- \n
- silne i słabe drawy
\n\t<\/i><\/li>\n- nieskompletowane (busted) drawy
\n\t<\/i><\/li>\n- popraw swoje wyczucie gry
\n\t<\/i><\/li>\n<\/ul>\n![](\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\")
\n<\/div>\nJeżeli przerobiÅ‚eÅ› już artykuÅ‚y z sekcji zÅ‚otej, to nauczyÅ‚eÅ› siÄ™, w jaki sposób rozgrywać silne i sÅ‚abe drawy oraz jak reagować z nieskompletowanymi drawami na riverze. PoznaÅ‚eÅ› również pojÄ™cia semiblefu, zakÅ‚adu dla blefu, zrównoważenia (balancing) oraz darmowej karty (free card).\n<\/p>
\nW tym artykule ukażemy ci trochę inny, bardziej abstrakcyjny punkt widzenia odnośnie twojej gry z drawami. Będzie to czysto matematyczne spojrzenie. Pomoże ci ono trochę bardziej zrozumieć grę No-limit Hold'em oraz poprawi twoje wyczucie gry.\n<\/p>
Definicja<\/h1>
\nNajpierw musisz oczywiście dowiedzieć się, co dokładnie rozumie się pod pojęciem drawu. Po prawej stronie umieszczona jest definicja.\n<\/p>
\n\n
\n \n \n\t\t\tDraw<\/b>
\n\t\t\t(to draw: ciÄ…gnąć)<\/i>\n\t\t\t<\/p>\n\t\t\t\t\t\t<\/i>Draw w NL Hold'em to rÄ™ka, która w danym momencie przegraÅ‚aby na showdownie, lecz dziÄ™ki możliwoÅ›ci trafienia okreÅ›lonych kart, ma szansÄ™ na odrobienie strat do rÄ™ki przeciwnika i wygrania showdownu.\n\t\t\t<\/p><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>
\nZ matematycznego punktu widzenia, trzymasz drawa wówczas, jeżeli twoje pot equity jest wiÄ™ksze od 0%.\n<\/p>
\nNie jest okreÅ›lona maksymalna wartość pot equity, przy której już nie można by mówić o drawie.\n<\/p>
\nIntuicja mogÅ‚aby podpowiadać, że jeżeli trzymasz rÄ™kÄ™ z pot equity wiÄ™kszÄ… od wartoÅ›ci Å›redniej, to nie można już mówić o drawie. Nie jest to jednak poprawne stwierdzenie.\n<\/p>
\nPrzyjrzyj się poniższym przykładom rąk:\n<\/p>
\nPRYZYKÅAD 1\n<\/div>\nPlayer 1: 7
![](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/club.png\")
<\/b>, 7![](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/diamond.png\")
<\/b>
\nPlayer 2: 7![](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/heart.png\")
<\/b>, 5<\/b>
\nPlayer 3: A![](\"https:\/\/cdn-origin.pokerstrategy.com\/smileys\/spade.png\")
<\/b>, K<\/b>\n<\/p>\nFlop:<\/b> 2
<\/b>, 3<\/b>, 4<\/b>\n<\/p>\nEquity distribution:
\nPlayer 1 (7<\/b>, 7<\/b>): 27.461%
\nPlayer 2 (7<\/b>, 5<\/b>): 22.595%
\nPlayer 3 (A<\/b>, K<\/b>): 49.943%\n<\/p>\nJak widzisz, Gracz 1 ma niższe equity od wartoÅ›ci Å›redniej (33%), pomimo tego jego rÄ™ka z flopa wygraÅ‚aby showdown. Jego rÄ™ka nie speÅ‚nia warunków postawionych w definicji, lecz ze wzglÄ™du na okreÅ›lenie maksymalnej wartoÅ›ci equity, również mogÅ‚aby być okreÅ›lana mianem drawa.\n<\/p>
\nPodobne spostrzeżenie dotyczy Gracza 3. W tym momencie nie wygrałby showdownu, ma jednak equity wyższe od wartości średniej. Pomimo tego, ma na flopie drawa.\n<\/p>
\nPrzykład ten jest trochę sztuczny. Podobna sytuacja może wystąpić w grze heads-up.\n<\/p>
\nPRAYKÅAD 2:\n<\/div>\nGracz 1 (K
<\/b>, Q<\/b>):Equity: 72.322%
\nGracz 2 (2<\/b>, 2<\/b>): Equity: 27.678%\n<\/p>\nFlop:<\/b> J
<\/b>, T<\/b>, 5<\/b>\n<\/p>\nOba przykÅ‚ady pokazujÄ… wyraźnie, że nie istnieje maksymalna wartość equity, która ogranicza drawa.\n<\/p>
Znaczenie drawów w NL Hold'em<\/h1>
\nNajwiÄ™kszych emocji w pokerze dostarcza fakt, że caÅ‚a gra No-Limit Hold'em jest grÄ… drawów. WiÄ™kszość odmian pokera to odmiany z drawami, w których można dobierać do swojej rÄ™ki, albo zakrytej, albo odkrytej. Jedyna popularna odmiana pokera bez drawów to chiÅ„ski poker.\n<\/p>
\nZe wzglÄ™du na drawy powstaÅ‚ koncept pot equity, który nadaÅ‚ grze nowy kierunek.
\nZ matematycznego punktu widzenia może być poprawne, jeżeli sprawdzisz za sumÄ™ X z gorszÄ… rÄ™kÄ…, jeżeli wczeÅ›niej na Å›rodku stoÅ‚u leżaÅ‚a suma Y jako dead money.\n<\/p>\nMasz możliwość reakcji na przyszÅ‚e wydarzenia, gdyż siÅ‚a rÄ™ki u przeciwników może siÄ™ zmienić. WÅ‚aÅ›nie na tym opierajÄ… siÄ™ koncepty implied odds oraz reverse implied odds.\n<\/p>
\nWidzisz wiÄ™c, że drawy sÄ… najważniejszÄ… częściÄ… gry, ponieważ siÅ‚a rÄ™ki może siÄ™ zmieniać podczas rozdania, a ty musisz siÄ™ wciąż dopasować do nowych warunków. Tutaj wÅ‚aÅ›nie znaczenie majÄ… umiejÄ™tnoÅ›ci gracza.\n<\/p>
\nZrozumienie poniżej przedstawionych konceptów oznacza jednoczeÅ›nie zrozumienie gry w pokera.\n<\/p>
Redraw<\/h1>
\nEquity podaje, ile procent puli wygrasz na showdownie z zakresem rÄ…k X przeciwko zakresowi rÄ…k Y. Zarówno zakres rÄ…k X, jak i zakres rÄ…k Y musi zawierać co najmniej jednÄ… rÄ™kÄ™.\n<\/p>
\nProgram o nazwie Equilator może przeprowadzić tego rodzaju obliczenia i skalkulować twoje equity w konkretnej sytuacji.\n<\/p>
\nZe wzglÄ™du na equity, jako underdog możesz sprawdzić zakÅ‚ad przy okreÅ›lonych pot odds. JeÅ›li posiadasz status brÄ…zowy, to zapoznaÅ‚eÅ› siÄ™ z tymi pojÄ™ciami i wiesz, jak obliczać wÅ‚asne equity na podstawie outów przeciwko różnym rÄ™kom.\n<\/p>
\nJak ważny jest redraw?\n<\/div>\nNa to pytanie nie udzielono jeszcze odpowiedzi w żadnym artykule i w tym miejscu zostanie ono matematycznie wyjaśnione.\n<\/p>
\nPRZYKÅAD 3:\n<\/div>\nPlayer 1: A
<\/b>, K<\/b>
\nPlayer 2: Q<\/b>, J<\/b>
\n\n<\/p>\nBoard:<\/b> K
<\/b>, 7<\/b>, 2<\/b>\n<\/p>\nEquity distribution:
\nPlayer 1 (A<\/b>, K<\/b>): 61.4%
\nPlayer 2 (Q<\/b>, J<\/b>): 38.6%<\/p>\n<\/p>
\nGracz 2 może wygrać rozdanie kolorem, dwoma parami, trójkÄ… lub stritem.\n<\/p>
\nPRZYKÅAD 4:\n<\/div>\nPlayer 1: K
<\/b>, K<\/b>
\nPlayer 2: Q<\/b>, J<\/b>
\n\n<\/p>\nBoard:<\/b> K
<\/b>, 7<\/b>, 2<\/b>\n<\/p>\nEquity distribution:
\nPlayer 1 (K<\/b>, K<\/b>): 73.5%
\nPlayer 2 (Q<\/b>, J<\/b>): 26.5%
\n\n<\/p>\nW przykÅ‚adzie 4, Gracz 1 ma redraw na karetÄ™ oraz fulla. Rozpoznasz to na podstawie niewielkiego skoku equity w porównaniu do przykÅ‚adu 3. Różnicy tej nie można wytÅ‚umaczyć jedynie na podstawie nowych redrawów, gdyż Gracz 2 ma teraz caÅ‚kowicie innego drawa.\n<\/p>
\nGracz 2 mógÅ‚ wygrać w przykÅ‚adzie 3 nie tylko kolorem, lecz również dwoma parami lub trójkÄ…, co nie jest możliwe w przykÅ‚adzie 4.
