{"id":43102,"date":"2010-12-15T12:28:00","date_gmt":"2010-12-15T12:28:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\/"},"modified":"2026-03-13T10:38:23","modified_gmt":"2026-03-13T10:38:23","slug":"matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks","status":"publish","type":"strategy","link":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\/","title":{"rendered":"Koncepcje matematyczne w no-limit Holdem (4) - bluff equity i G-Bucks"},"content":{"rendered":"<?xml encoding=\"utf-8\" ?><h1>Koncepcje matematyczne w no-limit Holdem (4) - bluff equity i G-Bucks<\/h1><h1 align=\"left\">Wst&#281;p<\/h1><p><b><i>W artykule<\/i><\/b> <\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li><i>Equity dla 5-betu<br> <\/i><\/li>\n<li><i>Bluff equity<br> <\/i><\/li>\n<li><i>Analiza G-Bucks<br> <\/i><\/li>\n<\/ul><div style=\"text-align: center;margin-bottom: 12px\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\" alt=\"\" width=\"100%\" height=\"1\"><\/div><p class=\"emoNormal\">W czwartej i ostatniej cz&#281;&#347;ci serii przyjrzymy si&#281; bluffom i ich specjalnym przyk&#322;adowym zastosowaniom. Zostanie wprowadzona r&oacute;wnie&#380; alternatywna forma analizy: G-Bucks.<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px\" align=\"left\">Analiza 5-betu<\/h1><p class=\"emoNormal\">W ostatniej cz&#281;&#347;ci jednym z poruszonych temat&oacute;w by&#322;y bluff 4-bety na preflopie. Dowiedzia&#322;e&#347; si&#281;, z kt&oacute;rymi r&#281;koma powiniene&#347; gra&#263; 4-bet\/call i z kt&oacute;rymi 4-bet\/fold. Parom pocket&oacute;w zosta&#322;o po&#347;wi&#281;cone w tej analizie szczeg&oacute;lne miejsce ze wzgl&#281;du na ich stosunkowo wysokie equity.<\/p><p class=\"emoNormal\">W tym artykule bluff 5-bety zosta&#322;y om&oacute;wione jako ewentualna przeciwwaga dla 4-bet&oacute;w. Oczywiste jest to, &#380;e rozmawiamy o semibluffach, nie za&#347; czystych bluffach.<\/p><p class=\"emoNormal\">Nie b&#281;dziesz w stanie gra&#263; 5-betu i m&oacute;c pasowa&#263; w sytuacjach, w kt&oacute;rych efektywne stacki wynosz&#261; oko&#322;o 100 BB. Z tego powodu ponownie twoje equity pe&#322;ni tu znacz&#261;c&#261; rol&#281;. Prosty przyk&#322;ad dobrze zobrazuje to podej&#347;cie: w grach heads-up cz&#281;sto zdarza si&#281;, &#380;e 3-bet wynosi 12 BB, a 4-bet 28 BB. Jak wiele fold equity potrzebuje zawodnik, kt&oacute;ry gra&#322; 3-bet, by m&oacute;g&#322; wej&#347;&#263; za wszystko przy neutralnym EV, wynosz&#261;cym 35% equity?<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><em>EV = 0 = pFold*(12+28)BB + (1-pFold)*(0,35*112-0,65*88)BB<\/em><br><em>0 = pFold*40BB - (1-pFold)*18BB<\/em><br><em>pFold = ~0,3<\/em><i> <\/i><\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Dob&oacute;r r&#261;k<\/div><p class=\"emoListintro\">W tym szczeg&oacute;lnym scenariuszu gracz, kt&oacute;ry gra&#322; 4-bet, musi pasowa&#263; tylko raz na trzy razy, &#380;eby re-bluff by&#322; dochodowy. Poni&#380;ej znajdziecie kr&oacute;tk&#261; powt&oacute;rk&#281; z equity na preflopie, z kt&oacute;rej b&#281;dziemy w tym artykule korzysta&#263;.<\/p><table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"2\" style=\"margin-top: 16px;margin-bottom: 16px\">\n<tbody>\n<tr style=\"background-color: #d5002c;color: #ffffff\">\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px;border-right-style: solid;border-bottom-width: 1px;border-bottom-style: solid;font-weight: bold;width: 80px\"><span style=\"color: #ffffff\">Przeciwko<\/span><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px;border-right-style: solid;border-bottom-width: 1px;border-bottom-style: solid;font-weight: bold;width: 80px\"><span style=\"color: #ffffff\">&nbsp;QQ+, AK<\/span><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px;border-right-style: solid;border-bottom-width: 1px;border-bottom-style: solid;font-weight: bold;width: 80px\"><span style=\"color: #ffffff\">TT+, AQ+ <\/span><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px;border-right-style: solid;border-bottom-width: 1px;border-bottom-style: solid;font-weight: bold;width: 100px\"><span style=\"color: #ffffff\">88+, AJ+, KQ <\/span><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right-width: 1px;border-right-style: solid;border-bottom-width: 1px;border-bottom-style: solid;font-weight: bold;width: 80px\"><span style=\"color: #ffffff\">22+, AQ+ <\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #707173\"><font color=\"#ffffff\"><b>&nbsp;55<\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">&nbsp;0,36<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">0,37 <\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">0,39 <\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">0,4 <\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #707173\"><font color=\"#ffffff\"><b>&nbsp;56s<\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">&nbsp;0,31<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">0,32<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">0,33<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">0,33<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #707173\"><font color=\"#ffffff\"><b>&nbsp;A2s<\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">&nbsp;0,28<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">0,3<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">0,35<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">0,32<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #707173\"><font color=\"#ffffff\"><b>AQo <\/b><\/font><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">&nbsp;0,24<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">0,34<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">0,47<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #c5c6c8\">0,4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #707173\"><b><font color=\"#ffffff\">&nbsp;% zakresu<\/font><\/b><\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">2,6<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">4,7<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">8<\/td>\n<td align=\"center\" style=\"border-right: 1px solid #ffffff;border-bottom: 1px solid #ffffff;background-color: #d9dadb\">8,3<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><p class=\"emoNormal\">Oczywi&#347;cie niskie pary maj&#261; dobre equity nawet przeciwko w&#261;skim zakresom. Tego jeste&#347;my &#347;wiadomi. Poza tym silne r&#281;ce jak AQ sprawdzaj&#261; si&#281; przeciwko troch&#281; lu&#378;niejszym zakresom. Efekt card removal nie b&#281;dzie w tym momencie omawiany: AQs ma 35% equity przeciwko zakresowi TT+, AQ+, podobnie jak niskie pary pocket&oacute;w.