudnych sytuacji. Bardzo rzadko stosują jakieś dziwne zagrania. Gracze TAG grają z pozytywną wartością oczekiwaną oraz niską wariancją.<\/p>
- \n
- Kombinacja dodatniej wartości oczekiwanej EV oraz niskiej wariancji prowadzi do pozytywnych korzyści z gry.<\/li>\n<\/ul>LAG<\/div>
Gracze LAG wykorzystują prawie każdą sytuację +EV. Dzięki temu osiągają maksymalną wartość oczekiwaną. Z drugiej strony, LAG znajduje się często w trudnych i marginalnych sytuacjach. Prowadzi to do podwyższenia wariancji.<\/p>
- \n
- Kombinacja bardzo wysokiej wartości oczekiwanej oraz wysokiej wariancji również powoduje korzystny wynik gry.<\/li>\n<\/ul>
Poniższy wykres przedstawia poszczególne style gry. Na osi poziomej znajduje się wartość oczekiwana EV. Na osi pionowej naniesiona jest wariancja. Każdy z typów graczy realizuje pewną kombinację z wartości oczekiwanej EV oraz wariancji.<\/p>
- \n
- Fish ma ujemną wartość oczekiwaną EV -1. Jego wariancja wynosi 3.<\/li>\n
- TAG gra z dodatnią wartością oczekiwaną EV 1,5. Jego wariancja wynosi 1.<\/li>\n
- LAG gra również z pozytywną wartością oczekiwaną EV 2,5. Jego wariancja wynosi 3.<\/li>\n<\/ul>
![\"\"](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/FISHLAGTAG.png\" "\\"FISHLAGTAG\\"")
<\/p>Przy pomocy funkcji ryzyka-zysku oraz powyższego wykresu, możesz teraz porównać różne style gry. Funkcja ta oraz grafika mają znaczącą wymowę: Fish jest gorszy zarówno od TAGa jak i od LAGa, ponieważ:<\/p>
- \n
- TAG gra z niską wariancją i wysoką wartością oczekiwaną EV.<\/li>\n
- LAG gra z wysoką wariancją oraz znacznie wyższą wartością oczekiwaną EV.<\/li>\n<\/ul>
Zarówno TAG jak i LAG realizują wyższe korzyści z gry od fisha. Fish właściwie wszystko robi źle. Ze względu na ujemną wartość oczekiwaną nie generuje żadnej korzyści. Dodatkowo gra z wysoką wariancją, która jeszcze bardziej zmniejsza korzyści.<\/p>
Udowodniono, że zarówno TAG jak i LAG mają lepsze wyniki od fisha. Czy możesz teraz zidentyfikować lepszy styl gry, jeżeli porównasz TAGa i LAGa? <\/p>
- \n
- Zaletą TAGa jest niska wariancja. Jednakże, jego wartość oczekiwana jest trochę niższa.<\/li>\n
- Zaletą LAGa jest wysoka wartość oczekiwana EV. Jednakże, gra on z wysoką wariancją.<\/li>\n<\/ul>
Oba style gry mają swoją zaletę oraz wadę. Jak odbija się to na korzyści z gry? Porównaj:<\/p>
- \n
- Wstaw wartości oczekiwane EV realizowane przez TAGa oraz LAGa oraz wariancję do funkcji ryzyka-zysku. Parametr a przyjmij o wartości 0,5.<\/li>\n
- TAG ma wartość oczekiwaną EV 1,5 oraz wariancję 1. Zysk obliczysz jako „EV – a * wariancja“. \tDla TAGa prowadzi to do wyniku 1,5 – 0,5*1 = 1.<\/li>\n
- LAG gra z wartością oczekiwaną EV 2,5 a jego wariancja wynosi 3. Prowadzi to do wyniku 2,5 – 3*0,5 = 1.<\/li>\n<\/ul>
W pierwszej chwili nie możesz więc stwierdzić, który ze stylów gry ma wyższą korzyść. Obaj realizują zysk 1.<\/p>
Przyjąłeś jednak uproszczone założenie. Dla obu graczy a = 0,5. Jeszcze raz dla przypomnienia: parametr a podaje, jak bardzo wariancja oddziałuje na korzyści z gry. Wartość 0,5 świadczy o normalnej wartości pomiędzy ryzykiem i wariancją.<\/p>
Jeżeli jednak pewien gracz niechętnie gra z wysoką wariancją, np. ze względu na swoją psychikę, zwiększa się parametr a. Jeżeli teraz a wynosi np. 0,75, to styl TAGa staje się wyraźnie lepszy. Zysk TAGa wynosi bowiem 1,5 – 0,75*1 = 0,75. Dla LAGa zysk wynosi 2,5 – 0,75*3 = 0,25.<\/p>
Jeżeli natomiast pewien gracz nie ma kłopotów z wysoką wariancją, to parametr a będzie niższy. Przy wartości parametru a 0,25 styl LAGa jest lepszy. Zysk LAGa wynosi 2,5 – 0,25*3 = 1,75. Zysk TAGa wynosi natomiast jedynie 1,5 – 0,25*1 = 1,25.<\/p>
Jeżeli pewien gracz ma wysoką wartość parametru a, to lepszy dla niego jest styl TAGa. Gracz z niską wartością parametru a może stylem LAGa osiągnąć wyższy zysk.<\/p>