\nNiekonieczne jest wiÄ™c porównanie, aby zobaczyć skutki pojawienia siÄ™ nowych redrawów.\n<\/p>\nZ odrobinÄ… zrÄ™cznoÅ›ci możesz w peÅ‚ni wykorzystać możliwoÅ›ci Equilatora. Można bowiem wprowadzić w nim dead cards, które nie zostaÅ‚y uwzglÄ™dnione przy obliczeniach equity. Można powiedzieć, że usuwa siÄ™ je z talii kart. DziÄ™ki tej maÅ‚ej sztuczce możesz porównać dwa różne ukÅ‚ady pod wzglÄ™dem equity, abyÅ› mógÅ‚ widzieć wpÅ‚yw samego redrawa.\n<\/p>
\nNastępujące dead cards występują w przykładzie 3 :
\nQ<\/b>, Q<\/b>, Q<\/b>, J<\/b>, J<\/b>, J<\/b>, K<\/b>, A<\/b>, A<\/b>, A<\/b>\n<\/p>\nNastępujące dead cards występują w przykładzie 4:
\nQ<\/b>, Q<\/b>, Q<\/b>, J<\/b>, J<\/b>, J<\/b>, A<\/b>, A<\/b>, A<\/b>, A<\/b>\n<\/p>\nPrzykład 3:<\/b>\n<\/p>
\nBoard: K
<\/b>, 7<\/b>, 2<\/b>\n<\/p>\nPlayer 1 (A
<\/b>, K<\/b>): 57.98%
\nPlayer 2 (Q<\/b>, J<\/b>): 42.02%
\n\n<\/p>\nPrzykład 4:<\/b>\n<\/p>
\nBoard: K<\/b>
, 7<\/b>, 2<\/b>\n<\/p>\nPlayer 1 (K<\/b>
, K<\/b>): 73.78%
\nPlayer 2 (Q<\/b>, J<\/b>): 26.22%
\n\n<\/p>\nTeraz talia zawiera już z pewnością 35 kart, przy czym Gracz 2 ma w obu układach takie same outy. Gracz 1 miał w przykładzie 4 jedynie redraw na full oraz karetę.\n<\/p>
\nEquity Gracza 1 powiÄ™ksza siÄ™ o 15,8 punktów.\n<\/p>
Lecz co dokładnie daje Graczowi 1 trzymany redraw?<\/p>
\nNa turnie miaÅ‚ outy na każdÄ… 7, 2 i ostatniego króla. W sumie jest to siedem outów. Jeżeli nie trafi na turnie, to do rivera ma jeszcze 3 dodatkowe outy, czyli w sumie 10 outów.\n<\/p>
\nPrawdopodobieństwo trafienia przez Gracza 1 redrawu wynosi:\n<\/p>
\n 1 - ((28\/35) * 24\/34)) = 1 - (48\/85) = 43,53%
\n<\/i>\n<\/p>\nPrawdopodobieństwo trafienia przez Gracza 2 koloru wynosi:\n<\/p>
\n 1 - ((27\/35) * (26\/34)) = 1- (351\/595) = 41,01%
\n<\/i>\n<\/p>\nOznacza to, że Gracz 2 w 17,85% trafi kolor, lecz przegra showdown przeciwko fullowi lub karecie.\n<\/p>
\nWidzisz, że redraw powoduje nagły skok equity.
\nIm silniejszy jest draw u przeciwnika, tym lepiej można zobaczyć wpływ niewielkiego redrawa.
\nOczywiÅ›cie powiÄ™ksza siÄ™ również skok equity, ze wzglÄ™du na siÅ‚Ä™ redrawa. Redraw na flopie do fulla lub karety jest najsilniejszym redrawem, jaki może wystÄ…pić i dlatego ma on najwiÄ™kszy wpÅ‚yw na skok equity.\n<\/p>Karta blokujÄ…ca<\/h1>
\nPoza redrawem istnieje jeszcze jedna możliwość osÅ‚abienia drawa u przeciwnika. Posiadanie karty, którÄ… przeciwnik wlicza do swoich outów, zmniejsza szansÄ™ na skompletowanie przez niego drawa.\n<\/p>
\nRodzi się teraz pytanie, jak ważny może być dla ciebie fakt, że trzymasz taką kartę, tak zwaną kartę blokującą.\n<\/p>
\nJak ważne są karty blokujące?\n<\/div>Aby poznać znaczenie kart blokujących, przyjrzyj się poniższym przykładom.<\/p>
\nPRZYKÅAD 5:\n<\/div>\nBoard:<\/b> K<\/b>
, 7<\/b>, 2<\/b>\n<\/p>\nPlayer 1 (7<\/b>
, 4<\/b>): 59.66%
\nPlayer 2 (Q<\/b>, J<\/b>): 40.34% \n<\/p>\nPRZYKÅAD 6:\n<\/div>\nBoard:<\/b> K<\/b>
, 7<\/b>, 2<\/b>\n<\/p>\nPlayer 1 (7<\/b>
, 4<\/b>): 66.72%
\nPlayer 2 (Q<\/b>, J<\/b>): 33.28%\n<\/p>\nZe wzglÄ™du na posiadanie dwóch kart blokujÄ…cych, Gracz 1 ma skok equity o 7,06 punktów.\n<\/p>
\nRównież tutaj obowiÄ…zuje stwierdzenie, że im wiÄ™kszÄ… ilość outów przeciwnika blokujesz, tym lepiej dla ciebie.