<\/p><p class=\"emoNormal\">Efekt card removal sprawia, &#380;e ch&#281;tniej si&#281; gra pusha z AQs ni&#380; z 55, poniewa&#380; przy AQs \"zakres TT+, AQ+\" staje si&#281; o 30% mniej prawdopodobny w por&oacute;wnaniu do 55, co zosta&#322;o zreszt&#261; pokazane w poprzednim artykule. To samo tyczy si&#281; r&oacute;wnie&#380; A2s, z tym &#380;e efekt card removal w przypadku A2s jest mniej znacz&#261;cy. W zwi&#261;zku z tym, o wiele mniejsze equity A2s w por&oacute;wnaniu z parami pocket&oacute;w sprawia, &#380;e s&#261; one bardziej odpowiednimi kandydatami.<\/p><p class=\"emoListintro\">R&oacute;wnie&#380; r&oacute;&#380;ne rodzaje zakres&oacute;w do all-in&oacute;w nie zosta&#322;y wzi&#281;te pod uwag&#281;.<\/p><p class=\"emoNormal\">Je&#347;li gracz wchodzi za wszystko przed flopem z wieloma parami pocket&oacute;w, lecz nie robi tego cz&#281;sto z r&#281;koma typu broadway, to dobrze b&#281;dzie ograniczy&#263; sw&oacute;j zakres do silniejszych par. Pow&oacute;d tego jest prosty: tak d&#322;ugo, jak nie chcesz sprawdza&#263; z par&#261; przeciwko 4-betowi, lecz chcesz z ni&#261; zagra&#263; 5-bet, niskie i wysokie pockety maj&#261; mniej wi&#281;cej takie same equity przeciwko zakresowi, kt&oacute;ry nie zawiera ni&#380;szych pocket&oacute;w ni&#380; twoje w&#322;asne. (22 kontra TT+, AQ+: 36% equity, 99 przeciwko temu samemu zakresowi: 37% equity).<\/p><p class=\"emoNormal\">Nawet je&#347;li zakres przeciwnika zawiera niewiele niskich par, twoje equity ro&#347;nie znacz&#261;co (22 kontra 88+, AQ+: 36% equity, 99 przeciwko temu samemu zakresowi 41% equity). Wynikaj&#261; z tego dwie rzeczy: albo obie te r&#281;ce maj&#261; takie samo equity, albo 99 jest lepsze. Dlatego te&#380; b&#281;dzie dla ciebie oczywiste, kt&oacute;r&#261; r&#281;k&#281; powiniene&#347; wybra&#263;.&nbsp;<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Przyk&#322;ad dla okre&#347;lonych wielko&#347;ci podbicia i stack&oacute;w<\/div><div class=\"emoSubhead\">Przyk&#322;ad nr 1:<\/div><p class=\"emoListintro\">SH, 100BB w stackach<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Pre-flop:<\/b> Hero is BU with XY <br> <font color=\"#ff0000\">CO raises 3.5BB<\/font>, <font color=\"#ff0000\">Hero raises 11BB<\/font>, <i><font color=\"#999999\">2 folds<\/font><\/i>, <font color=\"#ff0000\">CO raises 28BB<\/font>, <font color=\"#ff0000\">Hero is  All-In<\/font><\/p><p class=\"emoListintro\">Jest to prawie ta sama sytuacja, z kt&oacute;rej korzystali&#347;my poprzednio. EV Hero mo&#380;e zosta&#263; obliczone na podstawie jego equity, a tak&#380;e fold equity, zwi&#261;zanego z wej&#347;ciem za wszystko:<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><em>EV = pFold*40,5BB + (1-pFold)*(Equity*112,5-(1&ndash;Equity)*89)BB<\/em><\/p><p class=\"emoListintro\">Przy za&#322;o&#380;eniu, &#380;e EV = 0, co cz&#281;sto czyni si&#281; w takich analizach, mo&#380;na obliczy&#263; wymagane fold equity. pFold b&#281;dzie funkcj&#261; wielko&#347;ci stacka i wysoko&#347;ci podbicia, a tak&#380;e equity, co mo&#380;na przedstawi&#263; na wykresie.<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><em>pFold = (112,5*Equity-89*(1&ndash;Equity)) \/ (112,5*Equity-40,5&ndash;89*(1-Equity))<\/em><\/p><p class=\"emoListintro\">Dla odpowiedniego przedzia&#322;u equity wynosz&#261;cego od 25% do 45%, funkcja b&#281;dzie wygl&#261;da&#263; w nast&#281;puj&#261;cy spos&oacute;b:<\/p><p class=\"emoListintro\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/MC_4_1.png\" alt=\"\" width=\"583\" height=\"377\"><\/p><p class=\"emoListintro\">Kontynuowanie oblicze&#324; dla equity wynosz&#261;cego ponad 45% nie ma sensu, gdy&#380; nie mo&#380;na otrzyma&#263; ujemnego fold equity. Podobnie nie interesuje nas cz&#281;&#347;&#263; wykresu poni&#380;ej 25% equity, gdy&#380; w wi&#281;kszo&#347;ci przypadk&oacute;w twoje equity powinno by&#263; wy&#380;sze. Poni&#380;ej znajdziecie kilka konkretnych warto&#347;ci:<\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li>pFold ( 25% Equity ) = 0,48<\/li>\n<li>pFold ( 30% Equity ) = 0,41<\/li>\n<li>pFold ( 35% Equity ) = 0,31<\/li>\n<li>pFold ( 40% Equity ) = 0,17<\/li>\n<\/ul><p class=\"emoNormal\">Zgodnie z oczekiwaniami, wymagane fold equity zmienia si&#281; w zale&#380;no&#347;ci od twojego equity. W tej sytuacji potrzebujesz fold equity wynosz&#261;cego 32% dla 25% z semibluff hand.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Zmiana wielko&#347;ci stacka przy ustalonej wysoko&#347;ci podbicia<\/div><p class=\"emoListintro\">Mo&#380;na r&oacute;wnie&#380; obliczy&#263; wp&#322;yw zmiany wielko&#347;ci stacka na EV. Wystarczy tylko troch&#281; zmodyfikowa&#263; wz&oacute;r:<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><i>Equity * 112,5BB - ( 1 &ndash; Equity ) * 89BB<\/i><\/p><p class=\"emoListintro\">Ponownie mo&#380;na stworzy&#263; funkcj&#281; i przedstawi&#263; j&#261; na wykresach. Poni&#380;ej znajdziecie kilka przyk&#322;ad&oacute;w.<\/p><p class=\"emoListintro\">Od do&#322;u do g&oacute;ry efektywne wielko&#347;ci stack&oacute;w w BB wynosz&#261; 90, 100, 110, 120 i 130. Poni&#380;ej podana jest odpowiadaj&#261;ca im warto&#347;&#263; wymaganego fold equity dla equity wynosz&#261;cego 35%, dla ka&#380;dej wielko&#347;ci stacka:<\/p><p class=\"emoListintro\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/MC_4_2.png\" alt=\"\" width=\"577\" height=\"317\"><\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li>pFold(35% Equity, 90BB Stacks) = 27%<\/li>\n<li>pFold(35% Equity, 100BB Stacks) = 31%<\/li>\n<li>pFold(35% Equity, 110BB Stacks) = 34%<\/li>\n<li>pFold(35% Equity, 120BB Stacks) = 37%<\/li>\n<li>pFold(35% Equity, 130BB Stacks) = 40%<\/li>\n<\/ul><p class=\"emoNormal\">Od pocz&#261;tku by&#322;o oczywiste, &#380;e wymagane fold equity ro&#347;nie wraz z wielko&#347;ci&#261; stacka. Moim zdaniem ten wzrost jest jednak&#380;e mniejszy, ni&#380; wielu ludzi oczekuje, w przypadku wej&#347;cia za wszystko za 130 BB. Przewa&#380;nie gracze b&#281;d&#261; wchodzi&#263; cz&#281;&#347;ciej ni&#380; 1,48 razy ze stackiem 130 BB w por&oacute;wnaniu do stacka wynosz&#261;cego 90 BB. Jednak&#380;e ten stosunek (27\/40) dok&#322;adnie okre&#347;la zyskowno&#347;&#263; bluff&oacute;w.