Uwaga: artykułu tego nie należy rozumieć jako bodziec do dążenia do LAGa. Artykuł nie podaje, że styl LAGa jest znacznie trudniejszy do opanowania od stylu TAGa. Wymaga zaawansowanej znajomości czytania rąk przeciwnika w różnych sytuacjach.<\/div>Dan Harrington podał interesującą teorię w swojej książce „Harrington on Cashgames“. Według niego, TAG oraz LAG zawierają pewne umowy. TAG przyznaje LAGowi wyższą wartość oczekiwaną EV za co otrzymuje niższą wariancję. Wyższa wartość oczekiwana wynagradza LAGa za jego wysoką wariancję. W zależności od wartości parametru a, sam możesz zdecydować do którego obozu graczy chcesz wstąpić.<\/p>
Oczywiście, nie możesz praktycznie wyznaczyć wartości parametru a. Jednakże, ty sam znasz się najlepiej. Tylko ty wiesz, jak potrafisz obchodzić się z wariancją. Czy masz skłonności do tiltu już po przegraniu dwóch coinflipów, czy spokojnie podchodzisz do bad beatów? Być może znajdujesz się gdzieś pośrodku pomiędzy oboma ekstremami? Jeżeli potrafisz się przypisać do jednej z trzech kategorii, to koncept ryzyka-zysku pomoże ci wybrać optymalny styl gry.<\/p>
Podsumowanie<\/h1>
Koncept ryzyka-zysku jest narzędziem, aby analizować centralne wyniki twoich pokerowych wysiłków: wartość oczekiwaną EV oraz wariancję.<\/p>
Każdy człowiek inwestujący pieniądze znajduje się w pewnym konflikcie. Obowiązuje to zarówno na giełdzie, w przedsiębiorstwie oraz w grze w pokera. Podniesienie wartości oczekiwanej EV prowadzi w dłuższym czasie do podwyższenia wariancji. A zdolność do obchodzenia się z wariancją określa, jakie ryzyko jest się w stanie podejmować.<\/p>
„Giełdowy TAG“ inwestuje raczej w standardowe akcje oraz pożyczki państwowe, natomiast „giełdowy LAG“ inwestuje w produkty niszowe i warranty. Można w ten sposób skonstruować dowolną ilość przykładów.<\/p>
Dla ciebie ważne jest, abyś zrozumiał powiązanie pomiędzy wartością oczekiwaną EV a wariancją oraz abyś potrafił się z nią obchodzić. Pomocny dla ciebie będzie przy tym koncept ryzyka-zysku. Dzięki temu konceptowi można odpowiedzieć na klasyczne pytania w sposób analityczny. Są to na przykład następujące pytania:<\/p>
- \n
- Po co przestrzegać zarządzania kapitałem? Jak bardzo może być agresywny?<\/li>\n
- Jaki styl gry jest lepszy? TAG czy LAG?<\/li>\n<\/ul>
Koncept ryzyka-zysku można zastosować również w innych dziedzinach. Przykładowo, w analizie konkretnych rąk. Sytuacje z wysoką wariancją, jak na przykład way ahead\/way behind lub gra z drawami kombi dają się analizować pod nowym kątem, gdyż właśnie te marginalne sytuacje +EV niekoniecznie muszą być korzystne dla graczy z niską tolerancją wariancji.<\/p>
Koncept ryzyka-zysku stanowi dla ciebie pewną możliwość analizy twojej gry na pewnej abstrakcyjnej płaszczyźnie. W sumie bowiem, wartość oczekiwana EV oraz wygrane pieniądze to nie wszystko. Równie ważnymi wielkościami są wariancja oraz twoja skłonność do jej akceptowania. Jedynie wtedy, gdy potrafisz połączyć wszystkie te wielkości, to znajdziesz optymalny styl gry w każdej sytuacji. Koncept ryzyka-zysku może okazać się przy tym bardzo pomocny.<\/p>
- Kombinacja bardzo wysokiej wartości oczekiwanej oraz wysokiej wariancji również powoduje korzystny wynik gry.<\/li>\n<\/ul>
- Kombinacja dodatniej wartości oczekiwanej EV oraz niskiej wariancji prowadzi do pozytywnych korzyści z gry.<\/li>\n<\/ul>
- Funkcja ryzyka-zysku uwidacznia, że kombinacja ujemnej wartości oczekiwanej oraz wysokiej wariancji jest najgorsza.<\/li>\n<\/ul>
- Dlaczego przestrzegasz zarządzania kapitałem (bankroll managment)
![\"\"](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_icon_artikel.jpg\"){kind=icon}
<\/td>\n![\"\"](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_icon_forum.jpg\"){kind=icon}
<\/td>\n