\nJeżeli przeciwnik trzyma na przykład gutshota z jedną over card i ty trzymasz jedną lub dwie karty blokujące, to będziesz miał większy skok equity, niż w sytuacji, kiedy przeciwnik miałby drawa do koloru + over card, a ty blokujesz mu tylko jedną kartę do koloru.\n<\/p>Commitment z drawem<\/h1>
\nNiektórzy gracze nigdy nie wiedzÄ…, czy chcÄ… być committed w puli z drawem, czy też nie. Niektórzy podchodzÄ… do tego zbyt lekkomyÅ›lnie, inni nie wiedzÄ… nawet o istnieniu czegoÅ› takiego. W tym rozdziale zobaczysz, co to jest committing raise i jaka jest jego rola przy drawach.\n<\/p>
\nO sytuacji committed mówi siÄ™ wówczas, gdy poprzez akcjÄ™ na zagranie push od przeciwnika masz takie pot odds, że EV(call) > EV(fold).\n<\/p>
\nCzęstym przykładem jest 4-bet w grze przed flopem,
\nkiedy to gracz jest pot committed i musi sprawdzić zagranie push od przeciwnika.\n<\/p>\nPRZYKÅAD 7:\n<\/div>\n1$\/2$ No-Limit Hold'em (6 handed)\n<\/p>
\nHero $200
\nMP $130\n<\/p>\nPreflop:<\/b> Hero is UTG with A<\/b>
, K<\/b>
\nHero raises to $7<\/font>, MP reraises to $25<\/font>, 4 folds<\/i><\/font>, Hero reraises to $70<\/font>, MP reraises to 130 (All-In)
\n<\/font>\n<\/p>\nJeżeli dasz przeciwnikowi zakres rąk tight AK, JJ+, to twoje equity z kartami AKs wynosi 42,14%.\n<\/p>
\nZe względu ma jednoznaczną sytuację raise or fold u przeciwnika, możesz zaniedbać skomplikowane obliczenia EV ewentualnej gry po flopie i założyć, że twoje zagranie 4-bet nigdy nie zostanie tylko sprawdzone przez przeciwnika.\n<\/p>
\nMożna osobno rozpatrywać zarówno sprawdzenie all-in, jak i zagranie 4-bet.\n<\/p>
\n EV(All-In Call) = 0,4214 * 203 $ - (1-0,4214) * 60 $ = 85,5442 $ - 34,716 $ = 50,8282 $
\nEV(4-Bet) = f * 35 $ + (1-f) * (-63 $)
\n<\/i>\n<\/p>\nAby obliczyć EV obu zagrań, musisz obliczyć następujące składniki:\n<\/p>
\n EV(4-Bet + All-In Call) = f * 35 $ + (1-f) * (EV(Call Commited) - 63 $)
\nEV(4-Bet + All-In Call) = f * 35 $ + (1-f) * ((0,4214 * 203 $ - (1-0,4214) * 60 $) - 63 $)
\nEV(4-Bet + All-In Call) = f * 35 $ + (1-f) * (50,8282 $ - 63 $)
\n<\/i>\n<\/p>\nCzy wynikająca z tego akcja jest +EV lub -EV, możesz obliczyć, jeżeli uwzględnisz fold equity.\n<\/p>
\nPrzy wartości f = 0,3 mielibyśmy:\n<\/p>
\n EV(4-Bet) = 0,3 * 35 $ + (1-0,3) * (-63 $) = 10,5 $ - 44,1 $ = -33,6 $
\n<\/i>\n<\/p>\n EV(4-Bet + All-In Call) = 0,3 * 35 $ + (1-0,3) * (50,8282 $ - 63 $)
\nEV(4-Bet + All-In Call) = 10,5 $ - 8,52 $ = 1,97974 $
\n<\/i>\n<\/p>\nRozpatrujÄ…c samo zagranie 4-bet, jest ono -EV, a koÅ„cowe zagranie all-in, które jest wynikiem twojego pot committed po 4-bet, jest +EV. Nie możesz jednak dodać obu wartoÅ›ci oczekiwanych do siebie, aby otrzymać caÅ‚kowitÄ… wartość oczekiwanÄ… tej akcji.\n<\/p>
\nJeżeli przeciwnik w 30% spasuje po twoim zagraniu 4-bet i w 70% zagra all-in, będziesz miał wartość oczekiwaną spowodowaną zagraniem 4-bet i sprawdzeniem all-in 1,97974 $, czyli cała sytuacja jest +EV.\n<\/p>
\nW tym przykładzie nie widać jednak zbyt dobrze sensu zagrania committing raise.
\nDlatego poniżej przedstawiamy trochÄ™ bardziej skomplikowany przykÅ‚ad, w którym bÄ™dziesz mógÅ‚ rozpoznać znaczenie tego zagrania.\n<\/p>\nPRZYKÅAD 8:\n<\/div>\n1$\/2$ No-Limit Hold'em (6 handed)\n<\/p>
\nHero $200
\nCO $129\n<\/p>\nPreflop:<\/b> Hero is BB with T<\/b>
, 9<\/b>
\n2 folds<\/i><\/font>, CO raises to $7<\/font>, 2 folds<\/font>, Hero calls.\n<\/p>\nFlop:<\/b> ($15) K<\/b>
, Q<\/b>, 2<\/b>
\nHero checks, CO bets $12<\/font>, Hero raises to $32<\/font>, CO reraises to $122 (All-In)
\n<\/font>\n<\/p>\nMasz drawa do koloru i gutshota, co w sumie daje ci 12 outów bez odliczania. Ze wzglÄ™du na fakt, że twój draw do koloru nie jest wysoki i do gutshota trzymasz kartÄ™ z niższego koÅ„ca (idiot end), powinieneÅ› odliczyć w sumie 2 outy. Pozostanie ci jeszcze 10 outów, co odpowiadaÅ‚oby equity okoÅ‚o 40%. PotrzebowaÅ‚byÅ› pot odds 1:1,5, aby twoje sprawdzenie byÅ‚o +EV.\n<\/p>
\nW tym przykładzie musisz sprawdzić zakład wysokości 90 $ przy puli o wielkości 169 $. Pot odds wynosi 1:1,87. Sprawdzenie jest więc +EV. Możesz powiedzieć, że poprzez zagranie check\/raise na flopie jesteś pot committed, jeżeli przeciwnik zagra all-in na flopie.\n<\/p>
\nCzy poprawne byÅ‚o zagranie check\/call na flopie, po którym jesteÅ› pot committed?\n<\/p>
\nPoprawne zagranie oznacza w tym wypadku, że swoim zagraniem check\/call na flopie spowodowaÅ‚eÅ› akcjÄ™ o +EV. Aby to ustalić, możesz spróbować obliczyć EV caÅ‚ej akcji, podobnie jak w przypadku zagrania 4-bet przed flopem.\n<\/p>
\nZałożenie:<\/b>\n<\/p>
\nPrzeciwko zakresowi rÄ…k przeciwnika, z którym bÄ™dzie graÅ‚ all-in, masz 40% equity.
\nNiech f oznacza fold equity.