<\/p><p class=\"emoNormal\">Tym samym prawd&#261; jest r&oacute;wnie&#380; to, &#380;e wielu graczy b&#281;dzie cz&#281;&#347;ciej gra&#263; 4-bet bluffy za 130 BB ni&#380; za 100 BB. Oczekuj&#261; oni, &#380;e tw&oacute;j zakres b&#281;dzie o wiele bardziej tight, wskutek czego daj&#261; sobie wi&#281;cej fold equity. W tym miejscu zjawisko, kt&oacute;re odkryli&#347;my za pomoc&#261; matematyki, mo&#380;e mie&#263; bezpo&#347;rednie zastosowanie przy sto&#322;ach. Od ciebie tylko zale&#380;y, czy chcesz na preflopie gra&#263; 5-bet preflop bluff za 130 BB.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Zmieniaj&#261;ce si&#281; wielko&#347;ci podbicia<\/div><p class=\"emoListintro\">Na ko&#324;cu chcemy om&oacute;wi&#263; wp&#322;yw r&oacute;&#380;nych mo&#380;liwych wysoko&#347;ci podbicia przed flopem. Oczekujemy, &#380;e prawdziwe b&#281;dzie to, &#380;e im mniejszy jest 4-bet, tym wi&#281;ksze b&#281;dzie fold equity (przy sta&#322;ym equity). Dok&#322;adnie to zaobserwowali&#347;my:<\/p><p class=\"emoListintro\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/MC_4_3.png\" alt=\"\" width=\"576\" height=\"312\"><\/p><p class=\"emoListintro\">Od najmniejszych warto&#347;ci do najwi&#281;kszych:<\/p><p class=\"emoListintro\">2,5BB &rarr; 8BB &rarr; 20 BB;<\/p><p class=\"emoListintro\">3,5BB &rarr; 11BB &rarr; 28BB;<\/p><p class=\"emoListintro\">4BB &rarr; 14BB &rarr; 32BB<\/p><p class=\"emoNormal\">Ponownie przyk&#322;adowe warto&#347;ci dla equity wynosz&#261;cego 35%:<\/p><p>2,5BB open &rarr; pFold = 42%, <br>3,5BB open &rarr; pFold = 31%, <br>4BB open &rarr; pFold = 24%.<\/p><p class=\"emoNormal\">Jak wida&#263;, wielko&#347;&#263; podbicia ma wielki wp&#322;yw. Innym sposobem na zmian&#281; gry jest zwracanie bacznej uwagi na statystyki 4-bet\/fold u graczy przy r&oacute;&#380;nych wysoko&#347;ciach podbicia.<\/p><p class=\"emoNormal\">Niekt&oacute;rzy gracze nie musz&#261; by&#263; tego &#347;wiadomi, poniewa&#380; 4-bet za 32 BB nie jest szczeg&oacute;lnie wysoki. Za to ty powiniene&#347; zdawa&#263; sobie spraw&#281; tej okoliczno&#347;ci. Znaczy to jednak&#380;e, &#380;e musisz zmienia&#263; swoj&#261; gr&#281; tylko przeciwko graczom, kt&oacute;rzy r&oacute;wnie&#380; s&#261; tego faktu &#347;wiadomi. Przeciwko kiepskim graczom, kt&oacute;rzy nie zdaj&#261; sobie z tego sprawy, nie musisz dokonywa&#263; &#380;adnych zmian.<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px\" align=\"left\">Bluff kontra 2nd barrel<\/h1><p class=\"emoListintro\">Jeste&#347; prawdopodobnie &#347;wiadomy zasad 2nd barrel: cz&#281;sto oznacza to ponowne agresywne bluffowanie. Poniewa&#380; termin ten pochodzi od drugiego zak&#322;adu kontynuacyjnego na turnie, cz&#281;sto &oacute;w zak&#322;ad jest po prostu sprawdzany ponownie, bez znaczenia, jak&#261; r&#281;k&#281; ma agresor. Wiele razy celem jest gra bet\/fold. Mo&#380;liwe zwi&#281;kszenie cz&#281;sto&#347;ci zastosowania tej szczeg&oacute;lnej linii jest punktem wyj&#347;cia do analizy poni&#380;szej sytuacji:<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Semibluff z podbiciem na turnie<\/div><div class=\"emoSubhead\">Przyk&#322;ad nr 2:<\/div><p class=\"emoListintro\">SH, 100BB w stackach<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Pre-flop:<\/b> Hero is BU with <b>A<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, <b>T<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, CO has <b>K<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>Q<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\" alt=\"\"> <br> <font color=\"#ff0000\">CO raises 4BB<\/font>, <font color=\"#ff0000\">Hero  calls 4BB<\/font> , <font color=\"#999999\"><i>2 folds<\/i><\/font><\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Flop:<\/b> (9.5 BB) <b>6<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, <b>Q<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>5<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">CO bets 8BB<\/font>, Hero calls 8BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Turn:<\/b> (25.5 BB) <b>9<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">CO bets 17BB<\/font>, <font color=\"#ff0000\">Hero  raises 50BB<\/font><\/p><p class=\"emoNormal\">Niew&#261;tpliwie Hero mo&#380;e rozegra&#263; swoj&#261; r&#281;k&#281; na kilka r&oacute;&#380;nych sposob&oacute;w. Podbicie na flopie jest tak samo prawdopodobne jak sprawdzenie na turnie lub 3-bet na preflopie. Nie przyjrzymy si&#281; jednak tym liniom i skoncentrujemy na podbiciu Hero na turnie. W tym szczeg&oacute;lnym przypadku oczywiste musz&#261; by&#263; nast&#281;puj&#261;ce za&#322;o&#380;enia: ta linia jest sensowna jako bluff lub semibluff, o ile Hero tak w teorii, jak i w praktyce m&oacute;g&#322;by rozegra&#263; swoj&#261; r&#281;k&#281; w ten spos&oacute;b.<\/p><p class=\"emoListintro\">W przeciwnym wypadku jego r&#281;ka b&#281;dzie tak bardzo spolaryzowana w kierunku bluff&oacute;w, &#380;e r&#281;ce, kt&oacute;re chcia&#322; wyrzuci&#263; z rozdania, bez wi&#281;kszych w&#261;tpliwo&#347;ci go sprawdz&#261;. W tym wypadku warto jednak przeanalizowa&#263; niekonwencjonalny semibluff.<\/p><p class=\"emoListintro\">Podobnie jak dla ka&#380;dego semibluffu, EV b&#281;dzie nast&#281;puj&#261;ce:<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><i>EV = pFold * 42,5BB + ( 1 &ndash; pFold ) * ( 0,2 * 113,5 BB &ndash; 0,8 * 88BB ) <\/i><\/p><p class=\"emoNormal\">Przy za&#322;o&#380;eniu oko&#322;o 20% equity przeciwko zakresowi, z kt&oacute;rym CO zagra pusha na turnie, Hero nie b&#281;dzie m&oacute;g&#322; na niego spasowa&#263;, jako &#380;e EV zosta&#322;o przedstawione w prawid&#322;owy spos&oacute;b. Rozwi&#261;zanie r&oacute;wnania dla fold equity przy EV = 0 daje nam minimalne fold equity wynosz&#261;ce 53%. Czy jest ono osi&#261;galne w tym przyk&#322;adzie?<\/p><p class=\"emoNormal\">Warto podkre&#347;li&#263;, &#380;e jest to tylko przyk&#322;ad, celem tego artyku&#322;u nie jest optymalne czytanie r&#261;k, lecz raczej wyja&#347;nienie podstaw tej analizy i innych do niej zbli&#380;onych. Ustalamy okre&#347;lony zakres, z jakim przeciwnik b&#281;dzie betowa&#322; i gra&#322; za wszystko, by oszacowa&#263; wysoko&#347;&#263; fold equity. Zach&#281;camy ci&#281;, by&#347; popr&oacute;bowa&#322; r&oacute;wnie&#380; z innymi zakresami. Mo&#380;esz wykorzysta&#263; r&oacute;&#380;ne zakresy, by obliczy&#263; prawdopodobie&#324;stwo tego, &#380;e przeciwnik b&#281;dzie pasowa&#322;, i otrzyma&#263; inne rezultaty.<\/p><p class=\"emoNormal\">Prawdopodobny zakres mo&#380;e wygl&#261;da&#263; w ten spos&oacute;b: CO zabetuje turna z najlepszymi parami i na przyk&#322;ad QT, QJ, KQ, AQ, 55, 66, 99, AA, KK, QQ. Otrzymujemy wi&#281;c 63 mo&#380;liwe kombinacje. CO zagra za wszystko na turnie z setami i overparami (st&#261;d 55, 66, 99, KK, QQ, AA). Daje to 21 mo&#380;liwych kombinacji. St&#261;d otrzymujemy prawdopodobie&#324;stwo, &#380;e b&#281;dzie pasowa&#322;, kt&oacute;re wynosi 1-21\/63 = 67%.<\/p><p class=\"emoNormal\">Je&#347;li do zakresu do betu i all-in u przeciwnika dodamy 56s i Q9, otrzymamy 63+3+9 =75 kombinacji dla zak&#322;adu na turnie i 21+9+3=33 dla wej&#347;cia za wszystko. Nawet w tym wypadku semibluff b&#281;dzie mia&#322; nieznacznie pozytywn&#261; warto&#347;&#263; oczekiwan&#261;, dla fold equity wynosz&#261;cego 1-33\/75 = 56%. Na niekorzy&#347;&#263; Hero, nie zosta&#322;y wzi&#281;te pod uwag&#281; r&oacute;wnie&#380; inne r&#281;ce, z kt&oacute;rymi CO m&oacute;g&#322;by gra&#263; bet\/fold jak TT, JJ 9X, czy te&#380; s&#322;absze drawy (pomimo tego, &#380;e Hero pokonuje te r&#281;ce, to z pewno&#347;ci&#261; zarobi&#322;by na tym, gdyby one spasowa&#322;y).<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">Semibluff z foldem na turnie<\/div><p class=\"emoListintro\">W tym temacie olejny przyk&#322;ad, w kt&oacute;rym dokonano pewne modyfikacje<\/p><div class=\"emoSubhead\">Przyk&#322;ad nr 3:<\/div><p class=\"emoListintro\">SH, 100BB w stackach<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Pre-flop:<\/b> Hero is BU with <b>T<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, <b>9<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\"> <br> <font color=\"#ff0000\">MP raises 4BB<\/font>, <font color=\"#999999\"><i>CO  folds<\/i><\/font>, Hero calls 4B, <span style=\"color: #808080\"><em>2 folds<\/em><\/span><\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Flop:<\/b> (9.5 BB) <b>8<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, <b>Q<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <strong>3<\/strong><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">MP bets 6BB<\/font>, Hero calls 6BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Turn:<\/b> (21.5 BB) <b>7<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">MP bets 13BB<\/font>, <font color=\"#ff0000\">Hero  raises 38BB<\/font><\/p><p class=\"emoNormal\">Jak wspomniano wcze&#347;niej, Hero m&oacute;g&#322;by oczywi&#347;cie rozegra&#263; swoj&#261; r&#281;k&#281; zupe&#322;nie inaczej: jego equity przeciwko zakresowi do all-in wynosi tylko 18%, lecz by sprawdzi&#263; pusha od MP, potrzebuje 25%. EV tego zagrania zale&#380;y w bardzo du&#380;ym stopniu od tego, jak cz&#281;sto MP b&#281;dzie sprawdza&#322; na turnie i jak cz&#281;sto zagra re-raise.<\/p><p class=\"emoListintro\">By upro&#347;ci&#263;, za&#322;&oacute;&#380;my, &#380;e MP nigdy nie spasuje rivera po tym, jak sprawdzi&#322; turna (zosta&#322;o mu tylko 50 BB w puli 100 BB). EV staje si&#281; wtedy funkcj&#261; prawdopodobie&#324;stwa foldu i prawdopodobie&#324;stwa wej&#347;cia za wszystko.<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><em>EV = pFold*34,5BB + (1&ndash;pFold)*[-p(Push)*38+(1-p(Push))*(0,18*111,5&ndash;0,82*38)]BB<\/em><\/p><p class=\"emoListintro\">Gdy Hero przegra, straci tylko 38 BB, lecz wygra ca&#322;&#261; pul&#281; plus pozosta&#322;y stack MP, gdy trafi. Relacja pomi&#281;dzy prawdopodobie&#324;stwem fold i wej&#347;cia za wszystko dla EV = 0 mo&#380;e zosta&#263; przedstawiona w poni&#380;szy spos&oacute;b:&nbsp;<\/p><p class=\"emoListintro\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/MC_4_4.png\" alt=\"\" width=\"583\" height=\"299\"><\/p><p class=\"emoListintro\">Tutaj poszczeg&oacute;lne warto&#347;ci s&#261; nast&#281;puj&#261;ce:<\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li>pFold(p(Push)=1)=52%<\/li>\n<li>pFold(p(Push)=0.5)=42%<\/li>\n<li>pFold(p(Push)=0)=24%<\/li>\n<\/ul><p class=\"emoNormal\">Znaczy to oczywi&#347;cie, &#380;e gdy tw&oacute;j przeciwnik nie b&#281;dzie pushowa&#322; &#380;adnych r&#261;k, z kt&oacute;rymi chce dalej gra&#263;, to musisz zmusi&#263; go do spasowania tylko raz na cztery sytuacje. Je&#347;li zawsze b&#281;dzie gra&#322; za wszystko, EV twojej r&#281;ki b&#281;dzie takie same, jak ka&#380;dej innej r&#281;ki i b&#281;dziesz musia&#322; zmusi&#263; go do pasowania w ponad 50% sytuacji.<\/p><p class=\"emoNormal\">Tutaj pytanie brzmi, jak cz&#281;sto przeciwnik zagra bet\/fold, jak cz&#281;sto zagra bet\/call i jak cz&#281;sto rozwa&#380;y lini&#281; bet\/3-bet. Je&#347;li Hero nie ma pozycji na swojego przeciwnika, to w podobnej sytuacji mo&#380;e mie&#263; to nawet pozytywny efekt: mniej prawdopodobne staje si&#281; to, &#380;e przeciwnik wejdzie za wszystko, gdy&#380; raczej nie musi chroni&#263; swojej r&#281;ki i b&#281;dzie w stanie wyci&#261;gn&#261;&#263; z niej pieni&#261;dze na riverze.<\/p><p class=\"emoNormal\">B&#281;dziemy kontynuowa&#263; korzystanie z warto&#347;ci numerycznych zamiast z zakres&oacute;w. Ka&#380;dy, kto jest zainteresowany tym tematem, powinien sam poeksperymentowa&#263; z mo&#380;liwymi zakresami, by m&oacute;c zdecydowa&#263;, czy dane zagranie nadaje si&#281; do u&#380;ycia w grze.<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px\" align=\"left\">Kontynuowanie bluff&oacute;w<\/h1><p class=\"emoNormal\">Wa&#380;nym zagadnieniem, kt&oacute;re mo&#380;e by&#263; wyra&#380;one matematycznie, jest: je&#347;li r&#281;ka rozwinie si&#281; w taki spos&oacute;b, &#380;e zak&#322;ad sam w sobie b&#281;dzie dochodowy, to wszystkie akcje, kt&oacute;re doprowadz&#261; do postawienia zak&#322;adu, r&oacute;wnie&#380; b&#281;d&#261; +EV.&nbsp;<\/p><p class=\"emoListintro\">Z tego wynika, &#380;e zak&#322;ad kontynuacyjny na flopie mo&#380;e mie&#263; negatywne EV dop&oacute;ty, dop&oacute;ki na turnie b&#281;dzie stwarza&#322; wystarczaj&#261;co cz&#281;sto zyskowne okazje do betowania. Powodem tego s&#261; indywidualne warto&#347;ci w przypadku zmian we wzorze EV: je&#347;li wystarczaj&#261;ca ilo&#347;&#263; (lub wszystkie) warto&#347;ci stan&#261; si&#281; pozytywne jako rezultat twojego zak&#322;adu, wtedy ca&#322;kowite EV stanie si&#281; pozytywne, niezale&#380;nie od twojej r&#281;ki. <font color=\"#ff6600\"><br> <\/font><\/p><p class=\"emoListintro\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/Education\/articles\/Math_Concepts\/MC_4_5_2_EN.png\" alt=\"\" width=\"574\" height=\"133\"><\/p><p class=\"emoListintro\">Tak zwane bluff outs s&#261; wa&#380;nym czynnikiem. Istnia&#322;y one ju&#380; w przyk&#322;adzie trzecim, lecz nie zosta&#322;y wystarczaj&#261;co dobrze wyszczeg&oacute;lnione. 