\nNiech c oznacza prawdopodobieństwo, że przeciwnik sprawdzi twoje zagranie check\/raise.\n<\/p>\n EV(All-In Call) = 0,4 * 169 $ - 0,6 * 90 $ = +13,6 $
\nEV(opponent calls c\/r) = EV(Postflop)
\n<\/i>\n<\/p>\nWartość oczekiwana EV(postflop) jest większa od zera, ponieważ po sprawdzeniu przeciwnika możesz grać na turnie linią c\/f i dzięki temu twoja linia gry może być opłacalna. Ponieważ jesteś dobrym graczem, można założyć, że w zależności od tekstury stołu i przeciwnika będziesz grał tę linię. Dlatego wartość oczekiwana po flopie będzie dodatnia.\n<\/p>
\n EV(c\/r Flop) = f * 27 $ + (1-f) * -32 <\/i>$\n<\/p>
\n EV(chain of action) = f * 27 $ + (1-f) * (c * (EV(Postflop)-32 $) + (1-c) * (EV(All-In Call) -32 $))
\nEV(chain of action) > f * 27 $ + (1-f) * (c * (-32 $) + (1-c) * (13,6 $ -32 $)<\/i><\/p>\n<\/p>
\nMożliwe założenia dla c oraz f:
\n<\/b>\n<\/p>\n c = 0,6, f = 0,2 <\/i>\n<\/p>
\n EV(<\/i>chain of action<\/i>) > 0,2 * 27 $ + (1-0,2) * (0,6 *(-32 $) + (1-0,6) * (13,6 $ -32 $))
\nEV(<\/i>chain of action<\/i>) > 5,4 $ + 0,8 * ((-19,2 $) - 7,36 $)
\nEV(<\/i>chain of action<\/i>) > 5,4 $ - 21,248 $ = -15,848 $
\n<\/i>\n<\/p>\nW celu ogólnego przedstawienia powyższego wyrażenia wprowadzone zostanÄ… nastÄ™pujÄ…ce oznaczenia:\n<\/p>
- \n
- Fold equity : f<\/li>\n
- Wielkość puli : p<\/li>\n
- Wielkość zakładu : b<\/li>\n
- Prawdopodobieństwo sprawdzenia przez przeciwnika linii c\/r : c<\/li>\n
- EV(all-in call) : y<\/li>\n
- EV(postflop) : x<\/li>\n<\/ul>
\nMamy nastÄ™pujÄ…cÄ… nierówność do wyznaczenia EV:\n<\/p>
\n EV(<\/i>chain of action<\/i>) > f * p + (1-f) * (c * (x-b) + (1-c) * (y-b)
\n<\/i>\n<\/p>\nJeżeli podobnie jak w powyższym przykładzie otrzymasz ujemną wartość EV(ciąg wydarzeń), to poprzez następujące obliczenie możesz się dowiedzieć, ile EV musi mieć twoja linia gry po flopie w przypadku sprawdzenia przeciwnika, aby cały ciąg wydarzeń miał pozytywną +EV:\n<\/p>
\n x > (f * ((1-c) * y - p - b) - (1-c) * y + b)\/(c(1-f))
\n<\/i>\n<\/p>\nW tym przykładzie otrzymasz x
\n> 33,016 $. Oznacza to dla ciebie, że musisz swoimi zagraniami po turnie osiągnąć tę wartość EV przy zagraniach przeciwnika call oraz all-in, aby zagranie check\/raise miało +EV.\n<\/p>\nPoniżej przykład z trochę bardziej realnymi wartościami zagrań przeciwnika call oraz all-in:\n<\/p>
\n c = 0,25, f = 0,55
\n<\/i>\n<\/p>\n EV(<\/i>chain of action<\/i>) > 0,55 * 27 $ + (1-0,55) * (0,25 *(-32 $) + (1-0,25) * (13,6 $ -32 $))
\nEV(<\/i>chain of action<\/i>) > 14,85 $ + 0,45 * ((-8 $) -13,8)
\nEV(<\/i>chain of action<\/i>) > 14,85 $ - 9,81 $ = +5,04 $
\n<\/i>\n<\/p>\nWidzisz wiÄ™c, że przy takich zaÅ‚ożeniach masz +EV zagrania check\/raise nawet wówczas, jeżeli po każdym sprawdzeniu od przeciwnika graÅ‚byÅ› zawsze na turnie check\/fold (jest to jednak nierealne, ponieważ nie spasujesz rÄ™ki, jeżeli trafisz na turnie kolor).\n<\/p>
\nNie jest jednak pewne, czy zagranie check\/raise i fakt, że bÄ™dziesz pot committed, jest najlepszÄ… liniÄ…. MusiaÅ‚byÅ› bowiem obliczyć EV wszystkich możliwych zagraÅ„ i porównać je miÄ™dzy sobÄ….\n<\/p>
\nCzy zagranie committing raise w tym przykładzie było dobre? Co dały ci te wszystkie obliczenia?\n<\/p>
\nDowiedziałeś się, że zagranie committing raise może być +EV przy określonej częstotliwości zagrań przeciwnika call i all-in. To przykładowe rozdanie powinno jednakże pokazać, że zagranie all-in byłoby prawdopodobnie lepszą linią.
\nBez dokÅ‚adnego obliczania można przypuszczać, że przy linii gry check raise\/call skÅ‚onisz przeciwnika do zagrania all-in z lepszymi drawami. Twoje equity przeciwo lepszym drawom jest jednak znacznie gorsze, niż przeciwko gotowym rÄ™kom.\n<\/p>\nJeżeli w powyższym przykÅ‚adzie zagraÅ‚byÅ› all-in bezpoÅ›rednio na flopie, to przeciwnik mógÅ‚by spasować lepsze drawy do koloru, co by poprawiÅ‚o twoje equity przeciwko zakresowi rÄ…k, z którymi przeciwnik by sprawdziÅ‚.
\nJeżeli trochÄ™ zmienimy powyższy przykÅ‚ad i damy ci najwyższego drawa do koloru z gutshotem, to twoje equity by wzrosÅ‚o, nawet jeżeli przeciwnik zagra all-in z drawem, ponieważ go zdominujesz.\n<\/p>\nPrawdziwe znaczenie committing raise polega na tym, aby w ten sposób wpÅ‚ynąć na zakres rÄ…k przeciwnika, że twoje equity wzroÅ›nie w porównaniu do bezpoÅ›redniego zagrania all-in z twojej strony.
\nTakie wyjaÅ›nienie zakÅ‚ada, że przy obu liniach gry osiÄ…gniesz takie samo fold equity, lecz grasz przeciwko dwóm różnym zakresom rÄ…k.\n<\/p>\nUwaga:<\/b>\n<\/p>
\nW tych wszystkich matematycznych obliczeniach całkowicie zaniedbaliśmy problem, że twoja ręka może stac się łatwo czytelna dla przeciwnika.
\nJeżeli będziesz grał tą linią zbyt często, to przeciwnik może wyciągnąć następujące wnioski:\n<\/p>- \n
- Bezpośrednie zagranie all-in = słaby draw<\/li>\n
- Committing raise = nut draw + monster<\/li>\n<\/ul>
\nPoprzez tego reada może siÄ™ znacznie zmienić czÄ™stotliwość zagraÅ„ przeciwnika call oraz all-in. PotrzebowaÅ‚byÅ› wówczas stosunkowo wysokÄ… wartość EV po flopie, aby zagranie committing raise pozostaÅ‚o +EV (porównanie z rozdaniem T<\/b>
, 9<\/b>).\n<\/p>Znaczenie zrównoważenia wÅ‚asnego zakresu rÄ…k<\/h1>
\nW grze z drawami czÄ™sto powstaje problem znaczenia zrównoważenia wÅ‚asnego zakresu rÄ…k. Czy rzeczywiÅ›cie jest to takie zÅ‚e, że przeciwnik wie, że twój zakres rÄ…k w 100% skÅ‚ada siÄ™ z drawów, czy może ta informacja nie jest dla niego istotna?\n<\/p>
\nAby teoretycznie odpowiedzieć na to pytanie, wyobraź sobie następującą sytuację:\n<\/p>
\nGrasz heads-up na turnie z pozycją i przeciwnik stawia zakład.\n<\/p>
- \n
- Zakres rÄ…k a)<\/b> Trzymasz tylko drawy i twoje equity przeciwko zakresowi rÄ…k przeciwnika wynosi 25%.\n\t<\/li>\n
- Zakres rąk b)<\/b> Trzymasz ręce nutsy oraz słabe drawy i twoje equity przeciwko zakresowi rąk przeciwnika wynosi 25%.\n\t<\/li>\n<\/ul>
\nKtóry zakres rÄ…k jest lepszy dla ciebie i na czym polega różnica?
\nZe wzglÄ™du na showdown value masz takÄ… samÄ… wartość oczekiwanÄ… w obu przypadkach. Jeżeli zagraÅ‚byÅ› all-in przy obu zakresach rÄ…k i przeciwnik sprawdziÅ‚by twoje zagranie, to przy obu zakresach rÄ…k wygraÅ‚byÅ› showdown w 25% wszystkich przypadków.
\nNa pierwszy rzut oka nie ma wiÄ™c żadnej różnicy.\n<\/p>\nJeżeli spróbujesz optymalnie grać przeciwko zakresowi rÄ…k przeciwnika, to rozpoznasz, że w pierwszym scenariuszu twoje możliwoÅ›ci sÄ… bardzo ograniczone. Przy optymalnej grze sprawdziÅ‚byÅ› zakÅ‚ad na turnie ze wzglÄ™du na oddsy i outy, aby nastÄ™pnie na riverze zagrać bet\/raise. Jeżeli trafisz swojego drawa, to twoje zagranie bet\/raise byÅ‚oby podbiciem dla value. Jeżeli jednak nie trafisz drawa, to blefujesz, aby nie dać przeciwnikowi informacji na temat wÅ‚asnego zakresu rÄ…k.