9 na turnie mog&#322;a uzupe&#322;ni&#263; OESD. Hero nie ma OESD, lecz jego fold equity na turnie powinno by&#263; troch&#281; wi&#281;ksze, gdy spadnie 9 zamiast na przyk&#322;ad 2. Ponownie b&#281;dziemy pracowa&#263; z przyk&#322;adem:&nbsp;<\/p><div class=\"emoSubhead\">Przyk&#322;ad nr 4:<\/div><p class=\"emoListintro\">SH, Hero ze 100BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Pre-flop:<\/b> Hero is UTG with XY <br> <font color=\"#ff0000\">Hero raises 4BB<\/font>, <font color=\"#999999\"><i>2 folds<\/i><\/font>, BU calls 4B, <em><span style=\"color: #808080\">2 folds <\/span><\/em><\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Flop:<\/b> (9.5 BB) <b>5<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>3<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\" alt=\"\">, <b>5<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">Hero bets 6BB<\/font>, CO calls 6BB<\/p><p class=\"emoListintro\">By postawi&#263; zak&#322;ad przy EV = 0, wymagane fold equity musi wynosi&#263; 39%. R&#281;ka Hero nie pe&#322;ni &#380;adnej roli w tej analizie. W zale&#380;no&#347;ci od zakresu Villaina do call i cz&#281;sto&#347;ci, z jak&#261; b&#281;dzie bluffowa&#322;, 39% fold equity mo&#380;e nie by&#263; realistyczn&#261; warto&#347;ci&#261;, gdy sam zak&#322;ad b&#281;dzie -EV. Gra toczy si&#281; dalej w nast&#281;puj&#261;cy spos&oacute;b:<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Turn:<\/b> (21.5 BB) X <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">Hero bets 14BB<\/font>, CO calls 14BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>River: <\/b>(49.5 BB) X <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">Hero bets 28BB<\/font><\/p><p class=\"emoNormal\">Zak&#322;ad na riverze jest troch&#281; mniejszy ni&#380; zak&#322;ad na flopie w stosunku do puli. Hero potrzebuje 36% fold equity. Pytanie brzmi: czy Hero mo&#380;e oczekiwa&#263;, &#380;e b&#281;dzie to realistyczna warto&#347;&#263;?&nbsp;<\/p><p class=\"emoListintro\">Odpowied&#378; na to pytanie b&#281;dzie w du&#380;ym stopniu zale&#380;a&#322;a od zachowania przeciwnika. Jednak&#380;e mo&#380;na przeanalizowa&#263; r&oacute;&#380;ne prawdopodobie&#324;stwa dla r&#261;k CO, o r&oacute;&#380;nych si&#322;ach.<\/p><p class=\"emoNormal\">Przy za&#322;o&#380;eniu, &#380;e przeciwnik zagra 3-bet z TT przed flopem, b&#281;dzie on m&oacute;g&#322; mie&#263; tripsy\/full house lub 9s wzwy&#380;. Nawet 99, najsilniejsza r&#281;ka na flopie, na riverze b&#281;dzie niestety tylko bluff catcherem. Poza hero-call, nie ma on powod&oacute;w, by sprawdza&#263; trzy zak&#322;ady.<\/p><p class=\"emoNormal\">Przyk&#322;adowy zakres CO tutaj to 22-99. Jak cz&#281;sto b&#281;dzie tu mia&#322; siln&#261; r&#281;k&#281;? Istnieje jedna mo&#380;liwa kombinacja 55 i trzy kombinacje dla 33. Przeciwko temu istnieje 6*6 = 36 mo&#380;liwych kombinacji dla prostych dw&oacute;ch par. Przeciwnik tylko raz na dziesi&#281;&#263; sytuacji ma r&#281;k&#281;, kt&oacute;ra jest wystarczaj&#261;co silna, by gra&#263; z ni&#261; call\/raise river. Dziewi&#281;&#263; na dziesi&#281;&#263; razy b&#281;dzie mia&#322; r&#281;k&#281;, kt&oacute;ra na flopie b&#281;dzie bluff catcherem i do rivera tak zostanie, je&#347;li &#380;adna z kart mu nie pomo&#380;e.<\/p><p class=\"emoNormal\">Jest to &#347;ci&#347;le powi&#261;zane z faktem, &#380;e ten flop bardzo ci&#281;&#380;ko trafi&#263; i bardzo ma&#322;o prawdopodobne jest to, &#380;e Villain b&#281;dzie mia&#322; siln&#261; r&#281;k&#281;. Jednak&#380;e Hero mo&#380;e reprezentowa&#263; o wiele szerszy zakres (m&oacute;g&#322;by gra&#263; bet z TT+ dla value).<\/p><p class=\"emoListintro\">Oczywi&#347;cie zakres CO zmniejszy si&#281; do rivera, lecz wci&#261;&#380; istniej&#261; gracze, przeciwko kt&oacute;rym third barrel jest dochodowe (nie mo&#380;e jednak zosta&#263; zr&oacute;wnowa&#380;one przez gr&#281; z any two). Kluczowe zagadnienia s&#261; nast&#281;puj&#261;ce:<\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li>Jak cz&#281;sto Villain spasuje s&#322;abe r&#281;ce na flopie i turnie?<\/li>\n<li>Jak cz&#281;sto zagra hero-call na riverze?<\/li>\n<\/ul><p class=\"emoNormal\">W zwi&#261;zku z tym warto spojrze&#263; na prawdopodobie&#324;stwo dla r&oacute;&#380;nych kart na turnie i riverze. Na przyk&#322;ad zalecane mo&#380;e by&#263; tylko to, by stawia&#263; zak&#322;ad na turnie (i riverze) w przypadku, gdy pojawi&#261; si&#281; scare cards. Prawdopodobie&#324;stwo mo&#380;e zosta&#263; szybko obliczone.&nbsp;<\/p><p class=\"emoNormal\">Za&#322;&oacute;&#380;my, &#380;e scare card to J+. Prawdopodobie&#324;stwo tego, &#380;e spadnie jedna z 16 kart, jakie chcemy zobaczy&#263;, to 16\/49 = 0,32.<\/p><p class=\"emoNormal\">Prawdopodobie&#324;stwo trafienia jednej ze scare cards do rivera to 16\/49 + ( 1-16\/49 ) * 16 \/ 48 = 0,55!<\/p><p class=\"emoNormal\">Podobny scenariusz mo&#380;e zosta&#263; skonstruowany na jednokolorowym boardzie. To podej&#347;cie bazuje na tym, &#380;e przeciwnik bardzo rzadko b&#281;dzie mia&#322; r&#281;k&#281;, z kt&oacute;r&#261; mo&#380;e gra&#263; przeciwko twojemu value bet range, lub na mo&#380;liwo&#347;ci agresywnego rozegrania kart, kt&oacute;rych nie trafi&#322;e&#347; (kluczowe s&#322;owo: bluff-outs).&nbsp;<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px\" align=\"left\">G-Bucks<\/h1><p class=\"emoNormal\">Ostatnia cz&#281;&#347;&#263; tej serii zostanie po&#347;wi&#281;cona tak zwanym G-Bucks lub Galfond Bucks. O ile mi wiadomo, termin ten zosta&#322; po raz pierwszy u&#380;yty w Bluff Magazine w kwietniu 2007 roku przez Phila Galfonda. Chodzi o szczeg&oacute;ln&#261; form&#281; analizy, opart&#261; na obliczeniach &#347;ci&#347;le okre&#347;lonego EV.<\/p><p class=\"emoNormal\">Na showdownie sytuacja G-Bucks wygl&#261;da jak EV okre&#347;lonej r&#281;ki przeciwnika wobec ca&#322;ego zakresu Hero. Phil Galfond w swoim artykule korzysta&#322; z troch&#281; innych oblicze&#324;, lecz doszed&#322; do prawie takich samych wniosk&oacute;w. Jedyn&#261; w&#261;tpliwo&#347;ci&#261; jest to, czy mo&#380;liwe kombinacje zakresu Hero, kt&oacute;re s&#261; blokowane przez r&#281;k&#281; przeciwnika, powinny zosta&#263; wzi&#281;te pod uwag&#281;.<\/p><p class=\"emoNormal\">Ta forma analizy jest podobna do dobrze znanej Sklansky-Bucks, kt&oacute;ra to k&#322;adzie wi&#281;kszy nacisk na EV ni&#380; na rezultaty. Poniewa&#380; zmiany w EV w d&#322;u&#380;szym okresie stan&#261; si&#281; bez znaczenia, ta analiza pozbawiona jest tych odchyle&#324;. W przypadku okre&#347;lonej r&#281;ki, jej rezultaty posiadaj&#261; limitowan&#261; warto&#347;&#263;, poniewa&#380; zostaje pogwa&#322;cone podstawowe poj&#281;cie pokera: gracze graj&#261; zakresy, a nie indywidualne r&#281;ce. Idealna analiza por&oacute;wnywa&#322;aby EV zakres&oacute;w obu graczy.<\/p><p class=\"emoNormal\">Pracowali&#347;my w tym kierunku, gdy pr&oacute;bowali&#347;my w naszych obliczeniach przyzna&#263; graczom okre&#347;lone zakresy. Prowadzi&#322;o to do wielkiego problemu: musieli&#347;my poczyni&#263; za&#322;o&#380;enia. W ka&#380;dej sytuacji mo&#380;esz tylko powiedzie&#263;: \"my&#347;l&#281;, &#380;e jego zakres jest <em>nast&#281;puj&#261;cy<\/em>\" - lecz nigdy nie mo&#380;esz by&#263; tego pewnym.&nbsp;<\/p><p class=\"emoListintro\">Dlatego te&#380; Phil Galfond ze swojej analizy eliminuje zakres r&#261;k przeciwnika i w ten spos&oacute;b tworzy form&#281; analizy z kompletn&#261; informacj&#261;: patrzymy na w&#322;asny zakres (kt&oacute;ry znamy) w por&oacute;wnaniu z r&#281;k&#261; naszego przeciwnika (kt&oacute;r&#261; oczywi&#347;cie mia&#322;). G-Bucks to EV znanego zakresu przeciwko znanej r&#281;ce. Oto prosty przyk&#322;ad:<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">G-Bucks dla shortstack&oacute;w<\/div><div class=\"emoSubhead\">Przyk&#322;ad nr 5:<\/div><p class=\"emoListintro\">SH, Hero z 20BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Pre-flop: <\/b>Hero is MP with <b>A<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, <b>K<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, UTG with <b>7<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>7<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\" alt=\"\"> <br> <font color=\"#ff0000\">UTG raises 4BB<\/font>, <font color=\"#999999\"><i>folds<\/i><\/font>,<font color=\"#ff0000\"> Hero raises 20BB<\/font>, <font color=\"#999999\"><i>folds<\/i><\/font>, UTG calls 16BB<\/p><p class=\"emoListintro\">Bez znaczenia jest to, dlaczego Hero ma tylko 20BB, lub dlaczego UTG gra w taki spos&oacute;b, w jaki gra, to tylko przyk&#322;ad. Wynik dla Hero rzadko b&#281;dzie wynosi&#322; +-0 minus rake. We wszystkich to b&#281;dzie +21,5 BB lub -20 BB. Oczywiste jest to, &#380;e ka&#380;da dok&#322;adna analiza doprowadzi do wyniku pomi&#281;dzy obydwoma ekstremami. EV tego wej&#347;cia za wszystko wyniesie:<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><i>EV=-0,523 * 20BB + 0,477 * 21,5BB = -0,2BB<\/i><\/p><p class=\"emoListintro\">Tendencja w grze jest taka, &#380;eby by&#263; naprawd&#281; +-0, lub nawet lekko na minusie. Czy to sprawia, &#380;e wej&#347;cie za wszystko jest z&#322;ym zagraniem? Moje wyczucie jako pokerzysty m&oacute;wi mi, &#380;e prawdopodobnie nie. By obliczy&#263; G-Bucks, Hero musi przyzna&#263; sobie zakres. Powinno by&#263; to TT+, AQ+. Przeciwko niemu 77 ma tylko 37% equity. St&#261;d te&#380; G-Bucks dla Hero wynios&#261;:<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><em>0,63*21,5BB &ndash; 0,37 * 20BB = 6,145BB<\/em><\/p><p class=\"emoNormal\">Zagranie Hero jest +G-Bucks. Przeci&#281;tny rezultat UTG przeciwko zakresowi Hero mo&#380;na przeanalizowa&#263; w podobny spos&oacute;b i wyniesie on&nbsp; 0,37*25,5 &ndash; 0,62 * 16 = -0,645BB.<\/p><p class=\"emoNormal\">Wci&#261;&#380; pope&#322;nia on drobny b&#322;&#261;d przeciwko zakresowi Hero. Gdyby Hero nie sprawdza&#322; lub tylko rzadko pushowa&#322; AQ, jego b&#322;&#261;d by&#322;by o wiele wi&#281;kszy. Przy mo&#380;liwym zakresie TT+, AQs+, AK dla Hero warto&#347;&#263; jego r&#281;ki wynios&#322;aby 7,8BB w por&oacute;wnaniu z -2,3BB u UTG.<\/p><p class=\"emoListintro\">Analiza G-Bucks bierze pod uwag&#281; takie przypadki, w kt&oacute;rych na rezultat bardzo wp&#322;ywa to, &#380;e Hero mo&#380;e mie&#263; jedno z ekstremum swojego zakresu. Analiza G-Bucks nie mo&#380;e jednak wzi&#261;&#263; pod uwag&#281; poni&#380;szego:<\/p><p class=\"emoNormal\">Gdy UTG ma tak&#261; r&#281;k&#281; jak AA, to oczywi&#347;cie wygra G-Bucks, poniewa&#380; trzyma ekstremalnie siln&#261; r&#281;k&#281; i Hero b&#281;dzie traci&#322; G-Bucks. Pomimo tego, rezultat cz&#281;sto b&#281;dzie bardziej u&#380;yteczny dla teoretycznych analiz ni&#380; proste EV dw&oacute;ch r&#261;k przeciwko sobie. Zw&#322;aszcza gdy bierze si&#281; pod uwag&#281; balancing, G-Bucks staje si&#281; bardzo u&#380;yteczne.<\/p><div class=\"emoSubheadbig\">G-Bucks z bluffem na bluff-out<\/div><div class=\"emoSubhead\">Przyk&#322;ad nr 6:<\/div><p class=\"emoListintro\">SH, 100BB w stackach<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Pre-flop: <\/b>Hero is BB with <b>Q<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, <b>K<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\">, BU with <b>A<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\" alt=\"\">, <b>T<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\" alt=\"\"><br> <font color=\"#ff0000\">BU raises 3BB<\/font>, <font color=\"#999999\"><i>SB  folds<\/i><\/font>, Hero calls 2BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Flop:<\/b> (6.5 BB) <b>A<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>J<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>5<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> Hero checks, <font color=\"#ff0000\">BU bets 4.5BB<\/font>, <font color=\"#ff0000\">Hero raises 15BB<\/font>, BU calls 10.5BB<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>Turn: <\/b>(36.5 BB) <b>3<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> Hero checks, BU checks<\/p><p class=\"emoNormal\"><b>River: <\/b>(36.5 BB) <b>8<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"> <font color=\"#0000ff\">(2 players)<\/font><br> <font color=\"#ff0000\">Hero bets 29BB<\/font>, BU calls 29BB<\/p><p class=\"emoNormal\">Chcemy przeanalizowa&#263; zak&#322;ad na riverze. Hero m&oacute;g&#322;by gra&#263; inaczej na ka&#380;dym streecie, lecz mimo to jego linia nie jest absurdalna. Pytanie brzmi, czy bluff Hero na riverze ma sens. Odpowied&#378; zale&#380;y od zakresu Hero, z kt&oacute;rym b&#281;dzie gra&#322; przed flopem, na flopie, turnie i riverze.