\nUjemnÄ… stronÄ… tego jest fakt, że musisz czekać aż do rivera, aby zmusić przeciwnika do podjÄ™cia decyzji sprawiajÄ…cej mu trudnoÅ›ci i prowokujÄ…cej do popeÅ‚nienia bÅ‚edu.\n<\/p>\nJeżeli jednak twój zakres rÄ…k skÅ‚ada siÄ™ ze wszystkich możliwych drawów oraz silnych rÄ…k, to przy optymalnej grze możesz stać siÄ™ aktywny już na turnie i wÅ‚aÅ›nie tam podbijać dla value z odpowiednimi rÄ™kami lub próbować grać semiblef z nadajÄ…cymi siÄ™ do tego ukÅ‚adami.
\nMasz również możliwość sprawdzenia zakÅ‚adu na turnie, aby na riverze postawiać zakÅ‚ad dla value zarówno ze skompletowanymi drawami, jak również z silnymi rÄ™kami. StosujÄ…c podbicia przy blefie, możesz zrównoważyć ten zakres rÄ…k.\n<\/p>\nW przypadku zÅ‚ożonego zakresu rÄ…k masz wiÄ™cej możliwoÅ›ci optymalnej gry przeciwko innemu graczowi i Å‚atwiej udaje ci siÄ™ zrównoważyć wÅ‚asny zakres rÄ…k w poszczególnych sytuacjach. Powodem tego jest fakt, że możesz reprezentować różne rodzaje rÄ…k.\n<\/p>
\nJeżeli przeciwnik może ograniczyć twojÄ… rÄ™kÄ™ do okreÅ›lonego typu, to bÄ™dzie mógÅ‚ Å‚atwiej poprawnie grać przeciwko takiemu typowi rÄ™ki, gdyż ciężej ci bÄ™dzie zrównoważyć wÅ‚asnÄ… liniÄ™ gry.
\nZe złożonym zakresem rąk zawsze możesz osiągnąć wyższe EV.\n<\/p>Semiblefy i częstotliwość blefowania<\/h1>
\nW sekcji strategii dla użytkowników ze zÅ‚otym statusem znajdziesz specjalne artykuÅ‚y na temat semiblefów. Poniżej znajdziesz matematyczny punkt widzenia co do tego, w jaki sposób możesz analizować semiblefy w czasie gry.\n<\/p>
\nJak ważna jest siła drawu przy semiblefie?\n<\/div>\nNa początku rozważań zakładamy semiblef all-in.\n<\/p>
\nJeżeli chcesz grać semiblefa, to potrzebujesz nastÄ™pujÄ…cych informacji, aby móc obliczyć EV tego zagrania:\n<\/p>
- \n
- Osiągnięta fold equity : f<\/li>\n
- Equity w porównaniu z zakresem rÄ…k przeciwnika przy sprawdzeniu: E<\/li>\n
- Wielkość puli: p<\/li>\n
- Wielkość własnego zakładu : b<\/li>\n<\/ul>
\n EV(<\/i>All-In Semi-bluff<\/i>) = f * p + (1-f) * (E * p - (1-E) * b)
\ntext <\/i>\n<\/p>\nPowyższe wyrażenie jest skonstruowane w ten sposób, że najpierw obliczasz zysk, jeżeli przeciwnik spasuje i dodajesz go nastÄ™pnie do zysku\/straty, jeżeli przeciwnik sprawdzi.
\nWidzisz, że zawsze bÄ™dziesz miaÅ‚ zysk, jeżeli przeciwnik spasuje po twoim podbiciu all-in. Ujemna wartość oczekiwana semiblefu all-in może pojawić siÄ™ jedynie wtedy, jeżeli przeciwnik sprawdzi twoje zagranie all-in. I wÅ‚aÅ›nie tutaj bardzo ważne jest equity w porównaniu do zakresu rÄ…k przeciwnika i decyduje o tym, czy odniesiesz zysk, czy poniesiesz stratÄ™.\n<\/p>\nNależy przeanalizować jedynie poniższÄ… część przedstawionego wyrażenia:\n<\/p>
\n EV(<\/i>Opponent calls<\/i>) = E * p - (1-E) * b <\/i>\n<\/p>
\nJeżeli ten czynnik jest większy od zera, to odniesiesz zysk.
\nPrzy analizie rozwiąż powyższe równanie ze wzglÄ™du na stosunek wielkoÅ›ci zakÅ‚adu i wielkoÅ›ci puli, a bÄ™dziesz w stanie rozpoznać ich powiÄ…zanie z equity.\n<\/p>\n 0 < E * p - (1-E) * b
\n(1-E) * b < E * p
\nb\/p < E \/ (1-E)
\n<\/i>\n<\/p>\nTabela ze stosunkiem wielkość zakładu\/wielkość puli i odpowiednią minimalną equity:\n<\/p>
\n\n
\n wielkość zakładu\/wielkość puli<\/td>\n 1\/4<\/td>\n 3\/7<\/td>\n 7\/13<\/td>\n 2\/3<\/td>\n 9\/11<\/td>\n<\/tr>\n \n minimalna equity<\/td>\n 1\/5 = 20%<\/td>\n 3\/10 = 30%<\/td>\n 7\/20 = 35%<\/td>\n 2\/5 = 40%<\/td>\n 9\/20 = 45%<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table> \nMożna dostrzec, że im wyższe equity, tym większy może być stosunek b\/p przy semiblefie all-in, aby osiągnąć zysk.\n<\/p>
\nJeżeli umiesz tak dobrze oszacować zakres rÄ…k przeciwnika, że dokÅ‚adnie okreÅ›lisz swoje equity, to wedÅ‚ug powyższej tabeli możesz grać perfekcyjne semiblefy all-in, gdyż zawsze potrafiÅ‚byÅ› rozpoznać sytuacje, w których wygrasz.
\nZauważ jednak: aby przeprowadzić semiblef z +EV, obie części wyrażenia nie muszÄ… być dodatnie. W peÅ‚ni wystarczy, że obie części tak siÄ™ zrównoważą, że jako wynik pozostanie dodatnia wartość oczekiwana.\n<\/p>\nDrugi, trochÄ™ bardziej skomplikowany przypadek jest wówczas, gdy nie mamy do czynienia z semiblefem all-in.\n<\/p>
\nWówczas matematyczna analiza staje siÄ™ bardzo trudna, gdyż należy poczynić wiele zaÅ‚ożeÅ„ o niezliczonych możliwych zagraniach po flopie.
\nJeżeli trzymasz bardzo silnego nuts drawa, to powyższÄ… analizÄ™ możesz zastosować przy committing raise, aby otrzymać matematyczne uzasadnienie sytuacji w grze.\n<\/p>\nPrzy sÅ‚abych drawach sytuacja staje siÄ™ trochÄ™ trudniejsza, gdyż masz wówczas wiÄ™cej możliwoÅ›ci w grze po flopie. Możesz bowiem:\n<\/p>
- \n
- spasować swoją rękę,<\/li>\n
- blefować z dobrymi kartami, aby reprezentować inne ręce\/drawy.<\/li>\n<\/ul>
\nDlatego niemożliwe jest prosta matematyczna analiza.\n<\/p>
\nJeżeli jednak przy semiblefie nie bÄ™dziesz pot committed, to możesz mieć problem, gdy przeciwnik po raz kolejny podbije i bÄ™dziesz musiaÅ‚ spasować swojÄ… rÄ™kÄ™. Tego rodzaju sytuacja jest szczególnie denerwujÄ…ca, bo mógÅ‚byÅ› widzieć jeszcze jednÄ… kartÄ™ bez blefu, a poprzez semiblefa nie możesz już widzieć żadnej karty i musisz spasować swojÄ… rÄ™kÄ™, tracÄ…c caÅ‚e pot equity.\n<\/p>
\nRównież tÄ… sytuacjÄ™ przedstawimy w matematyczny sposób, aby otrzymać trochÄ™ jaÅ›niejszy obraz tej sytuacji.\n<\/p>
\nPRZYKÅAD 9:\n<\/div>\n1$\/2$ No-Limit Hold'em (6 handed)\n<\/p>
\nPreflop:<\/b> Hero is Button with 5<\/b>
, 4<\/b>
\n3 folds<\/font><\/i>, Hero raises to $7<\/font>, SB folds<\/font><\/i>, BB calls.\n<\/p>\nFlop: <\/b>($15) K<\/b>
, T<\/b>, 2<\/b>
\nBB checks, Hero bets $12<\/font>, BB calls.\n<\/p>\nTurn: <\/b>($39) A<\/b>
\nBB checks, Hero ?\n<\/p>\nCzy powinieneś teraz semiblefować z gutshotem, czy czekać i mieć nadzieję na trafienie strita? W przypadku zagrania check behind grałbyś dalej tylko wtedy, jeżeli byś trafił strita.\n<\/p>
\nNa to pytanie nie można tak Å‚atwo odpowiedzieć, gdyż nie mamy na razie żadnych informacji o wielkoÅ›ci stacków.