<\/p><p class=\"emoListintro\">Rozwa&#380;my dwa scenariusze:<\/p><ul class=\"emoList1\">\n<li><b>a)<\/b> Hero w ten spos&oacute;b gra wszystkie gutshoty z kartami broadway w kolorze (9 kombinacji) i swoje wszystkie drawy do koloru&nbsp; (<b>7<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"><b>8<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>8<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"><b>9<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>T<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"><b>9<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>Q<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"><b>T<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>K<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"><b>Q<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\">, <b>K<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"><b>T<\/b><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\" alt=\"\"> = 6 kombinacji).<\/li>\n<li><b>b)<\/b> Hero w ten sam spos&oacute;b gra 50% swoich gutshot&oacute;w (4,5 kombinacji) i wszystkie swoje drawy do koloru (6 kombinacji). Dodatkowo w 33% sytuacji b&#281;dzie gra&#322; 55, AJ i 0,5 kombinacji A5s (zni&#380;ka ze wzgl&#281;du na akcj&#281; przed flopem), tym samym (1 + 3 + 0,5 kombinacji).<\/li>\n<\/ul><p class=\"emoListintro\">W przypadku a) BU zostaje pokonany przez 6 r&#261;k i sam pokonuje 9 r&#261;k. Poniewa&#380; sprawdza na wy&#322;o&#380;eniu za 29 BB przy puli wynosz&#261;cej 36,5, rezultat dla niego b&#281;dzie nast&#281;puj&#261;cy:<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><em>9\/15*(36,5+29)BB &ndash; 6\/15*29BB = 27,7BB<\/em><\/p><p class=\"emoNormal\">BU wygra wiele G-Bucks i nie pope&#322;ni b&#322;&#281;du w &#380;adnej z analiz, gdy sprawdzi na riverze. Hero nie b&#281;dzie mia&#322; wystarczaj&#261;co cz&#281;sto drawu do koloru, by m&oacute;g&#322; gra&#263; dochodowe bluffy, je&#347;li zdecyduje si&#281; bluffowa&#263; wszystkie swoje gutshoty. Hero wygrywa G-Bucks ze wzgl&#281;du na dead money w puli (8,8BB, wi&#281;c o wiele mniej ni&#380; BU). Celem powinno by&#263; to, by decyzja dla BU by&#322;a close (w tym przypadku jego stosunek ryzyka do nagrody b&#281;dzie wynosi&#322; prawie 100%).<\/p><p class=\"emoListintro\">W przypadku b) wszystko si&#281; zmienia. Hero rozgrywa w sumie 15 kombinacji, spo&#347;r&oacute;d kt&oacute;rych BU pokonuje tylko 4,5 zamiast 9. Dlatego te&#380; G-Bucks dla BU wynios&#261;:<\/p><p style=\"margin-left: 12px;margin-top: 0pt;padding-top: 0pt\" class=\"emoNormal\"><i>4,5\/15*(36,5+29)BB &ndash; 10,5\/15*29BB = -0,65BB<\/i><\/p><p class=\"emoNormal\">W tej sytuacji BU ma troch&#281; negatywne sprawdzenie wzgl&#281;dem G-Bucks i musi podj&#261;&#263; o wiele trudniejsz&#261; decyzj&#281; wzgl&#281;dem zakresu Hero. Jak wida&#263;, G-Bucks s&#261; szczeg&oacute;lnie u&#380;yteczne, by przyjrze&#263; si&#281; bli&#380;ej balancingowi.<\/p><p class=\"emoNormal\">Ostatnie s&#322;owo odno&#347;nie G-Bucks. Zagadnieniem, kt&oacute;rego nie uwzgl&#281;dniaj&#261; w prosty spos&oacute;b, s&#261; implied lub reverse implied odds. Prawid&#322;ow&#261; decyzj&#261; mo&#380;e by&#263; spasowanie potencjalnie najlepszej r&#281;ki, gdy pomimo szansy na wygranie G-Bucks na jednym streecie, mo&#380;liwe jest to, &#380;e na kolejnych streetach straci si&#281; wiele pieni&#281;dzy (bez pozycji z r&#281;k&#261;, kt&oacute;r&#261; ci&#281;&#380;ko si&#281; rozgrywa przeciwko bardzo dobremu przeciwnikowi, maj&#261;cemu wysokie implied odds).<\/p><h1 style=\"margin-top: 24px\" align=\"left\">Podsumowanie<\/h1><p class=\"emoNormal\">By&#322;a to ostatnia cz&#281;&#347;&#263; serii pod tytu&#322;em \"Koncepcje matematyczne w NL Hold`em\". W pierwszych trzech cz&#281;&#347;ciach, wraz z podstawow&#261; matematyk&#261; pozna&#322;e&#347; troch&#281; oblicze&#324; zwi&#261;zanych z no-limit Hold'em. Zosta&#322;y ci przedstawione przyk&#322;ady w r&oacute;&#380;nych scenariuszach, kt&oacute;re zosta&#322;y szczeg&oacute;&#322;owo obliczone.<\/p><p class=\"emoNormal\">Mam nadziej&#281;, &#380;e dzi&#281;ki temu uda&#322;o mi si&#281; zmotywowa&#263; ludzi do tego, by sami zacz&#281;li przeprowadza&#263; analizy, lub przynajmniej zastanowili si&#281; nad wynikami z tego artyku&#322;u. W wielu sytuacjach prosta matematyka z tego artyku&#322;u mo&#380;e doprowadzi&#263; do interesuj&#261;cych rezultat&oacute;w, kt&oacute;re mog&#261; bezpo&#347;rednio zmieni&#263; twoj&#261; gr&#281; na lepsze.<\/p><table border=\"0\" cellspacing=\"0\" class=\"emoLinkbox\" style=\"margin-top: 24px\">\n<tbody>\n<tr>\n<td class=\"emoLinkbox1\">LINKI<\/td>\n<td class=\"emoLinkbox2\">&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"emoLinkboxinner\" colspan=\"2\">\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td class=\"emoLinkboxicon\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_icon_artikel.jpg\" alt=\"\" width=\"33\" height=\"25\"><\/td>\n<td class=\"emoLinkboxlinks\"><b>Artyku&#322;y o zbli&#380;onej tematyce:<\/b><br> <a href=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/de\/strategy\/mtt\/1523\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/image\/ranks\/mini\/silver.png\" alt=\"\" width=\"17\" height=\"12\" align=\"left\" style=\"margin-right: 4px\"><\/a><a href=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/1719\/\">Koncepcje matematyczne w no-limit Hold&rsquo;em - warto&#347;&#263; oczekiwana i zakresy<\/a><br> <a href=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/de\/strategy\/mtt\/1523\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/image\/ranks\/mini\/gold.png\" alt=\"\" width=\"17\" height=\"12\" align=\"left\" style=\"margin-right: 4px\"><\/a><a href=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/1720\/\">Koncepcje matematyczne w no-limit Hold`em (2) - combos &amp; odds advanced<\/a> <br> <a href=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/de\/strategy\/mtt\/1523\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/image\/ranks\/mini\/gold.png\" alt=\"\" width=\"17\" height=\"12\" align=\"left\" style=\"margin-right: 4px\"><\/a><a href=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/1725\/\">Koncepcje matematyczne w no-limit Hold'em (3) - fold equity