\nRozdanie rozpoczęło się z deepstackami:\n<\/p>\nHero $409
\nBB $500\n<\/p>\nMasz dwie możliwe zagrania, postawienie zakładu o wielkości puli na turnie jako semiblef lub zagranie check behind.\n<\/p>
\nPrzed rozpoczÄ™ciem analizy zakÅ‚adamy, że w 1\/3 przypadków przeciwnik bÄ™dzie graÅ‚ na turnie check\/raise all-in oraz w 2\/3 przypadków spasuje na twojego semiblefa.
\nJeżeli przeciwnik zagra check\/raise, musisz niestety spasować.\n<\/p>\nWartość oczekiwanÄ… EV blefa możesz obliczyć w stosunkowo prosty sposób:\n<\/p>
\n EV(blef) = 2\/3 * 39 $ - 1\/3 * 39 $= +13 $<\/i>\n<\/p>
\nSemiblef ma więc dodatnią wartość oczekiwaną +EV. A jak wygląda sutuacja przy zagraniu check behind?
\nJeżeli trafisz strita, to możesz zaÅ‚ożyć, że w x% przypadków uda ci siÄ™ grać o stacki z przeciwnikiem. Twoje oddsy na trafienie gutshota to 4:44 -> 1:11.\n<\/p>\n EV(check) = 10\/11 * 0 + 1\/11 * (x * 429 $ + (1-x) * 39 $)<\/i>\n<\/p>
\nJeżeli uda ci siÄ™ w 33% przypadków grać z przeciwnikiem o stacki, to obliczenie wartoÅ›ci oczekiwanej EV wyglÄ…da w nastÄ™pujÄ…cy sposób.\n<\/p>
\n EV(check) = 10\/11 * 0 + 1\/11 * (1\/3 * 429 $ + (1-1\/3) * 39 $)
\nEV(check) = 0 + 1\/11 * 1\/3 * 429 $ + 1\/11 * 2\/3 * 39 $
\nEV(check) = 0 + 13 $ + 2,36 $ = +15,36 $
\n<\/i>\n<\/p>Zagranie check miaÅ‚oby w tej sytuacji wyższÄ… wartość oczekiwanÄ… +EV, niż semiblef, chociaż ma on również dodatniÄ… wartość oczekiwanÄ… +EV. Przy odrobinie matematycznych zdolnoÅ›ci uda ci siÄ™ sformuÅ‚ować to równanie tak, że bÄ™dziesz mógÅ‚ zobaczyć, w ilu procentach musisz grać z przeciwnikiem na stacki, aby EV(check) > EV(semiblef).<\/p>
\n 13 < 1\/11 *429x + 1\/11 * 42,9 *(1-x)
\n13 < 39x + 39\/11 - 39\/(11x)
\n13 < 39x + 3,54 - 3,54x
\n9,45 < 35,46x
\nx> 9,45\/35,46
\nx > 0,2667 -> 27%
\n<\/i>\n<\/p>\nJeżeli trafisz strita i uda ci siÄ™ w co najmniej 27% przypadków grać z przeciwnikiem na stacki, to wówczas zagranie check jest bardziej opÅ‚acalne od semiblefu.\n<\/p>
\nW powyższym przykÅ‚adzie opcja zagrania check behind zostaÅ‚a rozpatrzona trochÄ™ w negatywnym Å›wietle, ponieważ może siÄ™ wydarzyć, że na riverze trafisz parÄ™. Jeżeli przeciwnik i ty bÄ™dziecie czekali, to jeszcze możesz wygrać pulÄ™. Nie uwzglÄ™dniono również możliwych blefów na riverze z dodatniÄ… wartoÅ›ciÄ… oczekiwanÄ… +EV.\n<\/p>
\nNadal pozostaje pytanie, kiedy powinieneś zaryzykować zagranie check\/raise od przeciwnika i narazić się na konieczność spasowania ręki.
\nPoniżej wyliczamy jeszcze raz wszystkie czynniki, które sÄ… ważne przy odpowiedzi na to pytanie:\n<\/p>- \n
- Prawdopodobieństwo, że semiblef się uda,<\/li>\n
- Prawdopodobieństwo, że przeciwnik zmusi cię do spasowania ręki poprzez zagranie check\/raise,<\/li>\n
- Siła ręki, jeżeli nie trafisz drawa,<\/li>\n
- Prawdopodobieństwo, że draw się skompletuje,<\/li>\n
- Twoje implied odds.<\/li>\n<\/ul>
\nWszystkie te czynniki są bardzo silnie ze sobą powiązane, dlatego niemożliwa jest pojedyncza analiza każdego z nich z osobna.
\nMożesz jednak grać według następującej zasady:\n<\/p>\nJeżeli musisz spasować po zagraniu check\/raise od przeciwnika, to wraz ze wzrastającą value twojej ręki powinieneś mniej semiblefować!\n<\/div>\nTeraz należy wyjaśnić, jak dokładnie zdefiniowana jest value twojego drawa i dzięki czemu może on nabierać lub tracić na wartości.\n<\/p>
- \n
- Twój draw ma wiele outów.<\/li>\n
- Efektywne stacki są duże.<\/li>\n
- Twój przeciwnik to calling station.<\/li>\n
- Masz nuts drawa.<\/li>\n<\/ul>
\nWidzisz, że ostatnie trzy czynniki przyczyniajÄ…ce siÄ™ do podniesienia value twojego drawa znacznie podwyższajÄ… twoje implied odds, które sÄ… wówczas ważne, jeżeli zobaczysz kartÄ™ na riverze i możesz obserwować dalszÄ… akcjÄ™.\n<\/p>
\nByć może jest to niezgodne z twoja intuicją, gdyż może myślisz, że jeżeli masz trochę value, to z jednej strony możesz stawiać zakład dla value i budować pulę, aby w przypadku trafienia na riverze postawić wyższy zakład dla value.\n<\/p>
\nNie jest to jednak tak całkiem poprawne.
\nZauważ, że przy obliczaniu wartoÅ›ci oczekiwanej semiblefa EV(semiblefa), value twojej rÄ™ki nie jest ważne. Twoja wygrana to jedynie wynik spasowania przeciwnika. Przy zagraniu check behind znaczenie ma value twojego drawa, gdyż wraz ze wzrastajÄ…cÄ… value możesz osiÄ…gnąć wiÄ™kszÄ… wygranÄ… na riverze i tym samym wzrasta wartość oczekiwana EV(check).\n<\/p>\nPRZYKÅAD 10:\n<\/div>\nNa zakoÅ„czenie tych rozważaÅ„ możesz porównać przedstawione poniżej dwie tekstury stoÅ‚u:\n<\/p>
\nBoard 1: Q<\/b>
, 9<\/b>, 9<\/b>, 5<\/b>
\nBoard 2: Q<\/b>, 9<\/b>, 5<\/b>, 2<\/b>\n<\/p>\nW obu przypadkach trzymasz
\nJ<\/b>, T<\/b>.\n<\/p>\nNa którym stole zagraÅ‚byÅ› check behind, a na którym semiblefa?\n<\/p>
\nJeżeli zastosujesz czynniki wymienione powyżej, to na pierwszym stole masz mniejsze implied odds i dlatego twój draw ma mniejszÄ… wartość. Masz bowiem drawa do strita, a przeciwnikowi pozostajÄ… możliwoÅ›ci drawu do koloru i do fulla.
\nOznacza to, że czasami skompletujesz drawa, lecz przegrasz showdown, gdyż przeciwnik będzie trzymał lepszą rękę.\n<\/p>\nDlatego na tym stole spada wartość oczekiwana zagrania check.
\nNa drugim stole nie masz tych problemów. Masz nuts drawa i nie musisz siÄ™ na riverze obawiać silniejszej rÄ™ki, jeżeli sam trafisz.
\nZ tych powodów pierwszy stóÅ‚ nadawaÅ‚by siÄ™ lepiej do zagrania semiblefu.\n<\/p>\nIm sÅ‚abszy jest twój draw, tym bardziej taki sposób gry pasuje do twojego planu, gdyż w przypadku zagrania przeciwnika check\/raise możesz po prostu spasować i tracisz przez to jedynie niewiele equity.\n<\/p>
\nNastÄ™pnÄ… koncepcjÄ…, na którÄ… musisz zwrócić uwagÄ™ przy silnych i sÅ‚abych drawach, kiedy grasz semiblefa bez zagrania all-in, jest wywarcie nacisku na przeciwnika poprzez postawienie kolejnego zakÅ‚adu.\n<\/p>
\nZe wzglÄ™du na wielkość stacków, możesz zmusić przeciwnika przy semiblefie do gry bardziej weak i przez to prawdopodobnie osiÄ…gniesz wiÄ™cej fold equity, gdyż przeciwnik z marginalnymi rÄ™kami gotowymi bÄ™dzie graÅ‚ wedÅ‚ug reverse implied odds.\n<\/p>
\nPRZYKÅAD 11:\n<\/div>\n1$\/2$ No-Limit Hold'em (6 handed)\n<\/p>
\nGrasz na żywo, jesteś na turnie i zapomniałeś dotychczasową akcję.
\nZapomniaÅ‚eÅ› również swojÄ… rÄ™kÄ™, lecz nie chcesz na niÄ… jeszcze raz spojrzeć, gdyż mógÅ‚byÅ› w ten sposób siÄ™ zdradzić. Wiesz jednak, że trzymasz rÄ™kÄ™, z którÄ… możesz stawiać zakÅ‚ady dla value.\n<\/p>\nTurn:<\/b> J<\/b>
, T<\/b>, 7<\/b>, 6<\/b>.\n<\/p>\nPrzeciwnik czeka, a ty zastanawiasz się nad postawieniem zakładu o wielkości puli.
\nPoniżej dwa scenariusze:\n<\/p>- \n
- Nie pozostaje ci nic w stacku i dlatego zagrywasz all-in.<\/li>\n
- Twój stack po postawieniu zakÅ‚adu na turnie wynosi czterokrotność wielkoÅ›ci puli.<\/li>\n<\/ul>
\nW którym przypadku wywrzesz wiÄ™kszy nacisk na przeciwnika, jeżeli trzyma on rÄ™ce typu KJ, KT lub sÅ‚abe rÄ™ce gotowe?\n<\/p>
\nZe wzglÄ™du na twój stack, trudniej podjąć decyzjÄ™ przeciwnikowi, pomimo tego, że trzyma takÄ… sama rÄ™kÄ™.
\nZe wzglÄ™du na twój stack musi siÄ™ on zastanowić, czy powinien sprawdzić twój zakÅ‚ad na turnie i musi pomyÅ›leć, co bÄ™dzie dalej robiÅ‚ na riverze w przypadku twojego kolejnego zakÅ‚adu. Na riverze mogÄ… siÄ™ pojawić prawie wyÅ‚Ä…cznie nieprzyjemne dla niego karty, poza trafieniem dwóch par lub trójki.\n<\/p>\nW pierwszym przypadku miaÅ‚by odds 1:2 po twoim zagraniu all-in i jeżeli trzyma topparÄ™, to spokojnie by sprawdziÅ‚.
\nW drugim przypadku ma jednakże pewien problem. Musi bowiem sprawdzić nie tylko ten jeden zakład, lecz także musi doliczyć dodatkowe koszty przy dojściu do showdownu, przez co musi liczyć z reverse implied odds.\n<\/p>\nZe względu na to, że ocenia cię na dobrego gracza potrafiącego na riverze optymalnie blefować z nieskompletowanymi drawami, nie jest teraz w stanie ocenić, czy będzie musiał jeszcze raz sprawdzić.\n<\/p>
\nWidzisz wiÄ™c, że twoja rÄ™ka jest na drugim planie (możesz tutaj trzymać QJ, 88, 85 itp.), jeżeli możliwe sÄ… zarówno silne, jak i sÅ‚abe drawy. Ważne jest, abyÅ› rozpoznaÅ‚, jak znacznie różne sÄ… decyzje przeciwnika, mimo tego, że w obu przypadkach trzyma topparÄ™.
\nZe wzglÄ™du na twój stack, przeciwnik musi siÄ™ zacząć zastanawiać, czy po sprawdzeniu zakÅ‚adu na turnie musi również zapÅ‚acić zakÅ‚ad na riverze, gdyż w zasadzie mogÄ… pojawić siÄ™ jedynie niekorzystne dla niego karty, którymi nie poprawi swojej rÄ™ki.\n<\/p>\nW pierwszym przypadku bÄ™dzie miaÅ‚ odds 1:2 i może spokojnie sprawdzić, gdyż nie musi siÄ™ obawiać kolejnego zakÅ‚adu postawionego przez ciebie. Jego reverse implied odds można obliczyć w nastÄ™pujÄ…cy sposób:\n<\/p>
\n (zakład na turnie + suma x) : (zakład na turnie + suma x + wielkość puli na turnie)
\n<\/i>\n<\/p>\nJeżeli czekasz na riverze, to wynosiłyby one przy zagraniu push 1:2.
\nJeżeli jednak postawisz zakÅ‚ad all-in na riverze, to wynoszÄ… one wówczas 5:6. Jest to kolosalna różnica i powoduje bardzo nieprzyjemnÄ… sytuacjÄ™ dla przeciwnika.\n<\/p>\nPowinieneÅ› sobie zapamiÄ™tać, że stawiasz zakÅ‚ad na turnie, jeżeli pozostanie ci jeszcze stack i myÅ›lisz, że przeciwnik spasuje ze wzglÄ™du na kwotÄ™ x na turnie oraz ewentualnÄ… możliwość postawienia przez ciebie kolejnego zakÅ‚adu. Po zagraniu check behind na turnie, sprawdziÅ‚by tÄ™ kwotÄ™ x na riverze, ponieważ nie musiaÅ‚by siÄ™ obawiać gry wedÅ‚ug reverse implied odds.\n<\/p>
Częstotliwość blefowania<\/h1>
\nPojęcie to zostało już kilka razy użyte w artykule i dlatego powinno zostać wyjaśnione.\n<\/p>
\nW przypadku blefu z nieskompletowanym drawem, przy którym nie masz żadnego equity, chodzi o to, aby wprowadzić przeciwnika w sytuacjÄ™, w której nie wie, czy powinien sprawdzić, czy nie, musi siÄ™ on bowiem obawiać zbyt czÄ™stego spÅ‚acenia ciÄ™.
\nJeżeli osiÄ…gniesz okreÅ›lony stosunek pomiÄ™dzy zakÅ‚adami z blefem i zakÅ‚adami dla value, to przeciwnik nie może eksploatować twojej strategii.\n<\/p>Aby obliczyć czÄ™stotliwość blefowania, potrzebujesz tylko dwóch parametrów: <\/p>
- \n
- Wielkość puli : p<\/li>\n
- Wysokość twojego zakładu : b<\/li>\n<\/ul>
\nPrzy użyciu tych dwóch parametrów można ustalić czÄ™stotliwość blefowania B za pomocÄ… nastÄ™pujÄ…cego wzoru:\n<\/p>
\n B = b \/ (b + p)
\n<\/i>\n<\/p>\nJeżeli utrzymasz tÄ… czÄ™stotliwość blefowania dla twojego zakresu rÄ…k, to przeciwnik nie bÄ™dzie wiedziaÅ‚, czy powinien sprawdzić zakÅ‚ad na riverze, czy nie. Dla przeciwnika obowiÄ…zywaÅ‚aby nastÄ™pujÄ…ca równość: EV(call) = EV(fold).\n<\/p>
\nPoza zamiarem zmylenia przeciwnika, chcesz oczywiście osiągnąć bezpośredni zysk swoim blefem.