i zaawansowane EV<\/a>&nbsp; <\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"emoLinkboxicon\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_icon_forum.jpg\" alt=\"\" width=\"32\" height=\"24\"><\/td>\n<td class=\"emoLinkboxlinks\"><b>Dyskusja na forum:<br> <\/b><a href=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/forum\/board.php?boardid=99\">Porozmawiaj na forum o zawarto&#347;ci tego artyku&#322;u<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"emoLinkboxicon\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_icon_video.jpg\" alt=\"\" width=\"32\" height=\"24\"><\/td>\n<td class=\"emoLinkboxlinks\"><b>Filmiki:<\/b><br> <a href=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/de\/strategy\/mtt\/1523\" target=\"_blank\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/image\/ranks\/mini\/silver.png\" alt=\"\" width=\"17\" height=\"12\" align=\"left\" style=\"margin-right: 4px\"><\/a><a href=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/de\/video\/#searchtext=mathematical%20concepts&amp;key=all&amp;contenttype=0&amp;gametype=0&amp;tablesize=0&amp;languages=de,en&amp;levels=basic,bronze,silver,gold,platinum,diamond&amp;lowerlimit=0&amp;upperlimit=100&amp;ob=date&amp;od=desc&amp;page=1&amp;rpp=10\">Seria filmik&oacute;w: \t\t\t\t\t\tMathematical Concepts for No Limit Holdem 1-4 (j&#281;z.niem)<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule bluff 5-bety zostan\u0105 zaprezentowane jako potencjalna bro\u0144 przeciwko 4-betom. Przedstawione w nim b\u0119d\u0105 konkretne przyk\u0142ady, a tak\u017ce G-Bucks, jako alternatywna forma analizy.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":""},"strategy_category":[133],"strategy_level":[21],"class_list":["post-43102","strategy","type-strategy","status-publish","hentry","strategy_category-bss-teoria-gry"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.2 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Koncepcje matematyczne w no-limit Holdem (4) - bluff equity i G-Bucks - PokerStrategy PL<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Koncepcje matematyczne w no-limit Holdem (4) - bluff equity i G-Bucks - PokerStrategy PL\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym artykule bluff 5-bety zostan\u0105 zaprezentowane jako potencjalna bro\u0144 przeciwko 4-betom. Przedstawione w nim b\u0119d\u0105 konkretne przyk\u0142ady, a tak\u017ce G-Bucks, jako alternatywna forma analizy.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"PokerStrategy PL\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2026-03-13T10:38:23+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"22 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/bss\\\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/bss\\\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\\\/\",\"name\":\"Koncepcje matematyczne w no-limit Holdem (4) - bluff equity i G-Bucks - PokerStrategy PL\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/bss\\\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/bss\\\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/download\\\/content\\\/bilder\\\/ps_trennlinie.jpg\",\"datePublished\":\"2010-12-15T12:28:00+00:00\",\"dateModified\":\"2026-03-13T10:38:23+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/bss\\\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/bss\\\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/bss\\\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\\\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/download\\\/content\\\/bilder\\\/ps_trennlinie.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/download\\\/content\\\/bilder\\\/ps_trennlinie.jpg\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/bss\\\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Strategies\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"Koncepcje matematyczne w no-limit Holdem (4) &#8211; bluff equity i G-Bucks\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/\",\"name\":\"PokerStrategy PL\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Koncepcje matematyczne w no-limit Holdem (4) - bluff equity i G-Bucks - PokerStrategy PL","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Koncepcje matematyczne w no-limit Holdem (4) - bluff equity i G-Bucks - PokerStrategy PL","og_description":"W tym artykule bluff 5-bety zostan\u0105 zaprezentowane jako potencjalna bro\u0144 przeciwko 4-betom. Przedstawione w nim b\u0119d\u0105 konkretne przyk\u0142ady, a tak\u017ce G-Bucks, jako alternatywna forma analizy.","og_url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\/","og_site_name":"PokerStrategy PL","article_modified_time":"2026-03-13T10:38:23+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg","type":"","width":"","height":""}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Est. reading time":"22 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\/","url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\/","name":"Koncepcje matematyczne w no-limit Holdem (4) - bluff equity i G-Bucks - PokerStrategy PL","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg","datePublished":"2010-12-15T12:28:00+00:00","dateModified":"2026-03-13T10:38:23+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\/#primaryimage","url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg","contentUrl":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/wp-content\/uploads\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/bss\/matematyka-nolimit-holdem-bluff-equity-g-bucks\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Strategies","item":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Koncepcje matematyczne w no-limit Holdem (4) &#8211; bluff equity i G-Bucks"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/#website","url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/","name":"PokerStrategy PL","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/strategy\/43102","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/strategy"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/strategy"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=43102"}],"wp:term":[{"taxonomy":"strategy_category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/strategy_category?post=43102"},{"taxonomy":"strategy_level","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/strategy_level?post=43102"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}