\nAby go obliczyć, musisz poczynić założenie co do prawdopodobieństwa, że przeciwnik spasuje po twoim zakładzie. Oznacza to, że musisz oszacować osiągnięte fold equity.\n<\/p>\n EV(blef) = f * p - (1-f) * b
\n0 > f * p - (1-f) * b
\nf > b\/(b+p)
\n<\/i>\n<\/p>\nJeżeli przeciwnik będzie częściej pasował, niż b \/ (b + p), to osiągniesz zysk swoim blefem.
\nJeżeli jednak przeciwnik rzadziej pasuje, to nie osiÄ…gniesz żadnego zysku poprzez postawienie zakÅ‚adu dla value. Dlatego przeciwnik nigdy nie może siÄ™ dopasować do perfekcyjnej czÄ™stotliwoÅ›ci blefowania.\n<\/p>\nZagadnienie blefu można stosunkowo prosto opisać matematycznie, lecz sztuka polega na jego wÅ‚aÅ›ciwym zastosowaniu. Nie bÄ™dziesz bowiem w stanie mieć dokÅ‚adnego przeglÄ…du twojego zakresu rÄ…k, żebyÅ› wiedziaÅ‚, z iloma rÄ™kami musisz blefować, aby perfekcyjnie zrównoważyć twój zakÅ‚ad dla value.
\nPodobnie jest z oszacowaniem fold equity, którÄ… należy okreÅ›lić w zależnoÅ›ci od przeciwnika i która nigdy nie zależy liniowo od wysokoÅ›ci zakÅ‚adu.\n<\/p>Podsumowanie<\/h1>
\nAby nauczyć się konkretnych zagrań z drawami, przeczytaj jeszcze raz artykuły w sekcji złotej.
\nArtykuÅ‚ ten miaÅ‚ na celu poprawienie zrozumienia matematycznej strony tych wszystkich zagraÅ„ oraz poprawienie twojej wiedzy podstawowej o No-limit Hold'em.\n<\/p>\nTrudno bÄ™dzie przeprowadzić podczas gry matematyczne obliczenia wartoÅ›ci oczekiwanej i nie jest to również konieczne.
\nWystarczy, jeżeli zajmiesz siÄ™ takimi rzeczami w wolnych chwilach, aby w ten sposób poprawić wyczucie pomagajÄ…ce ci podczas gry podjąć wÅ‚aÅ›ciwÄ… decyzjÄ™.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Ten artyku\u00c5\u201a przedstawia matematyczn\u00c4\u2026 stron\u00c4\u2122 draw\u00c3\u00b3w. Pomo\u00c5\u00bce ci bardziej zrozumie\u00c4\u2021 twoj\u00c4\u2026 gr\u00c4\u2122 w No-limit Hold'em oraz poprawi\u00c4\u2021 twoje wyczucie gry.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"_lmt_disableupdate":"no","_lmt_disable":""},"strategy_category":[54],"strategy_level":[22],"class_list":["post-45479","strategy","type-strategy","status-publish","hentry","strategy_category-sss-platyna"],"acf":[],"yoast_head":"\n
Matematyczna strona draw\u00f3w<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten artyku\u0142 przedstawia matematyczn\u0105 stron\u0119 draw\u00f3w. Pomo\u017ce ci bardziej zrozumie\u0107 twoj\u0105 gr\u0119 w No-limit Hold'em oraz poprawi\u0107 twoje wyczucie gry.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/sss\/1543\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Matematyczna strona draw\u00f3w\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten artyku\u0142 przedstawia matematyczn\u0105 stron\u0119 draw\u00f3w. Pomo\u017ce ci bardziej zrozumie\u0107 twoj\u0105 gr\u0119 w No-limit Hold'em oraz poprawi\u0107 twoje wyczucie gry.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/sss\/1543\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"PokerStrategy PL\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2026-07-29T10:46:22+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"56 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/sss\\\/1543\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/sss\\\/1543\\\/\",\"name\":\"Matematyczna strona draw\u00f3w\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/sss\\\/1543\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/sss\\\/1543\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/download\\\/content\\\/bilder\\\/ps_trennlinie.jpg\",\"datePublished\":\"2009-08-12T03:52:00+00:00\",\"dateModified\":\"2026-07-29T10:46:22+00:00\",\"description\":\"Ten artyku\u0142 przedstawia matematyczn\u0105 stron\u0119 draw\u00f3w. Pomo\u017ce ci bardziej zrozumie\u0107 twoj\u0105 gr\u0119 w No-limit Hold'em oraz poprawi\u0107 twoje wyczucie gry.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/sss\\\/1543\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/sss\\\/1543\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/sss\\\/1543\\\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/download\\\/content\\\/bilder\\\/ps_trennlinie.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/download\\\/content\\\/bilder\\\/ps_trennlinie.jpg\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/sss\\\/1543\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Strategies\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/strategy\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"Matematyczna strona draw\u00f3w\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/\",\"name\":\"PokerStrategy PL\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/www.pokerstrategy.com\\\/pl\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Matematyczna strona draw\u00f3w","description":"Ten artyku\u0142 przedstawia matematyczn\u0105 stron\u0119 draw\u00f3w. Pomo\u017ce ci bardziej zrozumie\u0107 twoj\u0105 gr\u0119 w No-limit Hold'em oraz poprawi\u0107 twoje wyczucie gry.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/sss\/1543\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Matematyczna strona draw\u00f3w","og_description":"Ten artyku\u0142 przedstawia matematyczn\u0105 stron\u0119 draw\u00f3w. Pomo\u017ce ci bardziej zrozumie\u0107 twoj\u0105 gr\u0119 w No-limit Hold'em oraz poprawi\u0107 twoje wyczucie gry.","og_url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/sss\/1543\/","og_site_name":"PokerStrategy PL","article_modified_time":"2026-07-29T10:46:22+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg","type":"","width":"","height":""}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Est. reading time":"56 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/sss\/1543\/","url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/sss\/1543\/","name":"Matematyczna strona draw\u00f3w","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/sss\/1543\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/sss\/1543\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg","datePublished":"2009-08-12T03:52:00+00:00","dateModified":"2026-07-29T10:46:22+00:00","description":"Ten artyku\u0142 przedstawia matematyczn\u0105 stron\u0119 draw\u00f3w. Pomo\u017ce ci bardziej zrozumie\u0107 twoj\u0105 gr\u0119 w No-limit Hold'em oraz poprawi\u0107 twoje wyczucie gry.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/sss\/1543\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/sss\/1543\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/sss\/1543\/#primaryimage","url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg","contentUrl":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/download\/content\/bilder\/ps_trennlinie.jpg"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/sss\/1543\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Strategies","item":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/strategy\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Matematyczna strona draw\u00f3w"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/#website","url":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/","name":"PokerStrategy PL","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/strategy\/45479","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/strategy"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/strategy"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=45479"}],"wp:term":[{"taxonomy":"strategy_category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/strategy_category?post=45479"},{"taxonomy":"strategy_level","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.pokerstrategy.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/strategy_level?post=45479"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
- Zakres rąk b)<\/b> Trzymasz ręce nutsy oraz słabe drawy i twoje equity przeciwko zakresowi rąk przeciwnika wynosi 25%.\n\t<\/li>\n<\/ul>
- Zakres rÄ…k a)<\/b> Trzymasz tylko drawy i twoje equity przeciwko zakresowi rÄ…k przeciwnika wynosi 25%.\n\t<\/li>\n
- nieskompletowane (busted) drawy